2.3.1一元二次不等式及其解法（二） 课后练习-2025-2026学年高一上学期湘教版数学必修第一册

§2.3.1一元二次不等式及其解法（二） 课后练习 =x1(x-1x-4)≤0，B=x-5s0. 1.已知集合 x-2 则A∩B=(). A.{x|1≤x≤2 B.{x1≤x<2} C.{x|2≤x≤4} D.{x2<x≤4 2.若不等式mr2+x-2<0的解集为R,则实数m的取值范围为(). 8ns、/ 4-m≤0m11 8 m<-或m=0 B. D. 8 -1<x<分，则a+b=（). 1 3.设一元二次不等式ax2+bx+1>0解集为 A.-6 B.-5 C.6 D.5 4.关于x的不等式(a2-4)r2+(a+2)r-120的解集是空集，则实数a的取值范围(). 1-1>0 5.[多选]不等式x成立的一个充分不必要条件是(). A.-1<x<0B.x>-1C.x<-1或0<x<1D.x>2 3 22++2>0 6.[多选]若一元二次不等式 4对X∈R恒成立，则k的值可能为(). A.0 B.1 C.5 D.6 7.如果ar+hr+c=0的两根为2和3且a<0,那么不等式ar+br+c>0 的解集为 &.不等式r-2x+1≥0对一切实数都成立，则实数m的取值范围是 9.已知a∈R,若关于x的不等式1-a)x2-4x+6>0的解集是(-3，) (1)解不等式2r2+(2-a)x-a>0. (2若ax2+br+3≥0的解集为R,求实数b的取值范围. 10.已知一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集为{xx<2或x>3},求不等式bx2+ax+c>0的解集. f(x)=2ax-6 (a,b∈R) 11.已知函数 x-1 1 5,+0) (1)若x的不等式2ax-b>0的解集为2 ,求f()<0的解集： 1 a= (②)若“2，求不等式f)>0的解集 §2.3.1一元二次不等式及其解法（二)参考答案 14 DBBB 5.AD 6.BC 7.{x-2<x<3} 8.-1≤m≤1 9.解：由题意知1-a<0,且-3和1是方程1-0x2-4x+6=0的两个根，代入方程解得a=3。 (1)由于a=3,代入得2x2-x-3>0,故解集为 (z-DUG (2)a=3代入得3x2+bx+3≥0.由解集为R得△≤0，故b取值范围是[-6,6. 10.解：由题意得a<0,且2和3是方程ax2+br+c=0的两个根，从而 b=2+3,9=2x3 a 即b=-5a,c=6a 所以不等式可化为5x2-x-6>0,解集为 <-成>号 解：心电不等武2ax-b>0解来为专+网 ,得>0，a=,又f<02x-Xx-)<0. 所y0装与 1 Q=- (2)"2代入得不等式f()>0得即(x-bx-)>0, 当b>1时，不等式解集为(-0，)U(b,+0): 当b=1时，不等式解集为(-0,1)U(,+o∞)： 当b<1时，不等式解集为(-0，b)U(L,+oo)】