高二上学期期中重难点检测卷（培优卷）-2025-2026学年高二数学上册重难点专题提升精讲精练（苏教版2019选修第一册）

高二上学期期中重难点检测卷（培优卷） 【考试范围：直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程】 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共19题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（23-24高二上·江苏·期末）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（    ） A． B． C．3 D．6 【答案】D 【分析】根据动直线方程求出定点的坐标，并判断两动直线互相垂直，进而可得 ，最后由基本不等式即可求解. 【详解】解：由题意，动直线过定点， 直线可化为，令，可得， 又，所以两动直线互相垂直，且交点为， 所以， 因为， 所以，当且仅当时取等号. 故选：D. 2．（23-24高二上·江苏徐州·期末）瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设出点C的坐标，求出的重心并代入欧拉线方程，验证并排除部分选项，余下选项再由外心、垂心验证判断作答. 【详解】设顶点的坐标为，则的重心坐标为， 依题意，，整理得：， 对于A，当时，，不满足题意，排除A； 对于D，当时，，不满足题意，排除D； 对于B，当时，， 对于C，当时，， 直线AB的斜率，线段AB中点，线段AB中垂线方程：，即， 由解得：，于是得的外心， 若点，则直线BC的斜率，线段BC中点，该点与点M确定直线斜率为， 显然，即点M不在线段BC的中垂线上，不满足题意，排除B； 若点，则直线BC的斜率，线段BC中点，线段BC中垂线方程为：，即， 由解得，即点为的外心，并且在直线上， 边AB上的高所在直线：，即， 边BC上的高所在直线：，即， 由解得：，则的垂心，此时有， 即的垂心在直线上，选项C满足题意. 故选：C 【点睛】结论点睛：的三顶点，则的重心为. 3．（23-24高二上·浙江杭州·期末）已知点在直线，点在直线上，且，的最小值为（    ） A． B． C． D．5 【答案】D 【分析】根据两点距离公式将目标函数转化为点到点的距离与点到点的距离和，过点作，垂足为，证明，由 求目标函数最小值. 【详解】由已知表示点到点的距离， 表示点到点的距离， 所以， 过点作，垂足为， 因为直线的方程为，， 所以， 又直线与直线平行，， 所以，所以， 所以四边形为平行四边形，所以， 所以， 又，当且仅当三点共线时等号成立， 所以当点为线段与直线的交点时， 取最小值，最小值为， 因为过点与直线垂直的直线的方程为， 联立，可得， 所以点的坐标为，所以， 所以的最小值为， 故选：D. 【点睛】关键点点睛：本题解决的关键在于根据两点距离公式将目标函数转化为求线段的距离和问题，进一步结合图形将问题转化为两点之间的距离问题. 4．（23-24高二上·江苏盐城·阶段练习）已知，是直线上两动点，且，点，，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意，设点在点的左下方，推导出点，利用两点间距离公式计算，利用距离公式将其转化成两定点与一条定直线上的点的距离之和的最小值问题解决． 【详解】不妨设点在点的左边，因为直线的倾斜角为， 且，所以点的坐标为， 则． 记， 则可将理解为直线上一动点到的距离之和， 如图，作出点关于直线的对称点， 则，连接，交直线于点， 则即的最小值， 且， 故的最小值为．    故选：A. 5．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）已知不同的两点在曲线上，且满足，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将原条件等价转换为过点的直线与半圆弧有两个不同的交点，从而结合点到直线的距离公式可判断直线与圆的位置关系即可得. 【详解】由得， 所以曲线为以为圆心，1为半径的上半圆弧. 不同的两点满足， 则过点的直线与半圆弧有两个不同的交点. 如图，当直线位于直线的位置时，，直线的斜率是，    当过点的直线与圆相切于点时，设直线与曲线相切时，，解得， 如图可知，则直线斜率的取值范围是， 故选：B. 6．（23-24高三下·陕西榆林·阶段练习）已知是半径为1的动圆上一点，为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，，则当取最大值时，△的外接圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题设，确定的轨迹方程，结合已知可得，再根据切线的性质、勾股定理及面积法得到关于的关系式且△的外接圆以线段为直径，结合两圆的位置关系及其动点距离最值情况，写出外接圆的方程. 【详解】由，则动圆心的轨迹方程为. 为圆上的动点，又， ∴， ∵，，， ∴， ∴当最小时，最小，当最大时，最大. 当时，取最大值，△的外接圆以线段为直径，而中点，即中点为， ∴外接圆方程为，即.    故选：A 7．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）已知圆的方程为，直线为圆的切线，记两点到直线的距离分别为，动点满足，则动点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别过点作直线的垂线，垂足分别为，，切点为，得，再根据椭圆定义可得答案． 【详解】如图，分别过点作直线的垂线，垂足分别为， 则，，切点为， 因为，所以是的中点， 所以是梯形的中位线，所以． 又因为圆的方程为，所以，所以， 即，所以动点的轨迹是以为焦点的椭圆， 设椭圆的方程为 ， 则，所以， 所以动点的轨迹方程为＝1． 故选：B. 8．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）已知曲线系，离心率为，曲线系，离心率为，若，，则（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最大值为 【答案】D 【分析】求出、，可得出、关于的表达式，结合数列的单调性逐项判断即可. 【详解】因为，曲线的方程为，曲线的方程为， 易知曲线是焦点在轴上的椭圆，曲线是焦点在轴上的双曲线， 所以，， 所以随着的增大而增大， 因为，故当时，取最小值，无最大值，AB都错； ， 因为函数在区间上单调递减，在上单调递增， 因为，当时，；当时，，且， 因为在上单调递增，所以在上单调递减， 综上所述，的最大值为，无最小值，C错D对. 故选：D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（23-24高二上·浙江宁波·期中）已知为双曲线右支上的一个动点（不经过顶点），，分别是双曲线的左，右焦点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，下列结论正确的是（    ） A．在定直线上 B．为定值 C．为定值 D．为定值 【答案】AC 【分析】由双曲线的定义与内切圆的性质可判断A，由三角形面积公式可判断B，由双曲线定义与三角形中位线的性质可判断C，数形结合可判断D 【详解】设的内切圆在上的切点分别为， 设切点的坐标为， 因为 ， 所以， 因为内切圆圆心为， 所以轴， 所以内切圆圆心在直线上，故A正确； 因为（为内切圆的半径）， ， 所以不为定值，故B错误； ，垂足为，设， 为的角平分线， 为等腰三角形，, 因为， 在中，为中位线， 所以，所以为定值，故C正确； 因为为圆在轴右侧上的动点， 在双曲线右支上的一个动点， 结合图象易知不是定值. 故选：AC.    10．（23-24高三上·江苏南京·阶段练习）已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，，分别是，的离心率，点M是它们的一个交点，则以下判断正确的有（    ） A．面积为 B．若，则 C．若，则的取值范围为 D．若，则的取值范围为 【答案】ABD 【分析】设，，，，不妨设M在第一象限．，，，，． .根据余弦定理、同角三角平方关系和三角形面积公式可判断A；根据不同的条件结合余弦定理和离心率公式计算判断其余选项； 【详解】设，，，，不妨设M在第一象限． ∴，，∴，，． . 对于A，在中，由余弦定理可得， ， ，A正确． 对于B，在中，由余弦定理可得， 即， ∴． ∴ ∴，∴．B正确； 对于C，当时， 即，所以，所以．∵， ∴．设，∴， 所以．C错误； 对于D，，记， ∴，即．D正确； 故选：ABD. 【点睛】关键点点睛：本题的关键是经过计算变形得到，，．，结合这些条件即可判断选项. 11．（23-24高二·江苏·单元测试）已知抛物线C：与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（    ） A．若直线的斜率为，则 B．的最小值为 C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为 D．若点，则周长的最小值为 【答案】BC 【分析】首先求出抛物线的解析式，设出MN坐标联立进行求解当时，，进而判断选项A；再根据韦达定理和不等式求最小值后进行判断选项B；画出大致图像过点M作准线的垂线，垂足为，交y轴于，结合抛物线定义判断选项C；过G作GH垂直于准线，垂足为H，结合的周长为进而进行判断选项D即可． 【详解】解：由题意得点在抛物线C：上， 所以，解得，所以C：，则， 设直线：，与联立得， 设，，所以，， 所以， 当时，，故A项错误； ，则， 当且仅当，时等号成立， 故B项正确； 如图，过点M作准线的垂线，垂足为，交y轴于， 取MF的中点为D，过点D作y轴的垂线， 垂足为，则，是梯形的中位线， 由抛物线的定义可得， 所以， 所以以MF为直径的圆与y轴相切， 所以为圆与y轴的切点，所以点D的纵坐标为， 又D为MF的中点，所以点M的纵坐标为， 又点M在抛物线上，所以点M的横坐标为， 故C项正确； 过G作GH垂直于准线，垂足为H， 所以的周长为， 当且仅当点M的坐标为时取等号， 故D项错误． 故选:BC． 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．（23-24高二上·江苏镇江·阶段练习）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值为 ． 【答案】4 【分析】求得直线恒过的定点，判断两直线位置关系，找到与的关系，利用均值不等式求最值. 【详解】直线可整理为，故恒过定点，即为A的坐标； 直线整理为，故恒过定点，即为B的坐标； 又两条直线垂直，故可得， 即 整理得, 即，解得，当且仅当时取得最大值. 故答案为：4 13．（24-25高二上·江苏南京·期中）已知点A，B为圆上两动点，且，点P为直线上动点，则的最小值为 ． 【答案】 【分析】利用向量运算转化，结合直线和圆的位置关系等知识确定正确答案. 【详解】设的中点为，则，且， ，所以点在以为圆心，半径为的圆上. ， 要求的最小值，则需求的最小值， 到直线的距离为， 所以的最小值为， 所以的最小值为. 故答案为： 【点睛】思路点睛： 设定中点并分析几何关系：首先设定 为 的中点，通过中点的满足的几何性质，确定点的轨迹,利用几何关系将问题代数化. 利用距离公式求最小值：通过计算点到直线的距离，并结合半径的长度，找到最小值，确定问题的答案. 14．（24-25高二上·江苏无锡·期中）“晚旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图阴影部分）．已知圆，，其中．为圆与圆的交点，若弦将圆分为长度之比为1:2的两段弧，则组成“晚旁”的两段弧长之比为 ．（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1．）    【答案】 【分析】根据两圆的一般方程可得两圆圆心及其半径，再根据公共弦所在直线方程以及弦将圆分为长度之比为1:2的两段弧可得，易知为圆的直径，再由弧长公式计算即可得出结果. 【详解】易知圆的圆心为，半径； 圆圆心为，半径； 两圆方程相减即可得公共弦所在直线方程为， 由弦将圆分为长度之比为1:2的两段弧可知， 因此圆心到直线的距离为， 即，又，解得或（舍），即； 此时在弦方程上，所以为圆的直径； 易知，； 所以截得的圆的弧长为，截得的圆的弧长为； 此时组成“晚旁”的两段弧长之比为. 故答案为： 【点睛】关键点点睛：本题关键在于利用弦将圆分为长度之比为1:2的两段弧计算得出，得出两圆圆心坐标及其半径，由弧长公式即可得出组成“晚旁”的两段弧长之比. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15．（24-25高二上·北京·期中）如图直线过点(3，4)，与轴、轴的正半轴分别交于、两点，的面积为24.点为线段上一动点，且交于点. （1）求直线斜率的大小； （2）若的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长； （3）在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 【答案】（1）；（2）点是线段的中点，；（3）存在点或或使为等腰直角三角形. 【分析】(1)设出直线的方程，求出点A，B坐标，借助三角形面积求解而得； (2)由给定面积关系导出，再利用相似三角形性质求解即得； (3)假定存在符合条件的点M，再按照直角顶点分别为点Q，P，M分类讨论判断作答 【详解】1）显然直线斜率存在，设直线方程为， 则直线交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点， 于是得，解得， 所以直线斜率为； （2）由（1）知直线的方程为：，即，， 因，则， 又，则与相似，于是有，即，得，此时点为线段中点， 所以时，点为线段中点，且； （3）假定在轴上存在点，使为等腰直角三角形，由(1)知直线的方程为：，如图， 当时，而点在轴上，点Q在x轴的正半轴上，则M必与原点O重合， 设，因，则，于是有，解得，此时， 当时，由，知四边形为正方形， 设，则，于是有，解得，此时， 当时，由，得，即， 设，则，直线上点， 显然直线斜率为-1，则斜率必为1，即，解得，此时， 综上，轴上存在点或或使为等腰直角三角形. 16．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，假设圆心为，其坐标． (1)请求出之间满足的等量关系； (2)在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）设圆的半径为，利用坐标轴截圆的弦长计算即可； （2）利用点到直线的距离公式结合第一问，根据基本不等式计算即可. 【详解】（1）设圆的圆心为，半径为，则点到轴，轴的距离分别为，． 圆截轴所得劣弧对的圆心角为，即圆截轴所得的弦长为， 故， 又圆截轴所得的弦长为2， 所以有． 从而得． （2）点到直线的距离为， 所以， 当且仅当时上式等号成立，此时，从而取得最小值． 由此有， 解得或 由于知． 所求圆的方程是或． 17．（24-25高二上·江苏淮安·阶段练习）已知圆，直线，直线与圆交于点. (1)求证：直线过定点； (2)若直线所过定点为，满足，求此时直线的方程； (3)设圆在点，处的切线分别为，所在直线，求点的轨迹方程. 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）对直线方程进行变形，令即可求解； （2）过作交于，设，则，利用勾股定理求得，即圆心到直线的距离，再根据点到直接的距离公式求解即可； （3）根据题意四点共圆，且以为直径，设，得到在圆上，结合圆，得到直线的方程，再利用直线过定点代入即可求解． 【详解】（1），即， 当时，式子为与无关， 故直线过定点； （2）由（1）知， 圆，则圆心，半径， ，，设，则， 过作交于， ， ，即， 解得， 即圆心到直线的距离， ，解得， 此时直线方程为或； （3）根据题意， 四点共圆，且以为直径， 设，则的中点， 则在圆上， 联立圆， 得到直线的方程为：， 由直线所过定点， ，解得， 所以点的轨迹方程为． 18．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知焦距为2的椭圆：，，分别为其左右焦点，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8． (1)求椭圆的方程； (2)若过点的直线与椭圆交于，两点且满足，求四边形面积的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由椭圆的性质直接求即可； （2）分斜率不存在，等于零，不等于零三种情况讨论，由弦长公式得出面积的表达式再用二次函数的单调性求得结果. 【详解】（1）设 因为过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8 所以则有 所以 所以 所以的方程为 （2） 斜率不存在时.方程为，方程为  则有 所以 斜率为时.方程为，此时无法构成，不符合题意； 斜率存在且不为时.设方程为 则方程为 所以 由 得 所以 所以 同理，设 代入并化简可得. 所以 即... 令则 即 所以此时当时，面积最小， 【点睛】本题计算量较大，属于弦长问题；第一问直接由椭圆的定义可得；第二问需要分类讨论斜率不存在，等于零，不等于零三种情况，再由弦长公式得到面积的表达式，最后得出结果. 19．（24-25高二上·江苏·期末）如图，已知双曲线的渐近线方程为，点在双曲线上，为双曲线的左、右顶点，为双曲线右支上的动点，直线和直线交于点，直线交双曲线的右支于点.    (1)求双曲线的方程； (2)若点在第一象限，且满足，求直线的方程； (3)探究直线是否过定点，若过定点，求出该定点坐标，并说明理由. 【答案】(1) (2) (3)过定点，理由见解析 【分析】（1）根据题意列出方程组，解出，即得双曲线方程； （2）设点,由题设条件依次求得点，，再求直线的方程； （3）设，直线PQ的方程为，联立双曲线的方程，结合韦达定理可得，写出直线AP的方程，进而可得N点的坐标，又N，B，Q三点共线，则，解得，即可求得定点． 【详解】（1）依题意，可得，解得， 故双曲线C的方程为； （2）    如图，设点，由可得点是的中点， 又，，则， 依题意，点在直线上，则，解得， 将其代入，解得，因点P在第一象限，故. 于是直线的方程为：， 代入，整理得，解得或，故得， 所以直线的方程为 （3）直线经过点，理由如下： 易知直线斜率不为0，设直线的方程为：， 代入，整理得：， 由可得. 设，则 故有.（*） 直线的方程为：，令，代入解得，即, 因三点共线，故,又， 则得，即， 将代入，化简得：， 由（*），可得， 代入整理得：， 即得：，也即， 因点是双曲线右支上的动点，故不能恒为0，故. 此时直线的方程为：，故直线必过定点. 【点睛】关键点点睛：本题主要考查直线与双曲线位置关系的应用，关键是在解决第2问时，利用韦达定理实现非对称代换，整理方程后推得直线过定点. 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二上学期期中重难点检测卷（培优卷） 【考试范围：直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程】 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共19题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（23-24高二上·江苏·期末）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（    ） A． B． C．3 D．6 2．（23-24高二上·江苏徐州·期末）瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点，，其欧拉线方程为，则顶点的坐标可以是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·浙江杭州·期末）已知点在直线，点在直线上，且，的最小值为（    ） A． B． C． D．5 4．（23-24高二上·江苏盐城·阶段练习）已知，是直线上两动点，且，点，，则的最小值为（   ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）已知不同的两点在曲线上，且满足，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高三下·陕西榆林·阶段练习）已知是半径为1的动圆上一点，为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，，则当取最大值时，△的外接圆的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）已知圆的方程为，直线为圆的切线，记两点到直线的距离分别为，动点满足，则动点的轨迹方程为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高二上·浙江绍兴·期末）已知曲线系，离心率为，曲线系，离心率为，若，，则（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最大值为 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（23-24高二上·浙江宁波·期中）已知为双曲线右支上的一个动点（不经过顶点），，分别是双曲线的左，右焦点，的内切圆圆心为，过作，垂足为，下列结论正确的是（    ） A．在定直线上 B．为定值 C．为定值 D．为定值 10．（23-24高三上·江苏南京·阶段练习）已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，，分别是，的离心率，点M是它们的一个交点，则以下判断正确的有（    ） A．面积为 B．若，则 C．若，则的取值范围为 D．若，则的取值范围为 11．（23-24高二·江苏·单元测试）已知抛物线C：与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（    ） A．若直线的斜率为，则 B．的最小值为 C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为 D．若点，则周长的最小值为 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．（23-24高二上·江苏镇江·阶段练习）设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值为 ． 13．（24-25高二上·江苏南京·期中）已知点A，B为圆上两动点，且，点P为直线上动点，则的最小值为 ． 14．（24-25高二上·江苏无锡·期中）“晚旁”徽标是借两个圆设计而成，其状如月（如图阴影部分）．已知圆，，其中．为圆与圆的交点，若弦将圆分为长度之比为1:2的两段弧，则组成“晚旁”的两段弧长之比为 ．（请写出长度较小的弧与长度较长的弧的长度之比，即该比值小于1．）    四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 15．（24-25高二上·北京·期中）如图直线过点(3，4)，与轴、轴的正半轴分别交于、两点，的面积为24.点为线段上一动点，且交于点. （1）求直线斜率的大小； （2）若的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长； （3）在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 16．（23-24高二上·江苏南京·阶段练习）设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，假设圆心为，其坐标． (1)请求出之间满足的等量关系； (2)在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程． 17．（24-25高二上·江苏淮安·阶段练习）已知圆，直线，直线与圆交于点. (1)求证：直线过定点； (2)若直线所过定点为，满足，求此时直线的方程； (3)设圆在点，处的切线分别为，所在直线，求点的轨迹方程. 18．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）已知焦距为2的椭圆：，，分别为其左右焦点，过点的直线与椭圆交于，两点，的周长为8． (1)求椭圆的方程； (2)若过点的直线与椭圆交于，两点且满足，求四边形面积的最小值． 19．（24-25高二上·江苏·期末）如图，已知双曲线的渐近线方程为，点在双曲线上，为双曲线的左、右顶点，为双曲线右支上的动点，直线和直线交于点，直线交双曲线的右支于点.    (1)求双曲线的方程； (2)若点在第一象限，且满足，求直线的方程； (3)探究直线是否过定点，若过定点，求出该定点坐标，并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $