天津市第四十五中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷

高一数学第一次质量调查 一、单选题： 1.设全集U={-2,-1,0,1,2),集合A={0,1,2,B={-1,2,则An(CuB)=() A.0,1 B.{0,1,23 C.{-1,1,2] D.{0,-1,1,2] 2.命题“3xER,x2+2x-3≤0”的否定是() A.3x∈R,x2+2x-3≥0 B.3x∈R,x2+2x-3>0 C.x∈R,x2+2x-3≤0 D.x∈R,x2+2x-3>0 3.若a∈R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.下列结论正确的是 A.若a<b<0,则a2>ab>b2 B.若a<b<0, 则片<君 C.若a>b,则ac>bc D.若a>b,则a2>b2 5.下列各组函数是同一个函数的是() A.,(x)=x0与g(x)=1 B.f(x)=x2xg(t)=t2-t Cf=V与g()=(2 D.f(x)=2x-1.与g(x)=2x+1 6.巴知x30y>0,且+号=1，则x+2y的最小值是(） A.7 B.8 C.91 D.10 7,设集合A={s以集合B=2-x+3<,则AnB=() A.{x-1≤x≤1) B.{x1≤x<3] C.{x1<x≤2) D.{x1<x<2] 8.已知f(:+1)=x+1,则函数f(x)的解析式为) A.f(x)=x2 B.f(x)=x2+1(x≥1) C.f(x)=x2-2x+2(x21) D.f(x)=x2-2x(x≥1) (x2-x+3,x≤1 9.已知f(x)= x+2x>1. '设aeR,若关于x的不等式f(x)>乏+a在R上恒成立，则a的取值范围 是（) A【铝 B名 C.[-2v3,2] D.-2 第1页，共4页 二、填空题： 10.函数f树=Vx+2+的定义域是 ， 11.已知A={a1,2a2+5a+1,a2+1),且-2∈A,则a的值为一· 2x+3,x≤0 12已知f(={仁仗)2，x>0使f凶≥-1成立的x的取值范围是一 13.已知集合A=x2<x<4,B=xa<x<3a,若AnB≠6，则实数a的取值范围是 14.函数f闭=22-x+5(:>1)的最小值是一 x-1 15.如图，在半径为4cm的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其顶点A,B在直径上，顶点 C,D在圆周上，则矩形ABCD面积的最大值为c2. 三、解答题： 16.已知全集U=R,集合A={x-4≤x≤-2，B={xx+3≥0，求： (1)AUB (2)Cu(An B). 17.已知全集U={x∈Nlx<9},A={xx2-3x+2=0,B={x1≤x≤5，xEZ,C={x2<x<9,x∈ .(1)求AU(BnC);(2)求(CuB)U(CuC). 18.已知关于x的不等式ax2+3x+2>0(a∈R), (1)若不等式ax2+3x+2>0的解集为xb<x<1),求a,b的值. (2)求关于x的不等式ax2+3x+2>-ax-1(其中a>0)的解集. 19.已知二次函数y=x2-6x+5. (1)当1≤x≤6时，函数的最大值和最小值分别是多少？ (②)当t≤x≤t+3时，函数的最大值为m,最小值为n,若m-n=3,求t的值. 第3页，共4页 20.已知a≥0，b≥0且a2+b2-ab=1,记m为a+b的最大值，记n为ab的最大值 (1)求m,n的值；在天淳考生领取窖案 (2)若a≠0，且对任意x∈R,x+1≤ax2+bx+c≤x2-nx+m恒成立，求bc+3a的最大值. 第4页，共4顶