期末学情调研试卷(2)-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 期末学情调研试卷(2) 16.如图，在△ABC中，乙ACB=135,AC=2,BC-,D,E 7.64的平方根是 ,64的立方根是 8.小亮称得一个罐头的质量为2.16kg,若精确到0,1kg,则 分别是边AB、BC上的点.把△ABC沿直线DE折叠，若B (时间：100分钟满分：120分) 落在边AC上的点B√处，则CE的取值范围是 得分： 这个罐头质量的近似值为 kg. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=70°，则∠B的度 1.下列不是轴对称图形的是 数为 10.比一2大且比5小的整数是 (写出一个即可) 11.电力公司想要估计某种风力发电塔的建造成本和所带来 三、解答题（本大题共10小题，共82分，解答时应写出必要 的计算过程、推理步骤或文字说明) 的利润，调查小组提出用如图的公式估计财务营收，其中 17.(6分)计算：/16+一8. 2.在实数 -7万，06x中，无理数有 F(元)为财务营收，x(年)为时间.根据公式，至少需 要 年才能收回成本】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若x2=a(a>0),则下列说法正确的是 r F=400000x-3200000 A.a是x的平方根 B.x是a的平方根 每年发电所 律透风力发 得的利润 电塔的成本 C.x是a的算术平方根 D.a是x的算术平方根 (第11题) (第12题) 4.若点P(m一1，m十1)在第二象限，则m的值可以是( 12.如图，∠A=∠D=90°，要使△ABC2△DCB,只需再添 18.(6分)求下列各式中的x: A.-2 B.-1 C.0 D.1 加一个条件 即可 (1)4x8=1: (2)(x-1)2-27=0. 5.两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司 的周薪计算方式： 13.如图，一架2.5m长的梯子AB,斜靠在竖 直的墙AC上，这时梯子的底部B到墙 甲公司 乙公司 一星期内送出的前240瓶牛 底薪200元.此外，每 底端C的距离为1,5m,则梯子的顶端到 奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送 送出一瓶牛奶将额外得 地面的距离为 m. 一瓶每瓶多0.3元. 0.3元. 19.(8分)常见的折叠椅如图所示 14.风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温 小明决定应聘当送奶员，下列正确表示两家公司的周薪计 (1)在点A、B、O处设置螺栓后可以使得椅子牢周，其中 低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温 算方式的是 的数学道理是 ( 度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系当气 周薪/元 喝称/元 周/元 (2)若AC,BD相交于点O,且O是AC、BD的中点.求 温为5℃时，下表列出了风寒温度和风速的几组对应值， 证：AB=CD 那么T关于v的函数表达式可能是 数量面 数量/艇 风速v/(km/h)010203040 A 风寒温度T/℃ 531-1-3 6.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角 三角形，CA=CB,CE=CD,点A在 15.要使一次函数y=-3x十2的图象运动后经过点(1，一7)， 则下列运动方式中，可行的是 .(只填序号)》 ED上.若AE=1,AD=3,则BC的 长为 ( ①向下平移9个单位长度：②绕点(0，一1)旋转180°： A.√5 B.6 ③沿着经过点(2,0)且平行于y轴的直线翻折. C.2.5 D.8 课时提优计划作业本·数学·八年授上册(SK版) ·15 20.(8分)(1)如图1，方格纸中有2个格点A、B.仅用无刻度的 23.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,△ADC和△ABE 26.(12分)如图1，一辆货车从南京出发匀速驶往上海，途经 直尺画出线段AB的垂直平分线EF(E、F均为格，点). 分别是以AC、AB为腰的等腰直角三角形，BE与CD相 苏州；同时，一列轿车从苏州出发匀速驶往南京，到达南 (2)如图2，已知点A(1,1),点B(3,1).用直尺和圆规在 交于点F. 京后停留1h,然后原速返回苏州，两车同时到达目的地. 第一象限内作出点C,使得△ABC是等边三角形，则 (1)求证：BF=CF 设货车行驶时间为x(h),货车与苏州的距离为y1(km), 点C的坐标为 (2)连接AF,求证：AF⊥BC 轿车与苏州的距离为yz(km),yy2与x的函数图象如 图2所示. (1)货车的速度是 km/h: 轿车的速度是 km/h. (2)通过计算，分别解释点G、H的实际意义. 10123 (3)设轿车与货车的距离为s(km),在图3中画出s与x - 图1 图2 的函数图象.（标明必要的数据） 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6. 南京 苏州上海 (1)求△ABC各顶点的坐标. 21.(8分)在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平 图1 (2)找一点P,使得△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三 y/km s/km 分线. 角形，画出所有满足条件的点P(在图中用P1、P:、… (1)如图1，若AC=8,BC=6,求CD的长. 250 表示)，并直接写出点P的坐标 2104 200 (2)如图2，过点D作DG∥BC交AB于点G.求证： 150 △GBD是等腰三角形. 100 50 0十之343xi 图3 25.(10分)在△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a. (1)若∠C=90°，则a、b、c之间的数量关系为 22.(8分)数形结合是一种重要的数学思想方法，一般分为两 (2)若△ABC为饨角三角形，a=2,b=1,直接写出c的 种情形：借助于数学运算来阐明“形”的某些属性：借助于 取值范围。 几何直观来阐明“数”的某种关系。 (3)如图，若△ABC为锐角三角形，c为最长边，求证： (1)从“数”的角度：证明“点A(-3,7)、B(-1,3)和 a2十b2>c2. C(5,-9)在同一条直线上” (2)从“形”的角度：在方格纸中画出图形说明“2十√5> 13”. 课时提优计划作业本·数学·八年级上雨(SK板) 16旋转点”有两个，分别为点P1、P2,作P1H1⊥x轴，P2H2⊥ (CA=CB, x轴，垂足分别为H1、H2.点A、B的坐标分别为(3,0)、(0， ∠ACE.在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD, 4),∴.OA=3,OB=4,∴AB=√OA2+OB2=5.P1是点B CE=CD, 的“直角旋转点”，.AP1=AB=5,∠BAP1=90°， .△ACE≌△BCD(SAS),.∠CDB=∠CEA=45°，DB= .∠BAO+∠P1AH1=90°.∠BOA=90°，.∠BAO+ AE=1,·∠ADB=∠CDE+∠CDB=45°+45°=90， ∠OBA=90°，∴∠OBA=∠H1AP1.在△AB0和△P1AH1∴AB=√AD2+BD=V9+I=√10,2BC=√I0, ∠BOA=∠AH1P1, ∴BC=√5.7.士848.2.29.55°解析：，AB=AC, 中， {∠OBA=∠H1AP1,.△ABO≌△P1AH1(AAS), AB=PA, ∠B=∠C.:∠A=0∠B=∠C=2180-∠A) ..AH=OB=4,Pi H1=0A=3,OH:=0A+AH1=3+ 2×(180°-70)=55,10.0（答案不唯-）解析：一2< 4=7,点P1的坐标为(7,3).同理可得，点P2的坐标为 一√2<-1,1<√3<2，.比-√2大且比√5小的整数有-1、0、 (一1，一3).设直线1的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，将 k3 1,写出其中一个即可.11.8解析：根据题意，得400000x A(3,0),P1(7,3)代入，得3张+6=0， 4 3200000=0,解得x=8,.至少需要8年才能收回成本. 解得 .直线 17k+b=3, 9 12.∠ABC=∠DCB(答案不唯一)解析：如添加的条件是 b=- 4” ∠A=∠D, (的函数表达式为y=马 号令x=0,得y=一号，点 9 9 ∠ABC=∠DCB,则在△ABC和△DCB中， ∠ABC=∠DCB, 4 BC=CB, M的坐标为(0，一)】 '.△ABC≌△DCB(AAS).13.2解析：由勾股定理得AC= y √AB2-BC=√2.52-1.5=2(m),即梯子的顶端到地面 B 的距离为2m.14.T=一0.2w十5解析：由表格中数据可 知，当气温一定时，风寒温度T和风速v成一次函数关系.设 风寒温度T关于风速v的函数表达式为T=kv+b(k≠0).根 O 据题意，得=5， 解得二一02：T关于0的函数表 10k+b=3, b=5, M(P) 达式是T=一0.2x十5.15.②③解析：将一次函数y= 图1 图2 一3x十2的图象向下平移9个单位长度得到y=一3x+2- B 9=一3x-7,当x=1时，y=-10,则经过点(1，一10)，故① 错误；将直线y=-3x十2绕点(0，-1)旋转180°得到y= H 一3x一4，当x=1时，y=一7，则经过点(1，一7)，故②正确； 将y=一3x十2沿着经过点(2,0)且平行于y轴的直线翻折 M 得到y=3x-10,当x=1时，y=一7，则经过点(1，一7)，故③ 图3 正确综上所述，可行的是②@.16.得<CE≤号解析：过 期末学情调研试卷(2) 点A作AF⊥BC交BC的延长线于点F,则∠F=90°. .B2B解析：无理数有，共2个.3B4C解：∠ACB=135,AC=厄，BC=号，∠FCA=180- 析：“点P(m-1,m+1)在第二象限，m1<0 m+1>0, 解得∠ACB=180°-135°=45，∠FAC=∠FCA=45°，AF= -1<m<1,m可以取0.5.A解析：由题意可知，甲公司CF,AC=√AF+CF=2CF=2,AF=CF=1.如图 的周薪与送奶数量是分段函数，当送奶数量小于或等于240瓶1，点B'与点C重合，此时CE的值最大，：点B与点B关于 时是正比例函数，当送奶数量大于240瓶时是一次函数；乙公直线DE对称，点C与点B关于直线DE对称，DE垂直 司的周赛与送奶数量是一次函数签上所述，只有A选项符合平分BC,∴CB=号C=号×号=各：如图2，点B与点A 题意.6.A解析：：△ACB和△ECD都是等腰直角三角 重合，此时CE的值最小，，点A与点B关于直线DE对称， 形，.∠ACB=∠ECD=90°，∠E=∠CDE=45°，AB= VEBC,∠ACB-∠ACD=∠BCD-∠ACD,即∠BCD=DE垂直平分AB,AE=BE=号-CE,:AF+EF= 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·73· AE,EF=1+CE,+1+CE)=(3-CE),解得DG/BC,∠GDB=∠CBD.又：BD是∠ABC的平分 线，∴∠GBD=∠CBD,∴∠GDB=∠GBD,∴GD=GB, .5 CE= 48综上所述，CE的取值范围是48 ≤CE≤6 △GBD是等腰三角形. C(B') *B D 图1 A(B) C D 22.(1)证明：设直线AB的函数表达式为y=kx十b(k≠0)， B 将A（-3,7),B(-1,3)代人，得厂3跳+6=7， 解得 -k+b=3, 图2 k=-2, .直线AB的函数表达式为y=一2x十1，当x=5 17.原式=4+(-2)=2.18.(1)4x2=1,x2=, b=1, 4’ 时，y=-2×5十1=-9，∴.点C(5,-9)在直线AB上，点 x=或x=-子2：x-10-27=0x-10r= A(-3,7)、B(-1,3)和C(5,一9)在同一条直线上.(2)如 图，设方格纸中每个小正方形的边长为1，由勾股定理得 27,.x-1=土35，∴x=1+3V5或x=1-33.19.(1)三 BC=√12+1=V2,AC=√12+22=5，AB=√22+37= 角形具有稳定性(2)证明：，O是AC、BD的中点，∴.OA= √13，根据三角形三边关系定理，得BC+AC>AB,.E+ OA=OC, OC,OB=OD.在△AOB和△COD中， ∠AOB=∠COD, 5>√13. OB-OD, .△AOB≌△COD(SAS),∴.AB=CD.20.(1)如图1，直线 EF即为所求.(2)(2，W3+1)解析：如图2，连接AB,作线 段AB的垂直平分线，交AB于点D.△ABC是等边三角 形，∴点C在线段AB的垂直平分线上，AC=BC=AB=2, 23.证明：(1)AB=AC,△ADC和△ABE分别是以AC ∴点C的横坐标为2，AD=1,.CD=√AC2-AD= AB为腰的等腰直角三角形，∴.AD=AC=AB=AE, √22-1=5，点C的纵坐标为5+1，点C的坐标为∠DAC=∠EAB=90°，BE=CD,.∠DAB=90°- (2,W5+1) ∠DAE=∠EAC,∴.△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE .'CD=BE,BC=BC,∴.△BCD≌△CBE(SSS),∴.∠BCD= y ∠CBE,即∠FCB=∠FBC,∴.BF=CF.(2)由(1)知， 3 BF=CF.又，AB=AC,.AF是BC的垂直平分线，.AF⊥ 2 BC.24.(1).·AB=AC=5,AO⊥BC,.OB=OC= D B 2BC=2×6=4,∴0A=AB0B=V5-g=4, B -101 23x -1止 点A的坐标为(0,4)，点B的坐标为(-3,0)，点C的坐标 为(3,0).(2)：△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形， 图1 图2 ∴.点P在y轴上或第一象限或第二象限.如图，当AB=AP= 21.(1)如图，过点D作DE⊥AB于点E.,∠C=90°，AC= 5时，有点P1(0,9)、P2(0,一1)满足条件；当PA=PB时，设 8,BC=6,BD是∠ABC的角平分线，DE=CD,AB= √AC2+BC=V82+62=10.:S△ABe=S△ADB+S△cDB, PA=PB=x,则有=3十(4-x),解得z=空，0P :方AC·BC-名AB·DE+号BC·CD=号(AB+0A-AP=4-答=名有点P(0,号)满是条件：当 BC)·CD,.8X6=(10+6)CD,∴CD=3.(2)证明：BA=BP时，有点P4(0,一4)满足条件；设点P,(m,n),则 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·74 AB=AC=AP5,CP。=BC=6,.m2+(n-4)2=25,(m- 表达式为y=-70x十210(0≤x≤3)；.货车的速度为 3+。=86,解得m=兴a-岩（负准已合去)有点 70km/h,∴.BC所在直线的函数表达式为y=70(x-3)= 70x-210(3<x≤5)：轿车的速度为105km/h,29号 P一（货岩）满足条件：泉器对称任可知，有点P一（ 117 2(h),点D(2,210)、E(3,210),∴.OD所在直线的函数表达 [25)满足条件综上所述，满足条件的点P的坐标为(0,9)或 式为y=105x(0≤x≤2)；设EF所在直线的函数表达式为 y=mx+n(m卡0)，把（3,210)，(5,0)代入，得 0,-1》或0，成0，)安（兴）（兴，尝） 3m+n=210 解得m=-105, .EF所在直线的函数表达 V 5m+n=0, n=525, P 式为y=-105x+525(3≤x≤5).联立P=-70x+210, 解得 P Ps y=105x, x=1.2, 点G(1.2,126):联立P=70x-210, 解得 A y=126, y=-105x+525, x=4.2, .点H(4.2,84).点G的实际意义：轿车与货车出发 P y=84, 1.2h时，在距离苏州126km的地方第一次相遇；点H的实 际意义：轿车与货车出发4.2h时，都距离苏州84km.(3)由 题意可知，南京到苏州的距离为210km,苏州到上海的距离 为2×70=140(km),s与x的函数图象如图所示。 25.(1)a2+b2=c2(2)如图1，当∠ACB为钝角时，过点A s/km 作AD⊥BC交BC的延长线于点D,则BD=BC十CD=a十 CD,在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2,在Rt△ADC中， 250 210 AD2=AC2-CD2,..AB2-BD2=AC2-CD2,..c2-(a+ 200 CD)2=b2-CD2,a2+b2=c2-2a·CD,又a>0,CD> 0 0,∴a2+b2<c2,.当∠ACB为钝角时，√a2+b2<c<a十 100 b,即5<c<3;同理，当∠BAC为钝角时，可得a-b<c< 50 √a2-b,即1<c<√3.综上所述，c的取值范围为√5<c<3 0 11.22 4 5 x/h 或1<c<√3.(3)证明：如图2，过点A作AD⊥BC于点D, 期末学情调研试卷(3) 设CD=x.在Rt△ADC中，AD2=b2-x2,在Rt△ADB中， 1.D解析：，√3≈1.732，√2≈1.414，正数大于负数，∴.√3 AD2=c2-(a-x)2,.b2-x2=c2-（a-x)2,整理，得a2十 √2>1>-1，.这四个数中，最大的是√5.2.B3.D b2=c2+2ax..a>0,x>0,.2ax>0,.a2+b2>c2,.若 △ABC为锐角三角形，c为最长边，则a2+b>c2. 解析：，√81=9，且（士3）2=9,9的算术平方根是3，即 √81的算术平方根是3.4.A解析：将函数y=2x+1的图 象向下平移2个单位长度后所得函数图象的表达式是y= 2x+1-2=2x-1.5.C解析：：k=-3<0,∴.y随x的 b 增大而减小.又，点A(-2,y1)、B(3,y2)、C(1,y3)在一次函 数y=-3x十m(m是常数)的图象上，且-2<1<3，.y1> 图1 图2 ya>y2.6.D解析：由作图痕迹可得，OC=OD=O'C'= O'D',CD=C'D',∴.△CO'D'≌△COD(SSS),∴.∠A'O'B'= 26.(1)70105解析：根据题图2可知，货车的速度为210- 3 ∠AOB.7.A8.B解析：由图可知，前30km的行驶时间为 70(km/h,轿车的速度为20X2=105(km/h.(2)设AB 0.5h,∴.汽车在城市道路上行驶速度是30÷0.5=60(km/h),汽 5-1 车在城市道路的行驶速度是乡村道路行驶速度的2倍，∴.汽 所在直线的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，把(0,210)，(3， 车在乡村道路上行驶速度为30km/h,.汽车在乡村道路上 0)代人，得二210解得-0：AB所在直线的函数行驶时间为 3k十b=0, b=210, =1(h),故①正确，②错误；汽车在高速路上行 30 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·75·