第2章 实数的初步认识 学情调研试卷-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

8.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定 20.(8分)计算： 第2章学情调研试卷 正确的是 ( 7 (时间：100分钟满分：120分) (1)1g +(3)2; 得分： A.a+b>0 B.be>0 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） C.lal+a>b+b D.lal<<cl 1.下列说法正确的是 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） A.(一3)2的平方根是3 B.J16=±4 9.比较大小：一3 一π十1.（填“>”或“<”） C.4的算术平方根是2 D.9的立方根是3 10.已知a是√10的整数部分，b是它的小数部分，则a一b的 (2)12-21-9-27+(-√5)°. .22 6 2.给出下列各数：V25,0.10100100015,号，一3其中 值为 是无理数的有 11.√16的平方根是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.若3.65≈1.910,36.5≈6.042，则√365000≈ 3.对0.08049用四舍五入法取近似值，精确到0.001的是 13.如图是一个数值转换器，当输入x为64时，输出y的值 是 21.(8分)已知2a一7和a+4是某正数的两个平方根，b一12 的立方根为一2. A.0.08 B.0.081 徐入了，取立方根☐是无理数喻出四 是有理数 (1)求a、b的值， C.0.0805 D.0.080 14.请写出一个大于2且小于3的无理数： (2)求a十b的平方根. 4.估计T的值在 15.若/2a+b+1b-3|=0,则a°= A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 16.比较大小：2 5-1（填“>”或“<”) 2 5.5一2的相反数是 17.若a、b为连续整数，且a<30<b,则a十b A.-0.236 B.5+2 18.在正实数范围内定义一种运算“”，其规则为Q*b= C.2-5 D.-2+5 a2一b2.根据这个规则，可以得到方程(2x十3)*7=0的 6.若一个正数的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15, 解是 22.(8分)把下列各数填入相应的集合里.（填序号】 则这个正数是 ( 三、解答题（本大题共9小题，共84分，解答时应写出必要的 A.7 B.11 C.49 D.324 计算过程、推理步骤或文字说明) ①-5@0，③-(-39).@0.10101001，⑥-3.2， 7.实数a,b在数轴上的位置如图所示.把a,b、一a、一b按从 19.(8分)求下列各式中的x: ©号.0-引 小到大的顺序排列，下列正确的是 ( (1)x2-143=1: (2)4(x+1)2=81. 整数集合：{ 负分数集合：{ A.b<-a<-b<a B.-a<-6<a<6 正有理数集合：( : C.-b<a<-a<b D.6<-a<a<-6 无理数集合：{ 课时提优计划作业本·数学·八年授上册(SK版) ·3 a b 27.(12分)观察下列等式及其验证过程： 23.(8分)对于任何实数，我们规定运算 =ad-bc.例 c d 25,10分)老师出了一道题：比较厅2与号的大小 12 小明的解法如下： 2层-2+号 如： =1×4-2×3=-2. 34 解，9-2_2-丽-2-2_-4 /2-2)+2 3 3 3 3 2层-层- 0.2-3 2-1 2(2-1)+2 22-1 (1)计算： 6 -10 42=16<19,19>4,./19-4>0, -2+ xx+1 (2)已知 =2,求x的值. 西40西子号 33 -22x 3层-+ 我们把这种比较大小的方法称为作差法， a+13a (3)当a2-3a+1=0时，求 的值 (1)根据上述材料填空.（填“>”、“<”或“=”） a-2a-1 骏8层- 3-3)+3= 3(32-1)+3 =N32-1 38-1 ①若a-b>0,则ab; ②若a-b=0,则ab; -5+ ③若a-b<0,则ab. (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 @利用上述方法比较实数一匹与号的大水 4 4,。的变形结果并进行验证。 (2)针对上述等式反映的规律，写出用n(n为任意自然 数，且n≥2)表示的等式，并给出证明. 24.(10分)已知a的平方根是士3，b的立方根是2，c是√12 的整数部分 (1)求a+b一c的平方根 (2)若x是12的小数部分，求x一√12十12的值. 26.(12分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： 。古一 (1)a0a十b0b-c0.(填“>”、“<”“=") (2)试化简a|-a+b+|b-cl. 课时提优计划作业本·餐华·八年级上期(SK板) ·490-号∠B-(45-号∠B）=45.(3)2。解析：a+4=0,6-12=-8,解得a=1,6=4（2)由D,得a=1, b=4,∴a十b=1+4=5,∴.a+b的平方根是士√5.22.②③ :AB=BD∠BAD=∠BDA-180'2B=90-合∠B 2 ⑤0③0①④23.a16(2):x+=2, EF垂直平分AC,.FA=FC,∴∠CAF=∠C.:∠B+ -22x ∠AFB+∠BAF=180°，∠BAF=a,∠AFB=180°-a .x·2x一（一2）(x十1)=2，∴.2x2+2x=0,解得x1=0, ∠B.∠AFB=∠C+∠CAF=2∠C,∠C=∠CAF=x=-1.(3)a3-3a+1=0,a2-3a=-1.原式=(a+ 90-。-是∠B,1∠DAC=∠BDA-∠C=90 1)(a-1)-(a-2)·3a=a2-1-3a2+6a=-2a2+6a 1=-2(a2-3a)-1=-2×(-1)-1=1,即 专∠B-(o…-0号∠B）=0. a+13a 的值为1.24.(1)：a的平方根是土3，b的立 a-2a-1 第2章学情调研试卷 方根是2，.a=(士3)2=9，b=23=8.:√9<√I2<√16， 1.C2.B3.D4.C解析：32=9,42=16，估计WT∴3<√12<4，.√12的整数部分是3，.c=3,…a十b-c= 的值在3和4之间.5.C6.C解析：：一个正数的两个不 9+8-3=14,.a+b-c的平方根为士√14.(2)：3< 同的平方根分别为a十3和2a-15,a+3+2a-15=0,解√厄<4，.√2的小数部分为2-3，即x=√厘-3， 得a=4,.a十3=7.72=49，∴.这个正数是49.7.D 解析：根据题图可知，0<a<1,b<-1,.-1<一a<0,一b> .x-√12+12=√12-3-√12+12=9.25.(1)①> 1,b<-a<a<-b.8.B解析：由题图可知，a<0<6<②=③<(2)9-√2题-名-27-3V22-8_19-3√2 43 12 12 c,lc>a|>|bl.a<0<b,la|>|b|,.a+b<0,故A选 项不符合题意；0<b<c,∴.bc>0,故B选项符合题意； 52=25>22,√22<5，.3√22<15，.-3√22>-15， 。06,a1十a6H6,做C造暖不符合器意，1c1>19-3V>0,以19-区>0,9>号 12 4 |a>b|,故D选项不符合题意.9.<解析：4>π， 26.(1)<<>(2)原式=-a-[-(a+b)]+(b- -4<-π，.-3<-元十1.10.6-√10解析：W9< 4 √10<√16，.3<√10<4，∴.√10的整数部分为3，小数部 c)=-a+a十b+b-c=2b-c.27.(1)猜想：4√5= 分为√10-3，∴.a=3,b=√10-3，a-b=3-(√10- 4 3)=6-√10.11.士212.604.213.4解析：当输入x 为64时，64=4，是有理数：当x=4时，4为无理数，输 44-10+4= 4 42-1 √4+5，故猜想正确。(2)规律： 出y的值是a,14.5(答案不唯一)15.-2解析： 8 n n /n2·n n√n=√n十n证明：n√n= =√n2-1 .√2a十b十|b一3|=0，.2a+b=0,b-3=0,解得a= 一受0=8=（名）广-装16<解桥分 1 -n-1 n n2-1 6115+1-5.2-5--5<0225< 第3章学情调研试卷 2 2 1.A解析：.'∠A：∠B：∠C=3：4：5,∠A+∠B+ 0,即<6 2 .17.11解析：：√25<√30<√36， ∠C=180°，.∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，即△ABC不是 直角三角形，故A选项符合题意；设AB=3x,则BC=4x, 5<√30<6，a=5,b=6,a+b=5+6=11.18.x=2AC=5x,:(3x)2+(4x)2=(5x)2,∴△ABC是直角三角形， 解析：根据a￥b=a2-b2可知，(2x十3)*7=(2x+3)2- 故B选项不符合题意；：42十52=（√4T)2,∴△ABC是直角 72=0,整理，得x2+3x-10=0,∴.(x+5)(x-2)=0, 三角形，故C选项不符合题意；：∠A=40°，∠B=50°，∠A+ 1=-5(会去)，x2=2.19.(1)移项、合并同类项，得∠B十∠C=180,∠C=90,即△ABC是直角三角形，故D x2=144,直接开平方，得x=士12.(2)两边都除以4，得选项不符合题意.2.B解析：0.3,0.4,0.5不是整数， (十1)-81，直接开平方，得x+1=土号，解得x-号或0.304,0.5不是勾股数，故A选项不符合题意：9十 402=412,.9,40,41是勾股数，故B选项符合题意；62+ -头、201原式=音+3-号(2原式-2-厄-7≠g,6,78不是约服数，放C法项不符合题毫12. (-3)+1=2-√2+3+1=6-√2.21.(1)由题意，得2a-7+3不是整数，.1，W2,√3不是勾股数，故D选项不符合题意. 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) …61