5.5 一次函数与二元一次方程-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

标为(8,400)，实际意义为当游船行驶8min时，追上丢失的 六关于xw的方程组x+6=y+2, 的解为=1， 3.A 物品，此时离A港400m.(3)3400解析：由(2)可得，A港 mx十n=y+2{y=0. 与B港之间的距离为400+500×(14-8)=400+500×6=4.(1)把P(1,b)代入y=x+1,得b=1+1=2.(2):P(1, 3400(m). 2),方程组”=x+1 的解为1， (3)直线l3:y= 课后拓展 （y=m.x+n （y=2. 6.A解析：根据函数图象可知，圆柱形容器的高为14cm,两 nx十m经过点P.理由如下：y=mx十n经过点P(1,2), 个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm,水从刚满过由两.m十n=2,∴.当x=1时，y=nx十m=2,.直线y=nx十m 个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42一24=18(s),这段也经过点P. 高度为14-11=3(cm).设匀速注水的水流速度为xcm/s,则课后拓展 18x=30×3,解得x=5,即匀速注水的水流速度为5cm3/s.该5.B解析：·直线y=x-3中的k=1>0,b=一3<0，.直 “几何体”下方圆柱的高为acm,则a·(30-15)=18×5,解 线y=x一3经过第一、三、四象限，.直线y=一2x十n与直线 得a=6,该“几何体”上方圆柱的高为11一6=5(cm).设该y=x一3的交点P不可能在第二象限.6，C解析：由题意 “几何体”上方圆柱的底面积为Scm2,则5·(30-S)=5× 可得，平移后的直线表达式为y=一x+3十m,与y=2x+4 (24一18)，解得S=24,即该“几何体”上方圆柱的底面积为 m-1 t= 联立，得 (y=-x+3+m, 3 24cm2.7.（1):货车的速度是60km/h,.90÷60= 解得 交点在第一象 y=2x十4， 2m+10 1.5(h),∴.a的值为1.5.(2)设轿车离甲地的路程s(km)关 y= 3 于时间t(h)的函数表达式为s=t+b(k≠0)，把(1.5,0)，(3， m-1>0, 11.5k+b=0, 解得/-100， 150)代人，得 .s=100t-150. 限， 解得m>1.7.区=-2， 8.(1)x= 3k+b=150, 1b=-150, 2m+10>0 (y=3 3 当s=350时，100t一150=350，解得t=5,∴.轿车离甲地的路 程s(km)关于时间t(h)的函数表达式为s=100t一150(1.5≤ -2(25解析：联立1：和，的表达式，得区y-3,解得 2x-y=2, 5)。（3③)由图象可得，货车走完全程需要0+(2-1.5) 区=一1，：三条直线的交点坐标为（一1，一4）.又：直线4过 (y=-4, 吕（∴货车到达乙地需，由(2)知，桥车到达乙地需5h, 交点，∴.-(m-2)-(-4)=1,解得m=5.9.(1)货车的速 “轿车比货车早号-5=专()，此时货车距离乙地的距离为 度为180÷3=60(km/h),则线段OC对应的函数表达式为 s=60t(0≤x≤3).线段DE对应的函数表达式为s=120(t 1)=120t-120,当s=180时，得120t-120=180,解得t= 60×3=80(km),轿车到达乙地时，货车距离乙地还有80km 5.5一次函数与二元一次方程 2线段DE对应的函数表达式为s=120:-120(1≤t≤ 课堂演练 多)）当两车相遇时，即一606， 解得2答，两车 s=120t-120, 1s=120. 1.如图所示，两个函数图象的交点坐标为(2,2)，则方程组的 解为2， 相遇时离A地的距离为120km.(2)当0≤t≤1，两车相距 (y=2. 40km时，有602=40，解得1=子：当1<：≤多，两车相距 40km时，有120t-120-601=40,解得4=号或号（不特合 =土05xt3 题意，舍去)；当号≤3，两车相距40km时，有180-601=】 40,解得1=了（不符合题高，舍去）.综上所述，在两车行驶过 0 程中，当t为子五或号h时，两车相距40km,10.(1)30 50解析：由题图1可得，甲、乙两地之间的距离为300km;慢 =2xT2 车的速度为300÷6=50(km/h).（2)由题图可得，快车从甲 地到乙地的速度为300÷3=100(km/h),则快车从乙地到甲 2.C解析：，y=kx十b与y=mx十n的图象交于点P(1, 5 2),∴y=kx十b-2与y=mx十n一2的图象交于点(1,0)， 地的速度为100× 4 =125(km/h),.快车从乙地到甲地的时 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·41· 间为30÷125-号（点A的横坐标为6-号-：点 直线MN的表达式为y=mx十n(m≠0)，把点N(6,14), 5 A的坐标为（侣∞）：设线段AB所对应的质数表达式为M0,16代人，用6。 1 3’.直线MN (6m+n=14, 解得m= n=16, y=kx十b(k≠0)，把A 5,300,B(6,0)代入，得 18 的表达式为y=-3x+16,当x=3时，y=-3×3十 5k+b=300, k=一125， 16=15,即三种糖果混合后的什锦糖果的单价为15元/kg. 解得) 即线段AB所对应的函数表 b=750, 6k+b=0, y↑B 0 18 20r 达式为y=-125x+750 ≤x≤6 (3)当x=3时，慢车 18 6 行驶的路程为50×3=150(km),当x= 时，馒车行驶的路 18 12 10 18 程为50× =180(km),图象如图所示. 5 s/km 300 02多45678910x 200上 180150 2.(1)它们在同一条直线上.设这条直线所对应的函数表达式 100 为y=x十b(k≠0)，把(16.5,115.5)，(23,1,148.5)代入，得 16.5k+b=115.5, (k=5, 解得 .这条直线所对应的函数表 318456x/h 23.1k+b=148.5,b=33, 5 达式为y=5x+33.(2)当y=213mm时，213=5x+33,解 专题7一次函数的应用 得x=36,∴.当凳面宽度为213mm时，以对称轴为基准向两 1.(1)设甲糖果质量为xkg,则乙糖果质量为2xkg,则什锦边各取的相同长度是36mm. 糖果的单价为mx+:2红_m十20)z_m十2n(元/kg. 综合与实践 x+2x 3x 3 (2)根据题意，得E(0,n),F(3,m),点P的横坐标为1，设直 1.(1)把表中数据描点如下图.观察图象可知，由于y是x的 线EF的表达式为y=x十6（长≠0，则跳+6=m 一次函数，(6,4,8)没有位于直线上，∴x=6,y=4.8这组数据 ”解得 错误，即(6,4.8)是错误的.(2)0.7解析：由表中数据可知， 6=n, 当x=1时，y=0.6;当x=2时，y=1.3,.x每增加1cm,秤 m-n '直线EF的表达式为y=”。x+m,当z=1 杆所挂物重y增加1.3一0.6=0.7（斤）.(3)①设y关于x的 b=n, 函数表达式为y=x+b,将(1,0.6)，(2,1.3)代入，得 时，y=m,”×1十n=m十2，即什锦糖果的单价为m十2” k+b=0.6, 3 3 3 解得07，“y关于工的函数表达式为 2k+b=1.3 ”b=-0.1, 元/kg.(3)设计方案如下：过点A(1,0)、C(3,0)、P(6,0)分 y=0.7x-0.1.②当y=6.2时，6.2=0.7x-0.1,解得x=9. 别作x轴的垂线AB、CD、PQ.使用方法：把乙糖果的单价用 答：当秤钩所挂物重是6.2斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距 y轴上的点E的纵坐标15表示，甲糖果的单价用直线CD上 离为9cm, 的点F的纵坐标12表示，连接EF,EF与AB的交点记为K, 则点K的纵坐标就是甲、乙糖果混合后的什锦糖的单价；将 以斤 丙糖果的单价用y轴上的点M的纵坐标16表示，甲、乙混合 后的什锦糖的单价用直线PQ上的点N的纵坐标表示，连接 MN,MN与CD的交点记为L,则点L的纵坐标即为甲、乙、 丙三种糖果按照质量比1：2：3混合后的什锦糖单价.设直 123456789x/cm 线EF的表达式为y=k'x十b'(k'≠0)，把点E(0,15),F(3, 2.(1)砝码的质量x(2)当0≤x≤250时，设弹簧的长度y 12)代人，得'15， 。解得-1 ,直线EF的表达 关于所挂砝码的质量x的函数表达式为y=kx十b(k≠0)，把 3k'+b=12, 6'=15, 式为y=-x+15,.当x=1时，y=-1×1+15=14,即甲、(0,2)，(50,3)代入，得 b=2, 解得=50'六弹簧的长 50k+b=3, 乙糖果混合后的什锦糖果的单价为14元/kg,∴.N(6,14),设 b=2, 课时提优计划作业本·数学·八年级上册(SK版) ·42.课时提优计划作业本数学八年级上册(SK版)>))》 5.5一次函数与二元一次方程 课堂演练 1.(教材例题变式)用图象法解二元一次方程组 x+2y=6, 2x-y=2. V 2.如图，一次函数y=kx十b与y=mx十n的图象交于点(1,2)，则关于x、y的方程组 (kx+b=y+2, 的解为 () (mx+n=y+2 x=3, x=一1， x=1, x=1, A. B. C. D. y=2 y=2 (y=0 (y=4 y4y=2x-3 y y=kx+b O/A y=mx+n x (第2题) (第3题) 3.(2024·青海)如图，一次函数y=2x一3的图象与x轴相交于点A,则点A关于y轴对称的 点的坐标是 () A(-3o) B(3o) C.(0,3) D.(0,-3) 4.如图，直线11：y=x十1与直线L2:y=mx十n相交于点P(1,b). (1)求b的值 (2)请你直接写出关于xy的方程组=x+1, 的解. y=mx+n (3)直线l3:y=nx十m是否也经过点P?请说明理由. 124 第5章一次函数 课后拓展 5.直线y=一2x十n与直线y=x一3交于点P,则点P的位置不可能在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.直线y=一x十3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x十4的交点在第一象限，则m的 取值范围是 ) A.1<m<7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4 7.若一次函数y=kx十b的图象与y=mx的图象相交于点P(一2,3)，则关于x、y的方程组 kx十b-y=0, 的解是 (mx-y=0 8.(1)已知直线y=ax十b与直线y=2x十4交于x轴的某一点，则方程ax十b=0的 解为 (2)已知三条直线11：(m-2)x一y=1,l2:x一y=3,l3:2x-y=2相交于同一点，则 m- 9.一辆货车和一辆轿车先后从A地出发沿同一条笔直的路去B地.已知A、B两地相距 180km,轿车的速度为120km/h,图中OC、DE分别表示货车、轿车离A地的距离s(km)与 时间t(h)之间的函数关系. (1)求两车相遇时离A地的距离： (2)在两车行驶过程中，当t为何值时，两车相距40km? s/km 180 D O 3/h 10.快车、慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条笔直的公路匀速相向而行.快车到达乙地后 休息一段时间，再以原速的倍原路返回甲地，快、慢两车恰好同时到达甲地.快车离甲地的 距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图1所示， (1)甲、乙两地之间的距离为 km,慢车的速度为 km/h. (2)求线段AB所对应的函数表达式 (3)设快、慢车两车之间的距离为s(km),在图2中画出s与x之间的函数图象.（需标明必 要的数据) y/km s/km 300 300 200 200 100 100 B 23456x/h 23456x/h 图1 图2 《125