第3章 专题四 整式的化简求值及加减运算-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版)))》)2 专题四整式的化简求值及加减运算 1.先化简，再求值：5(3ab-ab)-2(一ab2+3ab),其中a=一2，b=-3. 2.先化简，再求值：(2x3-2y2)-3(x3y2+x3)十2(y2+y2x3),其中x=-1,y=2. 3.已知(x一3)2+|y十2引=0，求代数式2x2+（一x2一2xy+2y2)-2(x2-xy十2y2)的值. 4.若多项式(x2-3kxy一3y)+(3xy一8)(k为常数)中不含xy项，求k的值. 5.已知A-B=7a2-7ab,其中B=-4a2+6ab+7,且a+1|+(b-2)2=0. (1)填空：a= ,b= (2)求A的值. 80》 第3章代数式 6.已知A=3x2-x+2y-4xy,B=2x2-3x-y+xy. (1)化简2A-3B. (2②)当x+y=号xy=-1时，求2A-3B的值 7.已知A=x3十2x+3,B=2x3-xy+2. (1)求2A-B. (2)若2A一B的值与x的取值无关，求y的值 8.已知代数式A=3x2一x十1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A一B”看成了“A十B”, 得到的结果是2x2一3x一2. (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果， (2)若x是最大的负整数，将x代入(1)中的结果求值. 9.已知A=3a2-4ab,B=a2+2ab. (1)求A-2B. (2)若|2a+1十(2-b)2=0,求A一2B的值. 《8146(cm). x是最大的负整数，所以x=一1.当x=一1时，4x2十x十4= E M 4×(-1)2+(-1)+4=4-1+4=7.9.(1)A-2B= (3a2-4ab)-2(a2+2ab)=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab. H D (2)由题意，得2a十1=0,2-b=0,所以a=一7，b=2,所以 A-2B=(-2)‘-8×(-2)×2=4+8-, B 12.(1)12解析：因为x+4y=-1,xy=5,所以一2x-8y十 专题五规律探究型问题 2.xy=-2(x+4y)+2xy=-2×(-1)+2×5=12. 解析：因为14×13÷2=91,100-91=9，所以第100 (2)一19解析：因为m十mm=1,n2-2mm=10,所以原式 15 m2+mm+4mn-2n2=(m2+mm)一2(n2-2n)=1-2×10= 1-20=-19.13.一a一b解析：由题图可知，a十c<0,a 个数的分每为14+1=15，分子为9，放第10个数是号 b>0,c一a<0,所以原式=-(a十c)+(a-b)-(a-c)= 2.625解析：由题图可得，第1行有1个数，第2行有2个 a-c+a-b-a+c=-a-b.14.(1)因为A=2x2+ 数，第3行有3个数，…，则前20行共有1十2十3十…十 5.xy-7y-3,B=x2-xy十2，所以3A-(2A+3B)=3A- 19+20=210(个)数，所以第20行第20个数是1+3×(210 2A-3B=A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)= 1)=628,所以第20行第19个数是628-3=625.3.145 2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9. 解析：观察数字的变化可知，第1个数是1，第2个数是1+ (2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=2x2+ 3×4=13,第3个数是1+5×8=41，第4个数是1十7×12= 5.xy-7y-3-2x2+2xy-4=7xy-7y-7=7y(x-1)-7.因 85,第5个数是1十9×16=145.4.1099解析：由题知， 为A一2B的值与y的取值无关，所以x一1=0，所以x=1. a=10,b=a2-1=102-1=99.5.n-n2+1-2+1 15.(1)因为B=3x2y-5xy+x+7,A-B=6x2y+12xy 2.x-9,所以A+B=(A-B)十2B=6x2y+12xy-2x-9+ 6.12+2+3+十7=nn+1)2n+17.13+29+39++ 6 2(3x2y-5xy+x+7)=6x2y+12xy-2x-9+6x2y-10xy+ 2x+14=12x2y+2xy+5.(2)A-3B=A-B-2B= t=[] 解析：通过观察给出的等式，可知左边各 6xy+12xy-2.x-9-2(3x2y-5xy+x+7)=6x2y+12xy 项幂的底数之和等于等式右边幂的底数，所以第个等式为 2x-9-6x2y+10xy-2x-14=22xy-4x-23=x(22y 4)一23.因为无论x何值，A一3B的值都是一个定值，所以 1P+2+3”++=[士D]、8D解折：根据图形 .2 22y-4=0,所以y=11 变化规律可知，第1个图形中黑色正方形的数量为2个，则上 层黑色正方形的数量为2一1=1（个）：第2个图形中黑色正方 专题四整式的化简求值及加减运算 形的数量为3个，则上层黑色正方形的数量为3一2=1（个）； 1.原式=15a2b-5ab+2ab-6a2b=9a2b-3ab.当a=一2， 第3个图形中黑色正方形的数量为5个，则上层黑色正方形 b=-3时，原式=9×(-2)2×(-3)-3×(-2)×(-3)2= 的数量为5一3=2（个）；第4个图形中黑色正方形的数量为 -108+54=-54.2.原式=2x3-2y2-3x3y2-3x3+ 6个，则上层黑色正方形的数量为6一4=2（个）；…；当n为 2y2+2x3y2=-x3-x3y2.当x=-1,y=2时，原式= -(-1)3-(-1)3×22=1+4=5.3.原式=2x2-x2 奇数时，黑色正方形的数量为[3×号(m十1)一1]个，则上层 2xy+2y2-2x2+2xy-4y=-x2-2y2.因为(x-3)2+ 黑色正方形的数量为3X(n+1)-1-n=号(n+1)(个)； |y十2|=0，所以x-3=0,y十2=0，所以x=3,y=一2，所以 原式=-32-2×(-2)2=-9-8=-17.4.原式=x2+ 当n为偶数时，黑色正方形的数量为(3×弓m)个，则上层黑 (号-3)2一3-8因为该多项式中不含y项，所以 色正方形的数量为3×号n一n=号（个），所以第2025个图 号-3=0，解得=分.5.（①）-12解析：因为1a+1十 形中，上层黑色正方形的数量是号×(2025+1)=1013（个）. (b-2)2=0,所以a+1=0,b-2=0,解得a=-1,b=2. (2)因为A-B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,所以A=(A- 9.B解析：根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，且 B)+B=7a2-7ab+(-4a2+6ab+7)=3a2-ab+7.当a 四个数在正方形上的相对位置是相同的.因为1005÷4= -1,b=2时，A=3×(-1)2-(-1)×2+7=3+2+7=12. 251…1,所以1005应标在第252个正方形的右下角. 6.(1)2A-3B=2(3x2-x+2y-4xy)-3(2x2-3x-y+ 10.46解析：由题图可知，第1个图中有1×2十4=6（个）小 xy)=6.x2-2x+4y-8xy-6x2+9x+3y-3xy=7x+7y- 圆，第2个图中有2×3十4=10（个）小圆，第3个图中有3× 4十4=16（个）小圆，第4个图中有4×5+4=24（个）小圆，第 11y(2)因为x+y=号，y=-1,所以2A-3B=7x+ 5个图中有5×6+4=34（个）小圆，第6个图中有6×7+4= 7y-11xy=7(x+)-11xy=7×号-1×(-1)=6+11= 46(个)小圆.11.n2+(n-1)2解析：因为第1个图中黑点 的个数为1，第2个图中黑点的个数为2×2十1×1=5，第 17.7.(1)2A-B=2(x3+2x+3)-(2x3-xy+2)=2x3+3个图中黑点的个数为3×3+2×2=13，第4个图中黑点的 4x+6-2x3+xy-2=xy+4x+4.(2)由(1)，得2A-B=: 个数为4×4十3×3=25，“，所以第n个图中黑点的个数为 xy十4x十4=x(y+4)十4.因为2A-B的值与x的取值无关，n×n十(n一1)×(n-1)=n2+(n一1)2.12.(1)8解析：当 所以y十4=0，所以y=一4.8.(1)由题意，得B=(A十因为长方形个数为2时，三角形个数为2X1=2;当长方形个 B)一A=2x2-3x-2-(3x2-x十1)=2x2一3x一2-3x2+数为3时，三角形个数为2×2=4；当长方形个数为4时，三角 x-1=-x2-2x-3,所以A-B=(3x2-x十1)-(-x2- 形个数为3×2=6；…所以当某个图形中长方形个数为 2x-3)=3x2-x+1十x2+2x十3=4x2+x十4.(2)因为5时，三角形个数为4×2=8.(2)①2(x-1)解析：因为由 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·15.