2.5 有理数的乘法与除法-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步练习课时作业（苏科版2024）

一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))>))) 2.5有理数的乘法与除法 第1课时有理数的乘法 课堂演练 1.(教材例题变式)若（一3）X口的运算结果为正数，则☐内的数字可以为 A.2 B.1 C.0 D.-1 2.下列运算结果为负数的是 A.(-7)×(-6) B.(-6)×3 C.0×(-2) D.(-7)×(-15) 3.下列计算错误的是 () A.(-2)X×(-3)=6 B.(-2)X(-6)=-3 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)X(-2)×(-4)=-24 4.在数5、一6、3、一2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 A.30 B.48 C.60 D.90 5.直接写出下列各式的运算结果： (1)5×(-4)= (2)(-6)×4= (3)(-5)×0= ④普×(-) (5(-6)×(-3)=； (6)(-3)X(-3)= 6.若有理数m、n满足|m十6|+n一4=0，则mn= 7.计算： (1)(-0.125)×(-8); (2)(-)×8; (3)(-9)×(+吉)： (4(-288号)×0； (5)(-3.25)×(+号)： 6(-33)×(-52): 34》 第2章有理数 课后拓展 8.若|x=2,|y=3,且xy<0,则x十y的值为 A.5或-5 B.-1或1 C.5或-1 D.1或-5 9.若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数的个数可能是 A.1 B.3 C.1或3或5 D.0或2或4 10.如果a十b>0,且ab>0,那么 ( A.a、b异号且负数的绝对值较小 B.a、b异号且正数的绝对值较小 C.a<0,b<0 D.a>0,b>0 11.(1)若|x-5|十|y+3|=0,则xy= (2)若|x=3,|y=4,且|x一y=y-x,则xy的值为 12.计算： (1)(-4)×5×(-0.25); (2(-)×(-8)X(-2, (3(-2)×号×(-)×(-)： (4)(-17)×(-49)×0×(-13)×37. 13.小梅同学在学习第2章“有理数”时，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算，定义 了一种新运算“①”，规则如下：a①b=ab-3a. (1)求(-2)⊕(-3)的值， (2)求[(-3)①(-4)]⊕(-5)的值 《35 课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 第2课时有理数乘法运算律 课堂演练 1.(教材习题变式)(2024·无锡)4的倒数是 () A B.-4 C.2 D.±2 2。观察算式（一20）×24×名×（一5），在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是 () A,乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律、结合律 D.乘法分配律 3.计算(1一2十}+)×（一12）时，为了避免通分，可以使用的运算律是 ( A.乘法分配律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法结合律和交换律 4.写出下列各数的倒数： (1)-5的倒数是 (2)8的倒数是 (3)-1号的倒数是 (4)一1.5的倒数是 5.3的相反数是 ,3的倒数是 6.计算： 1)(-)×0.125×(-23)×(-8)； (2)1.6×(-1号)×(-2.5)×(-g): (3(号}+)×(-63)： (4)-×(8-13-0.4). 36》 第2章有理数 课后拓展 7.下列说法正确的是 A.一a一定是负数 B.若|a=0.5,则a=0.5 C.a与一a互为相反数 D.一a的倒数是- a 8.若a、b互为倒数，则一4ab十1的值为 9.若ab=一1，则称a、b互为负倒数，那么一11的负倒数为 10.定义一种新运算“※”，其规则为x※y=xy一x十y,例如2※3=6一2十3=7，则5※6的值 为 11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则(a+b)一cd一2026m的值为 12.计算： (1)4.61×号-5.39×(-)+3×(-)；(2)198×(-38)： (3)25×-(-25)×号+25×(-1)； (④(-72)×2 13. 我们知道号×号号×号××号××号号…，×号××…升1 ^n+1n十1 试根据以上规律，解答下面两题： (1)计算：（号-1）×（号-1）×(4-1)×…×(100-1： (2)将2026减去它的2，再减去余下的3，再减去余下的子，再减去余下的号，…，以此类 推，直至减去余下的2026最后的结果是多少？ 《37 一课时提优计划作业本数学七年级上册(SK版))))) 第3课时 有理数的除法 课堂演练 1.(教材例题变式)化简1÷（一2）的结果是 A.2 B.-2 D. 2.计算1÷（一3）时，除法变为乘法正确的是 A1X(-3) B1×(+9) C.1x(+) D.1× 3.下列计算正确的是 A(-1D3=君 B6÷(-3)=-号 c0÷(-)=-号 D.(-25)÷(-5)=5 4.直接写出计算结果： (1)(-42)÷12=； (2)(-84)÷(-6)= 8)-4 422 5.计算： (ω÷( )=-2; 2()÷(-)=3 6.计算： (1)(-40)÷(-12); (2)(-60)÷(+3): (3)(-123)÷(-15; (5)1÷(-2): (0）-025÷8 38》 第2章有理数 课后拓展 7.某同学在计算一16÷a时，误将“÷”看成“+”，算得结果是一12，则一16÷a的正确结果是 A.6 B.-6 C.4 D.-4 8.两个互为相反数的有理数相除，其结果 () A.为正数 B.为负数 C.为一1或无意义 D.为1 9.若1m=3,n=2,且<0，则m十n的值为： 10.如果m=1,那么n 0(填“>”或“<”下一空同)；如果m=一1，那么 n 0. 11.计算： (1)(-12)÷(-2)÷(-10): (2(-5)÷(-)+(-12)÷: (3)-3.5÷8×(-): 05÷号×2÷(-》： (5)(-22)÷(-5)×(-33): (6)(-3)÷(-1)×0.75×2号÷3. 12.计算6÷（一+号）时，方方同学的计算过程如下：原式-6÷(-2)+6÷号-一12+18=6. 请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程. 《39或=造+是9是品8鸟=-品岛=品 周练（二） 1.A解析：原式=一2+3=1.2.D解析：一1-(-9) ④原式=-3号+1号+1是-2是=-2-1=-3. 8(℃).3.D解析：一2-（一1）|=|一1|=1，故A选项不 12.(1)11+(-12)+(-16)+15+(-18)+(-10)=11- 符合题意；一（一3-2）=-(-5)=5，故B选项不符合题意； 12-16+15-18-10=-30(t).答：经过这6天，仓库里的货 一（一|一3-21）=一(-5)=5，故C选项不符合题意；一2 品减少了30t(2)270一(-30)=270十30=300(t).答： |一4=-2-4=-6，故D选项符合题意.4.B解析：原 6天前仓库里有货品300t.(3)5×(+11+|-12|+ 式=-10-20+30-40.5.D解析：因为a>0,b<0,所以 -16|+|+15|+1-18|+|一10|)=5×(11+12+16+a为正数，b为负数.因为a+b<0,所以负数b的绝对值较大， 15十18十10)=5×82=410（元）.答：这6天要付410元的装则a、b、-a、-b在数轴上的位置如图所示，由数轴可知， 卸费. -b>a>0>一a>b. 专题一有理数的加法与减法强化训练 b-a 0 a-b 1.(1)原式=一7.9+4.3+2.9一1.3=（一7.9十2.9）+6.B解析：在2-5中，被减数2小于减数5，所以有理数减 43-13)=-5+3=-22原式-号++号 法中，被减数不一定比减数大，故A选项不符合题意；有理数 的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，故B选 项符合题意；0减去一个数，得这个数的相反数，故C选项不 符合题意；互为相反数的两个数相加等于0，故D选项不符合 式=-4号-3+6-2=-8+4=-3 3 题意.7.7解析：6-（-1)=6+1是=7 (④原式-[(-0.5)+(-52)]+(34+2.75)=-6+8-23解折：比-18小5的数为一18-5=一23,9.30 6=0.(5)原式-(-1亭-2号)+(27-37）=-4+ 解析：最高的地方比最低的地方高20-（一10）=20十10= 30(m).10.0解析：绝对值大于3且小于5的所有整数有 (-1D=-5.(6)原式=1+(-1.75)+3登+2号+ 一4、4，它们的和为4一4=0.11.6或2解析：因为x= 2,y=4,且x>y,所以x=2,y=一4或x=-2,y=-4,则 (-6.5)=6+(-6.5)=-0.521原式=-5}-6号+ x一y=6或x一y=2.12.一6解析：因为各行、各列及各 条对角线上的三个数字之和均相等，所以一5+b+(一3)= 1子=4-6贵=-10品（②）原式=号+号-是 -1十a十(-3)=△+a+b=-1+0+(-5)=一6，所以 -8+b=-6,-4十a=一6，所以a=一2，b=2,所以△= -￥.(3)原式=(o.25-4)+2+(-)+(-号)= -6-a-b=-6-(-2)-2=-6+2-2=-6.13.(1)原 式=[(-18.35)+(-3.65)]+[(-18.15)+(+6.15)]= 0+(-号)+(-号)=0+(-1)=-1()原式=1.08- (-22)+(-12)=-34.(2)原式=9-10-2+8+3=9+ 0.12-036=0.6(5)原式=-4号+4号-3号= 8+3-(10+2)=20-12=8.(3)原式-(-3号)十 -3号(6)原式=-2+1日-=+1合- (-6号)]+[+155)+(-5号)]--10+10=0 (2号+名)=2-3=-13（①原式=-8+15-9+12=4原式=3是-22+（合-1号）=1号-1号=-品 -8-9+15+12=-17+27=10.(2)原式=-号-7+ 14.(1)2-8+5+7-8+6-7+13=10(km).答：收工时，检 修队在A地南边，距A地10km.(2)2+8+5+7+8+6+ 9-1=-号+9-7-1=2-7-1=-6.(3)原式- 7+13=56(km).答：从出发到收工时，汽车共行驶56km. 5 (3)0.3×(56+10)=0.3×66=19.8(L).答：检修队从A地出 -1号+？号-123+4号=-11号-123+(？号+ 发到回到A地，汽车共耗油19.8L.15.(1)①7+21 4号)=-24+11号=-12景.(0原式=2号-1号+ ②0.5-号③28+号-32(2)原式=9站-20+4+ :1 30+22-20+30+(22-12）-50+1=60 0-23-(93-23)+4+(-20+0)=1+4-2= .6原式=合-子+日-子+士-日+…+肠 1 ⑤原式=号+3骨-是-5合+2骨=是-景+3景+ 11 10131 1012506 2号-52=6-52=分：41)原武=49+20.6-0.6= 2026-2-2026-20262026-2026-1013 69.(2)原式=-5.27-0.73+3.8+1.2-0.5=-6+5 2.5有理数的乘法与除法 05=-1.5(3)原式=-号+号+号-（号+号） 第1课时有理数的乘法 课堂演练 号-1=-手.（④）原式=-4日+5合-4是-38 = 1.D解析：（一3）×2=一6，故A选项错误；（一3）×1=一3， (-4日-38)+(5号-4)=-8+1=-7.(6)原 故B选项错误；（一3）×0=0，故C选项错误；（一3）×(-1)= 3,故D选项正确.2.B解析：（一7）×（一6）=42，故A选 式=-12-22-1号+1}+3}+4=-4+3+4= 项不符合题意；（一6）×3=一(6×3)=-18，故B选项符合题 意；0×(-2)=0，故C选项不符合题意；(-7)×(-15)= 3 105,故D选项不符合题意.3.B解析：(-2）×(-6) 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·6· 十（分×6）-3，故B选项计算错误。4C解析：乘积最大 当m=-1时，(a+b)-cd-2026m=0-1+2026=2025.综 上所述，(a+b)一cd-2026m的值为-2027或2025. 是(-2)×(-6)×5=60.5.(1)-20(2)-24(3)0 (④-号(5)号(616.一24解析：由题意可知，m十 12.(1)原式=号×(4.61十5.39-3)=号×7=3.(2)原 6=0,n-4=0,所以m=-6,n=4,所以mm=-6×4=-24. 式=(20)×(-38)=20×(-38)-0×(-x)=-760+ 7.()原式=0.125×8=1.(2)原式=-(×8)=-6 2=-758.(3)原式=25×(+2-)=25×1=25. (3)原式=-(9×)=是（④原式=0，(6）原式=④原式=(-72-岩)×立=-72×立凳×立=-6 -(×号)=-分.(6)原式=+(9×号)=18 -6 25 13.(1)原式=(-2)×(-号)× 课后拓展 8.B解析：因为x=2,|y=3,所以x=士2，y=士3.又因 (-)x…x(-8)=-o (2)2026×(1-号)× 为xy<0,所以x、y异号.当x=2,y=-3时，x十y=-1;当 x=一2，y=3时，x十y=1.综上所述，x十y的值为-1或1. (1-青)X…×(1-22s)=2026×号×号×是×…× 9.C解析：因为积的符号是由负因数的个数决定的，所以5 802腮-2026×2028=1. 2026 个有理数相乘积为负数，负因数可能有1个、3个或5个. 10.D解析：因为ab>0,所以a与b同号.又因为a+b>0, 第3课时有理数的除法 所以a>0,b>0.11.(1)-15解析：由题意可知，x-5= 课堂演练 0,y+3=0,所以x=5,y=一3，所以xy=5X(一3)=一15. 1.B解析：1÷(-2)=1×(-2)=-2.2.D解析：原 (2)士12解析：因为x=3,|y=4,且|x一y=y一x,所以 x=-3,y=4或x=3,y=4,所以xy=-3×4=-12或xy 式=1÷(-9)=1×(-).3D解析：(-1)÷3= 3×4=12.12.()原式=+(4×5×)=5. (2)原式= 号，故A选项不符合题意；6÷(-3)=一2，故B选项不符 -(号×号×2)=-1.3原式=-(2×号×是×号) 合题意；0÷(-号)=0，故C选项不符合题意；(-25)÷ -片.（④原式=0.13.(1）原式=(-2)×(-3)-3X (-5)=5,故D选项符合题意.4.（①）-7(2)14(3)-3 (-2)=6+6=12.(2)原式=[(-3)×(-4)-3× (-3)]⊕(-5)=(12+9)⊕(-5)=21⊕(-5)=21×(-5)- (4④-言51)-号解析：÷(-2)=-景.(2②)- 3×21=-105-63=-168. 第2课时有理数乘法运算律 解析：号×(-)=-冬.6(1原式=+(40×2) 课堂演练 10. 1A2.C解析：(-20×24×号×(-5)=[(-20)× 3 (2)原式=-(60×)=-9.(3)原式=+(× )-费(0原式=（号×）=-号.(5)原式 (-5)]×(24X合)，运用的是乘法交换律与结合律.3.A 4.)-吉(2)号(3)-是④-号5.-3 -(1×2)=一2(6原式=-(}×）=-号 课后拓展 6(①原式=-（号×日×子×8）=-1②)原式=-号× 7.D解析：由题意，得-16十a=一12，解得a=4.所以 一16÷a=一16÷4=一4.8.C解析：两个互为相反数的 是×号×号-器(3)原武=寺×(-63)-号×(-63)+ 有理数相除，商为一1或无意义(0除以0无意义).9.1或 一1解析：因为m=3,n=2,所以m=士3，n=士2.又因 号×(-63)=-36-（-7)+(-6)=-36+7-6=-35， 为<0，所以m、n异号.当m=3,n=-2时，m十n=3+ (④原武=子×8+×号+×号=-6+1+品=-40 (-2)=1;当m=-3,n=2时，m十n=-3十2=-1.综上所 课后拓展 述，m+n的值为1或-1.10.><11.(1)原式=-12× 7C解析a是正数，则a是负数，是负数，则a是正（-2)×(-)=-(12X2×品)=一号 (2)原式=5× 数，a是零，则一a也是零，故A选项不符合题意；若a=0.5, 则a=0.5或a=-0.5,故B选项不符合题意；a与一a互为相 9+(-12)×9=2×[5+(-12]=9×(-)=-25. 反数，故C选项符合题意；一a可以是正数或负数或零，零没 有倒数，故D选项不符合题意.8.-3解析：因为a、b互 (8)原式=-号×号×(-)=子×号×是-3.④原 为倒数，所以ab=1,所以-4ab+1=-4十1=-3.9.立 式=5×是×是×(-5)=-距(6)原式=-号× 10.31解析：根据题意可知，原式=5×6-5十6=30一5+ 6=31.11一2027或2025解析：因为a、b互为相反数， (-号)×(-9)=-号.(6)原式=-3×(-号)×是× c、d互为倒数，m的绝对值是1，所以a十b=0,cd=1,m= 生当m1时，a十b)一c4一2026m=0-1一2026=一2027：子×号=1.2.方方同学的计算过程不正确，正确的计算过 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·7 程如下：原式=6÷(-号+号)-6÷(-6)=6×(-60=(-36)=-号×(-36)+×(-36)-是×(-36)=8 -36. 9+15=14. 周练（三） 3)解析：由2可知，(-号+}-)÷ 1.A2.B解析：原式=一×号=-1 3.C解析： (-)=14,所以(-)÷(-号+一是)= 0÷2=0,故A选项不符合题意；(-5)÷(-号)=(-5)× 2.6有理数的乘方 第1课时有理数的乘方 (-2),故B选项不符合题意；号÷(-5)=号×(-号)，放 课堂演练 1.B2.B解析：23=8,32=9,8≠9，故A选项不符合题 C选项符合题意；(-2)÷(-2)=1，故D选项不符合题 意；(-3)3=一27，-33=一27，故B选项符合题意；（一3）= 意.4.B解析：因为同号得正，异号得负，结合4个数的乘 9,-32=-9,9≠-9，故C选项不符合题意；一(-2)=2， 积为负数，则这4个数中负数有1个或3个，所以这4个数 一一2=一2,2≠一2，故D选项不符合题意.3.B解析： 中，正数有1个或3个.5.B解析：根据题意，得一8十a -3=-9,-(-3)=3,-21=2,(-号)°=号，所以-3、 -12,所以a=-4,则-8÷a=-8÷(-4)=2.6.C 解析：一2的负倒数是2，>0，故A选项错误；倒数等于它 一3.1415926是负数，共2个. 4.-(3)°（-3) 本身的数是士1，故B选项错误；-1的倒数等于它本身，故5.(1)-42(2)78(3)3号6.(1)-16(2)0.01 C选项正确；号的倒数是2,2>1，放D选项错误。7.号 (3)-81(4)日(5)号(6)-号(7)-号(8)-号 解折：(-0÷(-8)=司：(-0125)÷号- 7)原式=3灵3=-号.(2)原式=-4×9=一36. 2 (一日)×8=一号：9.30解桥：从有理数-2,2.0,4(3)原式=-1-3×(-1)=-1+3=2.（④原式=4-2 ,5中任取两个数相乘，最大的积为Q=-2×(-5)=10,最8十8=2 小的积为b=4×(-5)=-20,所以a-b=10-(-20)=30. 课后拓展 10.16或_16解析：因为1x=4,1y=12,所以x=士4,8，C解析：因为a2=16,6=一27，所以a=士4，b=-3.又 y=士12.因为xy<0,所以x、y异号.①当x=4时，y=-12, 因为a一b=a-b,所以a-b>0,即a>b,所以a=4.所以 所以x-y=4-(-12)=16;②当x=-4时，y=12,所以 a十b=4十(-3)=1.9.B解析：因为32=9,23=8，所以 x一y=-4-12=一16.综上所述，x一y的值为16或-16. 32≠23，故A选项不符合题意；因为一23=一8，(-2)3=一8， 11.10解析：因为a十b=0,所以a=-b.又因为b≠0，所 所以一23=（一2）3，故B选项符合题意；因为一32=一9， 以-号-1因为g=-1,所以1a=-6,所以6叶a=6+ (一3)2=9，所以一32≠(-3)2，故C选项不符合题意；因为 3×22=3×4=12,(3×2)2=62=36,所以3×2≠(3×2)2，故 (-b)=0.12.0解析：因为169=13×13，a、b、c、d是互不D选项不符合题意.10.0、1-1、0、111.(1)1或5 相等的整数，且abcd=169,所以这4个互不相等的整数分别是解析：因为|z=3,y2=4,所以x=士3，y=士2.因为x>y,所 1、-1、13、-13,所以a+b+c+d=1+(-1)+13+(一13)=0. 以x=3,y=土2.当x=3,y=2时，x一y=1;当x=3,y=一2 13.1原式-9×号×名-乡.2)原式=-最×号× 时，x-y=5.综上所述，x-y的值为1或5.(2)-1或-5 5 解析：因为a=2,b=9,所以a=士2，b=土3.又因为a>b, 号=-1.(3)原式=81×号×号×日=2.（④原式= 所以a=2,b=-3或a=一2，b=-3.当a=2,b=-3时，a十 b=2+(-3)=-1;当a=-2,b=-3时，a+b=-2+(-3)= -2×号×号×=14(1原式=-号×(-20)+ 一5.综上所述，a十b的值为一1或一5.12.9解析：因为 |x+3|+(y-2)2=0,所以x十3=0，y-2=0,所以x=-3, 3×(-20)-4×(-20)-号×(-20)=10-9+5+4= y=2,所以x=(-3)2=9.13.正有理数：{①②⑥⑨}； 整数：{②③⑤⑦；负分数：{④}：自然数：{②⑦}.14.(1)原 19-9-.(2原式=(-名)×12-号×(-）-号× 式=9×号×号=9.(2)原式=1-2-27+27=-1 (-)=-10+2+2=-10+22=-7分：(3)原式= 15.((2)》3(-号)解析：2÷2÷2÷2=2× (50-2方)×(-5)=-(250-号)=-2491.(4)原式= ×号×号-()，号3号÷3号=号×3×3× (-36-号)×日--36×日-告×日=-6-品 :3X3=33,(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)÷(-5)= -6号(5)原式=-13×号+号×(-13)-0.34×号- (-5)×(-)×(-)×(-)×(-)×(-) 号×0.34=-13×（号+号）-0.34×（号+号）=-13× (-号)'.2(a） 它的倒数的(n一2)次方(3)原 1-0.34×1=-13-0.34=-13.34.15.(1)3 式=24÷(-2)+(-27)×(3）=24÷(-8)+(-27)× 2(←号+-)÷(-)-（-8+4-最)× 9 =-3一3=一6. 课时提优计划作业本·数学·七年级上册(SK版) ·8·