第六单元 数据的表示和分析（期末复习讲义+知识卡片总结-培优版）知识梳理+5个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共44题-2025-2026学年北师大版数学四年级下册真题汇编必刷冲关练

2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末真题汇编培优讲练 第六单元 数据的表示和分析『期末复习精编讲义』（培优版） 【原卷版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 条形统计图 3 知识点二 折线统计图 3 知识点三 平均数 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 1格表示一个单位的单式条形统计图 4 高频考点二 1格表示多个单位的单式条形统计图 5 高频考三 单式折线统计图 7 高频考点四 统计图的选择（折线统计图） 10 高频考点五 平均数的意义及求法 11 奥数拓展 拔尖冲刺 11 奥数拓展一 1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 11 奥数拓展二 单式折线统计图 14 奥数拓展三 平均数的意义及求法 15 优选真题 实战演练 15 【基础夯实 知识巩固】 15 【拓展提高 能力拔尖】 18 知识点一 条形统计图 1. 条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。 横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量； 纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量 不同的统计图中1 格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1 格表示几个单位。数据大，每1 格所表示的单位量就多，数据小，每1 格所表示的单位量就小。 2. 绘制条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1 格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题, 并注意直条之间的间隔要均匀。 知识点二 折线统计图 1. 折线统计图的特点：不但能表示数量的多少，而且能表示数据的增减变化情况。 2. 绘制折线统计图的方法。 在方格纸中，根据所给出的数据把点描出来，再把各点用线段顺次连接起来. 3. 条形统计图与折线统计图的不同。 条形统计图用直条的高矮或长短表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况 知识点三 平均数 1. 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。 2. 平均数的求法 （1）移多补少法：总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。 （2）公式法： ①总数÷份数=平均数 ②总数=平均数×份数 由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量。 （3）求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。 3. 平均数的应用：平均数可以用来比较不同组数据的整体水平，例如班级平均分、平均身高对比等，但在解决实际问题时需注意：平均数不能直接用于判断个体数据。 高频考点一 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中( )球最多，再摸20次，摸到( )球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有( )个。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南洛阳·期末）研学最后一站是去大剧院观看科技主题舞台剧，“科创社团”共有12名同学报名观看演出，带队老师统计了他们的身高情况如下。 (1)先将表格补充完整，并根据统计表里的数据完成条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 4 (2)舞台剧表演收费情况如图。 1.标准票：每张30元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张20元（身高110~139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买( )票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南新乡·期末）新乡到北京各车型的运行时间和票价如下： (1)特快列车运行时间为7小时，请你将左边的条形统计图补充完整。 (2)到达北京最快的车型是( )。动车比快车运行时间少( )小时。高铁二等座的票价比特快卧铺的票价贵( )元。 (3)小明和爸爸妈妈打算去北京旅游，观察两幅条形统计图，想一想，他们买什么车票比较合适？为什么？ 高频考点二 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 (1)根据信息，把统计表和统计图补充完整。 (2)平均每人答对( )道。 (3)若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北黄石·期末）下面是大冶市滨湖学校四年级学生参加“大冶非遗文化体验课”的人数统计。 体验课类型 剪纸课 木雕课 刺绣课 陶艺课 人数 15 20 12 25 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)四年级参加“大冶非遗文化体验课”的总人数是( )人，平均每种体验课有( )人。 (3)如果再增加一种体验课“竹编课”，要使平均每种体验课的人数变为20人，“竹编课”需要有多少人参加？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）下面是某网上书店一个月卖出的图书数量统计图。 (1)这个网上书店一个月共卖出了多少本图书？ (2)根据上面的信息，你对这个书店有什么进货建议？ 高频考三 单式折线统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山西运城·期末）仔细阅读材料，解决下面问题。 材料一：神舟载人飞船是中国自行研制的用于天地往返运输人员和物资的载人航天器，主体部分采用三舱式设计。轨道舱位于神舟飞船的前部，是一个圆柱体，总长度为2.8米；返回舱又称“座舱”，是航天员的“驾驶室”，比轨道舱的长度短0.8米；推进舱长3.05米，又称设备舱，位于神舟飞船的后部。神舟飞船是中国载人航天技术的代表，它的每一个舱段的设计都经过了设计者们的反复斟酌、计算和试验，每一艘飞船都注入了航天追梦人的青春、理想与心血。 （1）神舟载人飞船轨道舱长度是（    ）米（    ）厘米，三段舱中最长的是（    ）舱。 （2）请你算一算推进舱的长度比返回舱长多少米？ 材料二：探索浩瀚宇宙，建设航天强国。目前，我国在全球火箭发射次数排名中稳居第二，成功实现了月球探测、火星探测等深空探测任务。下面是实验小学同学们收集的我国2019年—2024年运载火箭发射次数情况。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 34 39 55 64 67 68 （3）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （4）从图中看，（    ）年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了（    ）次；（    ）年至（    ）年中国运载火箭发射次数增长最快。 （5）看到这组数据，你想说点什么？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·陕西榆林·期末）青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气从一年级升到五年级所在班级学生的近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（    ）趋势。 （3）淘气所在班级的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东东营·期末）暑假马上来临了，某小学开展防溺水安全教育活动，对一到五年级学生进行“防溺水知识掌握情况”测试（满分100分），各年级测试平均分如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 成绩 71 80 92 97 99 XX小学防溺水知识掌握情况统计图 （1）根据上表中数据，完成下面折线统计图。 （2）从（    ）年级到（    ）年级的成绩增长的幅度最大。从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈（    ）趋势。 （3）结合折线统计图，在防溺水安全方面你对低年级同学们有什么建议？ 高频考点四 统计图的选择（折线统计图） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·陕西渭南·期末）笑笑感冒发烧，妈妈每小时测量一次他的体温，应该绘制( )统计图能准确地看出他的体温变化情况。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东淄博·期末）某地区近六年来3月份的空气质量优良天数情况如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 天数 15 14 18 17 21 24 （1）选择合适的统计图表示上表中的数据。 （2）从图上看，该地区近六年的空气质量总趋势是怎么样的？你有什么感想？ 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东淄博·期末）2025年全国高考报名总人数为1335万人，较2024年减少7万人，这是8年来首次出现下降。要表现全国近8年来的高考报名人数变化情况，最适合绘制（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 高频考点五 平均数的意义及求法 33．（25-26四年级上·江苏宿迁·期末）亮亮记录了上星期李奶奶的报刊亭每天卖出的报纸数量。 星期 日 一 二 三 四 五 六 数量/份 75 66 53 59 71 78 74 照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）能卖出多少份报纸？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏泰州·期末）四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次。重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比，（    ）。 A．比112次少 B．比112次多 C．正好112次 D．无法比较 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）跳绳社团的同学们进行1分钟跳绳比赛。男生平均每人跳110个，女生平均每人跳125个，王小明是男生中跳得最多的，他跳了140个。王小丽是女生中跳得最多的，她跳的个数（    ）。 A．比王小明多 B．比王小明少 C．和王小明相等 D．以上都有可能 奥数拓展一 1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·重庆·期末）重庆被称为“桥都”。据统计，目前重庆中心城区已建成了37座跨江桥梁。 类型 拱桥 梁桥 斜拉桥 悬索桥 数量 3座 13座 17座 4座 （1）根据统计表，完成统计图。                （2）从统计图中，我们能直观地看出：（    ）类型的桥梁最多，（    ）类型的桥梁最少。 （3）东水门长江大桥属于斜拉桥，与千厮门嘉陵江大桥合称“重庆两江大桥”。主桥长约858米，桥面宽24米，它的桥面面积是多少平方米？ （4）菜园坝长江大桥属于拱桥，主桥长800米。平平和安安同时从主桥的两端出发相向而行，5分钟后相遇。已知平平每分钟走85米，安安每分钟走多少米？ （5）曾家岩嘉陵江大桥属于梁桥，主桥长540米，分上、下两层，上层为汽车干道，下层为轨道。一列10号线列车车身长约150米，速度约为23米/秒，从它的车头上主桥到车尾离开主桥，大约需要几秒？ 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·四川广安·期末）下面是某小学五年级学生参加植树活动的人数统计表。 某小学五年级学生参加植树活动人数统计表 班级 一班 二班 三班 四班 人数（人） 45 39 50 42 （1）根据统计表完成下面的统计图。 某小学五年级学生参加植树活动人数统计图 （2）参加植树活动的人数最多的是______班。 （3）五年级一共有______人参加植树活动。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）下面是芳芳家月份用电量统计表。 芳芳家月份用电量统计表 月份 5月 6月 7月 8月 9月 用电量（千万时） 50 80 165 200 120 （1）根据上面的统计表完成上面的统计图。 （2）用电量最高的是（    ）月，用电量最低的是（    ）月；最高用电量是最低用电量的（    ）倍。 （3）这五个月的平均用电量是（    ）千瓦时。 奥数拓展二 单式折线统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况： （1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。 （2）书店离小明家有( )米。 （3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）下面是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离都相同。( )（判断对错） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）一个长方体水箱的长是60cm,宽是50cm,高是80cm，水箱装有A、B两根进水管，A管先开若干分钟后再将B管打开，如下图的折线统计图表示了水箱的进水情况． （1）A管先开多少分钟后才将B管打开？ （2）A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ （3）如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 奥数拓展三 平均数的意义及求法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东·单元测试）小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，所以小强比小明高。( )（判断对错） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏盐城·期末）学校组织班级篮球赛，在最后一场比赛前小军平均每场的得分是18分，最后一场比赛小军得了28分，这时他平均每场的得分也变成了20分。小军一共参加了( )场篮球赛。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是（    ）。 A．12 B．14 C．26 D．168 【基础夯实 知识巩固】 1．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）如图是家家乐商场去年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4～12月份利润逐月上升 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4月份利润最少，是20万元 2．（24-25四年级下·广东深圳·期末）下面的信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．四年级各班人数 B．7月气温变化 C．体育节各班总分 D．作文比赛报名 3．（24-25四年级下·河南郑州·期末）下面几项内容，最适合用条形统计图的是（    ）。 A．监测某个城市一周的温度变化情况。 B．统计某校四年级各班的人数情况。 C．记录一棵蒜苗的生长高度变化情况。 4．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）如图将四年级学生的体育成绩分为A、B、C三个等级得到以下条形统计图，从图中可以知道四年级一共有( )人，( )等级的人数最多。 5．（24-25四年级下·安徽亳州·期末）小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分，小明三科平均分是( )分。 6．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）身高为145厘米的张雨想到平均深度为1.2米的池塘里游泳一定不会发生危险。( )（判断对错） 7．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）某市实验小学开展“传统文化阅读月”活动，向四年级学生推荐了《中国民间故事精选》作为必读书目。该书收录了“牛郎织女”、“白蛇传”等24个国家级非物质文化遗产故事，冬冬前五天读书页数统计如下。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 页数 84 72 74 62 73 冬冬前五天平均每天读多少页？ 8．（25-26四年级上·陕西安康·期末）2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ 9．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 10．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 【拓展提高 能力拔尖】 1．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）四（1）班体育测评的平均分是91分，四（2）班体育测评的平均分是90分。下列说法正确的是（    ）。 A．四（1）班的轩轩一定比四（2）班的天天体育成绩高 B．四（1）班同学的体育成绩都是91分 C．王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四（2）班 D．笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1）班，也可能在四（2）班 2．（24-25四年级下·山西运城·期末）体育老师用示意图表示了淘气跳远的情况（如图），图中三条短实线所在的位置代表他三次跳远的成绩。如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（    ）。 A． B． C． 3．在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（    ）分。 A．7 B．6 C．5 D．4 E．3 4．（24-25四年级下·山西晋城·期末）在春季流感高发期，护士李阿姨想记录一个发烧病人一周的体温变化情况，你建议她使用( )统计图。 5．（24-25四年级下·安徽宿州·期末）平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了( )米。 6．（24-25四年级下·广东深圳·期末）在一次跳绳比赛中，三位选手的平均成绩是150个，淘淘跳了162个，奇奇跳了a（a＞150）个，妙妙跳的个数可能是( )个。（从150、134、161中选一个填入） 7．（24-25四年级下·河南周口·期末）知道四年级同学的平均体重，一定能知道四年级每名同学的体重。( )（判断对错） 8．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）星光小学四年级学生参加课外活动人数如下表：（每人只参加一项） 课外活动项目 航模 剪纸 书法 绘画 人数（人） 15 40 25 20 （1）根据上表中的数据完成下面的条形统计图。 （2）参加（    ）活动项目的人数最多，参加（    ）活动项目的人数最少。 （3）星光小学四年级参加这四项课外活动的学生，平均每项活动有（    ）人参加。 9．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）读材料，回答问题。 亚洲运动会，简称亚运会，是亚洲地区规模最大、水准最高的综合性运动会，每四年一届。第20届亚运会将于2026年9月19日至10月4日在日本名古屋举办。自1982年以来，我国已连续11届亚运会蝉联金牌榜榜首。下面是实验小学四年级学生调查的第15~19届亚运会我国获得的金牌数量情况。 届次 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 金牌数/枚 165 199 151 132 201 （1）如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制（    ）统计图。 （2）如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制（    ）统计图。 （3）请将下面的两幅统计图补充完整。 （4）从以上两幅统计图中你能获得哪些信息？（至少写出两条） 10．（24-25四年级下·四川成都·期末）小红和小明都是莲花小学的学生。 （1）小红调查了近4年（2021~2024年）学校每年的用水总量如下表。 年份 2021 2022 2023 2024 用水总量/吨 144 156 165 180 她正在绘制莲花小学2021~2024年每年用水总量的折线统计图（如下），2024年的还没有画好，请你接着画完。 （2）小明调查了近4年（2021~2024年）学校每年的班级总数如下表，他还了解到每年每个班级的学生人数都很接近。 年份 2021 2022 2023 2024 班级总数/个 12 13 15 18 他正在绘制莲花小学2021~2024年每年班级总数的条形统计图（如下），2024年的还没有画好，请你接着画完。 （3）2021年莲花小学平均每个班级用水（    ）吨。 （4）你同意小红的看法吗？如果不同意，请说明理由（提示：可以联系小明调查到的班级总数的情况，通过计算进行说明）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学四年级下册期末真题汇编培优讲练 第六单元 数据的表示和分析『期末复习精编讲义』（培优版） 【解析版】 （思维导图+知识梳理+5个考点讲练+3个奥数拓展+真题演练 共44题） 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级下册内容期末培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 知识梳理：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 期末真题考点讲练：优选高频期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 奥数拓展拔尖冲刺：结合单元学习内容优选难点考点，强化解题技能，拓展解题思路！ 5. 优选期末真题难度分层集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 导图指引 梳理脉络 2 知识梳理 温故知新 3 知识点一 条形统计图 3 知识点二 折线统计图 3 知识点三 平均数 3 考点讲练 真题汇总 4 高频考点一 1格表示一个单位的单式条形统计图 4 高频考点二 1格表示多个单位的单式条形统计图 7 高频考三 单式折线统计图 11 高频考点四 统计图的选择（折线统计图） 16 高频考点五 平均数的意义及求法 18 奥数拓展 拔尖冲刺 19 奥数拓展一 1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 19 奥数拓展二 单式折线统计图 24 奥数拓展三 平均数的意义及求法 27 优选真题 实战演练 28 【基础夯实 知识巩固】 28 【拓展提高 能力拔尖】 35 知识点一 条形统计图 1. 条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。 横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量； 纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量 不同的统计图中1 格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1 格表示几个单位。数据大，每1 格所表示的单位量就多，数据小，每1 格所表示的单位量就小。 2. 绘制条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1 格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题, 并注意直条之间的间隔要均匀。 知识点二 折线统计图 1. 折线统计图的特点：不但能表示数量的多少，而且能表示数据的增减变化情况。 2. 绘制折线统计图的方法。 在方格纸中，根据所给出的数据把点描出来，再把各点用线段顺次连接起来. 3. 条形统计图与折线统计图的不同。 条形统计图用直条的高矮或长短表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况 知识点三 平均数 1. 平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，它是描述一组数据集中趋势的一个统计量。 2. 平均数的求法 （1）移多补少法：总数不变，将份数多的移动给份数少的，但是要注意平均分配。 （2）公式法： ①总数÷份数=平均数 ②总数=平均数×份数 由上面的关系式我们可以看出，对于平均数、总数、总份数这三个量，只要知道其中任意两个量，就可以求出第三个量。 （3）求平均数的两种方法各有各的长处，可以根据数据的特点灵活处理。 3. 平均数的应用：平均数可以用来比较不同组数据的整体水平，例如班级平均分、平均身高对比等，但在解决实际问题时需注意：平均数不能直接用于判断个体数据。 高频考点一 1格表示一个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）一个袋子里装有三种颜色的球，任意摸一个再放回去，每种球摸到的次数如上图（每格表示一次）。照这样的摸球情况推测，袋中( )球最多，再摸20次，摸到( )球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有( )个。 【答案】 红 蓝 15 【思路引导】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，球越多，摸到的可能性越大，球越少，摸到的可能性越小；哪种球的数量最少，摸到的可能性就最小；由图可知，摸到红球的次数为总体的一半，如果袋中一共有30个球，那么红球的个数可能是一半，据此解答。 【规范解答】由图可知，红球数量最多；蓝球数量最少，所以摸到蓝球的可能性最小。 15＋10＋5＝30（次） 30÷15＝2 30÷2＝15（个） 所以袋中红球最多，再摸20次，摸到蓝球的次数可能最少。如果袋中一共有30个球，红球可能有15个。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南洛阳·期末）研学最后一站是去大剧院观看科技主题舞台剧，“科创社团”共有12名同学报名观看演出，带队老师统计了他们的身高情况如下。 (1)先将表格补充完整，并根据统计表里的数据完成条形统计图。 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 4 (2)舞台剧表演收费情况如图。 1.标准票：每张30元（身高140厘米及以上） 2.优惠票：每张20元（身高110~139厘米） 3.免票（身高110厘米以下） 如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买( )票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 【答案】(1)6；统计图见详解； (2)优惠 【思路引导】（1）观察统计表可知，合计为12人，即总人数是12人，身高为110厘米以下的有2人，身高为140厘米及以上有4人，要求用总人数分别减去身高为110厘米以下的人数、身高为140厘米及以上的人数，据此求出身高为110~139厘米的人数；然后完成统计表和统计图即可。 （2）身高为110厘米以下的有2人，身高为110~139厘米有6人，共8个人，奇思排在第7位，所以身高在110~139厘米之间，应该购买优惠票。 【规范解答】（1）由分析可知， 12－2－4＝10－4＝6（人） 统计表如下： 身高/厘米 合计 110以下 110~139 140及以上 人数/人 12 2 6 4 统计图如下： （2）2＋6＝8（人） 8＞7 所以，奇思身高在110~139厘米之间； 即，如果他们按照从矮到高排队，奇思排在第7位，他应该买优惠票。填（“标准”、“优惠”或者“免”） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·河南新乡·期末）新乡到北京各车型的运行时间和票价如下： (1)特快列车运行时间为7小时，请你将左边的条形统计图补充完整。 (2)到达北京最快的车型是( )。动车比快车运行时间少( )小时。高铁二等座的票价比特快卧铺的票价贵( )元。 (3)小明和爸爸妈妈打算去北京旅游，观察两幅条形统计图，想一想，他们买什么车票比较合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2) 高铁 4 190 (3)买动车比较合适，因为动车运行时间适中，票价也比较合理。（答案不唯一） 【思路引导】（1）新乡到北京各车型的运行时间统计图是展示新乡到北京各车型的运行时间，已知特快列车运行时间为7小时，我们需要在特快对应条形位置，将条形的高度画到纵轴7小时的刻度线处； （2）观察新乡到北京各车型的运行时间条形图可知，快车9小时、特快7小时、动车5小时、高铁3小时，运行时间越短速度越快；用快车的运行时间减去动车的运行时间，就是动车比快车运行时间少用的时间； 观察新乡到北京各车型的坐席票价可知，高铁二等座的票价为330元，特快卧铺的票价140元，用330－140即可解答； （3）兼顾时间和费用，动车是比较合适的选择，它的运行时间比快车和特快短，票价又比高铁便宜。（答案不唯一） 【规范解答】（1） （2）因为9＞7＞5＞3，所以说高铁运行时间最短速度最快； 9－5＝4（小时） 330－140＝190（元） （3）买动车比较合适，因为动车运行时间适中，票价也比较合理。（答案不唯一） 高频考点二 1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）在“汉文化小使者”知识竞赛中，第一小组5名选手答对题目的数量统计如下。 第一小组答对题目的数量统计图 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 9 15 (1)根据信息，把统计表和统计图补充完整。 (2)平均每人答对( )道。 (3)若新增选手郑晓亮加入第一小组，此时该小组平均每人答对的题目数量比原来多了1道，郑晓亮对了多少道题？ 【答案】(1)见详解 (2)12 (3)18道 【思路引导】（1）根据统计图可知，丁乐答对了14道，李凡答对了6道，用合计答对的道数减去另外四个人答对的道数，即可求出陈佳答对了多少道，据此完成统计表；统计图中一格表示2道，用黑色长条表示对应同学答对的道数，据此完成统计图即可。 （2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，用五人合计答对的道数除以5，即可求出平均每人答对多少道。 （3）先用原来平均每人答对的道数加1，求出此时该小组平均每人答对的题目数量，再乘6求出这6人合计答对的道数，减去郑晓亮加入前5人合计答对的道数，即可求出郑晓亮对了多少道题。 【规范解答】（1）丁乐：14道 李凡：6道 陈佳：60－14－9－6－15＝16（道） 第一小组答对题目的数量统计表 2026年2月 姓名 合计 丁乐 王心 李凡 赵曼 陈佳 数量/道 60 14 9 6 15 16 （2）60÷5＝12（道） （3）（12＋1）×6 ＝13×6 ＝78（道） 78－60＝18（道） 答：郑晓亮对了18道题。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·湖北黄石·期末）下面是大冶市滨湖学校四年级学生参加“大冶非遗文化体验课”的人数统计。 体验课类型 剪纸课 木雕课 刺绣课 陶艺课 人数 15 20 12 25 (1)根据统计表完成条形统计图。 (2)四年级参加“大冶非遗文化体验课”的总人数是( )人，平均每种体验课有( )人。 (3)如果再增加一种体验课“竹编课”，要使平均每种体验课的人数变为20人，“竹编课”需要有多少人参加？ 【答案】(1)见详解 (2) 72 18 (3)28人 【思路引导】（1）在统计图中，横轴表示体验课类型，纵轴表示人数，1格代表5人，根据各课程人数画出统计图。 （2）将参加四种体验课的人数加起来就是总人数，用总人数除以课程数就是每种体验课平均的人数。 （3）再增加一种体验课就是5种体验课，先用“平均人数×课程数”得到总人数，再计算总人数与现有人数之间的差，就是需要的人数。 【规范解答】（1） （2）总人数：15＋20＋12＋25＝72（人） 平均每种体验课人数：72÷4＝18（人） （3）20×5＝100（人） 100－72＝28（人） 答：“竹编课”需要有28人参加。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）下面是某网上书店一个月卖出的图书数量统计图。 (1)这个网上书店一个月共卖出了多少本图书？ (2)根据上面的信息，你对这个书店有什么进货建议？ 【答案】(1)2600本 (2)书店应多进小说和童书，少进文艺书和其他书。 【思路引导】（1）将这四类图书的数量相加可得一个月卖出图书的总数；（2）对比各类图书的销售数量，小说和童书的销售量分别为1000本和900本，相对较多；文艺书销售量为400本，其他书销售量为300本，相对较少。所以为了更好地满足市场需求，提高销售额，书店应多进小说和童书，少进文艺书和其他书。据此解答。 【规范解答】（1）400＋1000＋900＋300 ＝1400＋900＋300 ＝2300＋300 ＝2600（本） 答：这个网上书店一个月共卖出了2600本图书。 （2）书店应多进小说和童书，少进文艺书和其他书。 高频考三 单式折线统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山西运城·期末）仔细阅读材料，解决下面问题。 材料一：神舟载人飞船是中国自行研制的用于天地往返运输人员和物资的载人航天器，主体部分采用三舱式设计。轨道舱位于神舟飞船的前部，是一个圆柱体，总长度为2.8米；返回舱又称“座舱”，是航天员的“驾驶室”，比轨道舱的长度短0.8米；推进舱长3.05米，又称设备舱，位于神舟飞船的后部。神舟飞船是中国载人航天技术的代表，它的每一个舱段的设计都经过了设计者们的反复斟酌、计算和试验，每一艘飞船都注入了航天追梦人的青春、理想与心血。 （1）神舟载人飞船轨道舱长度是（    ）米（    ）厘米，三段舱中最长的是（    ）舱。 （2）请你算一算推进舱的长度比返回舱长多少米？ 材料二：探索浩瀚宇宙，建设航天强国。目前，我国在全球火箭发射次数排名中稳居第二，成功实现了月球探测、火星探测等深空探测任务。下面是实验小学同学们收集的我国2019年—2024年运载火箭发射次数情况。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 发射次数 34 39 55 64 67 68 （3）根据上面的统计表，画出折线统计图。 （4）从图中看，（    ）年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了（    ）次；（    ）年至（    ）年中国运载火箭发射次数增长最快。 （5）看到这组数据，你想说点什么？ 【答案】（1）2；80；推进。 （2）1.05米。 （3）见详解。 （4）2024；68；2020；2021。 （5）我国发射火箭次数逐年增加，表明我国国力越来越强盛。（答案不唯一） 【思路引导】（1）1米＝100厘米，根据小数的认识进行单位换算。先找出三段舱的长度，再比较大小。小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，小数点右边第一位上大的那个数大；如果小数点右边第一位上的数也相同，小数点右边第二位上的数大的那个数大，依次类推即可。 （2）先求出返回舱的长度，再用推进舱长度减去返回舱的长度即可。 （3）根据所给数据画出折线统计图即可。 （4）找出折线统计图的最高点和对应的数据即为次数最多的年份，找出折线统计图折线变化幅度最大的两年即为增长最快的年份。 （5）根据数据说出自己的想法，合理即可，答案不唯一。 【规范解答】（1）1米＝100厘米，所以0.1米＝10厘米，0.8米是8个0.1米即80厘米，因此2.8米＝2米80厘米。 轨道舱长度为2.8米，返回舱长度：2.8－0.8＝2（米），推进舱长度为3.05米。 3.05＞2.8＞2，因此推进舱最长。 即神舟载人飞船轨道舱长度是2米80厘米，三段舱中最长的是推进舱。 （2）返回舱长度：2.8－0.8＝2（米） 3.05－2＝1.05（米） 答：推进舱的长度比返回舱长1.05米。 （3）作图如下： （4）由图可知，统计图最高点在2024年，对应68次，变化最快的两年是2020年到2021年。 因此从图中看，2024年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了68次；2020年至2021年中国运载火箭发射次数增长最快。 （5）我国发射火箭次数逐年增加，表明我国国力越来越强盛。（答案不唯一） 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·陕西榆林·期末）青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气从一年级升到五年级所在班级学生的近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（    ）趋势。 （3）淘气所在班级的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 【答案】（1）见详解；（2）上升；（3）四；五；（4）见详解 【思路引导】（1）根据表格中的数据，在统计图中找到这个数对应的点，然后将这些点顺次相连，即可得到折线统计图。 （2）根据（1）中的统计图，可知随着年级的升高，这个班近视的人数在逐年增加，据此解答。 （3）分别计算出每相邻两个年级的近视人数的差值，再比较即可。 （4）可以从减少近距离用眼，如何科学用眼等方面来回答，合理即可。 【规范解答】（1）如下图： （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（上升）趋势。 （3）5－2＝3（人） 8－5＝3（人） 10－8＝2（人） 15－10＝5（人） 5＞3＞2 淘气所在班级的同学从（四）年级到（五）年级近视人数增加最多。 （4）答：同学们平时要注意保护眼睛，尽量每隔20分钟要远眺几分钟，减少近距离用眼的时间，以及增加户外活动。（答案不唯一） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东东营·期末）暑假马上来临了，某小学开展防溺水安全教育活动，对一到五年级学生进行“防溺水知识掌握情况”测试（满分100分），各年级测试平均分如下： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 成绩 71 80 92 97 99 XX小学防溺水知识掌握情况统计图 （1）根据上表中数据，完成下面折线统计图。 （2）从（    ）年级到（    ）年级的成绩增长的幅度最大。从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈（    ）趋势。 （3）结合折线统计图，在防溺水安全方面你对低年级同学们有什么建议？ 【答案】（1）见详解（2）二；三；上升（3）建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 【思路引导】（1）根据统计表在统计图中标出每个年级对应成绩的点，再将之连成折线； （2）从折线图中看出从二年级到三年级的线上升最陡峭，所以从二年级到三年级的成绩增长幅度最大；从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈上升趋势； （3）因为低年级的防溺水成绩较低，建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 【规范解答】（1） （2）从二年级到三年级的成绩增长幅度最大；从一年级到五年级的学生防溺水掌握情况成绩呈上升趋势； （3）建议低年级学生加强防溺水安全知识的学习。 高频考点四 统计图的选择（折线统计图） 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·陕西渭南·期末）笑笑感冒发烧，妈妈每小时测量一次他的体温，应该绘制( )统计图能准确地看出他的体温变化情况。 【答案】折线 【思路引导】条形统计图适用于比较不同类别的数据，扇形统计图用于显示各部分占总体的比例，均无法直观反映连续时间下的体温变化。折线统计图的特点是能够清晰地显示数据的变化趋势。由于妈妈每小时测量一次体温，需要观察体温随时间的变化情况（如升高、下降或稳定），要反映体温的变化情况，应选择能清楚表示数据增减变化的统计图。因此选择折线统计图最合适。 【规范解答】笑笑感冒发烧，妈妈每小时测量一次他的体温，应该绘制折线统计图能准确地看出他的体温变化情况。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东淄博·期末）某地区近六年来3月份的空气质量优良天数情况如下表： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 天数 15 14 18 17 21 24 （1）选择合适的统计图表示上表中的数据。 （2）从图上看，该地区近六年的空气质量总趋势是怎么样的？你有什么感想？ 【答案】（1）图见详解； （2）见详解 【思路引导】（1）折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；需结合折线统计图的知识进行求解；仔细观察统计表，根据每年空气质量优良的天数，在图中描出点，顺次连接得到折线统计图； （2）观察绘制的图形，结合各个点的高低，得出空气质量的变化情况。并结合趋势说出感想，合理即可。 【规范解答】（1）根据统计图的特点可知：要反映该地区近六年来3月份空气质量优良天数的变化情况，应选用折线统计图；如图： （2）从图上看，该市近6年空气质量总体趋势越来越好。感想：空气污染受到人们和政府的高度重视，治理空气污染有了成效。（答案不唯一） 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东淄博·期末）2025年全国高考报名总人数为1335万人，较2024年减少7万人，这是8年来首次出现下降。要表现全国近8年来的高考报名人数变化情况，最适合绘制（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 【答案】C 【思路引导】要表现数据随时间的变化趋势，折线统计图最适合，因为它能直观展示数据的增减趋势。 【规范解答】折线统计图适用于显示数据随时间的变化趋势。题目中需要展示近8年高考报名人数的变化情况，折线统计图通过连结点与线，能够清晰反映人数的上升或下降趋势。 A．统计表仅罗列数据，无法直观体现趋势； B．条形统计图侧重比较不同类别数据的大小，但趋势表现较弱； C．能直观展示数据的增减趋势。 故答案为：C 高频考点五 平均数的意义及求法 33．（25-26四年级上·江苏宿迁·期末）亮亮记录了上星期李奶奶的报刊亭每天卖出的报纸数量。 星期 日 一 二 三 四 五 六 数量/份 75 66 53 59 71 78 74 照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）能卖出多少份报纸？ 【答案】2040份 【思路引导】根据题意，把一周（7天）卖出报纸的份数相加，求出卖出报纸的总份数，再用卖出报纸的总份数除以7天，求出平均每天卖出的份数，最后用平均每天卖出的份数乘30天，即可求出一个月能卖出多少份报纸。 【规范解答】75＋66＋53＋59＋71＋78＋74 ＝141＋53＋59＋71＋78＋74 ＝194＋59＋71＋78＋74 ＝253＋71＋78＋74 ＝324＋78＋74 ＝402＋74 ＝476（份） 476÷7＝68（份） 68×30＝2040（份） 答：一个月（30 天）能卖出 2040 份报纸。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏泰州·期末）四（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次。后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次。重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比，（    ）。 A．比112次少 B．比112次多 C．正好112次 D．无法比较 【答案】A 【思路引导】先求出两名补测学生的平均成绩，再将补测学生平均成绩与原来参加测试学生的平均成绩进行比较，根据比较结果判断加入补测成绩后整体平均成 绩的变化情况。 【规范解答】（109＋113）÷2 ＝222÷2 ＝111（次） 111＜112 补测学生的平均成绩低于原来参加测试学生的平均成 绩，当把补测学生的成绩加入整体中计算新的平均成绩时，新的平均成绩会被拉低，所以重新计算后学生的平均成绩比112次少。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（25-26四年级上·江苏徐州·期末）跳绳社团的同学们进行1分钟跳绳比赛。男生平均每人跳110个，女生平均每人跳125个，王小明是男生中跳得最多的，他跳了140个。王小丽是女生中跳得最多的，她跳的个数（    ）。 A．比王小明多 B．比王小明少 C．和王小明相等 D．以上都有可能 【答案】D 【思路引导】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小。女生平均125个，仅说明整体水平，王小丽作为女生中的最大值，既可以高于、也可以低于或等于王小明的140个。 【规范解答】王小丽的个数可能比王小明多：比如女生整体水平很高，她可以跳150个； 也可能比王小明少：比如女生里她只跳了130个，虽然高于女生平均水平，但低于140个； 也可能和王小明相等：比如她也跳了140个。 所以，王小丽跳的个数以上三种情况都有可能。 【考点剖析】易错点：忽略平均数是统计量、不决定单个数据，进而误认为“女生平均高，最大值就一定更高”，混淆了平均数与最大值的概念。 奥数拓展一 1格表示一个或多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·重庆·期末）重庆被称为“桥都”。据统计，目前重庆中心城区已建成了37座跨江桥梁。 类型 拱桥 梁桥 斜拉桥 悬索桥 数量 3座 13座 17座 4座 （1）根据统计表，完成统计图。                （2）从统计图中，我们能直观地看出：（    ）类型的桥梁最多，（    ）类型的桥梁最少。 （3）东水门长江大桥属于斜拉桥，与千厮门嘉陵江大桥合称“重庆两江大桥”。主桥长约858米，桥面宽24米，它的桥面面积是多少平方米？ （4）菜园坝长江大桥属于拱桥，主桥长800米。平平和安安同时从主桥的两端出发相向而行，5分钟后相遇。已知平平每分钟走85米，安安每分钟走多少米？ （5）曾家岩嘉陵江大桥属于梁桥，主桥长540米，分上、下两层，上层为汽车干道，下层为轨道。一列10号线列车车身长约150米，速度约为23米/秒，从它的车头上主桥到车尾离开主桥，大约需要几秒？ 【答案】（1）见详解 （2）斜拉桥；拱桥 （3）20592平方米 （4）75米 （3）30秒 【思路引导】（1）根据统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可。注意一个单位长度表示2座。 （2）哪个直条最高，就表示那种类型的桥梁最多；哪个直条最矮，就表示那种类型的桥梁最少。 （3）长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出桥面面积是多少平方米。 （4）速度＝路程÷时间，菜园坝长江大桥主桥长度除以相遇时间，可以算出平平和安安的速度和是（800÷5）米，平平和安安的速度和减去平平速度，即可算出安安每分钟走多少米。 （5）10号线列车从它的车头上主桥到车尾离开主桥行驶的路程是曾家岩嘉陵江大桥主桥长度和车身长度的和。时间＝路程÷速度，10号线列车行驶的路程除以它的速度，即可算出从车头上主桥到车尾离开主桥大约需要几秒。 【规范解答】（1） （2）从统计图中，我们能直观地看出：斜拉桥类型的桥梁最多，拱桥类型的桥梁最少。 （3）858×24＝20592（平方米） 答：它的桥面面积是20592平方米。 （4）800÷5－85 ＝160－85 ＝75（米/分） 答：安安每分钟走75米。 （5）540＋150＝690（米） 690÷23＝30（秒） 答：大约需要30秒。 【考点剖析】本题要注意火车过桥问题，需要加上车身的长度。同时熟练掌握相遇问题的公式。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（23-24四年级上·四川广安·期末）下面是某小学五年级学生参加植树活动的人数统计表。 某小学五年级学生参加植树活动人数统计表 班级 一班 二班 三班 四班 人数（人） 45 39 50 42 （1）根据统计表完成下面的统计图。 某小学五年级学生参加植树活动人数统计图 （2）参加植树活动的人数最多的是______班。 （3）五年级一共有______人参加植树活动。 【答案】（1）见详解 （2）三； （3）176 【思路引导】（1）根据统计表可以知道，三班参加植树活动有50人，四班参加植树活动有42人。观察统计图，发现每一小格代表5人，即三班50人画10个小格。因为四班42人，所以画8个小格多一点，但不多于8个半小格。 （2）观察统计图，哪个班级统计条形最高，即哪个班参加植树活动的人数最多。 （3）五年级的总人数，即四个班的人数总和。 【规范解答】（1）如图 （2）观察统计图，发现三班参加植树活动的人数最多。 （3）45＋39＋50＋42 ＝84＋50＋42 ＝134＋42 ＝176（人） 即五年级有176人参加植树活动。 【考点剖析】在本题中，知道条形统计图各个部分表示的含义，是本题解答的关键。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）下面是芳芳家月份用电量统计表。 芳芳家月份用电量统计表 月份 5月 6月 7月 8月 9月 用电量（千万时） 50 80 165 200 120 （1）根据上面的统计表完成上面的统计图。 （2）用电量最高的是（    ）月，用电量最低的是（    ）月；最高用电量是最低用电量的（    ）倍。 （3）这五个月的平均用电量是（    ）千瓦时。 【答案】（1）见详解。 （2）8；5；4。 （3）123。 【思路引导】利用统计图画出统计表，根据统计表中的数据，在统计图中先找到和统计表中相同的月份，再根据统计表中的用电量在统计图中找出这个月份的用电量的数值，画成一个条形再进行涂色，每个月用相同的方法进行即可。根据统计表中的数据可以判断出用电量最高的是8月，最少的是5月，最高是最低的几倍应该用除法。求平均用电量时，先求出总的用电量再除以月的个数即可。 【规范解答】（1） （2）由统计表可看出：用电量最高的是8月，用电量最低的是5月； 200÷50＝4（倍）。 （3） （50＋80＋165＋200＋120）÷5 ＝615÷5 ＝123（千瓦时） 【考点剖析】本题主要考查如何根据统计表画出统计图。如何根据统计表中的数据进行分析的能力。 奥数拓展二 单式折线统计图 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）小明是一个数学迷，做事爱动脑。一天，他带妹妹先去游乐场玩，再带她去书店看书，最后回家。下图描述了小明去和回的行程情况： （1）从图中可以看出小明在游乐场逗留了( )分钟。 （2）书店离小明家有( )米。 （3）小明从书店到回家，每分钟行驶( )米。 【答案】 40 1600 80 【思路引导】（1）、（2）图中横轴表示时间，每格表示20分钟，纵轴表示路程，每格表示400米，小明带妹妹的活动顺序是先去游乐场玩，再去书店看书，最后回家，根据题意，读出数据求解； （3）小明从书店到回家，每分钟行驶多少米，即求小明的速度，根据速度＝路程÷时间，将数据代入计算即可。 【规范解答】（1）从图中可以看出小明在游乐场逗留的时间为：60－20＝40（分钟） （2）从图中可以看出书店离小明家有1600米 （3）书店离小明家路程有1600米，行驶的时间是160－140＝20（分钟），小明从书店到回家，每分钟行驶：1600÷20＝80（米） 【考点剖析】本题考查识读统计图，理解横轴、纵轴表示的意义是解答本题的关键。 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）下面是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离都相同。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】由题意，上升的线段表示在加速运动，有可能是行驶在下坡，同理下降的线段就表示减速运动，有可能是行驶在上坡；与横轴平行的线段表示速度不变。 【规范解答】第一分钟：下坡； 第二分钟：上坡； 第三分钟：没走，速度为0； 第四分钟：下坡，且速度与第一分钟速度相同； 第五分钟：行驶在平路上； 第六分钟：上坡，且速度与第二分钟相同。 由以上分析可知：后三分钟比前三分钟多行驶了一段平路，即距离不相等；又因为时间相等，由速度＝路程÷时间，可知，前三分钟与后三分钟骑车的平均速度也不相同。 故答案为：× 【考点剖析】横轴表示时间，纵轴表示速度。上升、下降、持恒的线段各表示不同的速度。只要读懂了这些含义，就不难掌握6分钟内速度随时间变化的情况了。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）一个长方体水箱的长是60cm,宽是50cm,高是80cm，水箱装有A、B两根进水管，A管先开若干分钟后再将B管打开，如下图的折线统计图表示了水箱的进水情况． （1）A管先开多少分钟后才将B管打开？ （2）A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ （3）如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 【答案】（1）A管先开15分钟后才将B管打开；（2）A、B两管每分钟共进4厘米深的水，每分钟共进水12升；（3）如果A、B两管同时打开，需要20分钟才能将水注满． 【规范解答】（1）A管先开，过一段时间B管再开，当B管打开时，水箱的水深升高的速度会变快，有图知在第15分钟时，水箱的水深升高的速度开始变快，因此A管先开15分钟后才将B管打开； （2）由（1）知，在第15分钟时打开B，A一直处于打开状态，时间从15分钟到20分钟，水深由20升高到40，即在5分钟内水面高度升高20厘米，（40-20）÷（20-15）=20÷5=4（厘米/分），即A、B两管每分钟共进4厘米深的水． 水箱是长方体，每分钟的体积就为4×60×50=12000立方厘米=12升，即每分钟共进水12升； （3）要注满一池的水，水的总体积为60×50×80=240000立方厘米=240升． 由（2）知，A、B同时打开时，每分钟共进水12升，240÷12=20（分钟） 即如果A、B两管同时打开，需要20分钟才能将水注满． 答：（1）A管先开15分钟后才将B管打开；（2）A、B两管每分钟共进4厘米深的水，每分钟共12升；（3）如果A、B两管同时打开，需要2分钟才能将水注满． 本体需看懂折线图，看图先看轴，看轴表示的意义．横轴表示时间（分），纵轴表示水深（厘米），再分析所求的问题 奥数拓展三 平均数的意义及求法 【典例精讲】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级下·山东·单元测试）小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，所以小强比小明高。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的具体大小。因此，仅根据班级平均身高无法比较小明和小强的个体身高关系。 【规范解答】虽然小明所在四（1）班同学的平均身高是1.35米，小强所在四（2）班同学的平均身高是1.4米，但平均身高反映的是班级整体水平，不能确定小明和小强的具体身高。小明可能高于或低于1.35米，小强也可能高于或低于1.4米，因此无法得出小强一定比小明高的结论，原题说法错误。 故答案为：× 【变式训练1】(⭐️⭐️⭐️⭐️）（24-25四年级上·江苏盐城·期末）学校组织班级篮球赛，在最后一场比赛前小军平均每场的得分是18分，最后一场比赛小军得了28分，这时他平均每场的得分也变成了20分。小军一共参加了( )场篮球赛。 【答案】5 【思路引导】最后一场比赛小军得了28分，比最后一场后的平均分20分高8分。这8分用于提高前面比赛的平均分，使前面比赛的平均分从18分提高到20分，即每场提高2分。因此，前面比赛的场数为8÷2＝4场，总场次为4＋1＝5场。 【规范解答】最后一场比平均分多的分数：2820＝8（分） 前面每场需要提高的分数：2018＝2（分） 前面比赛的场数：8÷2＝4（场） 总比赛场数：4＋1＝5（场） 小军一共参加了5场篮球赛。 【考点剖析】利用“最后一场的超额得分弥补前面场次的平均分差”，把复杂的平均数问题转化为“分数分配”的简单计算。 【变式训练2】(⭐️⭐️⭐️⭐️）有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。去掉的两个数的乘积是（    ）。 A．12 B．14 C．26 D．168 【答案】D 【思路引导】根据总数量＝平均数×总份数，分别求出7个数、6个数、5个数的和，再作差即可求出去掉的两个数，然后求出这两个数的乘积即可。 【规范解答】18×7＝126 19×6＝114 20×5＝100 126－114＝12 114－100＝14 12×14＝168 故答案为：D 【考点剖析】此题主要考查了平均数的意义及运用。 【基础夯实 知识巩固】 1．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）如图是家家乐商场去年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4～12月份利润逐月上升 B．10月份利润最高，是48万元 C．1～4月份利润逐月下降 D．4月份利润最少，是20万元 【答案】A 【思路引导】观察折线统计图，折线最低点表示这个月的利润最少，折线的最高点表示这个月的利润最高；折线向上表示呈上升趋势，折线向下表示呈下降趋势。据此逐项分析解答。 【规范解答】A．4～10月份利润逐月上升，10～11月份利润下降，11～12月份利润上升，原题说法错误。 B．折线的最高点是10月份，表示10月份的利润最高，是48万元，原题说法正确。 C．1～4月份的折线向下，表示利润逐月下降，原题说法正确。 D．折线的最低点是4月份，表示4月份的利润最少，是20万元，原题说法正确。 故答案为：A 2．（24-25四年级下·广东深圳·期末）下面的信息中，适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．四年级各班人数 B．7月气温变化 C．体育节各班总分 D．作文比赛报名 【答案】B 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【规范解答】由于气温是不断变化的，根据折线统计图的特点可知，7月份气温的变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：B 3．（24-25四年级下·河南郑州·期末）下面几项内容，最适合用条形统计图的是（    ）。 A．监测某个城市一周的温度变化情况。 B．统计某校四年级各班的人数情况。 C．记录一棵蒜苗的生长高度变化情况。 【答案】B 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此选择即可。 【规范解答】A．监测某个城市一周的温度变化情况，反映气温变化规律，适合用折线统计图； B．统计某校四年级各班的人数情况，反映各班人数多少，适合用条形统计图； C．记录一棵蒜苗的生长高度变化情况，反映生长高度变化规律，合用折线统计图。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）如图将四年级学生的体育成绩分为A、B、C三个等级得到以下条形统计图，从图中可以知道四年级一共有( )人，( )等级的人数最多。 【答案】 300 B 【思路引导】观察统计图可判断出一格表示的人数是30人，则成绩为A等级的人数是60人，成绩为B等级的人数是150人，成绩为C等级的人数是90人，把三个等级的人数相加即可求出总人数；哪一个等级对应的条形最高，则这个等级的人数就最多。 【规范解答】 （人） 所以四年级一共有300人； 根据图示可知，B等级对应的条形最高，所以B等级的人数最多。 5．（24-25四年级下·安徽亳州·期末）小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分，小明三科平均分是( )分。 【答案】97 【思路引导】由题意得，小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分。可以先用加法算出小明三科的总成绩，然后再除以3即可算出小明三科的平均分。 【规范解答】（93＋100＋98）÷3 ＝（193＋98）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 小明英语考试成绩是93分，数学考试成绩是100分，语文考试成绩是98分，小明三科平均分是97分。 6．（24-25四年级下·安徽阜阳·期末）身高为145厘米的张雨想到平均深度为1.2米的池塘里游泳一定不会发生危险。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】池塘的平均深度为1.2米，说明各区域的深度可能不同。根据平均数的意义，实际深度可能大于、等于或小于1.2米。张雨身高145厘米（1.45米），若某处水深超过1.45米，则可能发生危险。 【规范解答】根据分析可知，平均深度为1.2米，表示池塘各处的深度可能大于、等于或小于1.2米。张雨身高145厘米（1.45米），若某处深度超过1.45米，则存在危险。因此结论不一定成立。 故答案为：× 7．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）某市实验小学开展“传统文化阅读月”活动，向四年级学生推荐了《中国民间故事精选》作为必读书目。该书收录了“牛郎织女”、“白蛇传”等24个国家级非物质文化遗产故事，冬冬前五天读书页数统计如下。 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 页数 84 72 74 62 73 冬冬前五天平均每天读多少页？ 【答案】73页 【思路引导】求冬冬前五天平均每天读的页数，需先计算五天读书页数的总和，再除以天数5。根据平均数的定义，列式为：总页数÷天数。 【规范解答】（84＋72＋74＋62＋73）÷5 ＝365÷5 ＝73（页） 答：冬冬前五天平均每天读73页。 8．（25-26四年级上·陕西安康·期末）2025年第十五届全运会于11月9日至21日在粤港澳三地举行，开幕式在广东省奥林匹克中心举行，比赛分布于广州、深圳等19个省市。下面是奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况。 省市 广东 山东 浙江 上海 江苏 奖牌总数 30 35 21 21 23 (1)把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。 (2)每格代表______________枚奖牌，______________的奖牌总数最多。 (3)这五个省市一共获得了多少枚奖牌？ 【答案】(1)见详解； (2) 5 山东 (3)130枚 【思路引导】（1）根据统计表里的数据绘制条形统计图，统计图要有标题；每个条形要粗细均匀，条形上面标明数据；每格表示的数量要一致，比如本题每格都表示5枚； （2）从统计图左边的数量可以得到每格代表的奖牌数量； （3）五个省市的奖牌数量之和即为所求。 【规范解答】（1） 2025年第十五届全运会奖牌榜前五个省市的奖牌总数情况统计图 （2）每格代表5枚奖牌，山东获得的奖牌最多； （3）30＋35＋21＋21＋23＝130（枚） 五个省市一共获得了130枚奖牌。 9．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）下面是希望书屋二月份图书销售情况统计表。 类别 童话 漫画 科普 趣味数学 本数 90 50 75 70 (1)请你根据统计表完成下面的统计图。 (2)根据统计图回答下列问题。 ①每1格代表( )本图书。 ②二月份希望书屋( )书卖得最多，( )书卖得最少。 ③二月份一共销售了( )本书。 (3)从图中你得到了哪些信息？ 【答案】(1)见详解 (2) 10 童话类 漫画类 285 (3)见详解 【思路引导】（1）由表格可知，童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。据此在统计图上，在对应的类别画到对应的高度即可。 （2）①观察统计图可知，本数从0至10，10至20，…，10－0＝10，20－10＝10，所以每1格代表10本图书。 ②把各类图书的数量比较，即可得出卖得最多的和卖得最少的图书。 ③把各类图书的数量相加即可得出二月份一共销售了多少本。 （3）通过比较可知，童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 【规范解答】（1）童话类有90本，漫画类有50本，科普类有75本，趣味数学类有70本。 （2）①10－0＝10 20－10＝10 每1格代表10本图书。 ②90＞75＞70＞50 二月份希望书屋童话类书卖得最多，漫画类书卖得最少。 ③90＋50＋75＋70＝285（本） 二月份一共销售了285本书。 （3）答：得到了童话书最受欢迎，销量最高；漫画书销量最低。科普书和趣味数学书的销量比较接近。 10．（25-26四年级上·甘肃张掖·期末）实验小学四（1）班学生的视力情况统计如下表。 视力 5.0以上 4.9~4.7 4.6~4.3 4.2以下 人数 31 8 4 2 完成下面统计图。 （1）图中纵轴上1格代表多少人？ （2）这个班的学生视力达到哪个范围的人数最多？ （3）5.0的视力是正常的，低于5.0的有多少人？你想对这些同学说些什么？ 【答案】图见详解 （1）4人； （2）5.0以上； （3）14人；要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机 【思路引导】统计图的横轴表示视力，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制。 （1）纵轴上选其中相邻的两个数相减，即可解答； （2）把不同视力段的人数比较，即可求出哪个视力范围的人数最多； （3）把低于5.0的人数相加，计算出结果，即可解答；再针对同学们的视力情况，提出合理建议即可。 【规范解答】 （1）4－0＝4（人） 答：图中纵轴上1格代表4人。 （2）31＞8＞4＞2 答：这个班的学生视力达到5.0以上范围的人数最多。 （3）8＋4＋2 ＝12＋2 ＝14（人） 答：低于5.0的有14人。我想对这些同学说，要注意用眼卫生，保护视力，要坚持做眼保健操，不要在强光下看书，读书写字姿势要正确，不要长时间看电视、玩电脑或玩手机。（答案不唯一） 【拓展提高 能力拔尖】 1．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）四（1）班体育测评的平均分是91分，四（2）班体育测评的平均分是90分。下列说法正确的是（    ）。 A．四（1）班的轩轩一定比四（2）班的天天体育成绩高 B．四（1）班同学的体育成绩都是91分 C．王青的体育成绩是89分，低于所在班级整体水平，王青一定在四（2）班 D．笑笑的体育成绩是90分，笑笑可能在四（1）班，也可能在四（2）班 【答案】D 【思路引导】平均分是班级所有同学成绩的总和除以人数，反映的是班级成绩的 整体水平，不代表每个个体的具体成绩。 【规范解答】A．四（1）班平均分91分、四（2）班平均分90分，仅说明（1）班整体水平略高，但不代表班级内个体成绩一定更高，所以四（1）班的轩轩不一定比四（2）班的天天体育成绩高，不符合题意。 B．平均分91分是（1）班所有同学成绩的平均值，不代表每个同学都考91分，不符合题意。 C．王青成绩89分低于所在班级整体水平，但无法确定她一定在（2）班，不符合题意。 D．笑笑成绩90分，四（2）班平均分90分，班级内可能有同学恰好考90分（等于平均分）；四（1）班平均分91分，班级内也可能有同学考90分（低于平均分，但符合“个体成绩可低于平均分”的逻辑），符合题意。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·山西运城·期末）体育老师用示意图表示了淘气跳远的情况（如图），图中三条短实线所在的位置代表他三次跳远的成绩。如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】根据题意，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数比这一组数中最大的数小，比最小的数大。逐项分析即可。 【规范解答】根据分析可知： A．平均数比这组数中最小的数还小，所以虚线所在的位置不能表示平均数； B．平均数比这组数中最小的数大，比最大的数小，但是更接近最大的数，所以虚线所在的位置不能表示平均数； C．平均数比这组数中最小的数大，比最大的数小，接近3个数的中间，所以虚线所在的位置可以表示平均数。 故答案为：C 3．在去年市奥校入学考试中，某个考室有40名同学参加考试，其中前10名同学的平均分比这个考室全部同学的平均分高9分，那么其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低（    ）分。 A．7 B．6 C．5 D．4 E．3 【答案】E 【思路引导】先根据高的平均分×人数＝总分数，求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，即其余同学比全部同学总分少的分数，然后用其余同学比全部同学总分少的分数÷30＝其余同学的平均分比全部同学平均分低的分数，据此解答。 【规范解答】10×9÷30 ＝90÷30 ＝3（分） 其余30名同学的平均分则比这个考室全部同学的平均分低3分。 故答案为：E 【考点剖析】本题考查平均数问题，采用移多补少的方法。此题属于较难的平均数应用题，解答此题的关键是先求出前10名的总分比全部同学总分多的分数，进而根据其余同学比全部同学总分少的分数、其余同学的人数和其余同学的平均分比全班平均分低的分数三者之间的关系进行解答即可。 4．（24-25四年级下·山西晋城·期末）在春季流感高发期，护士李阿姨想记录一个发烧病人一周的体温变化情况，你建议她使用( )统计图。 【答案】 折线 【思路引导】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【规范解答】病人一周的体温需要观察每天的变化情况（如升高或降低），折线统计图通过将各天的体温数据用线段连接起来，可以直观地反映体温的波动过程，便于分析病情发展，所以护士李阿姨想记录一个发烧病人一周的体温变化情况，建议她使用折线统计图。 5．（24-25四年级下·安徽宿州·期末）平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了( )米。 【答案】 9 【思路引导】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 10×3－（10.84＋10.16） ＝10×3－21 ＝30－21 ＝9（米） 平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。 6．（24-25四年级下·广东深圳·期末）在一次跳绳比赛中，三位选手的平均成绩是150个，淘淘跳了162个，奇奇跳了a（a＞150）个，妙妙跳的个数可能是( )个。（从150、134、161中选一个填入） 【答案】134 【思路引导】用平均数×人数求出跳绳总个数，因为a＞150，假设a＝151，用跳绳总个数减去淘淘和奇奇跳的个数即为妙妙跳的个数，再从150、134、161中选出合适的即可。 【规范解答】跳绳总数：150×3＝450（个） 假设奇奇跳了151个，则淘淘和奇奇跳绳总数： 162＋151＝313（个） 450－313＝137（个） 在150、134、161中，只有134＜137，所以妙妙跳的个数可能是134个。 7．（24-25四年级下·河南周口·期末）知道四年级同学的平均体重，一定能知道四年级每名同学的体重。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据题意，首先明确一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。知道平均体重，只能知道总体重，但无法知道每个同学的体重是多少。因为每个人的体重可能不同，只要总和不变，平均体重就相同。据此判断即可。 【规范解答】根据分析可知： 知道四年级同学的平均体重，不一定能知道四年级每名同学的体重。原题说法错误。 故答案为：× 8．（24-25四年级下·陕西榆林·期末）星光小学四年级学生参加课外活动人数如下表：（每人只参加一项） 课外活动项目 航模 剪纸 书法 绘画 人数（人） 15 40 25 20 （1）根据上表中的数据完成下面的条形统计图。 （2）参加（    ）活动项目的人数最多，参加（    ）活动项目的人数最少。 （3）星光小学四年级参加这四项课外活动的学生，平均每项活动有（    ）人参加。 【答案】（1）图见详解； （2）剪纸；航模； （3）25； 【思路引导】（1）横轴表示活动项目，纵轴表示人数，根据表中数据，在统计图中对应地方画出相应直条，标出对应数据即可； （2）要得出人数最多和最少的活动项目，只需比较表格中各项活动的人数大小。 （3）计算平均每项活动的人数，需要先求出总人数，再除以活动项目的数量。 【规范解答】（1） （2）40＞25＞20＞15 所以，参加剪纸活动项目的人数最多，参加航模活动项目的人数最少。 （3）（15＋40＋25＋20）÷4 ＝（55＋25＋20）÷4 ＝（80＋20）÷4 ＝100÷4 ＝25（人） 所以，星光小学四年级参加这四项课外活动的学生，平均每项活动有25人参加。 9．（24-25四年级下·山西吕梁·期末）读材料，回答问题。 亚洲运动会，简称亚运会，是亚洲地区规模最大、水准最高的综合性运动会，每四年一届。第20届亚运会将于2026年9月19日至10月4日在日本名古屋举办。自1982年以来，我国已连续11届亚运会蝉联金牌榜榜首。下面是实验小学四年级学生调查的第15~19届亚运会我国获得的金牌数量情况。 届次 第15届 第16届 第17届 第18届 第19届 金牌数/枚 165 199 151 132 201 （1）如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制（    ）统计图。 （2）如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制（    ）统计图。 （3）请将下面的两幅统计图补充完整。 （4）从以上两幅统计图中你能获得哪些信息？（至少写出两条） 【答案】（1）条形 （2）折线 （3）图见详解 （4）见详解 【思路引导】（1）条形统计图：核心优势是能清晰、直观地展示不同类别（或不同时间/届次）的具体数量多少，便于直接对比各类数据的数值大小，所以如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制条形统计图。 （2）折线统计图：核心优势是通过“折线连接数据点”，能清晰、直观地反映数据随时间（或届次）的增减变化趋势（如上升、下降、波动幅度），所以如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 （3）条形统计图：对应每届次绘制直条，直条高度匹配金牌数（如第15届直条高至165刻度、第16届高至199刻度、第17届高至151刻度、第18届高至132刻度、第19届高至201刻度），并在直条上方标注具体金牌数。 折线统计图：在每届次对应的纵轴刻度处标记圆点（如第15届在165刻度处画点、第16届在199刻度处画点……），再用线段依次连接所有圆点，形成折线统计图。 已知第15届获得165枚金牌，第16届获得199枚金牌，第17届获得151枚金牌，第18届获得132枚金牌，第19届获得201枚金牌，据此完成条形统计图和折线统计图即可。 （4）根据（3）的折线统计图和条形统计图的信息，提出正确的信息即可。 【规范解答】（1）由分析可知，如果想清楚地表示出第15~19届亚运会我国获得的金牌数量，应该绘制条形统计图。 （2）由分析可知，如果想了解第15~19届亚运会我国获得的金牌数量的增减变化情况，应该绘制折线统计图。 （3）如图： （4）①第19届亚运会我国获得的金牌数量最多，为201枚；第18届亚运会我国获得的金牌数量最少，为132枚。 ②第16届亚运会我国获得的金牌数（199枚）接近第19届（201枚），两者均处于较高水平。（答案不唯一） 10．（24-25四年级下·四川成都·期末）小红和小明都是莲花小学的学生。 （1）小红调查了近4年（2021~2024年）学校每年的用水总量如下表。 年份 2021 2022 2023 2024 用水总量/吨 144 156 165 180 她正在绘制莲花小学2021~2024年每年用水总量的折线统计图（如下），2024年的还没有画好，请你接着画完。 （2）小明调查了近4年（2021~2024年）学校每年的班级总数如下表，他还了解到每年每个班级的学生人数都很接近。 年份 2021 2022 2023 2024 班级总数/个 12 13 15 18 他正在绘制莲花小学2021~2024年每年班级总数的条形统计图（如下），2024年的还没有画好，请你接着画完。 （3）2021年莲花小学平均每个班级用水（    ）吨。 （4）你同意小红的看法吗？如果不同意，请说明理由（提示：可以联系小明调查到的班级总数的情况，通过计算进行说明）。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）12； （4）不同意；理由见详解 【思路引导】（1）在折线统计图中，找到2024年对应的纵坐标180吨处画点，连接前一年的165吨数据点，并标注数值。 （2）在条形统计图中，找到2024年对应的纵坐标18个处画出完整条形，确保条形高度准确，标注数值。 （3）2021年用水总量是144吨，班级总数是12个。根据“平均每班用水量＝总用水量÷班级总数”，代入数据即可解答。 （4）不同意小红的说法。因为学校的班级总数在逐年增加（2021年12个，2022年13个，2023年15个，2024年18个），学生人数也会随之增加，用水总量增加是因为学生和班级数量增多，不能单纯认为是节约用水方面做得不好。可以通过计算人均或每班用水量来进一步说明，比如根据“用水总量÷班级总数＝平均每班的用水量”，代入数据计算出2021~2024年平均每班的用水量，然后比较，进一步说明即可。 【规范解答】（1）如图： （2）如图： （3）144÷12＝12（吨） 故2021年莲花小学平均每个班级用水12吨。 （4）不同意小红的说法，比如计算每一年平均每班的用水量。 2021年：144÷12＝12（吨） 2022年：156÷13＝12（吨） 2023年：165÷15＝11（吨） 2024年：180÷18＝10（吨） 12＝12＞11＞10 可以发现随着班级增多，每班用水量有下降趋势，说明学校在节约用水方面是有成效的。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null