专题59 利润与折扣（专题精析+基础提炼+巩固训练）-小升初思维拓展精编提优讲义（通用版）

专题59 利润与折扣 专题精析 商品从厂家购进，购进的价格称为成本(也叫进价)，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价(也叫售价)，所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率.工厂和商店有时减价出售商品，这种减价称为打折或折扣.几折就是百分之几十. 学科网（北京）股份有限公司 基础提炼 例1 某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元.问：商品的成本是多少元? 解题指引 ●步骤一：把商品的成本看作单位“1”，定价为成本的1+20%=120%.再按八八折售出，那么售价就相当于成本的120%×88%=105.6%. ●步骤二：而实际获得利润84元就相当于成本的105.6%-1=5.6%. ●步骤三:84÷[(1+20%)×88%-1]=84÷5.6%=1500(元). 答：商品的成本是 1500元. 技巧总结 利润=出售价—成本价；利润率=(出售价—成本价)÷成本价×100%. 例2 成本 0.25 元的练习本1200本，按40%的利润定价出售.当销掉80%后，剩下的练习本打折出售，结果获得的利润是预定的86%.问：剩下的练习本出售时是按定价打了多少折扣? 解题指引 ●步骤一:每本练习本的定价是0.25×(1+40%)=0.35(元),结果获得的利润是 1200×(0.35-0.25)×86%=103.2(元). ●步骤二:当卖完80%的练习本时已获利1200×80%×(0.35-0.25)=96(元),剩下 1200×20%=240(本)的练习本共获利103.2—96=7.2(元),每本获利7.2÷240=0.03(元). ●步骤三:因而所打折扣为(0.25+0.03)÷0.35=80%=八折. 答：剩下的练习本是打八折出售的. 技巧总结 现价÷原价=折扣；原价×折扣=现价. 模仿训练 习题 1 商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元；商品乙按 10%的亏损卖出,卖出价是 270 元.问：甲和乙两件商品的成本谁多，多百分之几? 习题 2 有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%,甲店按 10%的利润率来定价，乙店按20%的利润率来定价，结果甲店的定价比乙店的定价便宜21 元.问：甲店的进货价是多少元? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 巩固训练 习题1 如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件，增加了100%，这就相当于手中的钱增值了100%.问：如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了百分之几? 习题2 甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来应顾客要求，两种商品按定价九折出售，仍获利33.5元.问：甲种商品的成本是多少元? 拓展训练 习题1 某公司采用A 技术可以使每个产品的成本减少50%，采用B技术可以使每个产品的成本减少30%，采用C技术可以使每个产品的成本减少 20%，三项技术相互独立.若同时采用这三种技术于某批产品上，问：其成本减少百分之几? 习题2 张先生向商店订购每件定价为100元的某种商品80件.他对商店经理讲：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件.”商店经理算了一下，若降价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元.问：这种商品的成本是多少元? 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 专题59 利润与折扣 模仿训练 习题1 商品甲的成本价是240÷(1+20%)=200(元),商品乙的成本价是 270÷(1-10%)=300(元).因此，乙商品比甲商品成本多，多(300-200)÷200=50%. 习题2 甲店的定价为(1-10%)×(1+10%)=0.99,乙店的定价为1×(1+20%)=1.2.因此,乙店的进货价为21÷(1.2-0.99)=100(元),甲店的进货价为100×(1-10%)=90(元). 巩固训练 习题 习题2 (1+30%)×90%-1=0.17, (1+20%)×90%-1=0.08, 250×0.08=20(元), 33.5-20=13.5(元), 13.5÷(0.17-0.08)=150(元). 拓展训练 习题1 50%×(1-30%)=35%,35%×(1-20%)=28%,1-28%=72%. 习题2 减价5%,就是每件减价100×5%=5(元),于是张先生可多买4×(5÷1)=20(件).因此，现在的总售价比原来的总售价多(100-5)×(80+20)-100×80=1500(元),这其中包含了多买20件的成本价及比原来多赚的100元，于是这种商品每件的成本价为(1500-100)÷20=70(元). $