重庆八中宏帆中学校2025-2026学年八年级上学期数学定时作业

定时练习7 A卷（100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 1．下列各数中，最小的数是 A.-5 B. C.0 D.-π 2．下列函数是正比例函数的是 A. B. y=2x C. D. y=x+1 3．点P(5,-3）到x轴的距离 A. 5 B.3 C. -5 D. -3 4．在函数中，自变量x的取值范围是 A. x≠4 B. x>4 C. x≥4 D. x≠-4 5.a,b,c是ΔABC的三条边长，下列条件不能构成直角三角形的是( ) A. B. ∠B=∠C-∠A C. ∠A:∠B:∠C=3:4:5 D. a:b:c=3:4:5 6．《志愿军3：浴血和平》电影展现了淬炼于烽火中的中华血性之光，小明、小强和小华 也去观看了电影，如图是利用平面直角坐标系绘制的影院内平面图，若分别以正东、正北为x轴、y轴正方向，小明在(-2,-1)，小强在（-1,2)，那么小华的位置是 A. (1,2) B. (2,1) C. (1,3) D. (2,3) 7．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为 x -2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.2 C.3 D. 4 8．一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动的距离为 A. 4米 B. 6米 C.8米 D. 15米 9．将一次函数y=ax-b与的图象画在同一坐标系中，它们的图象可能是 A. B. C. D. 10.（多选题）在一场赛车比赛中，有两辆赛车甲和乙同时出发，赛车行驶过程中，随着时间推移，赛车的能量值会不断消耗.如图，线段AC表示甲车，线段AB表示乙车，在这段时间内，甲、乙两车的能量值y（单位）与行驶时间x（分钟）之间都近似满足一次函数关系，其函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是 A．甲、乙两车的初始能量值均为90单位 B.甲车能量消耗更慢 C.乙车的能量值y与x的函数关系式为 D．当甲车的能量值是60单位时，乙车的能量值是75单位 10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．杨振宁先生在粒子物理研究中深入探索微观世界，已知某种基础粒子的质量约为1250微克，该质量用科学记数法表示为微克. 12．如果(a-2)是关于x,y的二元一次方程，则a的值为 13．如图，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=8cm，点P 是BC上的中点.一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是 14．如图，直线与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将ΔOAB沿y轴向下平移，当点B落在直线上时，平移后A点坐标为 . 三、解答题：（共4个小题，15题16分，16题8分，17题6分，18题6分，19题8分，共44分） 15．计算： (1) (2) (3) (4) 16．解方程组： (1) (2) 17．先化简再求值： ，其中x=-1 y=2 18．如图，在ΔABC中， AB=9 AC=12, BC=15 （1）求∠A的度数； （2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP=CP，求ΔABP的面积. 19．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B， 将直线向下平移5个单位长度得到直线 ，已知点D是直线h上一点，D点横坐标为2，连接B,D,BD所在直线记为 （1）求直线的解析式及D点的坐标； （2）求ΔABD的面积． B卷（50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑. 20．清代数学家梅文鼎先生在《梅氏丛书辑要》中运用“出入相补”原理证明了勾股定理.在ΔABC中， ，四边形ABDE,ACFG,BCHI均为正方形，HI与AE相交于点J，此时点D、点H、点I三点共线.若直角边AC的长为3，ΔAHJ的面积为5，则ΔDEJ的面积为 ( - ) A.2 B. 8 C.11 D.14 21.（多选）对于x,y定义一种新运算F，规定F(x,y)=ax+by+3 （其中a,b均为非零常数），例如：F(0,0)=a×0+b×0+3=3，若F(1,1)=2,F(2-1)=7，下列结论正确的是 ( ) A. F(2,3)=-1; B.若F(m,n)=12，则F(2m,2n)=24; C.若F(m,n)+F(2m,-2n)=35，则m,n有且仅有4组正整数解． D.若F(px+y,x-qy)=0对任意有理数x,y都成立，则pq=-1 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 22．已知关于x,y的方程组，若x-2y=2，则k的值为 23．在长方形ABCD中，AB=12,BC=15,E是CD边上一点，连接BE，把ΔBEC沿BE翻折，点C恰好落在AD边上的F处，延长EF，与∠AB 的平分线交于点M,BM交AD于点N，则MF的长度为 24．在平面直角坐标系中，已知点C坐标为（0,6)，点D是正比例函数y=x第一象限图象上的一动点，以CD为腰、点D为直角顶点作等腰RtΔCDE，点E在第一象限内，过点E作y轴平行线，分别交x轴、直线y=于点A、B，取AB中点M，点N是x轴上一动点，连接DN、DM、MN，当ΔDM周长最小时，点D坐标为 六、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25．如图，在等腰ΔABC中， AB=AC=4.点D为AB的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→C方向运动至点C处停止，过点P作PQ⊥BC，交BC于点Q.设点P运动的路程为x(0<x<6) ，点P,Q的距离为y. y （1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； （3）当点P,Q的距离恰好是点P运动的路程的2倍时，求点P,Q的距离． 26．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A,B两点， 与x轴，y轴正半轴分别交于C,D两点， D(0,6)且 （1）求直线的解析式； （2）如图2，若点P为直线AB上一点，连接PC,PD，当时，求此时P点的坐标； （3）若点E为直线y=x-4上一动点，是否存在点E使ΔABE是以BE为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点E的坐标，并写出其中一个点E的求解过程；若不存在，请说明理由. 图1 图2 备用图 27．在ΔABC中， , AB=AC，点D为BC边上一动点，连接AD，将AD绕着D点逆时针方向旋转90°得到DE，连接AE． （1）如图1，AH⊥BC，点D恰好为CH中点，AE与BC交于点G，若AB=4，求AE 的长度； （2）如图2,DE与AB交于点F，连接BE，在BA延长线上有一点P， ∠PCA=∠EAB,求AB、AP、BD之间的数量关系； （3）如图3,DE与AB交于点F，且AB平分ZEAD，点M为线段AF上一点，点N为线段AD上一点，连接DM,MN，点K为DM延长线上一点，将BDK沿直线BK翻折至BDK所在平面内得到ΔBQK，连接DQ，在M,N运动过程中，当DM+MN取得最小值，且时，请直接写出的值. 图1 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $