5. 速度变化的快慢与方向—加速度（分层作业）物理教科版2019必修第一册

5． 速度变化的快慢与方向—加速度 目录 【攻核心·技能提升】 一、加速度 1 二、 加速度的图像 3 三、 加速度的计算 5 一、加速度 1．小于同学学习物理知识时喜欢做笔记，但是比较粗心，记录时经常出错。下列各项内容均为小于同学记录的笔记，其中记录正确的是（　　） A．加速度就是增加的速度 B．物体的速度变化很快，其加速度可能很小 C．物体的速度减小，其加速度可能增大 D．物体的速度为零，其加速度也一定为零 【答案】C 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，并不是“增加的速度”。比如物体做减速运动时存在加速度，但速度是减小的，并非增加，故A错误； B．加速度就是反映速度变化快慢的物理量，物体的速度变化很快，说明加速度一定很大，故B错误； C．当加速度方向与速度方向相反时，物体的速度会减小。若加速度的大小还在增大，只是速度减小得越来越快，这种情况是存在的。例如汽车刹车时，踩刹车的力度加大，加速度增大，而速度持续减小，故C正确； D．物体速度为零时，加速度不一定为零。比如竖直上抛的物体到达最高点时，速度为零，但此时加速度为重力加速度，不为零，故D错误。 故选C。 2．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的瞬时加速度恒为2 m/s2，乙物体的瞬时加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体都做匀变速运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 【答案】AC 【详解】两物体的运动方向相同，瞬时加速度恒定，且一正一负，说明两物体的加速度方向相反，由于取初速度方向为正方向，故甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动；比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度的绝对值大，故乙的速度变化率大，速度变化得快；分析可知AC正确，BD错误。 故选AC。 3．将弹力球从地面上方2m处竖直向下扔出，球以7m/s的速度接触地面，0.2s后再以6m/s大小的速度竖直反弹离开地面，最终弹力球上升至地面上方1.8m高处。下列结论正确的是（　　） A．全过程球通过的路程是2m B．全过程球的位移大小是0.2m C．触地过程中球的加速度大小为 D．触地过程中球的加速度大小为 【答案】BC 【详解】A．全过程球通过的路程是，故A错误； B．全过程球的位移大小是，故B正确； CD．触地过程中球的加速度大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 4．一弹性小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，与地面接触的时间为，则与地面接触的过程中速度变化量和加速度为（    ） A．速度变化量为，方向向下 B．速度变化量为，方向向下 C．加速度为，方向向上 D．加速度为，方向向上 【答案】D 【详解】小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，以向下为正方向，则， 根据加速度 方向与正方向相反，即向上。 故选D。 5．如图所示，将弹性小球以大小为的速度从距地面3m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2m高的B点时，向上的速度为，从A到B，小球共用时0.5s，则此过程中（    ） A．小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 【答案】C 【详解】A．小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向下，故A错误； B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向上，故B错误； C．小球平均速度的大小，方向与位移方向相同，故C正确； D．小球平均加速度的大小，方向向上，故D错误。 故选C。 6．篮球以的速度水平撞击篮板后，以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 【答案】D 【详解】A．设初速度方向为正方向，则初速度，末速度 速度变化量 可知篮球速度变化量的大小为，故A错误； B．因为为负，则其方向与初速度相反，故B错误； C．加速度大小 可知加速度大小为，故C错误； D．加速度为负，可知其方向与初速度相反，故D正确。 故选D。 2、 加速度的图像 7．两辆汽车A和B从同一位置同时出发沿同一方向做直线运动，速度v随时间t变化的图像如图所示，则以下判断正确的是（　　） A．时刻两车相遇 B．时刻两车加速度相等 C．时刻两车速度相等 D．内两车平均速度相等 【答案】C 【详解】AC．时刻两图像相交，表明此时两车速度相等。内，汽车A的速度一直大于汽车B的速度，可知两车位移不相等，又出发位置相同，可知末位置不同，故时刻两车没有相遇。 故A错误，C正确； B．图像切线斜率代表加速度，从图像上看，时刻切线斜率不等，故时刻两车加速度不相等，故B错误； D．内两车位移不等，根据可知内两车平均速度不相等，故D错误。 故选C。 8．配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时出发，沿着同一平直路面行驶，它们的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t1到t2时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B．t2时刻，两车速度相等 C．t1到t2时间内，两车平均速度相等 D．t1到t2时间内，乙车的速度变化率越来越大 【答案】C 【详解】A．位移x随时间t变化的图像描述物体做直线运动，故甲车和乙车都做直线运动，故A错误； B．t2时刻，两车在同一位置，但是图像的斜率不同，故二者速度不同，故B错误； C．t1到t2时间内，两车的初末位置相同，即位移相同，又时间相同，根据 可得两车平均速度相等，故C正确； D．t1到t2时间内，乙车的图像斜率不变，故乙车做匀速运动，速度变化率为零，故D错误。 故选C。 3、 加速度的计算 9．如图所示，固定斜面的长度L=0.81m，底端固定一与斜面垂直的挡板。现将一滑块（视为质点）从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，经时间t1=0.9s与挡板碰撞，碰撞后滑块以大小v2=1.6m/s的速度反弹，再经时间t2=0.16s到达最高点P（图中未画出）。滑块与挡板碰撞的时间t0=0.2s，滑块在碰撞过程中的加速度大小为17m/s2，不考虑滑块上滑到P点后的运动。 (1)求滑块与挡板碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)求滑块下滑过程中的加速度大小a1和方向； (3)若滑块与挡板碰撞后上滑到P点过程的平均速度大小，求滑块从斜面顶端释放至上滑到P点过程的平均速度的大小（结果保留两位有效数字）和方向。 【答案】(1) (2)，方向沿斜面向下 (3)，方向沿斜面向下 【详解】（1）滑块沿斜面下滑的过程中，由运动学公式 代入数据解得 （2）由加速度定义式可知 解得，方向沿斜面向下。 （3）滑块与挡板碰撞后上滑到P点过程的位移大小 解得 滑块从斜面顶端释放至上滑到P点过程的位移大小 解得 滑块在斜面上运动的总时间 解得 又 解得，方向沿斜面向下。 10．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算： (1)物体在0~1s内加速度的大小和方向； (2)物体在1~3s内加速度的大小和方向； (3)物体在3~4s内加速度的大小和方向。 【答案】(1)，方向与速度方向相同 (2)，方向与速度方向相反 (3)，方向与速度方向相同 【详解】（1）物体在0~1s内做加速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相同． （2）物体在1~3s内做减速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相反． （3）物体在3~4s内做加速直线运动，速度变化量， 加速度，方向与速度方向相同． 11．放置在气垫导轨上的滑块，安装了宽度的遮光条，滑块在恒定外力的作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，下列说法正确的是（　　） A．滑块通过第二个光电门的平均速度大小为 B．滑块通过第一个光电门的平均速度大小为 C．滑块的加速度大小为 D．滑块的加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．滑块通过第二个光电门的平均速度为，故A正确； B．滑块通过第一个光电门的平均速度为，故B错误； CD．滑块的加速度，故C正确，D错误。 故选AC。 12．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是（　　） A．加速度减小的过程速度减小，加速度增大的过程速度增大 B．加速度减小的过程速度增大，加速度增大的过程速度减小甚至反向增大 C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增大后物体向左运动 D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体向左运动 【答案】BD 【详解】AB．物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，加速度与速度同向时，速度增大，加速度减小，只表示单位时间内速度增大得少；加速度与速度反向时，速度减小，加速度增大，只表示单位时间内速度减小得多，故A错误，B正确； CD．速度的方向就是物体的运动方向，加速度能够发生突变，而速度不能发生突变，加速度开始反向后，物体开始做减速运动，直至速度为零，然后做反向的加速运动，当速度开始反向时，运动方向反向，故C错误，D正确。 故选BD。 13．2025年9月27日20时40分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空，如图所示，若火箭初始发射时，速度能在10s内由0增加到200m/s，某汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在3s内停下来，初速度方向为正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．10s内火箭的速度改变量为20m/s B．3s内汽车的加速度为10m/s2 C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 【答案】C 【详解】A．火箭发射时，速度在10s内由0增加到200m/s，10s内火箭的速度改变量为，故A错误： B．汽车行驶的速度为 急刹车时能在3s内停下来，则3s内汽车的加速度 其中“-”表示其方向与汽车运动方向相反，加速度的大小为10m/s2，故B错误； CD．火箭的加速度为 由于，火箭的速度变化比汽车的快，故C正确，D错误。 故选C。 14．如图所示，一足球以5m/s的速度沿固定斜面向上运动，经0.8s速度减小为1m/s，在这段时间内，足球的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2.5m/s2 C．5m/s2 D．7.5m/s2 【答案】C 【详解】取沿斜面向上为正向，由加速度的定义式可知 即加速度大小为，负号表示方向沿斜面向下。 故选C。 15．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（    ） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为56.7，方向竖直向上 【答案】BCD 【详解】A．设地面为坐标原点，竖直向上为正，位移 可知小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下，A选项错误； B．设竖直向上为正，速度的变化量 可知小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上，B选项正确； C．由平均速度公式 可知小球平均速度的大小为m/s，方向竖直向下，C选项正确； D．由平均加速度公式 可知小球平均加速度的大小约为56.7，方向竖直向上，D选项正确。 故选BCD 。 16．如图所示，在台球比赛中，小球以1.6m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（　　） A．3m/s2，方向向右 B．3m/s2，方向向左 C．29m/s2，方向向左 D．29m/s2，方向向右 【答案】C 【详解】若选取初速度方向为正方向，根据加速度的定义式可得 即加速度大小为29m/s2，方向向左。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 5． 速度变化的快慢与方向—加速度 目录 【攻核心·技能提升】 一、加速度 1 二、 加速度的图像 3 三、 加速度的计算 5 一、加速度 1．小于同学学习物理知识时喜欢做笔记，但是比较粗心，记录时经常出错。下列各项内容均为小于同学记录的笔记，其中记录正确的是（　　） A．加速度就是增加的速度 B．物体的速度变化很快，其加速度可能很小 C．物体的速度减小，其加速度可能增大 D．物体的速度为零，其加速度也一定为零 2．甲、乙两物体沿同一直线向同一方向运动，取物体的初速度方向为正方向，甲物体的瞬时加速度恒为2 m/s2，乙物体的瞬时加速度恒为-3 m/s2，则下列说法中正确的是（　　） A．两物体都做匀变速运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 3．将弹力球从地面上方2m处竖直向下扔出，球以7m/s的速度接触地面，0.2s后再以6m/s大小的速度竖直反弹离开地面，最终弹力球上升至地面上方1.8m高处。下列结论正确的是（　　） A．全过程球通过的路程是2m B．全过程球的位移大小是0.2m C．触地过程中球的加速度大小为 D．触地过程中球的加速度大小为 4．一弹性小球从高处静止落下，以的速度撞到地面，并以的速度反弹回去，与地面接触的时间为，则与地面接触的过程中速度变化量和加速度为（    ） A．速度变化量为，方向向下 B．速度变化量为，方向向下 C．加速度为，方向向上 D．加速度为，方向向上 5．如图所示，将弹性小球以大小为的速度从距地面3m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面2m高的B点时，向上的速度为，从A到B，小球共用时0.5s，则此过程中（    ） A．小球发生的位移的大小为1m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为，方向竖直向上 6．篮球以的速度水平撞击篮板后，以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 2、 加速度的图像 7．两辆汽车A和B从同一位置同时出发沿同一方向做直线运动，速度v随时间t变化的图像如图所示，则以下判断正确的是（　　） A．时刻两车相遇 B．时刻两车加速度相等 C．时刻两车速度相等 D．内两车平均速度相等 8．配备自动驾驶技术的新能源汽车在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时出发，沿着同一平直路面行驶，它们的位移x随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t1到t2时间内，甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B．t2时刻，两车速度相等 C．t1到t2时间内，两车平均速度相等 D．t1到t2时间内，乙车的速度变化率越来越大 3、 加速度的计算 9．如图所示，固定斜面的长度L=0.81m，底端固定一与斜面垂直的挡板。现将一滑块（视为质点）从斜面顶端由静止释放，滑块沿斜面向下做匀加速直线运动，经时间t1=0.9s与挡板碰撞，碰撞后滑块以大小v2=1.6m/s的速度反弹，再经时间t2=0.16s到达最高点P（图中未画出）。滑块与挡板碰撞的时间t0=0.2s，滑块在碰撞过程中的加速度大小为17m/s2，不考虑滑块上滑到P点后的运动。 (1)求滑块与挡板碰撞前瞬间的速度大小v1； (2)求滑块下滑过程中的加速度大小a1和方向； (3)若滑块与挡板碰撞后上滑到P点过程的平均速度大小，求滑块从斜面顶端释放至上滑到P点过程的平均速度的大小（结果保留两位有效数字）和方向。 10．如图所示为某物体做直线运动的v-t图像。试分析物体在各段时间内的运动情况，并计算： (1)物体在0~1s内加速度的大小和方向； (2)物体在1~3s内加速度的大小和方向； (3)物体在3~4s内加速度的大小和方向。 11．放置在气垫导轨上的滑块，安装了宽度的遮光条，滑块在恒定外力的作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间，通过第二个光电门的时间，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，下列说法正确的是（　　） A．滑块通过第二个光电门的平均速度大小为 B．滑块通过第一个光电门的平均速度大小为 C．滑块的加速度大小为 D．滑块的加速度大小为 12．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是（　　） A．加速度减小的过程速度减小，加速度增大的过程速度增大 B．加速度减小的过程速度增大，加速度增大的过程速度减小甚至反向增大 C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增大后物体向左运动 D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体向左运动 13．2025年9月27日20时40分，我国在太原卫星发射中心使用长征六号改运载火箭，成功将卫星互联网低轨11组卫星发射升空，如图所示，若火箭初始发射时，速度能在10s内由0增加到200m/s，某汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在3s内停下来，初速度方向为正方向，则下列说法中正确的是（　　） A．10s内火箭的速度改变量为20m/s B．3s内汽车的加速度为10m/s2 C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度小 14．如图所示，一足球以5m/s的速度沿固定斜面向上运动，经0.8s速度减小为1m/s，在这段时间内，足球的加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2.5m/s2 C．5m/s2 D．7.5m/s2 15．如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（    ） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为56.7，方向竖直向上 16．如图所示，在台球比赛中，小球以1.6m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，（假设这个反弹运动可以近似看作匀变速运动），小球在这0.1s内的加速度为（　　） A．3m/s2，方向向右 B．3m/s2，方向向左 C．29m/s2，方向向左 D．29m/s2，方向向右 / 学科网（北京）股份有限公司 $