2. 匀变速直线运动速度与时间的关系（分层作业）物理教科版2019必修第一册

2． 匀变速直线运动速度与时间的关系 目录 【攻核心·技能提升】 一、匀变速直线运动速度与时间的关系 1 一、匀变速直线运动速度与时间的关系 1．某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点的初速度为 C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 2．一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则5s末卡车的速度大小为（　　） A．0 B． C． D．-4m/s 3．猎豹由静止开始匀加速起跑，经过2s速度达到72km/h，则猎豹的加速度是（　　） A．36m/s2 B．3.6m/s2 C．10m/s2 D．20m/s2 匀变速直线运动速度与时间的关系 4．速度方程： 。 5．公式的矢量性 公式vt＝v0＋at中的速度vt、v0和加速度a都是 量。一般情况下，我们以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值。 （1）如果加速度a是正值，表示a与v0的方向相同，物体的速度数据随时间的增加而 ，物体做的是 运动。其v－t图像向 倾斜。 （2）如果加速度a是负值，表示a与v0的方向相反，其v－t图像向 倾斜。 （3）如果加速度a＝0，物体的速度不发生变化，其运动就是 运动，v－t图像是一条 直线。 6．v－t图像 加速度与初速度方向 加速度与初速度方向 加速度为 7．为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得的加速度。若某舰载机从静止开始匀加速弹射至的起飞速度，则该过程需要的最少时间为（　　） A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．2s 8．如图所示为某游乐场滑梯示意图。一儿童由滑梯顶端P点静止滑下，随后滑上与斜面平滑连接的水平轨道，到达Q点时停下，儿童在滑梯、水平轨道上的运动均可视为匀变速直线运动。则儿童从P点运动到Q点过程中，其速率v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 9．小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 10．电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车刹车测试中（可视为匀减速直线运动），测得第5s末（车未停止运动）的速度比第2s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2 11．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为，则对这个质点运动描述，正确的是关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（    ） A．初速度为 B．加速度为 C．在3s末，瞬时速度为 D．物体的位移、速度均随时间变大 12．特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程所经历的时间t。    13．一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速10s时直升机的速度达到33m/s，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为11m/s2，下列说法正确的是（　　） A．加速上升时直升机的加速度大小为3m/s2 B．加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C．减速上升时直升机的加速度方向竖直向下 D．直升机减速上升的时间为3s 14．电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车启动测试中（可视为匀加速直线运动），测得第2s末的速度比第5s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2 15．航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上的加速度大小为，速度达到后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为，最大速度为，舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为（　　） A． B． C． D． 16．给滑块一初速度，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（物体沿斜面向上运动和向下运动时加速度不变）（　　） A． B． C． D． 17．如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下列说法正确的是（   ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 18．一物体做匀加速直线运动，已知t＝1s时的速度为6m/s，t＝2s时的速度为8m/s，下列说法正确的是（    ） A．计时起点t＝0时的速度为4m/s B．1~2s内的平均速度为7m/s C．0~2s内的平均速度为7m/s D．物体的加速度为6m/s2 19．某物体速度变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．物体的初速度为 C．物体的加速度为 D．在5s末，物体的瞬时速度为 20．有一滑雪运动员（可视为质点）沿斜坡从A点由静止开始以4m/s2的加速度滑下，到达B点时速度为12m/s，并以这个速度进入水平面做匀减速运动，经过4s停在C点，求： (1)在斜坡上做匀加速运动的时间； (2)在水平面上运动的加速度大小。 21．列车原来的速度是，在一段下坡路上加速度为。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到。求： (1)列车通过这段下坡路所用的时间； (2)列车接着以的加速度继续加速后的速度。 22．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入（设经过B点前后速度大小不变）水平面做匀减速直线运动，最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据。求： t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 6.0 5.5 3.5 … (1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小； (2)物体在斜面上下滑的时间； / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2． 匀变速直线运动速度与时间的关系 目录 【攻核心·技能提升】 一、匀变速直线运动速度与时间的关系 1 一、匀变速直线运动速度与时间的关系 1．某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为（式中时间的单位为s，速度的单位为m/s）。下列说法正确的是（　　） A．质点的初速度为 B．质点的初速度为 C．质点的加速度为 D．质点的加速度为 【答案】D 【详解】某质点做直线运动，其速度与时间的函数关系式为 对比匀变速直线运动的速度公式为 可知质点的初速度为，加速度为。 故选D。 2．一辆卡车行驶在平直路面上，司机发现前方有紧急情况后紧急刹车，刹车后速度v与时间t的关系式为，v和t的单位分别是和s。则5s末卡车的速度大小为（　　） A．0 B． C． D．-4m/s 【答案】A 【详解】由速度公式可知，卡车初速度，加速度。当速度减为0时，代入公式得 即卡车在4秒时完全停止。5秒末的时间超过刹车时间，此时卡车已静止，速度保持为0。 故选A。 3．猎豹由静止开始匀加速起跑，经过2s速度达到72km/h，则猎豹的加速度是（　　） A．36m/s2 B．3.6m/s2 C．10m/s2 D．20m/s2 【答案】C 【详解】猎豹由静止开始匀加速起跑，经过2s速度达到72km/h，可知末速度为 则猎豹的加速度为 故选C。 匀变速直线运动速度与时间的关系 4．速度方程： 。 5．公式的矢量性 公式vt＝v0＋at中的速度vt、v0和加速度a都是 量。一般情况下，我们以初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值。 （1）如果加速度a是正值，表示a与v0的方向相同，物体的速度数据随时间的增加而 ，物体做的是 运动。其v－t图像向 倾斜。 （2）如果加速度a是负值，表示a与v0的方向相反，其v－t图像向 倾斜。 （3）如果加速度a＝0，物体的速度不发生变化，其运动就是 运动，v－t图像是一条 直线。 6．v－t图像 加速度与初速度方向 加速度与初速度方向 加速度为 【答案】4． 5． 矢 增加 加速 上 下 匀速直线 水平 6． 相同 相反 零 【解析】4．略 5．略 6．略 7．为提高航母的效能，福建舰安装了电磁弹射器，舰载机在弹射器的助推下能获得的加速度。若某舰载机从静止开始匀加速弹射至的起飞速度，则该过程需要的最少时间为（　　） A．3.3s B．3.0s C．2.5s D．2s 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的速度时间关系有 解得 可知加速度越大，时间越短，代入数据得 故选D。 8．如图所示为某游乐场滑梯示意图。一儿童由滑梯顶端P点静止滑下，随后滑上与斜面平滑连接的水平轨道，到达Q点时停下，儿童在滑梯、水平轨道上的运动均可视为匀变速直线运动。则儿童从P点运动到Q点过程中，其速率v随时间t变化的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】儿童在滑梯上做匀加速直线运动，则有 图像是一条过原点的倾斜直线，令滑梯上运动总时间为，末速度为，儿童在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度大小为，则有 图像也是一条倾斜直线，斜率为负值，由于匀减速直线运动的初速度大小等于匀加速直线运动的末速度大小，只有第三个选择项符合要求。 故选C。 9．小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的图像可能是下列图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动，速度越来越大。 故选A。 10．电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车刹车测试中（可视为匀减速直线运动），测得第5s末（车未停止运动）的速度比第2s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2 【答案】B 【详解】根据匀变速直线运动的速度时间关系有 故在该段时间内加速度大小为。 故选B。 11．某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为，则对这个质点运动描述，正确的是关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（    ） A．初速度为 B．加速度为 C．在3s末，瞬时速度为 D．物体的位移、速度均随时间变大 【答案】BD 【详解】AB．由公式可知质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故A错误，B正确； C．由公式可知质点3s末速度为10m/s，故C错误； D．因为质点的初速度和加速度同向，质点做匀加速直线运动，所以位移、速度都随时间变大，故D正确。 故选BD。 12．特殊情况下为了避免人员的直接接触，常用无人机运送物品。如图所示，无人机携带医药箱从地面由静止开始，以的加速度竖直向上做匀加速直线运动，经过后开始做匀速直线运动，匀速上升高度为，然后再经匀减速直线运动后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停。若整个运动过程中医药箱可看成质点。求： （1）医药箱运动过程中的最大速度v； （2）匀减速阶段医药箱的加速度a的大小； （3）无人机整个运动过程所经历的时间t。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）时医药箱运动过程中的速度最大，为 （2）经匀减速后到达用户阳台，此时无人机恰好悬停，则匀减速阶段医药箱的加速度大小 （3）飞机匀速所用的时间 故无人机整个运动过程所经历的时间 13．一学生在玩遥控直升机，通过遥控控制直升机从地面由静止开始做竖直向上的匀加速直线运动，加速10s时直升机的速度达到33m/s，此时撤去遥控控制，直升机随即做向上的匀减速直线运动，加速度大小为11m/s2，下列说法正确的是（　　） A．加速上升时直升机的加速度大小为3m/s2 B．加速上升时直升机的加速度方向竖直向下 C．减速上升时直升机的加速度方向竖直向下 D．直升机减速上升的时间为3s 【答案】CD 【详解】A．加速上升时直升机的加速度大小为，选项A错误； B．加速上升时，速度和加速度同向，则直升机的加速度方向竖直向上，选项B错误； C．减速上升时，加速度和速度反向，则直升机的加速度方向竖直向下，选项C正确； D．直升机减速上升的时间为，选项D正确。 故选CD。 14．电动汽车发展前景广阔，并越来越多走入人们的生活，在某汽车启动测试中（可视为匀加速直线运动），测得第2s末的速度比第5s末的速度小6m/s，则汽车在该段时间内加速度大小为（　　） A．1m/s2 B．2m/s2 C．1.5m/s2 D．3m/s2 【答案】B 【详解】第5秒末与第2秒末的时间间隔为3秒。根据匀变速公式，速度差为 得 故选B。 15．航母舰载战斗机是重要的海上作战力量。某舰载战斗机先在航母甲板跑道上的加速度大小为，速度达到后离开跑道沿直线飞向天空，离开跑道后的加速度大小为，最大速度为，舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的公式，可得战斗机在跑道上行驶的时间为 战斗机从离开跑道到加速至最大速度的时间为 则舰载战斗机从静止到加速至最大速度所用的时间为 故选A。 16．给滑块一初速度，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（物体沿斜面向上运动和向下运动时加速度不变）（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】规定初速度方向为正方向，根据题意可知速度可能为或，根据 代入题中数据，联立解得或6s 故选BD。 17．如图所示是某汽车通过ETC过程的图像，下列说法正确的是（   ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】A 【详解】A.图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，A正确； B.内，汽车做匀速直线运动，B错误； C.内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，C错误； D.和内，汽车速度方向相同，均为正，D错误。 故选A。 18．一物体做匀加速直线运动，已知t＝1s时的速度为6m/s，t＝2s时的速度为8m/s，下列说法正确的是（    ） A．计时起点t＝0时的速度为4m/s B．1~2s内的平均速度为7m/s C．0~2s内的平均速度为7m/s D．物体的加速度为6m/s2 【答案】AB 【详解】A．根据速度时间公式有 将，，代入上式，解得 设计时起点t＝0时的速度为，根据速度时间公式有 将，代入上式，解得，故A正确、D错误； B．根据匀变速直线运动的规律，可得1~2s内的平均速度为，故B正确； C．根据匀变速直线运动的规律，可得0~2s内的平均速度为，故C错误。 故选AB。 19．某物体速度变化规律为，由此可知这段时间内（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．物体的初速度为 C．物体的加速度为 D．在5s末，物体的瞬时速度为 【答案】AB 【详解】ABC．根据匀变速直线运动规律 结合题意 可知物体的初速度为 加速度 物体做匀加速直线运动，故AB正确，C错误； D．根据题意可知，5s末物体的速度，故D错误。 故选AB。 20．有一滑雪运动员（可视为质点）沿斜坡从A点由静止开始以4m/s2的加速度滑下，到达B点时速度为12m/s，并以这个速度进入水平面做匀减速运动，经过4s停在C点，求： (1)在斜坡上做匀加速运动的时间； (2)在水平面上运动的加速度大小。 【答案】(1)3s (2) 【详解】（1）设运动员到达B点的速度为v，在斜坡下滑时间为t1，加速度为a1，根据运动学公式有 （2）设运动员在水平面上运动的时间为t2，加速度为a2，根据运动学公式有 即在水平面上运动过程的加速度大小为，方向与运动方向相反。 21．列车原来的速度是，在一段下坡路上加速度为。列车行驶到下坡路末端时，速度增加到。求： (1)列车通过这段下坡路所用的时间； (2)列车接着以的加速度继续加速后的速度。 【答案】(1)25s (2)75.6km/h 【详解】（1）根据题意可知，初速度为 末速度为 由运动学公式 可得，列车通过这段下坡路所用的时间 （2）由运动学公式 则有 其中， 解得 22．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入（设经过B点前后速度大小不变）水平面做匀减速直线运动，最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度大小，下表给出了部分测量数据。求： t（s） 0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 1.6 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 6.0 5.5 3.5 … (1)物体在斜面和水平面上滑行的加速度大小； (2)物体在斜面上下滑的时间； 【答案】(1)5m/s2，10m/s2 (2)1.3s 【详解】（1）由图表提供的数据，可知0~0.4s这段时间内，物体在斜面上加速，可得物体在斜面上的加速度为 1.4~1.6s物体在水平面上减速，可得加速度为 故物体在斜面上的加速度大小为5m/s2，在水平面上的加速度大小为10m/s2。 （2）设物体在斜面上滑行的时间为，由表格数据可知 在的时间段内 在的时间段内 两式联立解得， / 学科网（北京）股份有限公司 $