内容正文:
第3节 动能和动能定理
风力发电
用一张硬卡片削黄瓜,同学们能来试一下你怎么更好的快速将黄瓜削下来吗?
体验动能
卡片速度越大,具有的能量越大,越能快速将黄瓜下来。这就是动能。
让钢球A从斜面由静止滚下,推动水平面上的木块B前进一段位移,对木块B做功。
结论:物体的动能与物体的速度和质量有关,速度越大,质量越大,物体具有的动能就越大。
演示实验
重力做功
重力势能的改变
重力势能表达式
弹力做功
弹性势能的改变
弹性势能表达式
1. 在光滑的水平面上有一个质量为m的物体,在与运动方向相同的水平恒力F的作用下发生一段位移,速度由v1增加到v2
2.在粗糙的水平面上一质量为m的物体,在与运动方向相同的水平恒力F的作用下发生一段位移,受到阻力为f,速度由v1增加到v2
情景:
力能改变物体的运动状态,请同学们根据学过的知识推出物体所受力与速度的关系
情景一:
牛顿第二定律: 设物体运动过程的加速度为a,
则F=ma ……①
运动学公式:-=2aL……②
得 ……③
③式代入①式化简得到 mm
展示推到过程
情景二:
牛顿第二定律:设物体运动的加速度为a,
(F-f)=ma……①
运动学公式:-=2aL……②
得到a=……③
将③式代入①式得到:
(F-f)L=mm
情景一:mm
情景二:(F-f)L=mm
思考:两个等式中等式的左边是什么?有什么物理意义?右边是什么?表示什么物理意义?
等式的左边是物体所受合外力做的功。
右边是物体初末状态的一个量,这个量m与物体的质量和速度有关。
重力做功
重力势能的改变
重力势能表达式
弹力做功
弹性势能的改变
弹性势能表达式
情景一:mm
情景二:(F-f)L=mm
等式左边:物体合外力所做的功
等式右边:物体动能的变化量
动能定理:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
理解:1、W合 表示物体所受各个力做功的代数和。
2、动能是标量,初末动能中的v是速度的大小。
即W合=
表达式:
例题:一架喷气式飞机,质量m=5.0 ×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=5.3 ×102m时,速度达到起飞速度v=60m/s。此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍,求飞机受到的牵引力。
用动能定理解题的一般步骤:
① 确定研究对象和研究过程。
② 分析研究对象在运动过程中的受力情况,画受力示意图,及过程状态草图,明确各力做功情况,即是否做功,是正功还是负功。
③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能(或动能的变化量)
④ 根据动能定理建立方程,代入数据求解,对结果进行分析、说明或讨论。
1.动能的表达式,动能定理的内容。
2、动能定理解决运动与力的问题相对于牛顿运动定律解决问题的优点以及不足。
3、动能定理解决运动与力的问题的一般思路。
4、动能定理解决问题应该注意合外力做功是各力做功的代数和,动能是一个标量。
小结:
我们知道,运动是相对的。当鸟儿与飞机相对而行时,虽然鸟儿的速度不是很大,但是飞机的飞行速度很大,这样对于飞机来说,鸟儿的速度就很大。速度越大,撞击的力量就越大。
比如一只0.45千克的鸟,撞在速度为每小时80千米的飞机上时,就会产生1500牛顿的力,要是撞在速度为每小时960千米的飞机上,那就要产生21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在速度为每小时 700千米的飞机上,产生的冲击力比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也能变成击落飞机的“炮弹”。
1962年11月,赫赫有名的“子爵号”飞机正在美国马里兰州伊利奥特市上空平稳地飞行,突然一声巨响,飞机从高空栽了下来。事后发现酿成这场空中悲剧的罪魁就是一只在空中慢慢翱翔的天鹅。
鸟击落飞机
在我国也发生过类似的事情。1991年10月6日,海南海口市乐东机场,海军航空兵的一架“014号 ”飞机刚腾空而起,突然,“砰”的一声巨响,机体猛然一颤,飞行员发现左前三角挡风玻璃完全破碎,令人庆幸的是,飞行员凭着顽强的意志和娴熟的技术终于使飞机降落在跑道上,追究原因还是一只迎面飞来的小鸟。
瞬间的碰撞会产生巨大冲击力的事例,不只发生在鸟与飞机之间,也可以发生在鸡与汽车之间。
如果一只 1.5千克的鸡与速度为每小时54千米的汽车相撞时产生的力有2800多牛顿。一次,一位汽车司机开车行使在乡间公路上,突然,一只母鸡受惊,猛然在车前跳起,结果冲破汽车前窗,一头撞进驾驶室,并使司机受了伤,可以说,汽车司机没被母鸡撞死真算幸运。
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