第五单元收获的季节——除数是两位数的除法 （单元测试） - 2025-2026学年青岛版四年级数学上册

第五单元收获的季节——除数是两位数的除法 时间:70分钟 总分:100分+20分 评价 第一部分 原创素养题(72分) 一认真思考，准确填空。(每空1分，共27分) 1.估算 453÷49 时,把 453 看作( ),把 49 看作( ),因为( )÷( )=( ),所以453÷49≈( )。 2.计算除法时，我国古人总结出了“同头无除商八九”的试商方法。“同头无除商八九”是指被除数与除数首位上的数相同(俗称“同头”)，但被除数第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1(俗称“无除”)，通常可以在下一位上用8 或 9 试商。如右图竖式，通过阅读上面的资料，你认为下面算式可用“同头无除商八九”的方法来试商的是( )(填序号)。 ①169÷17 ②330÷22 ③219÷36 ④568÷56 3.（ ）里最大能填几? 80×( )<680 59×( )<481 61×( )<441 42×( )<213 300×( )<2140 500×( )<4060 4.用“四舍”法把除数看作一个接近的整十数来试商，商容易偏（ ）；用“五入”法把除数看作一个接近的整十数来试商，商容易偏（ ）。 5.469÷□6，如果商是一位数，那么□里最小填（ ）；如果商是两位数，那么□里最大填（ ）。 6.两个数相除的商是16，如果除数和被除数同时乘4，那么商是（ ）；如果被除数除以4，除数不变，那么商是( )。 7.由我国自主设计研制的“蛟龙”号载人潜水器的下潜速度约为每分钟 37 米，下潜到 925 米深度约需要( )分钟。 8.花店有123枝花。如果用16枝花可以制作1个花篮，那么能做（ ）个花篮，还剩（ ）枝花。 9.在◯里填运算符号，在□里填适当的数。 (1)280÷4=(280×2)÷(4×□) (2)360÷24=(360÷12)÷(24◯ 12) (3)480÷16=(480×7)÷(16×□) 10.文具店卖出一种书包的数量和收入的钱数如下表： 卖出的数量(个) 3 5 7 9 11 收入的钱数(元) 78 130 182 234 286 根据表格所给的信息，如果昨天卖出6个书包，那么一共收入（ ）元；如果今天卖书包的收入是312元，那么今天卖出书包（ ）个。 二慎重考虑，判断正误。(每题1分，共5分) 1.最大的三位数除以最大的两位数，商是11。（ ） 2.490÷12的商是40,余数是1。 ( ) 3.如果(A÷7)÷(B÷7)=24,那么A÷B=24。( ) 4.如果 100 粒大米约重2克,那么 10000粒大米约重20克。 ( ) 5.被除数的末尾有几个0，商的末尾也有几个0。（ ） 三反复比较，合理选择。(每题2分，共12分) 1.如右图，小芳用竖式算出了312÷24的结果，图中圈出的部分表示的意思是( )。 A. 24×3 B. 312-24 C. 312-240 2.小马虎在做乘法计算题时，把其中一个因数17看成了27，结果得到的积比正确的积多1240，正确的积应该是（ ）。 A. 2218 B. 2108 C. 3348 3. 460÷30=15……10,如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商和余数分别是（ ）。 A. 15和10 B. 150和100 C. 15和100 ,□最大能填( )。 A. 8 B.6 C. 7 5.运算能力在计算400÷25时，下面三种做法中合理的有( )个。 400÷25 400÷25 =4×100÷25 =(400×4)÷(25×4) =4×(100÷25) =1600÷100 =4×4 =16 =16 400÷25 =(400+400)÷(25+25) =800÷50 =16 A. 3 B. 2 C. 1 6.竹子的生长速度非常快，即使在生长最慢时，每昼夜也可以长高20~30厘米。一棵竹子5昼夜长高了160厘米，照这样的速度，长高32分米需要（ ）昼夜。 A. 9 B. 10 C. 12 四一丝不苟，正确计算。(第1题12分，第2题16分，共28分) 1.直接写出得数。 150÷50= 480÷6= 91÷7= 360÷40= 200×11= 300÷60= 560÷80= 30×60= 560÷40= 990÷90= 48÷3= 210÷70= 2.用竖式计算，带☆的需验算。 96÷32= 63÷21= 711÷79= 427÷61= ☆544÷59= 第二部分 新趋势题(28分+20分) 五解决问题。(第5题8分，其余每题4分，共28分) 1.为丰富学生的课外生活，育英小学组织四、五年级学生去研学，如果学生们都坐大客车，那么需要几辆大客车? 2.市政部门要在地铁出口修一条长1000米的地下通道。已经修了472米，剩下的计划每天修88米，至少还需要几天才能修完? 3.传统文化《神农本草经》我国首部药物学专著《神农本草经》称：“阿胶，久服轻身益气”。某阿胶厂生产了8400块阿胶糕，每35 块装一盒，每20盒装一箱，这些阿胶糕可以装多少箱? 4.随着经济的高速发展，环境问题日益突出。由于预防措施不足，导致了全球性的环境危机。为了做好环境保护宣传，环保小卫士冰冰和天天负责录入宣传稿件，他们俩谁打字的速度快? 5.夏令营活动是实施素质教育的有效途径。它是提高未成年人思想道德教育的重要渠道，也是学校教育和家庭教育的良好补充。某校组织夏令营，有106名女生和82名男生报名参加。 (1)每14人住一顶帐篷，男生需要多少顶帐篷? (2)每18人需要一口锅，一共需要多少口锅? 6.妈妈看一本书，4天看了128页。照这样的速度计算，余下的480页还需几天才能看完? 附加题(每题5分，共10分) 1.一栋办公楼共有288级台阶，每层台阶的数量相同，从1层到4层共有72级台阶，这栋办公楼一共有多少层? 2.难点题两个数之和是572，其中一个加数的个位上是0，若把0 去掉，则与另一个加数相同，求这两个数。 奥数题(共10分) 一个数除以另一个数，商是8，余数是16，被除数、除数、商和余数的和是463，求被除数是多少。 学科网（北京）股份有限公司 一、1.450 50 45050 9 9 【提示】用“四舍五入”的方法进行估算。 2.① 【提示】①169÷17中,1=1,16<17,所以符合“同头无除商八九”的方法来试商；②330÷22中，3>2，不符合“同头无除商八九”的方法来试商;③219÷36中,2<3,不符合“同头无除商八九”的方法来试商;④568÷56中,56=56，商的最高位是十位，商1，不符合“同头无除商八九”的方法来试商。 3.8 8 7 5 7 8 【提示】利用估算的方法进行计算并判断。 4.大小 【提示】用“四舍”法把除数看作一个接近的整十数来试商，除数会比原来小，商容易偏大；用“五入”法把除数看作一个接近的整十数来试商，除数会比原来大，商容易偏小。 5.5 4 【提示】469÷□6,如果商是一位数,那么46小于□6,□里可以填5、6、7、8、9,那么□里最小填5；如果商是两位数，那么46大于或等于□6,□里可以填1、2、3、4,那么□里最大填4。 方法归纳 三位数除以两位数 要使商是一位数，则被除数前两位要小于除数；要使商是两位数，则被除数前两位要大于或等于除数。 6.16 4 【提示】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变；被除数除以4，除数不变，商也要除以4。 7.25 【提示】925÷37=25(分) 8.7 11 【提示】123÷16=7(个)……11(枝) 9.(1)2 (2)÷ (3)7 【提示】被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 10.156 12 【提示】书包的价格是 78÷3=26(元)。卖出6个,就用26×6算出总收入;卖了312元,卖出(312÷26)个书包。 二、1.× 【提示】999÷99=10……9 2.× 【提示】余数应是10。 3.√ 【提示】(A÷7)÷(B÷7)=24,A÷B=24。 方法归纳 商的变化规律 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 4.× 【提示】10000÷100×2=200(克) 5.× 【提示】例如:100÷20=5。 三、1. A 【提示】这个72 是除数24 乘商个位上的3得来的。 2. B 【提示】1240÷(27-17)=124,124×17=2108。 3. C【提示】被除数和除数同时扩大到原来的10倍,商不变,余数乘10,为10×10=100,所以商和余数分别是15 和100。 4. C 【提示】因为398÷50=7……48,所以□里最大能填7。 举一反三 求最大能填几 先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，那么运算的商就是可以填的最大的数，填上数后要验证。 5. A【提示】根据运算律和商不变的性质可知前两种做法合理，第三种做法相当于把400 和25同时乘2，因此也合理。 6. B 【提示】32分米=320 厘米,320÷(160÷5)=10(昼夜)。 四、1.3 80 13 9 2200 5 7 1800 14 1116 3 2.33 9 7 9……13 竖式略,验算略 五、1.(230+184)÷46=9(辆) 【提示】用四、五年级的人数和除以大客车限乘客的人数，即可解答。 2.1000-472=528(米)528÷88=6(天) 【提示】先求还剩多少米没有修，再用剩下的除以每天修的，求出还需要几天。 3.8400÷35÷20=12(箱) 【提示】每35块装一盒，先用阿胶糕的总块数除以 35 块，求出这些阿胶糕一共可以装几盒，每20 盒装一箱，再用总盒数除以 20 盒，即可求出这些阿胶糕一共可以装多少箱。 4.1040÷13=80(个) 1125÷15=75(个) 80>75，冰冰打字的速度快。 【提示】先用打字个数除以打字时间，分别求出两人平均每分钟打字个数，再比较解答。 5.(1)82÷14=5(顶)……12(人) 5+1=6(顶) 【提示】82除以14有余数，剩余的同学也要安排一顶帐篷。 (2)106+82=188(人) 188÷18=10(口)……8(人) 10+1=11(口) 【提示】先求一共多少人，再按每 18 人一口锅，注意剩余的同学也要安排一口锅。 6.128÷4=32(页) 480÷32=15(天) 【提示】先求每天能看多少页，再用余下的页数除以看书的速度，求出还需几天看完。 ■附加题 1.4-1=3(层) 72÷3=24(级) 288÷24=12(层) 12+1=13(层) 【提示】从1层到4层,共有4-1=3(层)楼梯，每层楼梯有 72÷3=24(级)台阶，一共有288÷24=12(层)楼梯,有12+1=13(层)。 2.572÷(10+1)=52 52×10=520 【提示】根据“若把0去掉，则与另一个加数相同”，说明较大的加数是另一个加数的10倍，所以较小数为572÷(10+1)=52,较大数为52×10=520。 奥数题 463-16-8=439 (439-16)÷(8+1)=47 47×8+16=392 【提示】被除数与除数之和为 463-16-8=439，减少16，被除数就是除数的8倍，把除数看作1份，则减少后的被除数可看作8份，一共(8+1)份，正好是439—16，可以求出1份的量(除数)，再根据被除数=商×除数+余数求解即可。 $