2025-2026学年北师大版七年级数学上册《第1-3章》期中复习填空题常考热点专题提升训练

2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册《第1-3章》 期中复习填空题常考热点专题提升训练（附答案） 1．如图，图中是棱柱的有 ．（填标号） 2．请你在横线上写出下列图形是哪种立体图形的表面展开图．                   3．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，硬币立在桌面上快速旋转看上去像形成了一个球，用数学知识分别解释为 ， 4．用一个平面去截一个正方体，截面可能是 ．（请填写序号） ①等边三角形；②等腰梯形；③长方形；④五边形；⑤六边形；⑥七边形． 5．已知一个直棱柱共有个顶点，它的底面边长都是，侧棱长都是，则它的侧面积是 ． 6．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“州”字对面的字是 ． 7．如图，将图中长方形绕直线旋转一周，得到的几何体的体积是 ．（结果保留）． 8．如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是 个． 9．截止年年底某市有城镇污水处理厂座，总规模为日处理污水万吨．数据“”用科学记数法表示为 ． 10．3的相反数是 ；的绝对值是 ；的倒数是 ． 11．（1） （精确到 ）；（2） （精确到十分位）；（3）近似数，精确到 位． 12．把写成省略括号和加号的形式是 ． 13．在东西走向的马路上，若把向东走记为，则向西走应记作 ． 14．一个数的绝对值是，另一个数的相反数，则这两个数的和是 ． 15．数轴上点A对应的数为，点B与点A相距4个单位，则点B表示的数为 ． 16．我们规定一种新运算：，如，那么的值为 ． 17．已知酒精凝固的温度是，现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低，要使这杯酒精的温度降至凝固点，至少需要 分钟． 18．按照如图所示的一个数值转换程序，若输入的值是，则输出的结果是 ． 19．“点游戏”指的是从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽出四张，根据牌面上的数进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次），使得运算结果是或．其中红色代表负数，黑色代表正数．现抽出的牌所对应的数是，，，，请你写出一个刚好凑成的算式： ． 20．单项式的系数是 ，多项式是 次 项式． 21．把多项式按x的降幂排列是 22．若，则的值为 ． 23．已知多项式合并同类项后不含x的三次项和一次项，则的值为 ． 24．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为4，则的值为 ． 25．若，则 ； 26．下列单项式：，，，，…，，， …，根据你发现的规律，第2024个单项式是 ． 27．若有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则 ． 28．已知整数满足下列条件：，，，…，以此类推，则的值为 ． 29．下图是一组有规律的图案，第1个图由4个基本图案组成，第2个图由7个基本图案组成，……第（是正整数）个图案是由 个基本图案组成． 30．在甲商店累计购物超过200元后，超出200元的部分按八五折收费；在乙商店累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费。现某顾客累计购物x元，若在甲商店购物，则实际支付 元；若在乙商店购物，则实际支付 元。（均用含x的代数式表示） 参考答案 1．②⑤⑥ 【分析】本题考查了立体图形的分类，熟练掌握了棱柱的定义是解题关键．棱柱是由几个侧面和两个底面组成，其中底面是多边形，侧面是平行四边形，两个底面平行且是完全相同的多边形，据此可找出棱柱即可得． 【详解】解：图中是棱柱的有②⑤⑥， 故答案为：②⑤⑥． 2．五棱锥、圆锥、三棱柱、六棱柱、长方体、三棱柱 【分析】本题考查了几何体的表面展开图，掌握柱体、锥体的表面展开图是解题的关键． 【详解】解：由题意得 五棱锥、圆锥、三棱柱、六棱柱、长方体、三棱柱 故答案：五棱锥、圆锥、三棱柱、六棱柱、长方体、三棱柱． 3． 点动成线 面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体，解题的关键在于掌握点动成线和面动成体．根据点动成线和面动成体解答即可． 【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识分别解释为点动成线； 硬币立在桌面上快速旋转看上去像形成了一个球，用数学知识分别解释为面动成体； 故答案为：点动成线，面动成体． 4．①②③④⑤ 【分析】本题考查几何体的截面．根据题意思考几种情况，即可得到本题答案． 【详解】解：根据题意可以得到下列几种情况： ∵正方体只有六个面， ∴作不出七边形， ∴截面不可能七边形， 故答案为：①②③④⑤． 5． 【分析】本题考查了正棱柱侧面积的计算，根据题意，判断这个直棱柱是六棱柱，利用棱柱侧面积公式即可解答，熟记侧面积计算公式是解题的关键． 【详解】解：∵一个直棱柱共有个顶点， ∴这个直棱柱是六棱柱， ∵它的底面边长都是，侧棱长都是， ∴它的侧面积是， 故答案为：． 6．城 【分析】本题考查正方体的展开图上相对面的字，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“州”的对面是“城”． 故答案为：城． 7． 【分析】本题主要考查了点、线、面、体 ，面动成体，熟练掌握圆柱体的体积公式是解题的关键． 由平面图形旋转后所得的立体图形为圆柱，利用圆柱的体积公式求解即可． 【详解】解：根据题意，此长方形绕直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，它的底面半径为2，高为4， ∴圆柱的体积为：． 故答案为：． 8．11 【分析】本题考查从不同方向看几何体，从上面看确定位置，从正面看确定个数进行判断即可． 【详解】解：如图 最多有个小立方体； 故答案为：11． 9． 【分析】本题考查了大数的科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数是解题的关键．确定大数的的方法为：先确定大数的位数，则，即可解决． 【详解】解：， 故答案为：． 10． 5 【分析】此题主要考查了相反数、绝对值、倒数的意义，熟练掌握相关的知识是解题的关键． 根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可． 【详解】解：3的相反数是；的绝对值是；的倒数是． 故答案为：，， 11． 千分 【分析】本题考查了近似数，熟记四舍五入运算法则是解题关键． （1）精确到要看后面一位，数字为8，故要进位，5变为6； （2）精确到十分位，要看百分位数字，数字为26，故要进位，2变为3； （3）最后一位是千分位，故精确到千分位． 【详解】（1）； （2）； （3）近似数，精确到千分位． 故答案为：，，千分． 12． 【分析】本题考查了有理数省略加法和括号的形式，掌握去多重符号是解题的关键． 根据括号前面是正号则括号可以直接去掉，括号前面是负号则括号里面的各项要变号，即可解答． 【详解】解：， 故答案为：． 13． 【分析】本题考查正负数的相反意义的量，掌握知识点是解题的关键． 根据正负数的相反意义的量解答即可． 【详解】解：把向东走记为，则向西走应记作． 故答案为：． 14．或/或 【分析】本题主要考查有理数的加法，相反数与绝对值，熟练掌握以上知识点是关键．根据相反数与绝对值分别求出这两个数，再利用有理数的运算法则即可求出答案． 【详解】解：一个数的绝对值是，则这个数为 另一个数的相反数，则另一个数为， 这两个数的和是或． 故答案为：或． 15． 或 【分析】本题考查的是数轴上两点距离，有理数的加减运算，根据题意得出两种情况：①点在表示的点的左边；②点在表示的点的右边分别求解即可． 【详解】解：分为两种情况：①当点在表示的点的左边时，数为； ②当点在表示2的点的右边时，数为， 所以，B表示的数为 或 ， 故答案为： 或 ． 16． 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算、代数式求值的知识．根据新运算，把、代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 17．85 【分析】本题主要考查有理数除法的应用，解题的关键是理解题意；由题意可得，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意得：（分钟）； 故答案为85． 18． 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据题意列式计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 19．（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握点游戏的规则是解题的关键. 【详解】解：观察抽到的四个数字可以确定利用； 则需利用，，凑出数字即可； 则算式为： 故答案为： （答案不唯一，能得出即可）． 20． 三 四 【分析】本题考查了单项式的系数，多项式的次数、项数，熟练掌握单项式与多项式的相关概念是解题的关键．根据单项式与多项式的相关概念即可求解． 【详解】解：单项式的系数是，多项式是三次四项式． 故答案为：；三；四． 21． 【分析】本题考查多项式降幂排列，按x的指数从大到小依次排列即可． 【详解】解：多项式中，x的指数依次为1，4，3，2，0， 按x的降幂排列是：， 故答案为：． 22．0 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0，据此利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：0． 23．48 【分析】首先把看成已知数合并同类项，利用不含的三次项和一次项列出方程，求出的值，再代入求值即可． 【详解】， ， . 不含的三次项和一次项， ，， ，， 当，时， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查的是合并同类项，代数式求值的有关知识，理解“不含x的三次项和一次项”是解本题的关键． 24．或 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握相反数，倒数，绝对值的意义是解题的关键． 根据相反数，倒数，绝对值的意义可得，，，然后进行计算即可解答． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是， ∴，，， ∴当时，， 当时，， 故答案为：或． 25．10 【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，掌握整体代入法是解题的关键．将变形为，再将代入求值即可． 【详解】解：， 故答案为：10． 26． 【分析】本题考查单项式中的规律探究，解题的关键是找出题目中单项式之间的规律，并用代数式表示出来． 根据单项式系数、字母指数之间的规律，第n个单项式是，即可求出结果． 【详解】解：根据题意，第n个单项式的系数是，次数是， ∴第n个单项式是， ∴第2024个单项式是． 故答案是：． 27．/ 【分析】本题考查了数轴、绝对值的化简、整式的加减，利用数轴比较有理数的大小是解题的关键． 由数轴可得，，得到，，，，再利用绝对值的定义化简式子，再利用整式的加减运算法则即可求解． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，， ∴ ． 故答案为：． 28． 【分析】本题主要考查了整式的变化规律问题． 先分别求出，根据数字变化特点得出规律解答即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 可知当，n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于， ∴， 故答案为：． 29．/ 【分析】本题考查了图形类规律探索，归纳总结出图形的规律是解题的关键． 观察前3个图中的基本图案个数，归纳出第个图中的基本图案个数为，即可解答． 【详解】解：第1个图中的基本图案个数为， 第2个图中的基本图案个数为， 第3个图中的基本图案个数为， …… 依此类推，第个图中的基本图案个数为， ∴第（是正整数）个图案是由个基本图案组成． 故答案为：． 30． 【分析】本题考查了代数式，解题的关键是读懂题意，将现实生活中的事件与数学思想联系起来． 根据两商场给出的优惠方案，即可用含的代数式表示出在两家商场购买所需花费． 【详解】解：在甲商店累计购物超过元后，超出元的部分按八五折收费， 现某顾客累计购物元，那么实际支付的费用为：（元）； 在乙商店累计购物超过元后，超出元的部分按九折收费， 现某顾客累计购物元，那么实际支付的费用为：（元）； 故答案为：，． 学科网（北京）股份有限公司 $