第十五章 轴对称数学活动课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件围绕轴对称图形的识别、性质及应用展开，通过课前预习回忆旧知，情境引入联系生活实例，结合美术字识别、动手设计图案和等腰三角形线段证明，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活对称美，如分析美术字和生活图形，通过折叠描图培养创新意识，等腰三角形证明发展推理能力。采用情境教学与动手操作，小结系统梳理方法，帮助学生提升观察和推理能力，也为教师提供丰富实例，提高教学效果。

数学活动 第十五章 轴对称 1. 理解轴对称图形的概念，能够识别生活中的轴对称现象，掌握轴对称图案的设计方法及步骤. 2. 掌握轴对称的性质，能够运用轴对称解决实际问题. 3. 激发学生对对称美的追求和创造美的热情，增强学生对传统文化的认同感和自豪感. 重点：轴对称图形的识别与理解，轴对称图案的设计原则与步骤. 难点：如何灵活运用轴对称原理，设计出既美观又富有创意的对称美的图案. 教学目标 1. 回忆轴对称图形的概念和性质. 2. 收集生活中的轴对称图形. 课前预习 轴对称图形在我们生活随处可见，谁能来说一说生活中见到的轴对称图形？ 情境引入 活动1 美术字与轴对称 在美术字中，有些文字、字母和数字是轴对称的.如图所示，能画出这些文字、字母和数字的对称轴吗？ 互动新授 想一想：下面的文字和字母只显示了一半，你能把它们补齐吗？你利用了什么知识？ 【提示】利用轴对称的知识去画出图形的另一半. 互动新授 能再写出几个轴对称的美术字或字母吗？请画出它们的对称轴，并与同学交流. 互动新授 活动2 利用轴对称设计图案 利用轴对称，可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案. 互动新授 想一想：这张图的基本图形是什么？ 或 或 . 互动新授 (1) 在课前准备的半透明的纸上画一个图形，将这张纸折叠，描图.再打开纸，看看得到了什么图形. 会得到一个轴对称图形. (2) 改变折痕的位置并重复几次，看看又得到了什么. 互动新授 利用多次轴对称进行图案设计，对称轴的位置不同，由同样的基本图形得到的图案也会有所不同. 总结 除了利用轴对称，也可以结合前面学过的平移设计出更丰富的图案，许多镶边和背景的图案就是这样设计的. 互动新授 活动3 等腰三角形中相等的线段 想一想：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？ 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等. 能用什么方法验证这个猜想？ 互动新授 已知：在△ABC中，AB ＝ AC，BD ＝ CD，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F， 求证：DE ＝ DF. 证明：因为AB ＝ AC，所以∠B ＝ ∠C， 又因为DE⊥AC，DF⊥BC，所以∠BED ＝ ∠CFD ＝ 90°. 在△BED和△CFD中，∠B ＝ ∠C，∠BED ＝ ∠CFD，BD ＝ CD， 所以△BED ≌ △CFD(AAS).所以DE ＝ DF. 还可以结合等腰三角形的“三线合一”和角平分线的性质进行验证 . 互动新授 讨论：如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或∠ADB，∠ADC的平分线，它们还相等吗？ 议一议： 由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到 等腰三角形中哪些线段相等？ 两底角的平分线 等腰三角形特殊性质 两腰上的中线 相等 两腰上的高线 互动新授 【练习1】下列字母是轴对称图形的是( ). 【解析】A. 字母N不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B. 字母O是轴对称图形，故本选项符合题意；C. 字母R不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D. 字母Q不是轴对称图形，故本选项不符合题意. B 巩固拓展 【练习2】请把下列图形补充完整，使它成为轴对称图形.(以图中虚线为对称轴) 巩固拓展 通过本节活动课，你有什么收获？ 1. 判断是否为轴对称图形的关键是寻找对称轴，轴对称图形沿某条直线折叠后两部分可互相重合. 2. 利用轴对称和平移设计图案. 3. 等腰三角形中的对应线段相等. 课堂小结 谢谢！ $