精品解析：2025-2026学年河南省濮阳市南乐县杨村乡光明小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026年人教版六年级上册数学期中测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 。 2. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 72的是（ ）；（ ）的是18。 4. 一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。 5. 3∶10的前项乘4，要使比值不变，后项应该加（ ）；9∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘（ ）。 6. 东方广场在明珠商厦的北偏东50°方向上，那么明珠商厦在东方广场的（ ）方向上。 7. （ ）吨的和60吨的相等。 8. 括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形3个内角的度数分别是_____、_____和_____。 10. 一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，（ ）运得最快，三人一起运需要（ ）小时 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 因为，所以和4都是倒数。（ ） 12. 从不同方向观察，物体位置的描述都是一样的。（ ） 13. 小时∶30分钟的最简整数比是1。（ ） 14. a除以b的商是，则。（ ） 15. 故事书的是诗集，是把诗集的数量看作单位“1”。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。 A. 0.5和2 B. 和7 C. 和1.5 D. 和 17. 一种药品，降价18元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是（ ）元。 A. B. C. D. 18. 4g药粉溶于100g水中制成一种药水，则药粉与药水的质量比是（ ）。 A. 4∶100 B. 4∶96 C. 1∶25 D. 1∶26 19. 一个保温杯原价是100元，先提价后再降价，现价是（ ）。 A. 100元 B. 99元 C. 101元 D. 102元 20. 某玩具店新进一批玩具，其中有飞机模型和汽车模型共120件，则飞机模型和汽车模型比不可能是（ ）。 A 1∶2 B. 3∶5 C. 6∶5 D. 3∶1 四、计算。（27分） 21. 直接写出得数。 22. 化简下面各比，并求出比值。 90∶45 0.25∶ 1.5∶0.12 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 24. 解方程。 五、操作题。（10分） 25. 标出A仓库和B仓库的位置。 （1）快递公司要在中转中心的北偏东45°方向上，约20km处建A仓库。 （2）在中转中心西偏南30°方向上，约40km处建B仓库。 26. 一艘游轮从甲港向东偏北60°方向航行60km到乙港，再向正东方向航行120km到达丙港，最后从丙港向东偏南30°方向航行30km到达丁港。根据上面的描述完成下面的路线图。 六、解决问题。（24分） 27. 3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的。成年人的脑重约多少克？ 28. 某水果店上周出售苹果180千克，出售香蕉的质量是苹果的。该水果店上周出售苹果和香蕉共有多少千克？ 29. 小丽、小伟、小星三人的平均体重是45 kg,他们三人的体重之比是2∶1∶2,他们的体重各是多少千克? 30 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天可以完成。先由两队一起做3天，剩下的任务再由甲单独做几天可以完成？ 31. 童童、欣欣和敏敏三个家庭相约到餐馆用餐，共用去360元，三家决定按人数分摊餐费。三家应各付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年人教版六年级上册数学期中测试卷 （时间：90分钟满分：100分） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 。 【答案】3；8；12；24 【解析】 【分析】比和分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 据此解答。 【详解】＝3∶8； 因为32÷8＝4，3×4＝12，所以＝12÷32； 因为9÷3＝3，3×8＝24，所以＝； 所以＝3∶8＝12÷32＝。 2. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶8 ②. 0.625## 【解析】 【分析】①比的前项和后项同时乘或者除以一个非0数，比不变； ②比的前项除以后项即可求出比值，一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数，由此即可填空。 【详解】①，化成最简整数比是5∶8； ②，比值为0.625。 3. 72的是（ ）；（ ）的是18。 【答案】 ①. 40 ②. 45 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决； ②已知一个数的几分之几，求这个数的问题可以用除法解决。 【详解】①，即72的是40； ②，即45的是18。 4. 一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是（ ）。 【答案】5 【解析】 【分析】假设这个自然数是a，则它的倒数是，根据这个自然数＋它的倒数＝，列出方程，通过观察即可得出a的值。 【详解】假设这个自然数是a。 a＋＝＝5＋ 所以a＝5 一个自然数，与它的倒数的和是，这个自然数是5。 【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。 5. 3∶10的前项乘4，要使比值不变，后项应该加（ ）；9∶7的后项加上21，要使比值不变，前项应乘（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 4 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘一个数（0除外），则比不变： ①比的前项乘4，为保证比值不变，则后项也应该乘4，即10×4，用变化后的数值减去变化前即可求出后项应该加多少； ②比的后项变化为7＋21，用变化后的数值除以变化前的数值即可求出比的后项乘几，则比的前项应该乘几。 【详解】①10×4＝40，40－10＝30，即后项应该加30； ②7＋21＝28，28÷7＝4，即前项应乘4。 6. 东方广场在明珠商厦的北偏东50°方向上，那么明珠商厦在东方广场的（ ）方向上。 【答案】南偏西50° 【解析】 【分析】两地的位置具有相对性，在叙述两地位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反（东对西、北对南），而度数和距离不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，东方广场在明珠商厦的北偏东50°方向上，那么明珠商厦在东方广场的南偏西50°方向。 7. （ ）吨的和60吨的相等。 【答案】35 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的数学原理先计算出60吨的是多少；再用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”的数学原理，即可求出。 【详解】 ＝ ＝ ＝35（吨） 35吨的和60吨的相等。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数除以一个分数相当于乘这个数的倒数； 一个数除以一个小于1的数（0除外），则商比这个数大； 在乘法中，当一个因数一定时，另一个因数越大，则乘积越大。 【详解】①，即； ②，，即； ③，，即； ④，，，即； ⑤，即； ⑥即。 9. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4，这个三角形3个内角的度数分别是_____、_____和_____。 【答案】 ①. 20° ②. 80° ③. 80° 【解析】 【分析】由题意“等腰三角形，它的顶角与一个底角度数的比是1∶4”可知：这个等腰三角形三个角的度数比是1∶4∶4，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（4＋4＋1）＝20°，再乘底角的度数即可求解。 【详解】1＋4＋4＝9 180÷9＝20° 20×4＝80° 这个三角形3个内角的度数分别是20°、80°和80°。 【点睛】明确该三角形三个角的度数比是1∶4∶4，是解答此题的关键。 10. 一批货物，甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时，（ ）运得最快，三人一起运需要（ ）小时。 【答案】 ①. 丙 ②. 【解析】 【分析】①首先判断谁运得最快，依据是工作时间越短，工作效率越高，所以比较三人单独运货的时间即可。 ②计算三人一起运需要的时间，需先把这批货物的工作量看作单位“1”，分别求出三人的工作效率（工作效率＝工作量÷工作时间），再求出三人工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”来计算。 【详解】①甲单独运要10小时，乙单独运要12小时，丙单独运要5小时。因为5＜10＜12，工作时间越短，工作效率越高，所以丙运得最快。 ②把这批货物的工作量看作单位 “1”。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 丙的工作效率： 三人工作效率和： 三人一起运需要的时间：（小时） 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 因为，所以和4都是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数，由此即可判定。 【详解】因为，所以是4的倒数，4是的倒数，二者互为倒数，但“都是倒数”的表述错误，单独的数不能称为倒数。 故答案为：×。 12. 从不同方向观察，物体位置的描述都是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从不同方向观察物体时，由于观察角度的不同，所看到的物体形状或相对位置可能不同。例如，观察一个由多个小正方体组成的立体图形时，从前面、左面或上面看到的图形可能不同，对应的位置描述也会不同。 【详解】由分析可知，从不同方向观察同一物体，看到的形状或物体各部分的位置可能不同。因此，物体位置的描述不一定相同。 故答案为：× 13. 小时∶30分钟的最简整数比是1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先按照1小时＝60分钟，将单位统一为分钟，再按照比的基本性质进行化简比，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的非零数，比值不变。 【详解】小时＝分钟＝30分钟， 小时∶30分钟 ＝30分钟∶30分钟 ＝1∶1 则题目中“最简整数比是1”说法错误，正确应为1∶1。 故答案为：× 14. a除以b的商是，则。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，a除以b的商是，即。根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，因此。 【详解】由题意得：，根据比与除法的关系，可转化为：，因此原题判断正确。 故答案为：√ 15. 故事书的是诗集，是把诗集的数量看作单位“1”。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”（例如：a是b的几分之几、a占b的几分之几,这里b是单位“1”），据此判断。 【详解】故事书的是诗集，分率“的”字前面是故事书，所以把故事书看作单位“1”，原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。 A. 0.5和2 B. 和7 C. 和1.5 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】乘积为1的两个倒数，将小数化成分数再运算即可。 【详解】A．，，即0.5和2互为倒数，符合题意； B．，则和7不互为倒数，不符合题意； C．，，则和1.5不互为倒数，不符合题意； D．，则和不互为倒数，不符合题意。 故答案为：A 17. 一种药品，降价18元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知药品降价18元后，现售价比原价降低了。这里“降低的18元”对应原价的，因此可以通过“对应量÷对应分率”求出原价。 【详解】把原价看作单位“1”，“降价18元”是原价的。 根据“单位1的量=对应量÷对应分率”，原价为。 故答案为：A。 18. 4g药粉溶于100g水中制成一种药水，则药粉与药水的质量比是（ ）。 A. 4∶100 B. 4∶96 C. 1∶25 D. 1∶26 【答案】D 【解析】 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时除以相同的一个数（0除外），比值不变。药水的质量等于药粉的质量与水的质量的和，药水的质量为（g），因此药粉与药水的质量比是4∶104，化成最简整数比，前项和后项同时除以4，即可解答。 【详解】药粉质量是4克，药水的质量为（g） 所以，药粉与药水的质量比是4∶104＝1∶26 故答案：D 19. 一个保温杯原价是100元，先提价后再降价，现价是（ ）。 A. 100元 B. 99元 C. 101元 D. 102元 【答案】B 【解析】 【分析】由题意知：一个保温杯原价是100元，先提价，将这个保温杯的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的，根据求一个数的几分之几用乘法，则用原价×计算出涨价后的价格；又知：再降价，即将涨价后的价格看作单位“1”，现在的价格是涨价后价格的，用涨价后的价格×计算出现价，据此列式即可。 【详解】 （元） 所以一个保温杯原价是100元，先提价后再降价，现价是99元。 故答案为：B 20. 某玩具店新进一批玩具，其中有飞机模型和汽车模型共120件，则飞机模型和汽车模型的比不可能是（ ）。 A. 1∶2 B. 3∶5 C. 6∶5 D. 3∶1 【答案】C 【解析】 【分析】当已知两种物品总数以及它们的比时，总数应该能被比的前项与后项之和整除。 对于每个选项，计算出比的前项与后项之和，然后看120能否被这个和整除。如果能整除，说明这种比是可能的；如果不能整除，就说明这种比是不可能的。 【详解】A．比为1∶2，前项与后项之和为1＋2＝3，120÷3＝40，说明可以按照1∶2比将120件玩具分成飞机模型40件，汽车模型40×2＝80（件），该比是可能的； B．比为3∶5，前项与后项之和为3＋5＝8，120÷8＝15，即可以按此比分成飞机模型15×3＝45（件），汽车模型15×5＝75（件），该比是可能的； C．比为6∶5，前项与后项之和为6＋5＝11，120÷11＝10……10，不能整除，这意味着不能按照6∶5的比将120件玩具恰好分配完，所以该比是不可能的； D．比为3∶1，前项与后项之和为3＋1＝4，120÷4＝30，能按照此比例分成飞机模型30×3＝90（件），汽车模型30×1＝30（件），该比是可能。 故答案为：C 四、计算。（27分） 21. 直接写出得数。 【答案】；80；0；2 16；；； 【解析】 22. 化简下面各比，并求出比值。 90∶45 0.25∶ 1.5∶0.12 【答案】2∶1，2；1∶1，1；8∶21，；25∶2，12.5 【解析】 【分析】化成最简比方法：先统一形式（如小数化分数、分数化小数），再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变， 找前项和后项的最大公因数（或最小公倍数），同时乘或除以该数，得到最简比。 求比值的方法：用最简比的前项除以后项即得比值。 【详解】 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；33； 【解析】 【分析】先算除法，再算减法。 根据乘法分配律将原式化为：27×－27×进行简算。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将原式化为：，再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝27×－27× ＝45－12 ＝33 ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（0.75－）x＝，先计算出0.75－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75－的差即可。 x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ＋5x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】（0.75－）x＝ 解：（－）x＝ （－）x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ ＋5x＝ 解：＋5x－＝－ 5x＝2 5x÷5＝2÷5 x＝ 五、操作题。（10分） 25. 标出A仓库和B仓库的位置。 （1）快递公司要在中转中心的北偏东45°方向上，约20km处建A仓库。 （2）在中转中心西偏南30°方向上，约40km处建B仓库。 【答案】（1）见详解；（2）见详解。 【解析】 【分析】根据图上确定位置的方法：上北下南，左西右东，结合角度确定方向，再根据图中一段表示10km，则20km画2段，40km画4段，据此作图即可。 【详解】（1）（2）如下图： 20÷10＝2（段） 40÷10＝4（段） 26. 一艘游轮从甲港向东偏北60°方向航行60km到乙港，再向正东方向航行120km到达丙港，最后从丙港向东偏南30°方向航行30km到达丁港。根据上面的描述完成下面的路线图。 【答案】见详解。 【解析】 【分析】绘制路线图的关键是明确观测点、方向角和距离的关系，步骤为： 先根据比例尺将实际距离转换为图上的线段段数； 再以每个观测点为中心，结合方向角（如东偏北）绘制线段，依次确定各点位置。据此解答。 【详解】由分析画图如下： 六、解决问题。（24分） 27. 3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的。成年人的脑重约多少克？ 【答案】1400克 【解析】 【分析】把成年人脑的重量看作单位“1”，则儿童的脑重是成年人脑重的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】（克） 答：成年人的脑重约1400克。 【点睛】本题考查分数除法，明确单位“1”未知，用除法解答是解题的关键。 28. 某水果店上周出售苹果180千克，出售香蕉的质量是苹果的。该水果店上周出售苹果和香蕉共有多少千克？ 【答案】324千克 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，据此求出香蕉的质量，再用苹果和香蕉的质量相加，即可求得总的质量。 【详解】（千克） 180＋144＝324（千克） 答：该水果店上周出售苹果和香蕉共有324千克。 29. 小丽、小伟、小星三人的平均体重是45 kg,他们三人的体重之比是2∶1∶2,他们的体重各是多少千克? 【答案】小丽54kg,小伟27kg,小星54kg 【解析】 【详解】45×3=135(kg) 小丽:135×=54(kg) 小伟:135×=27(kg) 小星:135×=54(kg) 答:小丽的体重是54kg,小伟的体重是27kg,小星的体重是54kg． 30. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天可以完成。先由两队一起做3天，剩下的任务再由甲单独做几天可以完成？ 【答案】7天 【解析】 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙两队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知先由两队一起做3天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，由此求出两队合作3天完成的工作量，再用工作总量“1”减去已完成的工作量，即是还剩下的工作量； 已知剩下的任务再由甲单独做，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可求出甲完成剩下的工作量所需的时间。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 甲乙合作3天完成的工作量： （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 甲单独做剩下的工作量所需时间： （1－）÷ ＝×12 ＝7（天） 答：剩下的任务再由甲单独做7天可以完成。 【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间关系是解题的关键。 31. 童童、欣欣和敏敏三个家庭相约到餐馆用餐，共用去360元，三家决定按人数分摊餐费。三家应各付多少元？ 【答案】童童家分摊的餐费为150元，欣欣家分摊的餐费为90元，敏敏家分摊的餐费为120元。 【解析】 【分析】要分配的总量是餐费360元，按人数分摊餐费，也就是按照童童、欣欣、敏敏三家人口数的比为5∶3∶4，进行分配的。 先求出三家人数的总份数，进一步求出童童、欣欣、敏敏三家分摊的餐费分别占总餐费的几分之几，最后分别求得三家分摊的餐费，列式解答即可。 【详解】童童家分摊的餐费：（元） 欣欣家分摊的餐费：（元） 敏敏家分摊的餐费：（元） 答：童童家分摊的餐费为150元，欣欣家分摊的餐费为90元，敏敏家分摊的餐费为120元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $