期中复习冲刺讲义（基础篇） 2025-2026学年沪教版（五四制）（2024 ）七年级数学上册同步培优讲义

2025-2026学年七年级数学上学期同步培优讲义【精英班课程】 期中复习冲刺讲义（基础篇） 考点01：整式 1. 下列各式中，整式的个数有（ ） ①； ②； ③； ④： ⑤； ⑥ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的定义进行判断，整式包括单项式和多项式，分母不能有字母. 【详解】①是多项式，属于整式； ②是等式，不是整式； ③是多项式，属于整式； ④是单项式，属于整式； ⑤是分式，不是整式； ⑥是单项式，属于整式. 有4个整式，故选B. 【点睛】本题考查整式的概念，整式包含单项式和多项式，熟记概念是关键. 2. 下列代数式、、、、、、中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】本题考查了单项式的定义，理解定义“只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．”是解题的关键．根据单项式定义判断即可． 【详解】解：单项式有、、，共个； 故选：C． 3. 整式的次数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【分析】本题考查多项式次数，掌握多项式次数的定义是解题的关键．根据多项式次数的定义：多项式中最高次项的次数是多项式的次数，即可求解． 【详解】解：∵整式中，单项式的次数是2，单项式 的次数是4，单项式的次数是1， 整式的次数是4， 故选：D． 4.请写出一个整式，使其同时满足以下三个条件：①只含有字母：②不含常数项；③是一个三次二项式．那么该整式可以是______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数的概念，根据题意写出一个只含有字母a，且a的最高次为3，且不含常数项的二项多项式即可． 【详解】解：由题意得，满足题意的整式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 5. 把多项式按照字母x降幂排列：___________. 【答案】 【解析】 【详解】试题解析：多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．从而，多项式按照字母x降幂排列，得. 6.把多项式 按的降幂排列___________． 【答案】 【分析】根据多项式降幂排列法则，即可求解． 【详解】解：把多项式按的降幂排列为 ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了多项式升幂排列或降幂排列，熟练掌握按照某个字母的升幂（或降幂）排列是指按照该字母从低次幂到高次幂（从高次幂到低次幂）排列，不含该字母则是该字母的0次幂是解题的关键． 考点02：合并同类项 7.下列各组单项式中是同类项的是（ ） A. 与 B. 4与 C. 与 D. 与 【答案】A 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同． 【详解】解：A、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意； B、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； C、和所含字母不相同，不是同类项，故不符合题意； D、和所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故不符合题意； 故选：A． 8.若与是同类项，则____________． 【答案】5 【详解】试题解析：∵-2x3ym与3xny2是同类项， ∴n=3，m=2， ∴m+n=5. 9. 已知与是同类项，则_______． 【答案】7 【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可得出m、n的值，代入计算即可得出答案，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：7． 10. 合并同类项：_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 11.合并同类项：______． 【答案】 【分析】此题考查了整式加减混合运算，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 合并同类项求解即可． 【详解】 ． 故答案为：． 12.计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 考点03：整式的加法和减法 13 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 先去括号，再合并即可． 【详解】解： ． 14. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，根据这个多项式与的差，进行列式求解，即可解题． 【详解】解：这个多项式是， 故答案为：． 15. 已知整式、、满足，其中，． （1）求整式； （2）当时，，求当时，整式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减的化简求值问题和绝对值的非负性，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先推出，再整体代入化简即可； （2）首先由时，得到，然后将代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ； 【小问2详解】 解：∵时，， ∴ ∴ 当时， ． 16.已知． （1）化：； （2）已知a、b满足，求的值． 【答案】（1） （2）26 【解析】 【分析】（1）将A、B代入，再进行计算即可解答； （2）利用绝对值和偶次方的非负性即可求得a、b的值，再代入（1）中求得的整式即可解答． 【小问1详解】 【小问2详解】 ∵ 根据题意得： 解得， 所以． 【点睛】本题主要考查整式的运算以及代数式求值，熟练掌握整式的运算法则、绝对值和偶次方的非负数的应用以及代数式化简求值是解题关键． 17. 已知整式，整式，且的结果中不含的一次项，求值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减运算中的无关项问题，根据题意先计算，再根据题意令的一次项系数为，即可求解． 【详解】解：∵整式，整式， ∴ ， ∵的结果中不含的一次项， ∴， 解得：． 18.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润（售价进价）数量．由题意得，进货成本，销售额，根据题意再列式求解即可． 【详解】解：由题意得，进货成本， 销售额， 故 ∵， ∴， ∴这家商店盈利． 故选：A． 考点05：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 19. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意； B、，则此项正确，符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 20. 计算：，，则 __________． 【答案】128 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂相乘法则，逆用同底数幂相乘法则计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， 故答案为：128． 21. 已知，则__________． 【答案】27 【解析】 【分析】根据幂的乘方变形，再根据同底数幂的乘法进行计算，最后代入求出即可． 【详解】解：由，得, ， 故答案为：27． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，利用幂的乘方变形得出同底数幂的乘法是解题关键． 22.计算： 【答案】## 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则变形，再利用积的乘方的法则进行运算即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 23.计算： ___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了积的乘方的逆运算和同底数幂乘法的逆运算，先把原式变形为，再利用积的乘方的逆运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 24.计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是乘方运算的含义，积的乘方运算的逆运算，把原式化为，再计算即可． 【详解】解： ； 故答案为： 25.计算：__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算，根据积的乘方法则、幂的乘方法则、同底数幂相乘法则、合并同类项法则计算即可． 详解】解： ， 故答案为：0． 26. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】运用积的乘方公式和同底数幂的乘法公式进行计算，然后合并. 【详解】原式 【点睛】本题考查积的乘方公式和同底数幂的乘法公式，熟练掌握计算公式是解题的关键. 考点06：整式的乘法 27. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的乘法运算，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键． 根据多项式与多项式乘法法则计算，再去括号合并同类项即可． 【详解】解：， 故答案为：． 28. 计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，按多项式乘以多项式展开，再进行加减运算，即可求解；掌握多项式乘以多项式法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 29. 计算： ____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟知多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 30.计算：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的乘法，根据多项式乘多项式的运算法则求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 31. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，多项式乘多项式，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则；根据相关运算法则计算各项，再合并同类项，即可解题． 【详解】解： ． 32.已知代数式的积中不含x的一次项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的乘法，先根据多项式乘多项式的运算法则展开化简，再使含x的一次项系数为0求解即可． 【详解】解： ， ∵该代数式的积中不含x的一次项， ∴，解得， 故答案为：． 考点07：乘法公式 33.下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键：． 【详解】解；A、，可以用平方差公式计算，不符合题意； B、，可以用平方差公式计算，不符合题意； C、，不可以用平方差公式计算，符合题意； D、，可以用平方差公式计算，不符合题意； 故选：C． 34. 计算：_________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了平方差．熟练掌握平方差公式是解题的关键． 利用平方差公式计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故答案为：． 35. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式，先将看成整体利用完全平方公式化简，然后再次运用完全平方公式和去括号法则计算即可． 详解】解： ． 故答案为：． 36.计算：______（结果用幂的形式表示）． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了平方差公式，把原式前面乘以，然后利用平方差公式求解即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 37. 如果是一个完全平方式，那么m=___________． 【答案】±6 【解析】 【分析】根据完全平方式的构成即可得到结果． 【详解】∵ ， 解得． 故答案为： 【点睛】本题考查的是完全平方式，解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式． 38. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了整式乘法公式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法公式运算法则． 首先根据完全平方公式和平方差公式求解，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 39. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】利用完全平方公式，平方差公式展开后合并即可. 【详解】原式 【点睛】本题考查利用完全平方公式和平方差公式进行计算，掌握两个公式的形式是解题的关键. 40. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平方差公式与完全平方公式的运用，首先将原式进行适当变形，然后应用平方差公式，再应用完全平方公式进行展开和化简． 【详解】解： ． 41. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，乘法公式，先根据乘法公式去括号，然后按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴， 解得． 考点08：整式的除法 42. 计算：________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了多项式除以单项式，用多项式的每一项除以单项式，即可求解；掌握多项式除以单项式法则是解题的关键． 【详解】解：原式； 故答案为：． 43. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了多项式除以单项式，解答本题的根据在于掌握运算法则． 根据多项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 44.计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是多项式除以单项式，把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的和相加即可． 【详解】解： ； 45.. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查单项式的乘除混合运算，运用积的乘方公式、单项式乘以单项式法则、单项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 46. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的混合运算，先根据单项式乘以单项式进行计算，再计算多项式除以单项式即可求解． 【详解】解： 考点09：因式分解的意义 47. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. x296x(x3)(x3)6x B. 6ab2a3b C (x5)(x2)x23x10 D. x28x16(x4)2 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义,把多项式分解为几个整式的积的形式,判断即可. 【详解】A项不符合定义,故错误; B项不符合定义,故错误; C项不符合定义,故错误; D项符合定义,故正确. 【点睛】本题考查因式分解的定义,理解掌握其定义是解答关键. 48.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】解：A、从左到右的变形不是把多项式变成几个整式的乘积形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； B、从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； C、从左到右的变形不是把多项式变成几个整式的乘积形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； D、从左到右的变形是因式分解，故本选项符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解． 49. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解和乘法运算是互逆运算，直接计算可得． 【详解】(3a﹣y)(3a+y)=9a2﹣y2． 故选：C． 【点睛】本题考查了用平方差公式分解因式．此题的关键是掌握平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．还要知道因式分解和乘法运算是互逆运算． 50.若能分解成两个一次因式的积，且为整数，那么不可能是（ ） A. 10 B. 17 C. 15 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了十字相乘法分解因式．把16分解为两个整数的积的形式，等于这两个整数的和． 【详解】解：， 所以或或或或或． ∴整数k的值是或或， 观察四个选项，C选项符合题意． 故选：C． 考点10：因式分解的方法-提取公因式法和公式法 51. 多项式提取公因式后，另一个因式为__________． 【答案】 【解析】 【分析】明确各单项式的公因式，逆向运用单项式乘法，将各单项式写成公因式与另一个因式的积的形式，提出公因式即可． 【详解】解：； 故答案为： 【点睛】本题考查因式分解提公因式法，理解相应的法则是解题的关键． 52. 分解因式：___． 【答案】 【解析】 【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可． 【详解】解：原式 故答案为： 【点睛】此题考查是因式分解，掌握用提公因式法和完全平方公式因式分解是解决此题的关键． 53. 分解因式：_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了平方公式分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：．直接利用平方差公式进行分解即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为： 考点11：因式分解的方法-十字相乘法和分组分解法 54.在有理数范围内因式分解：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，根据十字相乘法因式分解即可求解． 【详解】解：， 故答案：． 55.若，且a､b为整数，则的值不可能是（ ） A. 14 B. 2 C. 16 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据多多项式的乘法法则把等号右边化简，可得、，然后对a、b的值讨论可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴、， 若、，则； 若、，则； 若、，则； 若、，则； 故选：C． 56. 因式分解： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查因式分解的知识，解题的关键是掌握因式分解的方法公式法，，即可． 【详解】 ． 57. 因式分解： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，提公因式，即可求解． 【详解】解： 58.分解因式：． 【答案】． 【解析】 分析】本题考查了分解因式．先分组，提取公因式即可求解． 【详解】解： ． 考点12：综合压轴 59.某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 标价低于200元 标价低于500元但不低于200元 标价大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中标价500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若一名顾客在该超市一次性购物标价x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款_______元；当x大于或等于500元时，他实际付款_________元．（用含x的式子表示） （2）若一名顾客一次购物标价合计1000元，他实际付款多少元？ 【答案】（1）； （2）他实际付款850元 【解析】 【分析】本题考查列代数式、整式加减的实际应用、代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）当x低于500但不低于200时，根据九折优惠计算即可；当x大于或等于500时，根据其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠计算即可； （2）根据（1）中代数式，将代入对应代数式中求值即可． 【小问1详解】 解：根据题意，若一名顾客在该超市一次性购物标价x元， 当x低于500元但不低于200元时，他实际付款元； 当x大于或等于500元时，他实际付款元． 故答案为：；； 【小问2详解】 解：∵， ∴当时，， 答：实际付款850元． 60.问题发现：若满足，求的值． 小明在解决该问题中，采用了以下解法： 解：设， 则， 所以 请根据小明的解法解决下列问题． （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值； （3）拓展延伸：如上图，正方形边长为，，，分别以、为边长作正方形和，四边形和是长方形，且长方形的面积是10，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体数值） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，完全平方公式的变形求值： （1）根据例题的解题思路，进行计算即可解答； （2）根据例题的解题思路，进行计算即可解答； （3）根据题意可得：四边形是正方形，然后设，，则，，从而可得，，最后根据完全平方公式进行计算，即可解答． 【小问1详解】 解：设， ∴， ∴ ； 【小问2详解】 解：设， ∴，， ∴ ； 【小问3详解】 解：设，， 正方形的边长为，，， ，， ， 长方形面积为10， ， ， 正方形的面积 ， 四边形（阴影部分）的面积为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期同步培优讲义【精英班课程】 期中复习冲刺讲义（基础篇） 考点01：整式 1. 下列各式中，整式的个数有（ ） ①； ②； ③； ④： ⑤； ⑥ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列代数式、、、、、、中，单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 整式的次数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.请写出一个整式，使其同时满足以下三个条件：①只含有字母：②不含常数项；③是一个三次二项式．那么该整式可以是______． 5. 把多项式按照字母x降幂排列：___________. 6.把多项式 按的降幂排列___________． 考点02：合并同类项 7.下列各组单项式中是同类项的是（ ） A. 与 B. 4与 C. 与 D. 与 8.若与是同类项，则____________． 9. 已知与是同类项，则_______． 10. 合并同类项：_______． 11.合并同类项：______． 12.计算：______． 考点03：整式的加法和减法 13 计算： 14. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是___． 15. 已知整式、、满足，其中，． （1）求整式； （2）当时，，求当时，整式的值． 16.已知． （1）化：； （2）已知a、b满足，求的值． 17. 已知整式，整式，且的结果中不含的一次项，求值． 18.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了45包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的55包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 考点05：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方 19. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 20. 计算：，，则 __________． 21. 已知，则__________． 22.计算： 23.计算： ___________． 24.计算：________． 25.计算：__________． 26. 计算： 考点06：整式的乘法 27. 计算：_________． 28. 计算：_______． 29. 计算： ____． 30.计算：_______． 31. 计算： 32.已知代数式的积中不含x的一次项，则________． 考点07：乘法公式 33.下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 34. 计算：_________． 35. 计算：_____． 36.计算：______（结果用幂的形式表示）． 37. 如果是一个完全平方式，那么m=___________． 38. 计算： 39. 计算： 40. 计算： 41. 解方程：． 考点08：整式的除法 42. 计算：________． 43. 计算：_________． 44.计算： 45.. 计算：． 46. 计算： 考点09：因式分解的意义 47. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. x296x(x3)(x3)6x B. 6ab2a3b C (x5)(x2)x23x10 D. x28x16(x4)2 48.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 49. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） A. B. C. D. 50.若能分解成两个一次因式的积，且为整数，那么不可能是（ ） A. 10 B. 17 C. 15 D. 8 考点10：因式分解的方法-提取公因式法和公式法 51. 多项式提取公因式后，另一个因式为__________． 52. 分解因式：___． 53. 分解因式：_______． 考点11：因式分解的方法-十字相乘法和分组分解法 54.在有理数范围内因式分解：________． 55.若，且a､b为整数，则的值不可能是（ ） A. 14 B. 2 C. 16 D. 56. 因式分解： 57. 因式分解： 58.分解因式：． 考点12：综合压轴 59.某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 标价低于200元 标价低于500元但不低于200元 标价大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中标价500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若一名顾客在该超市一次性购物标价x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款_______元；当x大于或等于500元时，他实际付款_________元．（用含x的式子表示） （2）若一名顾客一次购物标价合计1000元，他实际付款多少元？ 60.问题发现：若满足，求的值． 小明在解决该问题中，采用了以下解法： 解：设， 则， 所以 请根据小明的解法解决下列问题． （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值； （3）拓展延伸：如上图，正方形边长为，，，分别以、为边长作正方形和，四边形和是长方形，且长方形的面积是10，求图中阴影部分的面积．（结果必须是一个具体数值） 1 学科网（北京）股份有限公司 $