广东省普宁市普师高级中学2025-2026学年高三上学期10月份阶段性测数学试卷

普师高级中学高三数学10月份阶段性测试卷 用时：120分钟，满分：150分 命题人：唐广永 审题人：陈晓波 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列从集合到集合的对应关系，其中是的函数的是（ ） A. ，对应关系 B. ，对应关系 C. ，对应关系 D. ，对应关系 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是区间内的偶函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列3个幂函数的图象，则其图象对应的函数可能是（ ） A. ①，②，③ B. ①，②，③ C. ①，②，③ D. ①，②，③ 6. 已知函数，则（ ） A. 的定义域为 B. 在区间内单调递增 C. 在区间内的最大值为 D. 7. 定义在R上函数满足以下条件：①函数图象关于轴对称，②对任意，当时都有，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在上的奇函数，对任意，都有，且，则不等式的解集为（    ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分､在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数中，是同一个函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 若，则 D. 若，则 11. 若定义在上的函数满足为奇函数，且对任意，，都有，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 在上是增函数 C. D. 关于x的不等式的解集为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为，则的定义域为____________． 13. 函数的值域为______. 14. 已知幂函数（）的图象关于原点对称，且在上单调递减，若，则实数a的取值范围是_________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求的定义域； （2）若，求的值； （3）求证：. 16. （1）已知是二次函数，且满足，，求的表达式； （2）已知，求的表达式； （3）已知，求的表达式． 17. 已知幂函数的图像关于轴对称. （1）求实数的值； （2）设函数，求的定义域和单调递增区间. 18. 某企业生产某种产品的年固定成本为1000万元，每生产千件，需另投入生产成本（万元）.若年产量低于100千件，则生产成本；若年产量不低于100千件时，则生产成本.每千件产品售价为10万元，且生产的产品能全部售完.（“年利润”“年总收入”“生产成本”“固定成本”） （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，企业所获得年利润最大？最大利润是多少？ 19. 定义在上的函数满足：①当时，；②对任意实数x，y都有． （1）证明：当时，； （2）判断在上的单调性； （3）解不等． 普师高级中学高三数学10月份阶段性测试卷 用时：120分钟，满分：150分 命题人：唐广永 审题人：陈晓波 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分､在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明如下： ∵， ∴， ∵， ∴. 【16题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）； 【18题答案】 【答案】（1） （2）当年产量为千件时，年利润最大，最大值为万元 【19题答案】 【答案】（1） 令，则，所以． 当时，，则．在中， 令，则，所以 （2）增函数 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $