2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习任务单-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理学习任务单聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系，核心知识点包括v-t图像中图线与t轴围成“面积”的位移意义、位移公式x=v₀t+½at²及速度位移公式v²-v₀²=2ax。以课前回顾速度公式为基础，课中通过实例应用与推导证明深化理解，课后巩固形成完整学习支架。 任务单突出物理观念与科学思维的融合，通过v-t图像面积建立运动观念，推导公式与证明Δs=aT²强化科学推理和论证能力。结合交通事故、航母弹射等实际情境渗透科学态度与责任，习题涵盖选择、计算、证明，层次分明，助力学生深化公式理解与模型建构能力。

高中物理人教版必修第一册 第二章《匀变速直线运动的研究》 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习任务单 课题 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 1.知道v-t图像中图线与t轴所围成“面积”表示相应时间内的位移。 2.理解位移与时间的关系式x＝v0t＋at2。 3.理解速度与位移的关系式v2-＝2ax。 课前学习任务 1．速度公式：由加速度的定义式a＝，变形可得：vt＝v0＋at． 2．位移公式：由s＝(v0＋vt)t和vt＝v0＋at可得：s＝v0t＋at2． 3．速度与位移的关系：v－v＝2as． 4．平均速度公式：在匀变速直线运动中，某一段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．＝ 课中学习任务 1．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度大小是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车(　　) A．超速 B．不超速 C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60 km/h 2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到3 m/s，则物体在第2 s内的位移是(　　) A．3 m B．4.5 m C．9 m D．13.5 m 3.(多选)一物体运动的位移与时间的关系为x＝(6t＋4t2)m,则(　　) A.这个物体的初速度为6 m/s B.这个物体的初速度为12 m/s C.这个物体的加速度为-8 m/s2 D.这个物体的加速度为8 m/s2 4.一物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2。Δs＝s2－s1，试证明：Δs＝aT2。 5.2019年12月17日，我国首艘国产航母“山东舰”服役，中国海军迎来“双航母”时代．军事专家预测中国的下一艘国产航空母舰上将使用弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问： (1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ (2)若某航空母舰上不装弹射系统，要求该航空型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该航空母舰跑道长至少应为多少？ 参考答案 1.A　[该车辆的末速度为零，由v2－v＝－2ax，可计算出初速度v0＝＝ m/s＝30 m/s＝108 km/h，该车超速，选项A正确．] 2.答案　B 解析　根据v1＝at1得加速度为a＝＝3 m/s2， 则第2 s内的位移为 s2＝at22－at12＝4.5 m，故选B。 3.解析:AD　根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2,结合物体运动的位移与时间的关系x＝(6t＋4t2)m,比较可得v0＝6 m/s,a＝8 m/s2,即物体做匀加速直线运动,故A、D正确,B、C错误。 4.答案　证明：设物体的初速度为v0自计时起T时间内的位移 s1＝v0T＋aT2① 在第2个T时间内的位移s2＝v0·2T＋a(2T)2－s1＝v0T＋aT2② 由①②两式得连续相等时间内的位移差为 Δs＝s2－s1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2， 即Δs＝aT2。 5.[答案]　(1)30 m/s　(2)250 m [解析]　(1)根据公式v－v＝2as得：v0＝＝30 m/s． (2)不装弹射系统时，v＝2aL L＝＝250 m． 课后学习任务 1.一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内的位移与开始刹车后6 s内的位移之比为(　　) A．1∶1 B．3∶5 C．5∶9 D．3∶4 2.一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运动,4 s内位移为16 m,则(　　) A.物体的加速度为2 m/s2 B.物体在4 s内的平均速度为6 m/s C.物体在4 s末的瞬时速度为6 m/s D.物体在第2 s内的位移为6 m 3．某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移大小； (2)物体在第2 s内的位移大小； (3)物体在第二个2 s内的位移大小． 4．为了安全，汽车过桥的速度不能太大。一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了 10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s。汽车长度可忽略不计，求： (1)汽车刚开上桥头时的速度大小； (2)桥头与出发点间的距离。 参考答案 1.答案　D 解析　汽车从开始刹车到停止的时间 t0＝＝4 s，则汽车刹车后2 s内的位移为 s1＝v0t1－at12＝30 m，汽车刹车后6 s内的位移等于4 s内位移，为s2＝v0t2－at22＝40 m， 得＝，故D正确，A、B、C错误。 2.解析:C　由物体做匀加速直线运动的位移与时间关系得x＝v0t＋at2,解得a＝1 m/s2,故A错误;平均速度为 ＝＝4 m/s,故B错误;由速度时间公式可得v＝v0＋at＝6 m/s,故C正确;物体在第2 s 内的位移为x2＝v0t2＋a-v0t1-a＝3.5 m,故D错误。 3.[解析]　(1)由v0＝0，t1＝2 s得 x1＝at＝×1×22 m＝2 m． (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1＝v0＋at2＝1 m/s 故第2 s内的位移大小 x2＝v1t3＋at＝ m＝1.5 m． (3)第2 s末的速度v2＝v0＋at′＝1×2 m/s＝2 m/s 这也是物体在第二个2 s内的初速度 故物体在第二个2 s内的位移大小 x3＝v2t″＋at″2＝ m＝6 m． [答案]　(1)2 m　(2)1.5 m　(3)6 m 4.答案　(1)10 m/s　(2)125 m 解析　(1)设汽车刚开上桥头时的速度为v1， 则有s＝t， 得v1＝－v2＝(－14) m/s＝10 m/s。 (2)汽车的加速度a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 桥头与出发点间的距离s′＝＝ m＝125 m。 学科网（北京）股份有限公司 $