2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案围绕匀变速直线运动的位移与时间、速度与位移关系展开，核心知识点包括公式vₜ² - v₀² = 2as推导及v-t图像应用。通过回顾v-t图像面积关联速度公式，衔接位移公式推导，用表格对比v-t与s-t图像斜率、面积等要点，搭建知识支架，梳理运动学公式脉络。 资料特色在于以图像对比表格和公式推导培养科学思维，结合福建舰战斗机起飞等实际情境设计例题渗透科学态度与责任。题型涵盖选择、计算，注重公式应用与图像分析，助力学生构建运动观念，提升解决实际问题能力，便于教师教学评估。

高中物理人教版必修第一册 第二章《匀变速直线运动的研究》 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 导学案 课题 第3节　匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 1.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，并会进行相关计算。 2.熟练利用v－t图像求位移、加速度，以及判断物体的运动情况。 学习重难点 s－t图像与v－t图像的比较 内容 种类 v－t图像 s－t图像 图线斜率 表示加速度 表示速度 图线与时间轴所围面积 表示位移 无意义 两图线交点坐标 表示速度相同，不表示相遇，往往是距离最大或最小的临界点 表示相遇 相同点 表示物体做直线运动 学习知识点 速度与位移的关系 1．公式：vt2－v02＝2as。 2．推导：由速度公式vt＝v0＋at，位移公式s＝v0t＋at2，得vt2－v02＝2as。 3．利用v－t图像求位移 v－t图线与坐标轴所围的“面积”表示位移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和。 4．理解 (1)初速度为v0的匀加速直线运动的v－t图像如图甲，其中v0t与矩形面积相等，at2与三角形面积相等，所以s＝v0t＋at2。 (2)当物体做匀减速直线运动时，如图乙，公式中的a取负值。相当于从匀速直线运动的位移中“减去”了一部分。 　　 课前训练 1.．(多选)一质点做匀变速直线运动，其位移表达式为x＝(10t＋t2) m，则(　　) A．质点的初速度为10 m/s B．质点的加速度大小为1 m/s2 C．质点的加速度大小为2 m/s2 D．在第4 s末，质点距出发点24 m 2.2022年6月17日,中国第三艘航母“福建舰”下水。如图甲所示,“福建舰”航母采用平直通长飞行甲板,配置电磁弹射和阻拦装置。战斗机在水平甲板上起飞时,先经电磁系统弹射获得一定的初速度,之后仅靠发动机以大小为4 m/s2的加速度继续加速112.5 m 后,到达跑道末端时速度达到50 m/s正常起飞。将战斗机的起飞过程视为匀变速直线运动。求战斗机: (1)通过弹射系统获得的初速度是多大; (2)从弹射出到起飞需要的时间。 3.一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车在第3 s末的速度是多少？ (2)在前4 s的平均速度是多少？ (3)在第5 s内的位移是多少？ 4.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2 s内经过相距24 m的A和B两点，汽车经过A点时的速度为10 m/s，如图所示，求： (1)汽车的加速度大小； (2)A点与出发点O之间的距离。 1.答案　AC 解析　将s＝(10t＋t2) m与公式s＝v0t＋at2对比可知，质点的初速度为10 m/s，加速度大小为2 m/s2，故A、C正确，B错误；t＝4 s时，s＝(10×4＋42) m＝56 m，故D错误。 2.解析:(1)根据位移与时间关系v2-＝2ax 可得战斗机通过弹射系统获得的速度大小v0＝＝40 m/s。 (2)战斗机从弹射出到起飞需要的时间为t,根据速度与时间关系v＝v0＋at 解得t＝2.5 s。 3.[答案]　(1)3.5 m/s　(2)3 m/s　(3)4.25 m [解析]　选取初速度方向为正方向，则v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2 (1)由vt＝v0＋at知， vt＝2 m/s＋0.5×3 m/s＝3.5 m/s． (2)前4 s内位移 s1＝v0t＋at2＝2×4 m＋×0.5×42 m＝12 m 由＝知＝ m/s＝3 m/s． (3)第5 s内的位移等于前5 s内位移减去前4 s内位移s2＝v0t′＋at′2－s1＝2×5 m＋×0.5×52m－12 m＝4.25 m． 4.答案　(1)2 m/s2　(2)25 m 解析　(1)汽车从A到B，根据位移公式有：sAB＝vAt＋at2 代入数据解得：a＝2 m/s2 (2)汽车从O点到A点，根据速度与位移关系式有：vA2＝2asOA 代入数据解得：sOA＝ m＝25 m。 学科网（北京）股份有限公司 $