2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

该高中物理导学案聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，引导学生通过v-t图像建构运动模型，从图像的倾斜直线特征入手，推导速度公式v=v₀+at，搭建从直观图像到数学表达式的学习支架。 资料突出科学思维的模型建构与科学推理，通过v-t图像信息分析深化理解，课前训练融入神舟发射等真实情境，习题覆盖选择、计算等类型，助力学生形成运动观念，提升运用物理规律解决实际问题的能力。

高中物理人教版必修第一册 第二章《匀变速直线运动的研究》 第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 导学案 课题 第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标 1.根据v-t图像建构匀变速直线运动的模型。 2.能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at。 学习重难点 1.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线,如图所示。 (1)直线a为匀加速直线运动的图像。 (2)直线b为匀减速直线运动的图像。 (3)直线c表示0~t1时间内做匀减速直线运动,t1时刻后反向做匀加速直线运动,由于加速度不变,整个运动过程是(有往复的)匀变速直线运动。 2.由v-t图像能获得的信息 图像上某点 的纵坐标 正、负 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图像的斜率 正、负 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图像与坐 标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图像的拐点 表示加速度改变 两图像的交点 表示对应时刻速度相等 学习知识点 一、匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线,且　加速度　不变的运动。 2.v-t图像的特点:匀变速直线运动的v-t图像是一条　倾斜　的直线。 3.分类 (1)匀加速直线运动:速度随时间　均匀　增加。 (2)匀减速直线运动:速度随时间　均匀　减小。 二、速度与时间的关系 1.速度与时间的关系式(简称:速度公式):v＝　v0＋at　。 2.意义:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于它运动开始时的速度v0加上t时间内速度的变化量at。 三．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at。 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，vt＝v0。 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 课前训练 1.物体在做直线运动,则下列对物体运动的描述正确的是(　　) A.加速度为负值的直线运动,一定是匀减速直线运动 B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动 C.加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D.若物体在运动的过程中,速度的方向发生改变,则物体一定不是做匀变速直线运动 2.2022年6月5日，我国在酒泉卫星发射中心，用长征二号F遥十四运载火箭将神舟十四号载人飞船送入预定轨道。如图所示，若发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4) m/s，由此可知这段时间内(　　) A．火箭的加速度为4 m/s2 B．火箭的初速度为2 m/s C．在3 s末，火箭的瞬时速度为10 m/s D．火箭做匀速直线运动 3.(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等 B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同 D．第2 s末物体的加速度为零 4．(多选)在运用公式vt＝v0＋at时，关于各个物理量的符号，下列说法正确的是(　　) A．必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能确定正、负号 B．在任何情况下，a>0表示物体做匀加速运动，a<0表示物体做匀减速运动 C．习惯上规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动 D．vt的方向总是与v0的方向相同 5.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　) A．在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度 B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降 C．在0～t3时间内，火箭一直向上运动 D．在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为 6.如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。 (1)根据图中数据求出它们的加速度的大小； (2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？ 7.一辆汽车以54 km/h的速度在平直公路上行驶,司机看见前方路口红灯亮时立即刹车。若汽车刹车时的加速度大小为3 m/s2,则刹车后4 s末的速度是多少? 8.　一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度。 (1)求第6 s末物体的速度大小； (2)若加速度方向与初速度方向相反，求第1 s末和第6 s末物体的速度。 9．升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求： (1)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小； (2)试画出升降机运动的速度—时间图像。 参考答案 1.解析:C　物体的速度为负值,加速度为负值且保持不变时,物体做匀加速直线运动,A错误;加速度是矢量,加速度大小不变,若方向改变,则加速度是变化的,则加速度大小不变的运动不一定是匀变速直线运动,B错误,C正确;速度的方向发生改变,加速度可能保持不变,即可能为匀变速直线运动,D错误。 2.答案　C 解析　根据公式vt＝v0＋at，可知火箭的初速度为4 m/s，火箭的加速度为2 m/s2，故A、B错误；在3 s末，火箭的瞬时速度为v3＝(2×3＋4) m/s＝10 m/s，故C正确；火箭做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，故D错误。 3.答案　ABC 解析　物体在第1 s内的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向一定相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误。 4.答案　AC 解析　在运用公式vt＝v0＋at时，必须规定正方向，公式中的vt、v0、a才能确定正、负号，故A正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，若规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做匀加速运动，a<0表示做匀减速运动，故B错误，C正确；vt的方向可能与v0的方向相反，故D错误。 5.答案　ACD 解析　由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0～t1时间内的加速度小于在t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。 6.答案　(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2 a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2 7.解析　刹车后,汽车的运动可视为匀减速直线运动,加速度方向与速度方向相反(如图)。可将已知量代入速度公式求解。 选定初速度方向为正方向,由题意可知, v0＝54 km/h＝15 m/s,t＝4 s,a＝-3 m/s2。根据匀变速直线运动的速度公式得 v＝v0＋at＝15 m/s＋(-3 m/s2)×4 s＝3 m/s 所以,汽车刹车后4 s末的速度是3 m/s。 答案　3 m/s 9.答案　(1)25 m/s　(2)7.5 m/s，速度方向与初速度方向相同　5 m/s，速度方向与初速度方向相反 解析　(1)以初速度方向为正方向，v0＝10 m/s， 当a与v0同向时，a＝2.5 m/s2， 由v6＝v0＋at6得v6＝25 m/s。 (2)当a′与v0反向时，a′＝－2.5 m/s2。 由v1′＝v0＋a′t1，得v1′＝7.5 m/s， 速度方向与初速度方向相同 由v6′＝v0＋a′t6，得v6′＝－5 m/s，负号表示速度方向与初速度方向相反。 10.答案　(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)见解析图 解析　(1)由加速度公式a＝得 a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2。 故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。 (2)速度—时间图像，如图 学科网（北京）股份有限公司 $