小数应用——水、电、天然气的费用（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦小数四则运算在水、电、天然气费用计算中的应用，通过探究真实账单导入，衔接学生已学的小数运算知识，搭建从基础运算到解决实际生活问题的学习支架。 以真实账单为载体，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学思维推理计价逻辑，如峰谷电费计算、阶梯气价分析等，采用任务驱动探究式教学，助学生增强应用意识，教师可依托预设生成对策高效教学。

小数应用—水、电、天然气的费用 一、教学任务分析 1. 教材分析 本课通过对三张账单的探究，初步了解水、电、天然气账单费用的知识，进一步理解常见的数量关系，正确计算与账单费用相关的问题。通过不同方式的探究，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过对生活中简单实际问题的解决，提高从实际问题中抽象出数学问题和数量关系的能力。 2. 学情分析 学生已经学过小数的四则混合运算，并能解决生活中的简单实际问题。本课通过水、电、天然气的费用账单的研究进一步灵活地使用数量关系解决实际问题，体会数学的价值，增强数学的应用意识。 3. 主要设计思路 本课是对“小数四则运算”的应用练习，综上分析，本课时拟解决的主要问题：通过与学生家庭生活密切相关的水、电、天然气的费用账单，解决有关小数四则运算的一些简单实际问题。 本课的主要设计思路如下： 二、教学目标 1. 教学目标 （1）初步了解水、电、天然气账单费用的知识，能正确计算与账单费用相关的问题，在小数的四则混合运算中进一步提升运算能力。 （2）理解生活中常见的数量关系，运用小数四则运算解决实际问题。 （3）增强运用数学的意识，体会数学的价值，提高节约能源的意识。 2. 教学重点与难点 （1）教学重点：运用小数四则运算解决与账单费用相关的简单实际问题。 （2）教学难点：掌握水、电、天然气账单的计价方式。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、探究 （一） 探究电费账单 （二） 探究水费账单 （三） 探究天然气账单 1.观察电费账单 2.解读账单 （1）理解上月抄见数、本月抄见数 （2）理解账单上的各列数据 （3）理解峰时电量和谷时电量 3.计算账单显示的当月电费 （1）计算 （2）交流 （3）质疑 为什么计算的结果要保留两位小数 4.计算节约的电费 （1）计算不安装分时电表的当月电费 （1）计算安装了分时电表后节约的电费 5.账单问题质疑 （1）思考分开记录峰时与谷时的用电量 （2）理解倍率 （3）理解零头结转 1.交流对水费账单的理解 （1）理解用水量、单价、金额及关系 （2）理解水费的组成 （3）质疑 a 排水费 b 排水量 2.计算账单中本月应缴的水费 3.介绍污水处理费 1.探究天然气账单（结合天然气价格表） （1）独立探究 （2）交流研究收获 （3）结合账单思考问题 2.引导思考 （1）如果下个月的消费量是50立方米，应该按什么单价收费？ （2）有否可能按4.2元的单价收费？ 3.了解家庭天然气用量 4.计算三张账单的总费用 引导观察电费账单。/知道账单上有基本信息和重要信息。 通过对账单数据的观察与解读理解账单各项目名称及项目之间的关系，初步了解电费的计价方法。 /理解上月抄见数-本月抄见数=本月使用电量；理解用电量×单价=金额；理解峰时电费+谷时电费=当月应缴电费 在问题的解决中熟练账单中的各数量关系，并进一步熟练小数四则运算的方法。 /能应用各量之间的关系正确进行小数四则运算。 能结合题目的不同要求灵活地进行相关计算，培养合理运算的能力。/能正确计算安装分时电表前后的费用。 在对账单问题的质疑中培养对社会问题的关注，渗透节约能源的德育教育。/理解账单背后的节能理念以及“零头结转”的现实意义。 在对账单的观察中培养分析能力，理解水费账单中的各量以及量之间的关系。 /理解： 用水量×单价=用水金额 水费=供水费+污水处理费； 排水费=排水量×单价； 用水量×0.9=排水量。 在问题的解决中进一步体会账单中各量之间的关系，熟练小数的四则计算。/能正确进行小数的四则计算。 通过示意图理解污水处理费由自来水公司代污水处理厂征收。/理解代为征收的含义。 通过对天然气账单和价格表的研究理解相关数量及数量关系。 /理解：单价×数量=金额； 第一阶梯费用+第二阶梯费用=账单费用 通过对下月消费量单价的思考进一步理解天然气的阶梯价格。/知道各阶梯用量及单价。 引导关注节能问题，培养社会责任感。/了解家庭天然气用量，做到节能控量。 在计算中熟练小数计算。/知道账单总费用的计算方法，并正确计算。 二、 拓展提升 1.选一选 上海市出租车费 的结算方法是： （1）3千米以内（含3千米）起步价为14元（含1元燃油附加费）； （2）超出3千米到10千米的路程按每千米2.4元计算； （3）超出10千米（不含10千米，按每千米3.6元计算 a 小丁丁从家到外婆家共5千米,乘出租车应付多少车费？(不算等候时间) A 14＋5×2.4 B 14＋3×2.4 C 14＋(5-3)×2.4 b小丁丁从东方明珠乘出租车至上海野生动物园（按40千米计算），应付多少费用？ A 14＋10×2.4+（40-10）×3.6 B 14＋（10-3）×2.4+（40-3-10）×3.6 C 14＋（10-3）×2.4+（40-10）×3.6 2. 拓展了解 通过生活问题的解决培养问题解决能力。/ 能借助生活经验及图形的帮助解决问题 。 知道小数在生活中的广泛应用。/ 了解各种账单费用的计算、税费的计算等都离不开小数的计算。 三、小结和作业 1.回顾小结：今天我们复习了什么？你有什么收获？ 2.布置作业： （1）必做题： P94/A级题 （2）选做题：练习册P95/B级题。 回顾对三张账单的研究方法；研究框架，理解账单背后的理念。/知道用小数的四则计算能解决生活中的很多问题。 4、 探究任务单 探究单 5、 作业 六、课堂教学助手 1. 主要活动的预设生成与对策建议 【活动一】认识电费账单。 【预设一】学生不理解上月抄见数、本月抄见数之间的关系。 【建议】 （1） 先让学生通过生活中对账单数据的观察解读上月抄见数、本月抄见数之间的关系。 （2） 再明确电费账单中上月抄见数-本月抄见数=本月使用电量；理解用电量×单价=金额。 【预设二】学生不理解峰时、谷时的概念。 【建议】 （1）先让学生通过生活中对账单数据的观察解读峰时电量、谷时电量。 （2）再明确峰时是指早上6点到晚上10点，其电费按每千瓦时0.617元计算；谷时是指晚上10点到第二天早上6点，其电费按每千瓦时0.307元计算。理解峰时电费+谷时电费=当月应缴电费。 （3）最后让学生计算出当月电费。 【活动二】认识水费账单。 【预设一】学生不理解水费账单中的污水处理费。 【建议】 （1） 先让学生通过生活中对账单数据的观察解读污水处理费。 （2） 再明确水费=供水费+污水处理费；排水费=单价×排水量；用水量×0.9=排水量。 （3）最后让学生计算出当月水费费用。 【活动三】认识天然气费账单。 【预设一】学生不理解天然气账单中的阶梯收费。 【建议】 （1）先让学生绘制线段图。 （2）再让学生分别写出线段图中每一段的天然气费用。 （3）最后让学生计算出当月天然气总费用。 2.练习设计与跟进习题 （1）解决问题 上海市出租车费 的结算方法是： （1）3千米以内（含3千米）起步价为14元（含1元燃油附加费）； （2）超出3千米到10千米的路程按每千米2.4元计算； （3）超出10千米（不含10千米，按每千米3.6元计算 a 小丁丁从家到外婆家共5千米,乘出租车应付多少车费？(不算等候时间) A 14＋5×2.4 B 14＋3×2.4 C 14＋(5-3)×2.4 b小丁丁从东方明珠乘出租车至上海野生动物园（按40千米计算），应付多少费用？ A 14＋10×2.4+（40-10）×3.6 B 14＋（10-3）×2.4+（40-3-10）×3.6 C 14＋（10-3）×2.4+（40-10）×3.6 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510603 B 应用能力 选择 中等 3分钟 【错因分析】 学生不理解分段收费的含义。 【跟进练习】 家在上海的小丁丁想给住在江苏徐州的奶奶寄一份重3500g的快递，收费标准如下表所示。他应付快递费多少元？ 快递资费标准 始发地 目的地 首重（1kg） 续重1.1—50kg 沪 江苏（徐州、连云港、宿迁） 15元 6元/kg 对应目标编码 对应学习水平 对应学科的核心素养 题目类型 题目难度 预计完成时间 0510603 B 应用能力 应用题 中等 3分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2023年 学科网（北京）股份有限公司 $