期中测试（试题）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册期中测试卷 考试范围：1-4单元，满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题。（每空1分，共24分） 1．7÷（    ）＝＝（     ）∶12＝＝（     ）（填小数）。 2．一堆煤已经用去了，这里把（ ）看作单位“1”，如果这堆煤有9.6吨，还剩下（ ）吨。 3．比70kg多是（ ）kg；小时的是（ ）分钟。 4．时＝( )分    ( )m 5．一个数的是30，这个数的是( )。 6．的倒数是( )；( )的倒数是1.5；1的倒数是( )。 7．一种盐水含240g盐，盐和水的比是1∶5，如果再放入10g盐，那么盐和水的比是( )。 8．一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是( )。如果两队合作，( )天就能完成这项工程。 9．一个比的比值是2，后项是0.7，前项是( )；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上( )。 10．甲数的和乙数的相等，甲数是15，乙数是( )，甲乙两数的和是( )。 11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。  ○        ○      ○        ○ 二、判断题。（5分） 12．两根绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，第一根剩下的较长。 ( ) 13．东偏北40°也可以说成北偏东50°。 ( ) 14．甲乙均大于0，且甲的和乙的相等，甲数比乙数小。 ( ) 15．小华的身高是1m，爸爸的身高是180cm，小华和爸爸的身高比是1∶180。 ( ) 16．3千克铁的比1千克棉花的重。 ( ) 三、选择题。（5分） 17．张老师拿来两根0.8米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，哪根绳子剩的多？（     ） A．第一根 B．第二根 C．两根同样 D．无法比较 18．双十一即将来临，淘宝网某旗舰店的一件商品涨价后，又降价，现价比原价（     ）。 A．贵 B．同样多 C．便宜 D．无法判断 19．教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的（     ）。 A．西偏北50°方向300米处。 B．东偏北50°方向300米处。 C．南偏西50°方向300米处。 D．南偏西40°方向300米处。 20．下面（     ）幅图表示了的意义。 A． B． C． D． 21．已知的等于的（、均不为0），那么与的比是（     ）。 A． B． C． D． 四、计算题。（33分） 22．算一算。（8分） ×5＝         ×＝         ×＝       ×＝ ＝           ÷21＝          ＝        5.6∶4.2＝ 23．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                          24．解方程。（9分）                               25．化简或求比值。（4分） ∶（求比值）      200千克∶吨（化简） 五、作图题。（8分） 26．看图填一填，做一做。 （1）医院在街心公园（    ）偏（     ）（     ）°方向上，距离是（     ）米；邮局在街心公园正南（    ）米。 （2）街心公园南偏东45°方向1000米的地方是幼儿园，请你标出幼儿园的位置。 六、解答题。（25分） 27．笑笑看一本书，已经看了这本书的，还剩84页没有看，这本书多少页？ 28．新民街小学六（2）班有48名同学参加运动会，其中的是男生，男生中有的人获奖。六（2）班获奖的男生有多少名？ 29．六年级同学回收了195个易拉罐，五年级比六年级少回收了，五年级同学回收了多少个易拉罐？ 30．一套桌椅是30元，椅子的价钱是桌子的，椅子是多少元？（用方程解答） 31．做一批零件，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要8天。 （1）甲、乙两人合作，多少天能完成这批零件？ （2）如果有一笔4400元的酬金，按工作量分配，甲能分到多少元钱？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年10月29日小学数学作业》参考答案 题号 17 18 19 20 21 答案 B C D D D 1．28；3；3；0.25 【分析】根据分数与除法的关系得＝1÷4，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘7，计算出除数； 根据分数与比的关系得＝1∶4，然后根据比的关系，将前项和后项同时乘3，计算出比的前项； 根据分数的基本性质，将分子、分母同时乘3计算出分数中的分子； 根据分数与除法的关系得＝1÷4，计算出用小数表示的商即可。 【详解】＝1÷4 ＝（1×7）÷（4×7） ＝7÷28 ＝1∶4 ＝（1×3）∶（4×3） ＝3∶12 ＝＝ ＝1÷4＝0.25 所以，7÷28＝＝3∶12＝＝0.25。 2． 这堆煤的总量 3.2 【分析】①确定单位“1”的关键是看“的几分之几”“占谁的几分之几”，这里“用去了”是指用去了这堆煤总量的，所以把这堆煤的总量看作单位 “1”。 ②要求剩下的吨数，先算出剩下的分率，即，再用总量乘剩下的分率，就能得到剩下的吨数。 【详解】①堆煤已经用去了，这里是把这堆煤的总量看作单位 “1”。 ② 9.6×=3.2（吨） 已知这堆煤有9.6吨，用去了，还剩下的3.2吨。 3． 84 36 【分析】①首先回忆“比一个数多几分之几”的数量关系，“比a多”的数可以表示为。这里a ＝ 70，，所以代入公式计算即可。 ② 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，计算小时的，即，因为问题问的是分钟数，所以需要将得到的小时数乘60，将单位换算为分钟。 【详解】比70kg多的重量： 小时的是多少小时： 将小时换算为分钟： 所以，比70kg多是84kg；小时的是36分钟。 4． 24 375 【分析】1时＝60分；1km＝1000m；高级单位换算低级单位，乘进率；据此解答。 【详解】×60＝24（分） 所以时＝24分 ×1000＝375（m） 所以km＝375m 5．24 【分析】将这个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决，用30除以即可求出这个数； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用求出的这个数乘对应分率，即可求出这个数的是多少。 【详解】； ，即这个数的是24。 6． / 1 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。据此可知，求一个数的倒数就是用1除以这个数，据此解答。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷1.5＝1÷＝1×＝ 1÷1＝1 的倒数是（）；（）的倒数是1.5；1的倒数是（1）。 7．5∶24 【分析】盐和水的比是1∶5，盐水中水是盐的5倍，所以盐水中有水（240×5）g，再放入10g盐后，水的重量没变，盐的重量变为（240＋10）g，再根据现在盐和水的重量求出它们的比即可解答。 【详解】240×5＝1200（g） 240＋10＝250（g） 250∶1200 ＝（250×4）∶（1200×4） ＝1000∶4800 ＝10∶48 ＝5∶24 一种盐水含240g盐，盐和水的比是1∶5，如果再放入10g盐，那么盐和水的比是5∶24。 8． 3∶2 6 【分析】（1）分析题目，把这项工程看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲队和乙队每天可以完成几分之几；再用甲队的工作效率比上乙队的工作效率，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可； （2）先用加法求出两队合作1天可以完成几分之几，再用工作总量除以两队合作1天的工作效率即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ∶ ＝（×30）∶（×30） ＝3∶2 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲、乙两队工作效率的比是3∶2。如果两队合作，6天就能完成这项工程。 9． 1.4 1.4 【分析】比值：比的前项除以比的后项所得的结果是这个比的比值，所以比的前项＝比值×比的后项。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 用比的前项加上2.8，求出比的前项扩大到原来的几倍，接着用比的后项乘相同的倍数再减去原来的后项，即可求出后项应加上几。据此填空即可。 【详解】2×0.7＝1.4，所以这个比是1.4∶0.7 1.4＋2.8＝4.2，4.2÷1.4＝3，即前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3 0.7×3＝2.1，2.1－0.7＝1.4 一个比的比值是2，后项是0.7，前项是1.4；把这个比的前项加上2.8，要使比值不变，后项应加上1.4。 10． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个非0的数乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘等于1的数积等于这个数； 一个非0的数除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；据此解答。 【详解】＜1，所以＜； ＝1，所以＝； ＞1，所以＞； ＞1，所以＜。 11． 21 36 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 甲数已知，先计算甲数的，再用甲数的除以即可求乙数；甲数加乙数即可求和。 【详解】15×＝9 9÷＝9×＝21 21＋15＝36 所以乙数是21，甲乙两数的和是36。 12．× 【分析】第一根剩余长度为原长的，第二根剩余长度为原长减去米。通过举例不同原长的情况，发现剩余长度可能相等、第一根更长或第二根更长，分情况讨论即可。 【详解】假设两根绳子原长均为1米： 第一根剩余长度： （米） 第二根剩余长度：（米） 此时剩余长度相等。 若第一根原长为2米，第二根原长为1米： 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度：（米） 此时第一根剩余更长。 若第一根原长为0.5米，第二根原长为1米： 第一根剩余长度：（米） 第二根剩余长度：（米） 此时第二根剩余更长。 综上，由于两根绳子的原长度未知，因此无法直接比较哪根绳子剩余的长度较长，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 13．√ 【分析】因为东和北的夹角是90°，所以东偏北40°，也可以说成，北偏东90°－40°＝50°。 【详解】90°－40°＝50° 东偏北40°，也可以说成北偏东50°。题干说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】求一个数的几分之几，用乘法计算。甲的和乙的相等，即甲数×＝乙数×。可根据互为倒数的两个数乘积为1，假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数和乙数分别是和的倒数，据此求出甲数和乙数，再比较大小即可。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1。 因为的倒数是4，所以甲数＝4； 因为的倒数是3，所以乙数＝3； 因为4＞3，所以甲数比乙数大。 故答案为：× 15．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 小华的身高是1米即100厘米，爸爸的身高是180厘米。将两者单位统一后，得出身高比为100∶180，再化简为最简整数比即可判断正误。 【详解】1米∶180厘米 ＝100厘米∶180厘米 ＝（100÷20）∶（180÷20） ＝5∶9 则小华和爸爸的身高比是5∶9。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别用3乘，1乘，再比较结果即可。 【详解】（千克） （千克） 3千克铁的与1千克棉花的一样重。原题说法错误。 故答案为：× 17．B 【分析】比较两根绳子剩余长度，需分别计算。第一根用去米，是一个具体量，求剩下的长度，即（米）；第二根用去，这里的是分率，表示把绳子平均分成5份，取其中2份，那么剩下了3份，剩下的就是这根绳子的，即（米），比较这两个数即可。 【详解】第一根绳子剩下：（米） 第二根绳子剩下： （米） ＜ 所以，第二根绳子剩下的多。 故答案为：B 18．C 【分析】根据题意，我们需要先确定原价为单位“1”，来逐步计算商品涨价又降价后的现价，再与原价比较。首先，商品涨价，那么涨价后的价格就是原价的1＋；接着，在此涨价后的价格基础上又降价，此时降价后的价格（即现价）是涨价后价格的1－。通过这两步的计算，得出现价后与原价（单位“1”）进行大小比较，从而判断现价比原价是贵、同样多还是便宜。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝ ×（1－） ＝× ＝ 因为＜1，所以现价比原价便宜。 故答案为：C 19．D 【分析】西和南之间的夹角是90°，西偏南50°是以正西为基准，向南偏转50°，此时与正南方向之间的夹角为90°－ 50°＝ 40°。据此解答。 【详解】90°－50°＝40° 教学楼在图书馆的西偏南50°方向300米处，也可以说成教学楼在图书馆的南偏西40°方向300米处。 故答案为：D 20．D 【分析】表示把一幅图平均分成4份，取其中的3份。÷2即为×，表示将所占的3份再平均分成2份，取其中的1份。 【详解】 根据÷2的意义，表示一幅图平均分成4份，且在4份中占了3份，再将所占的3份平均分成2份，取其中的1份。用图表示÷2的意义。 故答案为：D 21．D 【分析】通过设等式结果为1，分别求出a和b的值，再求它们的比。已知的等于的（、均不为0），即a＝b，设a＝b＝1。所以a为1÷＝；b为1÷＝，因此，a与b的比为：∶，然后化简即可。 【详解】a＝b（、均不为0） 假设a＝b＝1； a：1÷ ＝1× ＝ b：1÷ ＝1× ＝ a∶b＝∶ ∶ ＝（×4）∶（×4） ＝6∶5 所以与的比是6∶5。 故答案为：D 22．；；； ；；； 【详解】略 23．；；；18 【分析】（1）按照先算乘法再算减法的顺序计算； （2）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b把算式写成××，再进一步计算即可； （3）按照先算小括号里的加法，再算括号外的除法的顺序计算； （4）先把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（37＋11），再进一步计算即可。 【详解】1－× ＝1－ ＝ ×× ＝×× ＝1× ＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ ×37＋11÷ ＝×37＋11× ＝×（37＋11） ＝×48 ＝18 24．x＝；x＝；x＝9 【分析】x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 ＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 【详解】x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝9 25．2；1∶2 【分析】①可把比号换成除号，运用分数除法求得比值； ②可先把吨化成以千克为单位的数，再按整数比化简的方法，比的前项后项同时除以它们的最大公因数，来化简这个比。 【详解】∶＝÷＝2     200千克∶吨＝200千克∶（×1000千克）＝200千克∶400千克＝（200÷200）∶（400÷200）＝1∶2 26．（1）东；北；45；600；800； （2）见详解 【分析】（1）由图可知，单位长度表示200米，描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （2）以街心公园为观测点，在街心公园南偏东45°方向上截取1000÷200＝5个单位长度，标出角度，终点处标注幼儿园，据此解答。 【详解】（1）3×200＝600（米） 4×200＝800（米） 分析可知，以街心公园为观测点，医院在街心公园北偏东45°方向上（答案不唯一），距离是600米；邮局在街心公园正南800米。 （2）作图如下： 27．147页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，还剩下（1－）没看，对应的是84页，求单位“1”，用84÷（1－）解答。 【详解】84÷（1－） ＝84÷ ＝84× ＝147（页） 答：这本书有147页。 28．12名 【分析】根据题意，用六（2）班同学人数乘，求出男生人数，再乘，即可求出六（2）班获奖的男生有多少名。 【详解】48×× ＝30× ＝12（名） 答：六（2）班获奖的男生有12名。 29．130个 【分析】五年级比六年级少回收了，把六年级回收的易拉罐数量看作单位“1”，则五年级的数量是六年级的（1－）。根据分数乘法的意义，用六年级的数量乘对应的分率即可求出五年级的数量。 【详解】把六年级回收的易拉罐数量看作单位“1”。 195×（1－） ＝195× ＝130（个） 答：五年级同学回收了130个易拉罐。 30．12元 【分析】根据题意，把桌子价格看作为单位“1”，椅子价格是桌子的，则桌椅的总价是桌子的1＋＝。单位“1”未知，用除法计算，即用总价30元除以，求出桌子的价格，再用桌子价格乘得出椅子的价格。据此作答。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝18（元） 18×＝12（元） 答：椅子是12元。 31．（1）天 （2）1760元 【分析】（1）把这批零件看作单位“1”，甲单独完成需要12天，甲的工作效率是1÷12＝，乙单独完成需要8天，乙的工作效率是1÷8＝，甲、乙的效率和是（＋），再根据工作时间＝工作总量÷效率和，用1除以（＋）解答即可。 （2）有一笔4400元的酬金，按工作量分配，甲、乙的工作效率之比是∶2∶3，总分数为2＋3＝5份，每份的酬金是4400÷5＝880元，甲占2份，所以甲的酬金是880×2＝1760元。 【详解】（1）把这批零件看作单位“1”。 1÷12＝ 1÷8＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝1× （天） 答：天能完成这批零件。 （2）甲、乙的工作效率之比是∶。 ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝2∶3 2＋3＝5（份） 4400÷5＝880（元） 880×2＝1760（元） 答：按工作量分配，甲能分到1760元钱。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $