2.5实验：用单摆测量重力加速度（表格式教学设计）物理人教版2019选择性必修第一册

该高中物理教学设计聚焦“用单摆测量重力加速度”核心内容，基于单摆周期公式推导重力加速度表达式，通过“广东人在瑞士买摆钟不准”案例导入，引导学生关联重力加速度变化对周期的影响，衔接单摆周期公式回顾与实验原理，搭建从理论到实践的学习支架。 此设计以核心素养为统领，物理观念上强化周期与摆长、重力加速度的定量关系及公式掌握；科学探究环节完整，涵盖单摆制作、摆长（米尺+游标卡尺）与周期（累积法）测量，数据处理融合平均值法与T²-L图像法；科学思维突出误差分析（系统与偶然误差）及改进，训练模型建构与推理；科学态度与责任通过地质勘探等应用渗透严谨精神。课堂练习结合图像分析与实际问题，助力学生提升实验操作与数据分析能力，为教师提供环节清晰、重难点突出的可操作性教学方案。

第五节 用单摆测量重力加速度（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第二章 第五节 用单摆测量重力加速度 教学 目标 物理观念 1.理解单摆周期与摆长、重力加速度的定量关系 2.掌握公式。 科学思维 1.从单摆周期公式推导计算重力加速度的公式 2.学会分析误差来源并提出改进措施。 科学探究 1.学会设计实验步骤，正确测量摆长和周期 2.通过多组数据计算g，并评估结果可靠性。 科学态度 与责任 1.培养严谨的实验态度 2.认识重力加速度测量的实际意义（如地质勘探、航天应用）。 教学重难点 教学重点： 1.实验原理（周期公式） 2.摆长与周期的测量方法。 教学难点： 1.误差分析（摆角影响、摆长测量偏差、周期读数误差）。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 【案例分析】 曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？摆钟是走慢了还是走快了？如何进行校准呢？ 答案：根据单摆的周期公式我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。 【实际意义】 测量重力加速度的物理意义 答案：了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。 讲述“广东人在瑞士买钟”的案例，引导学生思考摆钟不准的原因，引出重力加速度的测量意义。讨论摆钟走时不准的可能原因，理解重力加速度对周期的影响。 新课讲授一、实验思路 【实验思路】 惠更斯在推导出单摆的周期公式后，用一个单摆测出了巴黎的重力加速度。我们也可以采用同样的办法，测量所在地区的重力加速度数值。当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得： 想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 回顾单摆周期公式，进行推导，提出实验目标：测量摆长L和周期T，理解实验原理，明确需测量的物理量，思考如何减少实验误差。 新课讲授二、实验目的和原理 【实验目的和原理】 目的：利用单摆测定当地的重力加速度 原理：当单摆摆角很小(小于5°)时，可看做简谐运动，其固有周期为T＝2πlg，由公式可得g＝4π2lT2，只要测出摆长l和振动周期T，即可算出重力加速度g 记录实验原理，掌握公式中各物理量的含义与测量方法。 新课讲授三、实验器材 【实验器材】 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表 介绍所需器材：铁架台、金属小球、细线、米尺、游标卡尺、停表。带领学生认识器材，理解其用途，特别是摆长测量中游标卡尺的作用。 新课讲授、四、实验步骤 【实验步骤】 1．做单摆 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 2．测摆长 用米尺量出从悬点到小球上端的悬线长l0，再用游标卡尺测量出摆球的直径d，则摆长 3．测周期 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 4．改变摆长重测周期 将单摆的摆长变短或变长，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 【实践练习】读周期数 小组合作完成单摆制作与测量，练习使用停表计时，掌握累积法测周期。进行秒表读数练习，通过图示讲解秒表读数方法，强调估读与记录规范。 练习读取秒表示数，掌握“分+秒”的读数方法。 新课讲授、五、数据分析 【数据分析方法】 1.平均值法 每改变一次摆长，将相应的 l 和 T 代入公式中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格 2.图像法 探究两种方法。学习处理实验数据，练习绘制T-L2图像，通过斜率求g。 新课讲授、六、误差分析 【】误差分析 1．系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差 （ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 分析系统误差（模型不符合）与偶然误差（时间、长度测量），提出改进措施。讨论误差来源，提出减少误差的方法，如多次测量、规范操作。 讨论误差来源，提出减少误差的方法，如多次测量、规范操作。 新课讲授、七、注意事项 【注意事项】 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上， 以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离， 等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5°。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改变悬线长度多次测量，最后求出g的平均值。 【实验思考与改进】 在用单摆测量重力加速度时，若所用的摆球质量分布不均匀，不能用摆线长加球半径得到单摆的摆长。我们采用如下方法解决这个问题： 先量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为L1，测得振动的周期为T1；改变摆长后，量得从悬点到摆球顶部处的摆线长为 L2，测得振动的周期为T2； 强调摆线选择、悬点固定、摆角控制、计时起点、避免圆锥摆等关键点。理解操作要点，避免常见错误，确保实验规范。 理解操作要点，避免常见错误，确保实验规范。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 【例1】 在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是 g＝________若已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图4-1甲所示，则单摆摆长是________m.若测定了40次全振动的时间如图4-1乙中秒表所示，则秒表读数是________ s，单摆摆动周期是________ s。 为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐 标、以T2为纵坐标的坐标系上，即图丙中用“·”表示的点，则： (1)单摆做简谐运动应满足的条件是_________________________________________。 (2)试根据图4-1丙中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g＝________m/s2。(结果取两位有效数字) 答案：4π2 l/T2 0.8750 75.2 1.88 解析： 用摆长L和周期T计算重力加速度的公式为： g=​ 单摆摆长为： l=0.8750 m 秒表读数为：t=75.2 s 单摆摆动周期为：T=1.88 s 单摆做简谐运动的条件是：θ≤5∘ 根据图丙中的数据点绘制T2与l的关系图线，图线的斜率为2.0，由此可求出重力加速度：g=9.8 m/s 【例2】 将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图4-4甲所示，那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。 (1)测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为( ) A．t29 B．t29.5 C．t30 D．t59 (2)如果实验中所得到的T2-L关系图像如图4-4乙所示， 那么真正的图像应该是a、b、c中的________。 (3)由图像可知，小筒的深度h＝________ m； 当地重力加速度g＝________ m/s2。 答案：(1)A (2)a (3)0.3 9.86 解析： （1）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为t/29​。 （2）如果实验中所得到的T2−L关系图像如图乙所示，那么真正的图像应该是a。 （3）由图像可知，小筒的深度h=0.3m；当地重力加速度g=9.86m/s²。 板 书 设 计 实验5：用单摆测量重力加速度 一、原理： 二、测量量： 摆长、周期 三、数据处理： 1.平均值法 2.图像法 四、误差来源： 系统误差：模型不符、摆角过大 偶然误差：计时、读数动能与势能周期性转化 课 堂 小 结 通过单摆实验掌握重力加速度的测量方法，理解周期与摆长的关系，能通过图像法与平均值法处理数据，并分析误差来源，培养严谨的科学探究态度。 作 业 布 置 1.教材课后练习题 2.同步练习册《用单摆测量重力加速度》一节 3.思考题：若摆球质量分布不均匀，如何改进实验方法？ 4.配套同步作业 教 学 反 思 本节课实验操作性强，学生对秒表读数和摆长测量掌握较好，但对图像法处理数据的理解仍较抽象，后续可增加软件绘图辅助教学。误差分析环节学生能提出常见误差来源，但改进措施表述不够具体，需结合典型案例强化训练。实验改进方法拓展了学生思维，但难度较大，适合学有余力的学生进一步探究。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $