期中综训练合题（ 1-4单元）（试题）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

期中综训练合试题 一、选择题 1．下面是一道小数乘法的竖式，在竖式计算过程中，把第一次乘得的积记作a，第二次乘得的积记作b，则下面a与b的关系正确的是（    ）。 A．a＝2b B．2a＝b C．a＝5b D．5a＝b 2．如图，点N表示的数最有可能是算式（    ）的得数。 A．20－1.3 B．0.□×16 C．4.□×4.□ D．4.□×5.□ 3．把22.5米的绳子平均剪成18段，每段长多少米？康康用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中框出的数表示90（    ）。 A．千米 B．米 C．分米 D．厘米 4．两个数的商是9.85，当被除数缩小到原来的时，要使商不变，除数应当（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 5．在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数大于20和小于20的可能性相比，结果（    ）。 A．大于20的可能性大 B．小于20的可能性大 C．可能性相等 D．无法比较 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.6×0.94( )7.6                3.7÷0.3( )3.7    5.64×0.1( )5.64÷0.1                1.01×20( )10.1×2 7．一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数是5.40，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 8．两个数相除，商是2.4，被除数和除数都扩大到原来的6倍，商是( )；若被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是( )。 9．3.373737…是( )小数，它的循环节是( )，用简便写法记作( )。 10．每个蛋糕需要0.3kg面粉，2kg面粉最多可以做( )个蛋糕。 11．一只梅花鹿高146厘米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高( )米。 12．欢欢爸爸买来5个青菜包、3个肉包和1个豆沙包。欢欢随便吃了一个，发现是豆沙包，那么欢欢爸爸不可能吃到( )包，他吃到( )包的可能性比较大。 13．如图，三角形ABC为直角三角形，则C点的位置，可以用数对表示为( )。 三、判断题 14．如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示5排3座。( ) 15．袋中有9个红球和6个绿球，如果想使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需要再往袋中放入3个绿球。( ) 16．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( ) 17．63.6363可以写作。( ) 18．求商的近似值时，一般把商计算到比保留的小数位数多一位。( ) 四、计算题 19．口算。 12.9÷0.3＝            1.5×0.8＝           5.2－2.35＝           0.24÷8＝           0.8×125＝ 8.4÷3＝               8.7÷87＝            24.24÷8＝           10÷4＝            3.6÷0.5＝ 36÷0.01＝             1.48÷0.2＝          0.8×0.1＝            1.25×0.8－0.8＝ 20．列竖式计算，带※的需要验算。 1.36×15＝            5.02×4.8≈   （保留两位小数）            ※7.02÷6.5＝            8.5÷1.1＝   （商用循环小数表示） 21．脱式计算，能简算的要简算。 0.125×3.2×25                        6.3×10.1 156.1×2.8－2.8×56.1                    45.6÷0.25÷4 五、作图题 22．观察与探索。 (1)图1中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（3，2）表示，点B用数对（6，2）表示，其它两个点用数对表示是：C( )，D( )。 (2)奇思将长方形ABCD向上平移5格，得到长方形A1B1C1D1，如图2所示。 这个长方形的四个顶点用数对表示分别是：A1( )，B1( )，C1( )，D1( )。 与长方形ABCD比，我发现表示长方形A1B1C1D1顶点的数对中，第1个数( )，第2个数( )。（填“不变”、“增加5”或“减少5”） 将平移前后的两个长方形相对应顶点的数对作对比，如A1点的数对与A点的数对比…… (3)笑笑将长方形ABCD先向上平移4格，再向右平移5格，得到长方形A2B2C2D2。与长方形ABCD比，我发现表示长方形A2B2C2D2顶点的数对中，第1个数( )，第2个数( )。 (4)结合上面研究，围绕“数对变化与图形变化的关系”，写出一个猜想或提出一个挑战性问题。 我的猜想或问题：( )。 六、解答题 23．聪聪家为落实五项管理，优化居家环境，下面是新家的平面图。 （1）为营造舒适睡眠环境（睡眠管理），爸爸准备给家里的卧室铺环保地板，地板单价为每平方米120元，带1000元买地板够吗？ （2）为打造 “家庭读书角”（读物管理），爸爸计划用一种防滑地砖铺阳台的地面，一共需要多少平方米的防滑地砖？ 24．小君自己想在书店购买一些课外书，妈妈给她500元，账单如图所示，她带的钱够吗？请估一估说明理由。（图中所标价格为单价） 25．为保障作业管理高效落实，妈妈给正在上五年级的小力买作业配套用品，下面是妈妈提供的一些信息。 ①一包签字笔11.8元（写作业用）。 ②数学作业本每本0.5元（按学期需求购买）。 ③买签字笔和作业本的总钱数差2角就是50元。 ④付给收银员1张100元的人民币。 （1）计算数学作业本的购买数量，需要的信息是（    ）。（填序号） （2）根据选出的信息，计算出数学作业本的购买数量。 26．学数学用数学，我们可以用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。 （1）体质指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数（BMI）＝体重÷（身高×身高）（其中，体重以千克为单位，身高以米为单位）。小明的爸爸体重为80千克，身高为1.60米，他的体质指数是多少？ （2）我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间，BMI在24至28之间被定义为超重，达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围？请说明理由。 27．移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表。 月基本费/元 主叫限定时长（min） 主叫超时费（元/min） 被叫 免费数据流量（GB） 流量超额费（元/GB） 套餐A 79 200 0.15 免费 15 3 套餐B 99 300 0.15 免费 20 2 套餐补充说明： ①月结话费＝月基本费＋主叫超时费＋流量超额费； ②流量超额后以GB为单位计费（例如：套餐A流量超额1.2GB，需另付1.2×3＝3.6元）。 （1）若小余的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为15.5GB （2）若小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（15＜a＜20），贝贝通过计算发现：“按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同”，求a的值； （3）若小余的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C D C A 1．D 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 观察竖式，a＝□□×0.8，b＝□□×4，用b÷a，即可确定a与b之间的关系。 b÷a ＝（□□×4）÷（□□×0.8） ＝4÷0.8 ＝5 即b是a的5倍，a与b的关系正确的是5a＝b。 故答案为：D 2．C 观察图可知，点N在17和18之间，且更靠近17，所以17＜N＜18。据此分析各选项算式的值，看是否在大于17和小于18之间。 A．20－1.3＝18.7，18.7＞18，不符合17＜N＜18，所以选项A错误。 B．因为0.□＜1，所以0.□×16＜16，16＜17，不符合17＜N＜18，所以选项B错误。 C．4.□×4.□，最小的情况是4.0×4.0＝16，最大的情况是4.9×4.9＝24.01。当两个因数都取4.2左右时，4.2×4.2＝17.64，在17＜N＜18范围内，所以选项C有可能正确。 D．4.□×5.□，最小的情况是4.0×5.0＝20，20＞18，不符合17＜N＜18，所以选项D错误。 点N表示的数最有可能是算式“4.□×4.□”的得数。 故答案为：C 3．D 小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大到相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；再根据1米＝100厘米，分析竖式中框出的数表示90表示的意义。 竖式中框出的数是18与0.05的乘积，表示90个0.01米。 0.01×90＝0.9（米） 1米＝100厘米 0.9×100＝90（厘米） 所以竖式中框出的数表示90厘米。 故答案为：D 4．C 被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，当被除数缩小到原来的时，除数同时缩小到原来的，则该除法算式的商不变，据此解答。 被除数÷除数＝9.85。 A．当被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的10倍时，则商缩小到原来的，（被除数÷10）÷（除数×10）＝9.85÷100＝0.0985； B．当被除数缩小到原来的，除数扩大到原来的100倍时，则商缩小到原来的，（被除数÷10）÷（除数×100）＝9.85÷1000＝0.00985； C．当被除数缩小到原来的，除数也缩小到原来的时，商不变，（被除数÷10）÷（除数÷10）＝9.85； D．当被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的时，则商扩大到原来的10倍，（被除数÷10）÷（除数÷100）＝9.85×10＝98.5。 故答案为：C 5．A 根据题意从三个数字中选出两个数，写出这个两位数，把所有大于20的情况和小于20的情况分别写出来，看哪种的可能性更大。 在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数可以是12、13、21、23、31、32。大于20的数有4个，小于20的数有2个，所以大于20的可能性大。 故答案为：A 6． ＜ ＞ ＜ ＝ 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 ①0.94＜1，7.6×0.94＜7.6； ②0.3＜1，3.7÷0.3＞3.7； ③0.1＜1，5.64×0.1＜5.64，5.64÷0.1＞5.64，即5.64×0.1＜5.64÷0.1； ④。 7． 5.395 5.404 一个三位小数如果通过“四舍”得到近似数5.40，那么原三位小数的百分位是0，千分位上的数字可能是1、2、3、4；如果通过“五入”得到近似数5.40，那么原三位小数的百分位是9，千分位上的数字可能是5、6、7、8、9。据此找到这个小数最大、最小分别是多少。 根据分析，5.401、5.402、5.403、5.404、5.395、5.396、5.397、5.398、5.399，保留两位小数的结果都是5.40，最大的三位小数是5.404，最小的三位小数是5.395。 8． 2.4 0.24 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几，商反而除以几，据此填空。 2.4÷10＝0.24 两个数相除，商是2.4，被除数和除数都扩大到原来的6倍，商是2.4；若被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商是0.24。 9． 循环 37 无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节；写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。 3.373737…是循环小数，它的循环节是37，用简便写法记作。 熟练掌握循环小数的简便写法是解题的关键。 10．6 蛋糕的个数＝面粉重量÷每个蛋糕需要面粉的重量，2÷0.3＝6.666……，得出的商是一个循环小数，因为蛋糕的个数是整数，且每个蛋糕需要0.3千克，所以要用去尾法求出合适的近似值即可。 2÷0.3≈6（个） 去尾法求近似值：不管小数十分位上的数字是多少，都要舍去。 11．5.11 由题意知：一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，则梅花鹿的身高×3.5＝长颈鹿的身高，先根据1米＝100厘米换算单位，再代入数据计算即可。 146厘米＝1.46米 1.46×3.5＝5.11（米） 所以一只梅花鹿高146厘米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高5.11米。 12． 豆沙 青菜 只要有的包子，都有可能拿到，没有的包子不可能拿到； 比较不同包子的个数，哪种包子的个数多，摸到哪种包子的可能性就大，据此填空。 欢欢的爸爸买回5个青菜包、3个肉包和1个豆沙包，欢欢吃了一个豆沙包，剩下的只有肉包和青菜包，没有豆沙包，那么欢欢爸爸随意拿一个，不可能吃到豆沙包； 5＞3，青菜包的个数更多，他吃到青菜包的可能性较大。 13．（3，1）或（1，3） 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此确定C点的位置，用数对表示出C点的位置即可。 如图，三角形ABC为直角三角形，则C点的位置，可以用数对表示为（3，1）或（1，3）。 14．× 分析题目，用数对表示位置：第一个数表示座位数，第二个数表示排数，据此解答。 （5，3）表示3排5座。 如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示3排5座；原说法错误。 故答案为：× 15．√ 要使两种颜色的球被摸到的可能性相等，需保证红球和绿球的数量相同。放入3个绿球后，看两种颜色的球的数量是否相等，以此判断可能性是否相等，做出判断。 袋中原有红球9个，绿球6个。若放入3个绿球，绿球数量变为6＋3＝9（个），此时红球和绿球数量均为9个，数量相等，因此被摸到的可能性相等。 故答案为：√ 16．√ 小数乘整数和整数乘整数，都是求几个相同加数的和的简便运算，因此，它们的意义相同。 故答案为：√ 17．× 一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数简写的时候在第一个循环节的首位和末位的数字头上点上点后面的数字全部省略，据此解答。 63.6363是一个有限小数，没有简写形式，原题说法错误。 故答案为：×。 此题主要考查循环小数的认识以及简写，明确只有循环小数才有简写形式。 18．√ 根据“四舍五入”求近似数的方法，如保留一位小数时，要看下一位，即百分位，百分位上的数字比5大或等于5时，要往前进一；百分位上的数字比4小或等于4时，要舍去。如保留两位小数时，要看下一位，即千分位；……以此类推。 根据“四舍五入”法求商的近似值时，如果不除到比要保留的小数多一位，就不能确定后面的数是比5大还是比5小，无法得出商的近似值。 求商的近似数时，先看保留几位小数，一般把商计算到比保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法取近似数。 原题说法正确。 故答案为：√ 本题考查商的近似数的求法，根据“四舍五入”法求商的近似数。 19．43；1.2；2.85；0.03；100； 2.8；0.1；3.03；2.5；7.2； 3600；7.4；0.08；0.2 【解析】略 20．20.4；24.10；1.08； 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 小数除法的验算，可以根据“商×除数＝被除数”进行验算。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。                                                                              验算： 21．10；63.63； 280；45.6 第一小题：将3.2分成8×0.4，运用乘法结合律计算。 第二小题：将10.1分成10＋0.1，运用乘法分配律计算。 第三小题：提取公因数2.8，运用乘法分配律的逆运算计算。 第四小题：运用除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，将算式转化为45.6÷（0.25×4）计算。 0.125×3.2×25 ＝0.125×8×0.4×25 ＝（0.125×8）×（0.4×25） ＝1×10 ＝10 6.3×10.1 ＝6.3×（10＋0.1） ＝6.3×10＋6.3×0.1 ＝63＋0.63 ＝63.63 156.1×2.8－2.8×56.1 ＝2.8×（156.1－56.1） ＝2.8×100 ＝280 45.6÷0.25÷4 ＝45.6÷（0.25×4） ＝45.6÷1 ＝45.6 22．(1) （6，4） （3，4） (2) （3，7） （6，7） （6，9） （3，9） 不变 增加5 (3) 增加5 增加4 (4)图形在平面内沿不同方向同时进行不同距离的平移，数对的变化有什么通用规律？ （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据点A用数对（3，2）表示，用数对表示出点B、点C和点D的位置； （2）（3）根据平移后的图形，用数对表示其位置即可，并根据数对表示位置的第1个数和第2个数的变化找出平移前后数对前后数的变化即可； （4）结合上面研究，围绕“数对变化与图形变化的关系”，写出一个猜想或问题，言之有理即可，答案不唯一。 （1）图1中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（3，2）表示，点B用数对（6，2）表示，其它两个点用数对表示是：C（ 6，4），D（ 3，4）。 （2）奇思将长方形ABCD向上平移5格，得到长方形A1B1C1D1，如图2所示。 这个长方形的四个顶点用数对表示分别是：A1（3，7），B1（6，7），C1（6，9），D1（3，9）。 与长方形ABCD比，我发现表示长方形A1B1C1D1顶点的数对中，第1个数（不变），第2个数（增加5）。 （3）笑笑将长方形ABCD先向上平移4格，再向右平移5格，得到长方形A2B2C2D2。 与长方形ABCD比，我发现表示长方形A2B2C2D2顶点的数对中，第1个数（增加5），第2个数（增加4）。 （4）图形在平面内沿不同方向同时进行不同距离的平移，数对的变化有什么通用规律？（答案不唯一） 23．（1）不够； （2）10.8平方米 （1）从图中可知，卧室1是一个长4.2米、宽3.6米的长方形，卧室2是一个长4.2米、宽2.4米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出两间卧室的面积，再相加，即是需铺环保地板的面积，再乘地板的单价，即是铺地板需要的钱数，与1000元进行比较，得出带1000元是否够买地板。 （2）从图中可知，阳台是一个长（3.6＋2.4）米、宽1.8米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出阳台地板的面积，也就是需要防滑地砖的面积。 （1）4.2×3.6＋4.2×2.4 ＝4.2×（3.6＋2.4） ＝4.2×6 ＝25.2（平方米） 120×25.2＝3024（元） 3024＞1000 答：带1000元买地板不够。 （2）（3.6＋2.4）×1.8 ＝6×1.8 ＝10.8（平方米） 答：一共需要10.8平方米的防滑地砖。 24．够；见详解 估算时要遵循“往大估”的原则（这样如果往大估的总和都不超过预算，实际就更够用），把题中的4本书的单价都往大估成整十数，再根据算出购买每种书的钱数，再相加得到总钱数，最后与500元比较大小即可。 19.80≈20 29.00≈30 87.60≈90 57.80≈60 （元） 490＜500 答：她带的钱够。因为把每本书的价格都往大了估，算出的购买这些书的总钱数比500元小，说明带500元够了。 25． （1）①、②、③；（2）76本 （1）计算数学作业本的购买数量，需知道数学作业本的单价，即信息②； 还需要知道买签字笔的金额和总金额，即信息①和③。 （2）先根据信息③总钱数差2角就是50元，可得出总金额为50元减去2角； 根据信息①一包签字笔11.8元，用总钱数减去买一包签字笔的价钱，求出买数学作业本的总金额； 根据信息②每本数学作业本的单价0.5元，依据“数量＝总价÷单价”，求出数学作业本的购买数量。 （1）由于“数量＝总价÷单价”，则需要知道数学作业本的单价，花费总金额，即信息①②③； （2）2角＝0.2元，50－0.2＝49.8（元） （本） 答； 数学作业本的购买数量为76本。 26．（1）31.25 （2）不在正常范围；原因见详解 （1）根据体质指数（BMI）＝体重÷（身高×身高），代入小明爸爸的体重和身高，即可解答。 （2）再根据小明爸爸的体质指数（BMI）与正常范围比较，进而解答。 （1）80÷（1.60×1.60） ＝80÷2.56 ＝31.25 答：他的体质指数是31.25。 （2）小明爸爸的体质指数不在正常范围。因为31.25＞28，小明爸爸的体质属于肥胖。 27．（1）94.5元 （2） （3）当使用流量小于25GB时选A套餐，当使用流量为25GB时A、B套餐价格一样，当使用流量大于25GB时选B套餐 （1）根据套餐A的收费方案列式求解，月结话费＝79元＋超时时间×0.15元/min＋超额流量×3元/GB； （2）根据“按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同”列方程求解； （3）根据使用流量的多少，计算比较大小。 （1）79＋0.15×（300－200）＋3×（15.5－15） ＝78＋0.15×100＋3×0.5 ＝78＋15＋1.5 ＝94.5（元） 答：他的月结话费为94.5元。 （2）小余的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为aGB（15＜a＜20）。 79＋0.15×（350－200）＋3×（a－15）＝99＋0.15×（350－300） 解：79＋0.15×150＋3a－45＝99＋0.15×50 79＋22.5＋3a－45＝99＋7.5 56.5＋3a＝106.5 3a＝106.5－56.5 3a＝50 a＝ 答：a的值是。 （3）假设他使用的流量为xGB。 当x≤15时，选择A套餐； 当15＜x≤20时，使用A套餐需要付费：79＋3（x－15）＝3x＋34≤94，故选择A套餐； 当x≥20时，使用A套餐需要付费：（3x＋34）元 当3x＋34＝2x＋59 3x＋34-34-2x＝2x＋59-34-2x x＝25 即当20≤x＜25时，选A套餐，选B套餐； 综上所述：当使用流量小于25GB时选A套餐，当使用流量为25GB时A、B套餐价格一样，当使用流量大于25GB时选B套餐。 学科网（北京）股份有限公司 $