角的度量 教学设计-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“角的度量”第二课时，核心内容为认识量角器结构与掌握量角方法。通过引导学生观察量角器半圆特征、感知1°角大小，逐步构建并完善对中心点、零刻度线及内外圈刻度的认知，衔接角的认识前继知识，为量角操作搭建学习支架。 资料亮点在于以“构建-应用”为主线，通过估测锐角钝角类型辅助判断刻度（如∠4误读100°时引导判断锐角得80°），培养量感与推理意识。提供内外圈混淆等预设对策，助力学生掌握量角步骤，提升教师教学效率，发展学生度量意识与数学思维。

角的度量② 一、教学任务分析 1.教材分析 本课是“角的度量”的第二课时，其前继知识是角的认识，是在已经知道角的计量单位“度”，知道各种特殊角：直角、平角、周角的度数，并掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系的基础上进行教学的。本课旨在学习度量角的方法。首先就需要认识测量角的工具——量角器，然后才能借助量角器测量角的度数。由于量角器不同于学生熟悉的测量长度的工具，因此在教学中“认识量角器”的这一环节，是度量角的基础，通过亲历量角器的形成过程，了解量角器的形成和内部构造，知道量角器各部分的组成和作用，再通过读角和量角的活动，掌握度量角的技能，并形成量感。 教材提供了量角器的介绍、用量角器测量一个锐角的过程及需要学生自主测量的钝角这些内容，围绕认识量角器、读出量角器上角的度数及独立测量一个角的度数等环节，引导学生在读出和测量角的度数的过程中，总结出角的度量的一般步骤，在具体操作过程中进一步体会量角器各部分在量角中的作用，掌握测量角的正确方法。经历探究量角器的构造和用量角器量角的活动过程，体验量角的本质，即：包含几个1°的角就是几度的角。同时，由于在使用量角器的过程中 ，学生容易产生“内、外刻度混淆”的问题，有效结合角的估测并引导学生将角的测量与锐角和钝角的判断结合起来，学会正确地测量角。在角的度量学习过程中建立旧知与新知间的联系，渗透化归、模型、分析、抽象等思想方法。本节课学生在经历认识量角器、读量角器上角的度数及用量角器量角等过程，感受量角的意义，发展度量意识，同时也为后续学习用量角器画角做准备，培养学生的量感。 2.学情分析 学生在学习这节课之前，已经学习以下内容：（1）认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺上的直角判断一个角的类别；（2）知道角是由一点和从一点出发的两条射线所组成的图形，还能理解“角”是一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形；（3）认识角的常用计量单位“度”，体验计量单位的必要性。知道一个角含有几个1°角就是几度角；（4）知道锐角、直角、钝角、平角、周角的意义，理解它们之间的关系。以上均为本节课的学习打下了良好的知识基础。 在日常生活中，学生经常会遇到各种各样的角，对于角的相关知识有了初步的了解：二年级时在具体的生活情境中初步认识了角，知道角各部分名称，能识别锐角、直角、钝角；在前几节课的学习中，了解角的意义，知道周角、平角、直角的意义及它们之间的关系。对于“角的度量”，部分学生知道量角器是测量角的工具，但不了解量角器内部构造和各部分名称，也不知道正确使用量角器测量角的方法，更不会测量角，只会用眼睛观察角的大小。故需要通过分析、比较、归纳等方法引导学生建立良好的认知结构，掌握度量方法，并在多次实践活动中体验、感悟，积累学习的经验。 3.主要设计思路 本课时拟解决的主要问题是：①认识量角器的结构与功能，会在量角器上找出各种度数的角。②通过探索、实践、归纳量角器量角的一般步骤，掌握量角器量角的一般方法，并会用量角器正确度量角的大小。③经历探究量角器的构造和用量角器量角的活动过程，体验量角的本质。 本节课的主要设计思路如下： 读角度的过程中完善量角器 用量角器量角 认识常用的量角器，知道常用量角器的结构。 归纳回顾小结 在量角器上读角的度数 观察交流中初步构造量角器及其重要组成部分，感知1°的角并读出角的度数。 构造量角器 经历量角的过程，归纳汇总出量角器量角的一般步骤。 在常用量角器上读出角的度数，感知角的读数时的方法和注意点。 回顾角的构造和组成，在量角器上如何读出角的度数，正确使用量角器的方法。 认识常用的量角器 读出角的度数逐步构造量角器，为用量角器量角做铺垫，体会量角的本质。 二、教学目标 1.教学目标 （1）通过观察、交流，认识量角器的结构与功能，并能在量角器上找到各种度数的角。 （2）通过探索、实践、归纳量角器量角的一般步骤，掌握量角器量角的一般方法，并会用量角器正确度量角的大小。 （3）通过经历认识量角器、掌握量角器量指定角、读出指定角度数的过程提高数学学习兴趣，形成用数学知识解决实际问题的意识和能力。 2.教学重点与难点 （1）教学重点：构建、认识量角器，会正确使用量角器度量角的大小。 （2）教学难点：量角时，内、外刻度线上数的正确选择，并会用量角器度量不同位置的角。 三、教学过程 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、构建量角器 1.通过观察，初步构建量角器 提问1：量角需要用什么工具？量角器是什么形状，有哪些部分组成？ 提问2：量角器上的刻度线为什么有长有短？ 预设：量角器是个半圆，量角器上还有许多线，这些线有长有短。这些线把这个半圆平均分成了180份，每一份所对应角的大小是1°。量角器上还有一些数。为了便于区别，这些线有长有短。 小结： ①量角器是一个半圆。 ②量角器上的线把半圆平均分成180份，每一份所对应的角是1°。 ③量角器上每10刻度标上相应的数。 ④刻度线的长短有规律：逢10的刻度线特别长，逢5的刻度线稍长一些。 2.在量角器上感知1°的角。 3.在初步构建的量角器上读出角的度数 提问：∠1是几度呢？∠2呢？∠3是几度呢？ ① ② ③ 预设：∠1等于7°，因为它包含7个1°的角。∠2有56个1°，是56°。∠3比120°多了9°，也可以这样看，比130°少了1°，所以∠3等于129°。 小结：包含几个1°的角就是几度的角。 4.在读角度的过程中完善对量角器的认识 （1）读开口向左的角的度数 提问：∠4是几度？ 预设：学生可能产生错误，认为这个角是100°。根据判断这个角是锐角，数出这个角由几个1°组成，可以发现∠4等于80°。 小结：在量角前我们可以先观察一下这个角是什么角，避免不必要的错误，再利用数一数的方法或是刻度相减的方法算一算解决问题。 （2）完善并出示常用的量角器 （3）跟进练习，读出这个角的度数 提问：现在你能一眼看出这个角是几度吗？你是怎么知道的？ 预设：我们可以看外圈刻度，这个角是30°。 小结：在量角器上读出了这些角的度数。这些角的顶点都在同一个位置，这个点叫做量角器的中心点，左右零刻度所对应的线叫做零刻度线。在读出角度时，要从零刻度线开始，还要特别关注到底是读内圈刻度还是外圈刻度。 5.认识常用的量角器 （1）介绍中心点 （2）介绍零刻度线 （3）介绍内外圈刻度 学生对于量角器有一定的认识经验，从观察入手，在交流中初步构建量角器及其重要组成部分。其中对于量角器的刻度线长短不一，学生是存在一定疑问的，通过想象和观察，解决心中的疑问。同时还安排学生在量角器上寻找1°的角，借此让学生对量角器有进一步的认识。 /认识量角器的结构，能在量角器上找到1°的角。 初步构造量角器，设计跟进练习，在这个量角器上读出角的度数，让学生对量角器进一步认识，同时也为后续用量角器量角做铺垫。 /能在量角器上读出角的度数 在初步构建的量角器上读出一条边对应180°刻度的角，利用数一数和刻度相减两种方法解决问题，体会量角的本质，同时产生完善量角器的需要，在讨论中逐步完善量角器，引出常用的量角器。 /能利用数一数和刻度相减的方法读出量角器上的角的度数。 通过介绍认识常用的量角器，知道常用量角器的结构。 /认识常用量角器。 二、在量角器上读已知角的度数 1.在量角器上读出一个锐角的度数 提问：∠1是几度？ 预设：∠1=65°。 小结：从0°开始，它的另一条边对着65°的刻度，它包含65个1°的角，是65°。 2.在量角器上读出一个钝角的度数 提问：∠2是几度呢？ 预设：∠2=125°。 小结：从0°开始，它的另一条边对着125°的刻度，它包含125个1°的角，是125°。 要正确区分内外圈刻度，才能正确读出量角器上的角的度数。 3.在量角器上读出一个两边不在零刻度线上的角的度数 提问：∠3是几度呢？ 预设：这个角的两条边都不在零刻度线上。但这个角有5个10°，所以∠3就是50°；也可以用角的两条边对应的刻度相减，120°-70°，这个角就是50°，还可以用110°-60°，也能得到50°。 小结：我们能通过数一数或是刻度相减的方法读出量角器上角的度数，从不同的角度思考并解决了问题。 在常用量角器上读出锐角和钝角的度数，感知角的一条边对应的零刻度线不同，读数时内外圈刻度的选择也是不同的。 /能区分内外圈刻度，正确读出量角器上的角的度数。 通过在量角器上读出一个两边不在零刻度线上的角的度数，帮助学生体会量角的本质，体验用不同的策略方法来解决问题。 /能通过数一数或是刻度相减的方法读出量角器上角的度数。 三、用量角器量角 1.用量角器量一个锐角 提问：这个角是几度？怎么量？ 预设：∠AOB是45°，把量角器的中心点和角的顶点重合，让右边的零刻度线和OB这条边重合，再看另一条边OA，从0°开始，它指着45°的刻度线。 小结：在测量时，可以先估测角的度数，再量角。量角时，量角器的中心点和角的顶点重合，一条边与量角器的零刻度线重合，再看另一条边，读出角的另一边在量角器上的刻度。 2.用量角器量一个钝角 提问：这个角是几度？怎么量？ 预设：一种情况是：∠CDF是120°，把量角器的中心点与角的顶点重合，让左边的零刻度线和角的一条边DC重合，再看角的另一条边DF，从0开始，DF指着120°刻度，所以这个角是120°。另一种情况：学生可能会看内圈刻度，看错为60°。 小结：在用量角器量角时，除了要正确摆放量角器，读出角度时可别弄错了内圈刻度和外圈刻度。 3.归纳总结用量角器量角的一般步骤： （1）将量角器的中心点与角的顶点重合。 （2）使零刻度线与角的一条边重合。 （3）读出角的另一边在量角器上的刻度。 用量角器量一个锐角的操作活动，让学生积累使用量角器的活动经验，体验用量角器量角的一般步骤。 /能用量角器量出一个锐角的度数。 用量角器量一个钝角时，学生容易产生“内外圈刻度混淆”的问题，通过正、反例的剖析，提醒学生在用量角器量角时，注意区分内外圈刻度。 /能够用量角器量出一个钝角的度数。 四、小结和作业 1.回顾小结：回顾一下，你有什么收获或经验分享给大家？ 2.布置作业 （1）必做题： 练习册P83/A级 第3题②③ 练习册P84/A级 第6题 回顾角的建构和组成，回顾在量角器上如何读出角的度数，回顾如何正确使用量角器去量角，谈收获体会。 /认识量角器，能在量角器上读出各种度数的角，掌握量角器量角的一般步骤，会用量角器正确度量角的大小。 4、 探究任务单 5、 作业 必做题：练习册P83/A级 第3题②③ 【预计完成时间：3分钟】 练习册P84/A级 第6题 【预计完成时间：3分钟】 六、课堂教学助手 1.主要活动的预设生成与对策建议 【活动一】认识量角器 【预设】对于量角器的基本构造有一定的了解，但不够完整清晰。 【建议】通过学生对量角器的已有认知，适当引导，在交流中逐步呈现量角器的各部分。能根据需求完善量角器，最终认识量角器。认识工具是掌握和使用工具的前提。通过教学，学生就能初步建构出量角器的模型，这是学生实际使用工具的第一步，要不断引导学生观察，在反复让学生数出量角器中不同的角的过程中对量角器的中心点、内圈刻度线、外圈刻度线、0刻度线等，有更深刻的认知，为后续量角打下基础。 【活动二】在量角器上读已知角的度数 【预设】部分学生认为这个角是60度，找错量角器的刻度，在读角的度数时，内、外圈刻度易搞混，产生错误。 【建议】测量时可以结合对角类别的判断，“先估计再对比”是解决读角时内外刻度相混的较好方法，可以让学生先根据所测量的角的大小判定类型，估出度数，然后量出度数，再对比看是否相近，是否符合对角的类型的判断。 【活动三】用量角器量角 【预设】学生在量角时可能出现以下问题： ①不能根据角的不同位置熟练摆放量角器，零刻度线与角的一条边重合后，角的另一条边不在量角器可测量的范围内。 ②看错量角器的刻度，在测量时，内、外圈刻度搞混。 【建议】 ①可以通过对比的方式帮助学生理解量角的实质就是要将被测角与量角器中的角重合，那么就需要做到：量角器中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一条边重合，再看另一条边在量角器上的刻度，所以角的顶点和一条边需要先对齐量角器的中心点和任意一条0刻度线，并且要让角在量角器的半圆内。 ②在量角的最后一步，即“读出角的另一条边在量角器上的刻度”时，部分学生还是容易产生“内、外圈刻度混淆”的问题。教学中可以通过估算和判断角的类型来引导学生，还可以用手先指向零刻度线，然后绕圈指向角的另一条边，边画边从小到大的数整十的刻度，正确读出角的度数。 2.练习设计与跟进练习 对应目标 编码 对应 学习水平 对应 学科核心素养 题目 类型 题目 难度 预计 完成时间 0410504 应用 量感 几何直观 填空 较低 3分钟 【错因分析】 ①读出角的度数时读出的度数有偏差。 ②在自己动手测量角的度数时，测量的结果错为60°，测量时没有准确判断这个角的内、外圈刻度。 【跟进练习】 量出∠AOB和∠COD的度数。 ∠AOB＝（ ） ∠COD＝（ ） 对应目标 编码 对应 学习水平 对应 学科核心素养 题目 类型 题目 难度 预计 完成时间 0410504 应用 空间意识 填空 简单 3分钟 上海市基础教育数字化转型项目组（小学数学） 制作时间：2022年 1 学科网（北京）股份有限公司 $