5.5.1两角差的余弦公式 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦两角差的余弦公式，以云南文笔塔高度测量问题导入，通过猜想、坐标系分析及验证推导公式，结合课堂小结形成从具体情境到抽象公式的知识脉络，搭建学习支架帮助学生逐步理解公式内涵。 其亮点在于通过现实情境激发数学眼光，结合猜想验证的探究过程培养数学思维，以“余余正正，符号反”口诀强化数学语言表达。采用数形结合和由特殊到一般的思想，帮助学生掌握公式推导与应用，既提升学生逻辑推理能力，又为教师提供清晰的教学流程支持。

云南 · 文笔塔 两角差的余弦公式 2 文笔塔建在一座小山上，一个施工队想要测量出这座塔的高度。如图所示,在地平面上有一点设为A，测得A，C两点间距离约为60米,从A观测塔的视角(∠CAD)约为30°,∠CAB=15°.那么你能根据这些信息帮助施工队计算出塔的高度吗？ 你认为 成立吗？ 猜想: ？ 思考： 当 ， = ？ 思考： y O x A B β α 分析： 验证： 思考: O B A o A B o B A 1 2 A 分析： （1） （2） y O x A B α终边 β终边  y O x A B α终边 β终边  两角差的余弦公式： 余 余 正 正 × × 口诀：余余正正，符号反。 揭示内涵 两角差的余弦 注意： 1.式中的两个角为任意角； 2.等式左边的角是一个整体，右边的是两个角； 3.同名相乘，符号相加。 公式理解 拓展思考 【课堂小结】 这节课你有什么收获？ 1.两角差的余弦公式及推导过程; 2.数学思想:分类讨论、数形结合、由特殊到一般。 12 【牛刀小试】 $