第三单元 专题01：年、月、日有关的计算和推算（计算专项）数学沪教版三年级上册

数学沪教版三年级上册第三单元：时间的初步认识（三） 专题01：年、月、日有关的计算和推算（计算专项） 知识点01：年、月、日 1、年的认识：一年有12个月，按天数可分为平年和闰年，平年全年365天，闰年全年366 天。 【名师点拨】平年和闰年的核心区别在2月的天数，并非全年所有月份天数都不同，除2月外其他月份天数固定。 2、月的认识： （1）大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每月31天（共7个）。 （2）小月：4月、6月、9月、11月，每月30天（共4个）。 （3）特殊月：2月，平年28天，闰年29天。 【名师点拨】 （1）记忆大月时，注意“7月和8月是连续的大月”。 （2）不要混淆“小月数量”和“大月数量”，小月只有4个，并非5个。 （3）描述2月时，需明确“平年/闰年”前提，不能单独说“2月有28天”或“2月有29天”。 3、季度的认识：一年分为4个季度，1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度。 【名师点拨】 （1）季度与“季节”（春、夏、秋、冬）划分不同，避免将“第一季度”等同于“春季”（春季通常为3-5月），需明确区分数学中的“季度”定义和生活中的“季节”概念。 （2）计算季度天数时，需先判断当年是平年还是闰年（影响第一季度天数），例如平年第一季度90天（31+28+31），闰年第一季度91天（31+29+31），防止忽略2月天数差异导致计算错误。 知识点02：平年和闰年 平年、闰年的判定方法 1、非整百数年份：非整百数年份（如2023年），若能被4整除，则为闰年；若不能被4整除，则为平年。 2、整百数年份：整百数年份（如2000年），若能被400整除，则为闰年；若不能被400整除，则为平年。 【名师点拨】 （1）整百数年份需用“÷400”判断，而非“÷4”，例如 1900÷4=475（能被4整除），但1900不能被400整除，是平年。 （2）记忆时可简化为“整百年看400，非整百年看4”。 知识点03：年、月、日的时间推算 1、同一月份内的日期推算：已知某月内的一个日期，求另一个日期（如“10月5日到1月12日有几天”），计算公式为： （1）结束日期-开始日期=间隔天数（求间隔天数，不含开始日）； （2）开始日期+间隔天数=结束日期（求后续日期）。 【名师点拨】 （1）明确“间隔天数”与“包含天数”的区别，例如“10月5日到10月12日”，间隔天数是12-5=7 天（不含5日），包含天数是12-5+1=8 天（含5日），需根据题目要求判断是否加1。 （2）推算时需确认“当月天数”，例如“11月30日再过1天是几月几日”，因11月只有30天，所以是12月1日，不能误算为11月31日（11月是小月，无31日）。 2、跨月份的日期推算：已知一个日期，求跨月后的日期（如“9月25日再过10天是几月几日”），需先计算“当月剩余天数”，再用“间隔天数-当月剩余天数”得到“下月对应日期”。 【名师点拨】 （1）跨月推算前需先明确“前一个月是大月、小月还是特殊月”。 （2）跨12月和1月时，需注意“跨年”。 3、结合平年闰年的天数推算：已知某段时间跨平年或闰年，计算总天数（如“2023年2月1日到2024年2月1日有几天”），需先判断这段时间是否包含闰年的2月。 【名师点拨】若跨“平年→闰年”且包含2月，需注意闰年2月多1天。 题型01：平年、闰年的认识及判定方法 【典型例题1】2024年的2月份有（ ）天，上半年一共有（ ）天。 【答案】 29 182 【分析】用2024除以4，没有余数就是闰年，闰年2月份有29天，有余数就是平年，平年2月份有28天；上半年为：1月－6月，1月、3月、5月，每个月都有31天，4月、6月每个月都有30天，依此计算并填空即可。 【详解】2024÷4＝506，即2024年是闰年，2月份有29天。 31＋29＋31＋30＋31＋30＝182（天），即上半年一共有182天。 【典型例题2】2020年第一季度有（     ）天。 A．88 B．90 C．91 【答案】C 【分析】一年中，1、3、5、7、8、10、12月是大月，有31天，4、6、9、11月是小月，有30天，闰年2月有29天，平年2月有28天，一般年份数除以4，整百年份数除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，第一季度是1、2、3月，求出2020年1、2、3月的天数和即可解答。 【详解】2020÷4＝505，2020年是闰年，2月有29天。 31＋29＋31 ＝60＋31 ＝91（天） 所以2020年第一季度有91天。 故答案为：C 【跟踪训练1】2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市联合举行，这一年的2月份有（ ）天， 全年有（ ）天。 【答案】 28 365 【分析】根据平、闰年的判断方法：公元年数可被4整除为闰年，但是整百年份可以被400整除的才是闰年，其它都是平年。平年2月28天，闰年2月29天。据此回答即可。 【详解】2022÷4＝505……2 2022年是平年，2月有28天且全年有365天。 即这一年的2月份有28天， 全年有365天。 【跟踪训练2】在1964年、1978年、1995年、1996年、2100年中，闰年有（     ）个。 A．3 B．4 C．1 D．2 【答案】D 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份为平年。据此解答。 【详解】1964÷4＝491，则1964年是闰年。 1978÷4＝494……2，则1978年是平年。 1995÷4＝498……3，则1995年是平年。 1996÷4＝499，则1996年是闰年。 2100÷400＝5……100，则2100年的平年。 闰年有2个。 故答案为：D 【跟踪训练3】张强每天看书5页，2024年二月看了（ ）页书。 【答案】145 【分析】平年2月有28天，闰年2月有29天，所以需要先判断2024年是闰年还是平年。公历年份数除以4没有余数的一般是闰年，需要注意公历年份数是整百数的，必须除以400没有余数才是闰年；用每天看的页数乘天数，即可求出二月一共看的页数。 【详解】，没有余数，所以2024年是闰年，2月有29天； （页） 所以2024年二月看了145页书。 【跟踪训练4】爷爷今年60多岁了，只过了15个生日，爷爷可能出生在（     ）年。 A．1944 B．1946 C．1942 【答案】A 【分析】爷爷今年60多岁了，只过了15个生日，可知爷爷是在闰年的2月29日出生的；再根据闰年的判断方法，当年份不是整百年时，年份能被4整除的是闰年，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： A．1944÷4＝486，是闰年，符合题意； B．1946÷4＝486……2，不是闰年，不符合题意； C．1942÷4＝485……2，不是闰年，不符合题意。 所以爷爷今年60多岁了，只过了15个生日，爷爷可能出生在1944年。 故答案为：A 题型02：年、月、日有关的计算 【典型例题1】爸爸4月22日外出学习，到5月10日学习结束，爸爸共外出学习（ ）天。 【答案】19 【分析】4月一共有30天，因此用月末一天减22日后，再加1天，即可计算出4月份出差的天数，5月1日到5月10日一共有10天，因此用4月份出差的天数加10天即可。 【详解】30－22＋1＝9（天） 5月1日到5月10日一共有10天 9＋10＝19（天） 爸爸共外出学习19天。 【典型例题2】澳门回归祖国的日子（1999年12月20日），到2022年12月20日是澳门回归祖国的第（ ）周年。 【答案】23 【分析】用2022年减去澳门回归祖国的年份即可。 【详解】2022－1999＝23（年） 即2022年12月20日是澳门回归祖国的第23周年。 【跟踪训练1】2022年北京冬奥会在2月4日至2月20日举行，一共经历（ ）天。开幕式2月4日是星期五，闭幕式2月20日是星期（ ）。 【答案】 17 日 【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，则一共经历了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【详解】20－4＋1＝17（天） 17÷7＝2（个）……3（天） 一共经历17天。开幕式2月4日是星期五，闭幕式2月20日是星期日。 【跟踪训练2】中华人民共和国是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到2016年10月1日是（ ）周年。 【答案】 1949 10 1 67 【分析】根据常识，中华人民共和国是1949年10月1日成立的，求到2016年10月1日是多少周年，用2016减去1949即可，据此解答。 【详解】2016－1949＝67（周年） 中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到2016年10月1日是67周年。 【跟踪训练3】1921年7月中国共产党成立，这一年全年有（ ）天，到2022年7月是（ ）周年。 【答案】 365 101 【分析】首先判断1921是平年还是闰年，用1921除以4，有余数是平年，没有余数是闰年，平年全年365天，闰年全年366天；用2022减去1921求出到2022年7月建党的周年。据此解答。 【详解】1921÷4＝480⋯⋯1 所以1921年是平年，这一年全年有365天。 2022－1921＝101（周年） 即到2022年7月是101周年。 【跟踪训练4】北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。航天员翟志刚、王亚平、叶光富今年第一季度在太空停留了（     ）天。 A．91 B．90 C．89 D．92 【答案】B 【分析】平年和闰年的判断方法：普通年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年；平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 全年12个月分成四个季度，第一季度是1月、2月、3月，把这三个月的天数相加即可求解。 【详解】2022÷4＝505……2 2022年是平年，2月有28天； 31＋28＋31＝90（天） 航天员翟志刚、王亚平、叶光富今年第一季度在太空停留了90天。 故答案为：B 【跟踪训练5】从6月1日儿童节到9月10日教师节一共有（     ）天。 A．102 B．103 C．104 【答案】A 【分析】6月是小月，有30天，从6月1日到6月30日，整个6月经过了30天。7月和8月是大月，有31天，所以7月和8月都经过了31天。从9月1日到9月10日，经过了10天，将上述每个月经过的天数相加即可。 【详解】30＋31＋31＋10＝102（天） 所以从6月1日儿童节到9月10日教师节一共有102天。 故答案为：A 题型03：年、月、日时间的推算 【典型例题1】2022年2月4日第24届冬季奥运会在北京开幕，历时17天，此届冬季奥运会于2022年（ ）月（ ）日闭幕。 【答案】 2 20 【分析】2022年冬季奥运会历时17天，用开幕时间加上17天；2月4日这一天奥运会已经在开了，要减去1天，据此推算出冬季奥运会闭幕时间。 【详解】4＋17－1 ＝21－1 ＝20（日） 2022年2月4日第24届冬季奥运会在北京开幕，历时17天，此届冬季奥运会于2022年2月20日闭幕。 【典型例题2】一箱纯牛奶的包装箱上印有“生产日期：2023年6月1日。保质期45天”。这箱牛奶应在今年（     ）前食用才能保证安全。 A．7月14日 B．7月15日 C．7月16日 D．7月17日 【答案】C 【分析】6月是小月，有30天。从6月1日到6月30日，一共过了29天。此时7月份保质期还剩下45－29＝16（天），则7月还有16天的保质期。据此解答。 【详解】30－1＝29（天） 45－29＝16（天），即7月还有16天的保质期。 故答案为：C 【跟踪训练1】“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”描述的我国传统节日元宵节中放礼花的情录。2023年的元宵节是2月5日，星期日。它后面的第29天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一），这天是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【答案】 3 6 一 【分析】一般年份除以4，整百年份数除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此求出2月有多少天；用2月的天数减去5，求出2月剩余天数，再用29天减去2月剩余的天数，即可求出2月5日后面的第29天是3月几日，然后用29天除以7天（1周），即可求出是星期几。 【详解】2023÷4＝505……3 有余数，所以2023年是平年，2月有28天。 28－5＝23（天） 2月还剩23天， 29－23＝6（天） 所以2月5日后的第29天是3月6日。 29÷7＝4（周）……1（天） 所以3月6日是星期一。 2023年的元宵节是2月5日，星期日。它后面的第2天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一），这天是3月6日，星期一。 【跟踪训练2】小军8月17日借了一本《西游记》，这本书共190页，他从借书的当天就开始看，每天看13页。他9月1日开学，开学前能看完吗？（ ） 【答案】能 【分析】8月份有31天，8月17日到9月1日之间共有（31－17＋1）天，用求出的总天数乘每天看的页数，再与190比较大小；据此解答。 【详解】8月有31天。 31－17＋1 ＝14＋1 ＝15（天） 13×15＝195（页） 195＞190 答：开学前能看完。 【跟踪训练3】兰兰今年二月的倒数第三天过生日，那么她的生日是2月（ ）日；小海的生日是第三季度的第1天，那她的生日是（ ）月1日，这天正好是（ ）（填节日名称）。 【答案】 27 7 建党节（或党的生日） 【分析】根据年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，平年的2月28天，闰年的2月有29天。平年有365天。闰年有366天。一年有四个季度。每三个月为一个季度。第一季度为一二三月。二季度为四五六月。三季度为七八九月。四季度为十，十一，十二月，大月为31天，小月为30天，大月1，3，5，7，8，10，12月，小月4，6，9，11月可以算出，据此解答。 【详解】2024÷4＝506，2024年是闰年，二月有29天。 29－3＋1＝27，那么她的生日是2月27日； 第三季度是七八九月，小海的生日是第三季度的第1天，那她的生日是7月1日，这天正好是建党节。 【跟踪训练4】奥运会每四年一届，1896年，希腊举办了第一届奥运会。2024年，第33届奥运会在法国巴黎举行，这一年的二月有（ ）天，第34届奥运会将在（ ）年举行。 【答案】 29 2028 【分析】一般公历年份除以4，没有余数的是闰年，闰年的2月份有29天。有余数的是平年，平年的2月份是28天。如果是整百的公历年份，则除以400。 奥运会每四年举行一届，用33届举办的时间加上4，就是34届举办的时间。 【详解】2024÷4＝506 没有余数，所以2024年是闰年。这一年的二月有29天。 2024＋4＝2028（年） 所以第34届奥运会将在2028年举行。 【跟踪训练5】亮亮是1992年2月29日出生的，到2022年他一共过了（ ）个生日。 【答案】7 【分析】2月有28天的是平年，有29天的是闰年；先用减法求出亮亮到2022年时是多少岁，因为4年一闰，除以4即可求出亮亮到2022年过了多少个生日；据此解答。 【详解】根据分析： 2022－1992＝30（岁） 30÷4＝7（个）……2（岁） 所以到2022年他一共过了7个生日。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学沪教版三年级上册第三单元：时间的初步认识（三） 专题01：年、月、日有关的计算和推算（计算专项） 知识点01：年、月、日 1、年的认识：一年有12个月，按天数可分为平年和闰年，平年全年365天，闰年全年366 天。 【名师点拨】平年和闰年的核心区别在2月的天数，并非全年所有月份天数都不同，除2月外其他月份天数固定。 2、月的认识： （1）大月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，每月31天（共7个）。 （2）小月：4月、6月、9月、11月，每月30天（共4个）。 （3）特殊月：2月，平年28天，闰年29天。 【名师点拨】 （1）记忆大月时，注意“7月和8月是连续的大月”。 （2）不要混淆“小月数量”和“大月数量”，小月只有4个，并非5个。 （3）描述2月时，需明确“平年/闰年”前提，不能单独说“2月有28天”或“2月有29天”。 3、季度的认识：一年分为4个季度，1-3月为第一季度，4-6月为第二季度，7-9月为第三季度，10-12月为第四季度。 【名师点拨】 （1）季度与“季节”（春、夏、秋、冬）划分不同，避免将“第一季度”等同于“春季”（春季通常为3-5月），需明确区分数学中的“季度”定义和生活中的“季节”概念。 （2）计算季度天数时，需先判断当年是平年还是闰年（影响第一季度天数），例如平年第一季度90天（31+28+31），闰年第一季度91天（31+29+31），防止忽略2月天数差异导致计算错误。 知识点02：平年和闰年 平年、闰年的判定方法 1、非整百数年份：非整百数年份（如2023年），若能被4整除，则为闰年；若不能被4整除，则为平年。 2、整百数年份：整百数年份（如2000年），若能被400整除，则为闰年；若不能被400整除，则为平年。 【名师点拨】 （1）整百数年份需用“÷400”判断，而非“÷4”，例如 1900÷4=475（能被4整除），但1900不能被400整除，是平年。 （2）记忆时可简化为“整百年看400，非整百年看4”。 知识点03：年、月、日的时间推算 1、同一月份内的日期推算：已知某月内的一个日期，求另一个日期（如“10月5日到1月12日有几天”），计算公式为： （1）结束日期-开始日期=间隔天数（求间隔天数，不含开始日）； （2）开始日期+间隔天数=结束日期（求后续日期）。 【名师点拨】 （1）明确“间隔天数”与“包含天数”的区别，例如“10月5日到10月12日”，间隔天数是12-5=7 天（不含5日），包含天数是12-5+1=8 天（含5日），需根据题目要求判断是否加1。 （2）推算时需确认“当月天数”，例如“11月30日再过1天是几月几日”，因11月只有30天，所以是12月1日，不能误算为11月31日（11月是小月，无31日）。 2、跨月份的日期推算：已知一个日期，求跨月后的日期（如“9月25日再过10天是几月几日”），需先计算“当月剩余天数”，再用“间隔天数-当月剩余天数”得到“下月对应日期”。 【名师点拨】 （1）跨月推算前需先明确“前一个月是大月、小月还是特殊月”。 （2）跨12月和1月时，需注意“跨年”。 3、结合平年闰年的天数推算：已知某段时间跨平年或闰年，计算总天数（如“2023年2月1日到2024年2月1日有几天”），需先判断这段时间是否包含闰年的2月。 【名师点拨】若跨“平年→闰年”且包含2月，需注意闰年2月多1天。 题型01：平年、闰年的认识及判定方法 【典型例题1】2024年的2月份有（ ）天，上半年一共有（ ）天。 【典型例题2】2020年第一季度有（     ）天。 A．88 B．90 C．91 【跟踪训练1】2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京市和张家口市联合举行，这一年的2月份有（ ）天， 全年有（ ）天。 【跟踪训练2】在1964年、1978年、1995年、1996年、2100年中，闰年有（     ）个。 A．3 B．4 C．1 D．2 【跟踪训练3】张强每天看书5页，2024年二月看了（ ）页书。 【跟踪训练4】爷爷今年60多岁了，只过了15个生日，爷爷可能出生在（     ）年。 A．1944 B．1946 C．1942 题型02：年、月、日有关的计算 【典型例题1】爸爸4月22日外出学习，到5月10日学习结束，爸爸共外出学习（ ）天。 【典型例题2】澳门回归祖国的日子（1999年12月20日），到2022年12月20日是澳门回归祖国的第（ ）周年。 【跟踪训练1】2022年北京冬奥会在2月4日至2月20日举行，一共经历（ ）天。开幕式2月4日是星期五，闭幕式2月20日是星期（ ）。 【跟踪训练2】中华人民共和国是（ ）年（ ）月（ ）日成立的，到2016年10月1日是（ ）周年。 【跟踪训练3】1921年7月中国共产党成立，这一年全年有（ ）天，到2022年7月是（ ）周年。 【跟踪训练4】北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。航天员翟志刚、王亚平、叶光富今年第一季度在太空停留了（     ）天。 A．91 B．90 C．89 D．92 【跟踪训练5】从6月1日儿童节到9月10日教师节一共有（     ）天。 A．102 B．103 C．104 题型03：年、月、日时间的推算 【典型例题1】2022年2月4日第24届冬季奥运会在北京开幕，历时17天，此届冬季奥运会于2022年（ ）月（ ）日闭幕。 【典型例题2】一箱纯牛奶的包装箱上印有“生产日期：2023年6月1日。保质期45天”。这箱牛奶应在今年（     ）前食用才能保证安全。 A．7月14日 B．7月15日 C．7月16日 D．7月17日 【跟踪训练1】“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”描述的我国传统节日元宵节中放礼花的情录。2023年的元宵节是2月5日，星期日。它后面的第29天，正是“春雷响，万物长”的惊蛰（我国二十四节气之一），这天是（ ）月（ ）日，星期（ ）。 【跟踪训练2】小军8月17日借了一本《西游记》，这本书共190页，他从借书的当天就开始看，每天看13页。他9月1日开学，开学前能看完吗？（ ） 【跟踪训练3】兰兰今年二月的倒数第三天过生日，那么她的生日是2月（ ）日；小海的生日是第三季度的第1天，那她的生日是（ ）月1日，这天正好是（ ）（填节日名称）。 【跟踪训练4】奥运会每四年一届，1896年，希腊举办了第一届奥运会。2024年，第33届奥运会在法国巴黎举行，这一年的二月有（ ）天，第34届奥运会将在（ ）年举行。 【跟踪训练5】亮亮是1992年2月29日出生的，到2022年他一共过了（ ）个生日。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $