内容正文:
物理
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 如图所示,一只金丝猴在树林中玩耍时,单手握住树枝悬挂在空中静止,下列说法正确的是( )
A. 金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力
B. 树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的
C. 金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对平衡力
D. 金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对作用力与反作用力
【答案】B
【解析】
【详解】A.金丝猴对树枝的拉力是弹力,作用在树枝上,金丝猴的重力是由于地球吸引产生的,作用在金丝猴上,故金丝猴对树枝的拉力不是金丝猴的重力,选项A错误;
B.树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的,选项B正确;
C.金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对作用力与反作用力,不是一对平衡力,选项C错误;
D.金丝猴对树枝的拉力作用在树枝上,金丝猴受到的重力作用在金丝猴上,故金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力不是一对作用力与反作用力,选项D错误。
故选B。
2. 核废水含有锶90、铯137、碘129等放射性元素。其中发生β衰变生成新核X,的半衰期为30年。下列说法正确的是( )
A. 的β衰变说明核内存在电子
B. 的β衰变方程为
C. 新核X与的核子数、中子数相等
D. 经过30年,20个核中还有10个核未发生衰变
【答案】B
【解析】
【详解】A.β衰变的电子来源于原子核内中子转化为质子时释放的,并非核内原本存在电子,故A错误。
B.β衰变遵循质量数和电荷数守恒。衰变时,质子数增加1(55→56),质量数不变(137),则衰变方程为,故B正确。
C.新核X与铯-137的核子数均为137,但中子数不同,铯-137中子数为,X的中子数为,故C错误。
D.半衰期是统计规律,适用于大量原子核,无法确定20个铯核中具体未衰变的个数,故D错误。
故选B。
3. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:不得连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟。因为长时间行车一是驾驶员会疲劳,二是汽车轮胎与地面摩擦使轮胎变热,有安全隐患。一辆汽车行驶4小时后轮胎变热,轮胎内气体温度也会升高,设此过程中轮胎体积不变且没有气体的泄漏,空气可看作理想气体,则此过程中轮胎内气体( )
A. 分子平均动能增大,每个分子的动能都增大
B. 速率大的区间分子数增多,分子平均速率增大
C. 内能增大,外界对气体做正功
D. 内能增大,气体向外界放出热量
【答案】B
【解析】
【详解】A.气体温度升高,根据分子动理论可知分子平均动能增大,但并不是所有气体分子的动能都增大,故A错误;
B.根据气体分子速率分布规律可知,当温度升高时速率大的分子比例增大,则速率大的区间分子数增多,分子平均速率增大,故B正确;
CD.气体温度升高,内能增大,气体的体积不变,则没有做功,根据热力学第一定律有,,则,气体从外界吸收热量,故CD错误。
故选B。
4. 如图所示,实线为某静电除尘器中的电场线分布,虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力,下列说法正确的是( )
A. a点电势高于b点
B. a点电场强度小于b点
C. 烟尘颗粒在a点的动能小于b点
D. 烟尘颗粒在a点的电势能小于b点
【答案】C
【解析】
【详解】A.沿电场线电势逐渐降低,可知a点电势低于b点,A错误;
B.因a点电场线较b点密集,可知a点电场强度大于b点,B错误;
CD.若烟尘颗粒从b点运动到a点,则受电场力大致向上,电场力做负功,则动能减小,电势能增加,即颗粒在a点的动能小于b点,在a点的电势能大于b点;同理,若烟尘颗粒从a点运动到b点,则受电场力大致向上,电场力做正功,则动能增加,电势能减小,即颗粒在a点的动能小于b点,在a点的电势能大于b点;C正确,D错误。
故选C。
5. 振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。如图甲所示的LC振荡电路中,电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示,时的电流方向如图甲所示,下列说法正确的是( )
A. 在内,电容器在放电
B. 在时,P点电势比Q点高
C. 在内,电场能正在转化成磁场能
D. 在内,振荡电路中的电流在减小
【答案】B
【解析】
【详解】A.由乙图可知,在内电容器电荷量增加,电容器充电,A错误;
B.时的电流方向如图甲所示,电容器正在充电,上极板带正电,由图乙可知,在时,上极板仍带正电,P点电势比Q点高,B正确;
C.由乙图可知,在内电容器电荷量增加,电容器充电,磁场能转化为电场能,C错误;
D.图中,斜率的绝对值表示电流的大小,由图乙可知,在内,振荡电路中的电流在增加,D错误。
故选B。
6. 如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块(A、B接触面竖直,此时A恰好不滑动,B刚好不下滑,已知A与B间的动摩擦因数为,A与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,与B的质量之比为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析:对A、B整体分析,受重力、支持力、推力和最大静摩擦力,根据平衡条件,有:
F=μ2(m1+m2)g ①
再对物体B分析,受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力,根据平衡条件,有:
水平方向:F=N
竖直方向:m2g=f
其中:f=μ1N
联立有:m2g=μ1F ②
联立①②解得:
故选B。
【考点定位】物体的平衡
【点睛】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象,受力分析后根据平衡条件列式求解,注意最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。
7. 如图所示,有一圆形区域匀强磁场,半径为R,方向垂直纸面向外,磁感应强度大小,在其右侧有一与其右端相切的正方形磁场区域,正方形磁场的边长足够长,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为。有一簇质量为m,电荷量为的粒子,以相同的速度沿图示方向平行射入磁场,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,则粒子在正方形磁场区域中可能经过的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由,则知粒子圆形磁场区域经历磁聚焦,聚于两区域相切点而后进入正方形区域图形如下图
图中阴影部分即为所求:则
空白区域面积
空白加阴影的总面积
则
故选C。
二、多选题:本大题共3小题,共12分。
8. 两颗人造卫星绕地球逆时针运动,卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动,圆的半径与椭圆的半长轴相等,两轨道相交于A、B两点,某时刻两卫星与地球在同一直线上,如图所示,下列说法中正确的是( )
A. 两卫星在图示位置的速度v2=v1
B. 两卫星在A处的加速度大小相等
C. 两颗卫星在A或B点处可能相遇
D. 两卫星永远不可能相遇
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】A.v2为椭圆轨道的远地点,速度小于对应圆轨道的环绕速度,v1表示做匀速圆周运动的速度,根据 可知, ,故A错误;
B.两个轨道上的卫星运动到A点时,所受的万有引力产生加速度,加速度相同.故B正确;
CD.椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同,根据开普勒第三定律知,两颗卫星的运动周期相等,则不会相遇,故D正确,C错误.
故选BD.
9. 如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在墙上,处于原长时右端恰在O点,与可视为质点质量为m的物块接触(未连接)。用水平力F缓慢推动物块到位置A,撤去F后,物块沿水平面开始向右运动,经过O点的速度为v,最远到达位置B。已知AO=x,OB=3x,物块与水平面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是( )
A. 物块从A到B运动过程中的最大速度为v
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 物块与水平面间的动摩擦因数为
D. 如果仅将物块质量减半,物块通过O点的速度为
【答案】BC
【解析】
【详解】A.O点为弹簧的原长位置,从A到O运动过程中,物块先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,即在AO之间某位置物块所受弹簧的弹力与摩擦力大小相等,方向相反,合力为0,此时速度最大,可知物块从A到B运动过程中的最大速度大于v,故A错误;
B.从A到O运动过程中,根据能量守恒定律有
从A到B运动过程中,根据能量守恒定律有
解得
故B正确;
C.从O到B运动过程中有
解得
故C正确;
D.如果仅将物块质量减半,物块通过O点有
结合上述解得
故D错误。
故选BC。
10. 如图所示,在I、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向分别垂直于纸面向外和向里,AD、AC边界的夹角∠DAC=30°,边界AC与边界MN平行,Ⅱ区域宽度为d.质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AD上的不同点射入,入射速度垂直AD且垂直磁场,若入射速度大小为,不计粒子重力,则( )
A. 粒子在磁场中的运动半径为
B. 粒子距A点0.5d处射入,不会进入Ⅱ区
C. 粒子距A点1.5d处射入,在I区内运动的时间为
D. 能够进入Ⅱ区域的粒子,在Ⅱ区域内运动的最短时间为
【答案】CD
【解析】
【详解】根据,得,所以A错误;粒子刚好不能进入区域Ⅱ的运动轨迹如图所示,恰好与AC相切,根据几何关系可求,此时入射点到A的距离为d,即到A点距离大于d的都不能进入区域Ⅱ,运动轨迹为一半圆,时间,所以B错误;C正确;从A点进入的粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短,轨迹如图所示,由几何关系知,轨迹圆心角为60°,最短时间,故D正确.
三、实验题:本大题共2小题,共14分。
11. 某实验小组在“探究小车质量一定时加速度与力的关系”实验中,对实验装置进行了改进,添加了力传感器用来测量细线的拉力,按照图甲所示安装实验器材,进行实验。
(1)关于该实验,下列说法正确的是______。
A.先释放小车,再接通电源
B.电火花打点计时器接220V交流电源
C.需要测出砂和砂桶的质量
D.不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
(2)实验得到如图乙所示的纸带,已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,相邻两计数点之间还有四个点未画出,由图中的数据可知,小车的加速度大小为______,打下A点时小车的速度大小为______m/s。(计算结果保留两位有效数字)。
【答案】 ①. BD ②. 3.6 ③. 0.42
【解析】
【详解】(1)[1] A.打点计时器在使用时应先接通电源,待打点稳定后再释放小车,故A错误;
B.电火花打点计时器接220V交流电源,故B正确;
CD.拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也无需保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量,故C错误,D正确;
故选BD。
(2)[2][3] 相邻两计数点之间还有四个点未画出
根据逐差法可知小车运动的加速度大小为
在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,则打下A点时速度大小为
12. 电容器是最基本的电路元件之一,运用非常广泛,下面从两个角度研究电容器的特征,请根据要求完成实验内容。
(1)在探究平行板电容器的电容由哪些因素决定的实验中,采用的实验研究方法是( )
A. 极限思维法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. 等效替代法
(2)在研究电容器充、放电实验中,电路图如图甲所示,通过电流传感器显示充、放电电流随时间变化的图线,已知电源电压为8V,图乙为电容器充满电后,把开关拨到______(选填“1”或“2”),得到电容器放电的图线,图线与坐标轴围成的图形中有42个小方格,则放电过程中,该电容器释放的电荷量______C(结果保留3位有效数字)。
【答案】(1)C (2) ①. 2 ②.
【解析】
【小问1详解】
由于平行板电容器的电容与多个因素有关,需要采用控制变量法进行实验研究。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]把开关拨到2,电容器放电,其放电的图线与坐标轴围成的面积表示放出的电荷量,图中一小格表示的电荷量为
该电容器释放的电荷量
四、计算题:本大题共3小题,共40分。
13. 用折射率为的透明材料制作的半球形器件,半径为,其横截面如图所示。激光器发出的细光束垂直于底面从某点射入器件后,恰好不能从弧面上射出。光在真空中的传播速度为c。求
(1)光束在底面上的入射点到圆心的距离L;
(2)光束在器件中的传播时间t。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据全反射临界角公式
解得
光束在底面上的入射点到圆心的距离
【小问2详解】
光路如图所示
光经过的路程为
光在器件中的速度为
联立可得光束在器件中的传播时间
14. 科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴,而是很快与雨滴融为一体,随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量m1为0.1g,漂浮在空气中(速度为零);雨滴质量m2为0.3g,雨滴所受空气阻力与下落速度成正比,比例系数k为1×10−2kg/s,击中蚊子前,雨滴已经匀速竖直下落,蚊子与雨滴融为一体的时间为2.5×10−3s,蚊子重力不计。求:
(1)蚊子与雨滴融为一体后,蚊子的速度大小v;
(2)蚊子与雨滴融为一体的过程中,蚊子受到的平均作用力F。
【答案】(1)0.225m/s
(2)9×10−3N
【解析】
【小问1详解】
击中蚊子前,雨滴已经匀速竖直下落,则有
解得
蚊子与雨滴融为一体,有
解得
【小问2详解】
对蚊子由动量定理有
解得
15. 如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点,各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为 + q,从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时,粒子从O上方处射出磁场。取sin53° = 0.8,cos53° = 0.6。
(1)求磁感应强度大小B;
(2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O′的时间t;
(3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt,求Δt的最大值。
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【分析】本题考查带电粒子在组合磁场中的运动,
(1)小题先确定粒子圆周运动的半径,再根据洛伦兹力提供向心力列式求解;
(2)小题解答关键是定圆心、画轨迹,分段分析和计算;
(3)小题求Δt的最大值,关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大小不变,所以中间磁场移动后改变的是粒子在无磁场区域运动的倾斜轨迹的长度,要使Δt最大,则要倾斜轨迹最长,所以粒子轨迹跟中间磁场的上边相切时运动时间最长,再根据运动的对称性列式求解。
【详解】(1)粒子受到的洛伦兹力提供向心力,则
粒子圆周运动的半径
由题意和几何关系知
解得
(2)入射速度为5v0时,由可得,粒子在磁场中运动的半径为
设粒子在矩形磁场中的偏转角为α,由,得
即
α = 53°
在一个矩形磁场中的运动时间
直线运动的时间
则:
(3)将中间两磁场分别向中央移动距离x,如图所示
粒子向上的偏移量
由y ≤ 2d,解得
则当xm= 时,Δt有最大值。
粒子直线运动路程的最大值
增加路程的最大值
增加时间的最大值
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物理
一、单选题:本大题共7小题,共28分。
1. 如图所示,一只金丝猴在树林中玩耍时,单手握住树枝悬挂在空中静止,下列说法正确的是( )
A. 金丝猴对树枝的拉力就是金丝猴的重力
B. 树枝对金丝猴的拉力是由于树枝的形变引起的
C. 金丝猴对树枝的拉力与树枝对金丝猴的拉力是一对平衡力
D. 金丝猴对树枝的拉力与金丝猴受到的重力是一对作用力与反作用力
2. 核废水含有锶90、铯137、碘129等放射性元素。其中发生β衰变生成新核X,的半衰期为30年。下列说法正确的是( )
A. 的β衰变说明核内存在电子
B. 的β衰变方程为
C. 新核X与的核子数、中子数相等
D. 经过30年,20个核中还有10个核未发生衰变
3. 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:不得连续驾驶机动车超过4小时未停车休息或者停车休息时间少于20分钟。因为长时间行车一是驾驶员会疲劳,二是汽车轮胎与地面摩擦使轮胎变热,有安全隐患。一辆汽车行驶4小时后轮胎变热,轮胎内气体温度也会升高,设此过程中轮胎体积不变且没有气体的泄漏,空气可看作理想气体,则此过程中轮胎内气体( )
A. 分子平均动能增大,每个分子的动能都增大
B. 速率大的区间分子数增多,分子平均速率增大
C. 内能增大,外界对气体做正功
D. 内能增大,气体向外界放出热量
4. 如图所示,实线为某静电除尘器中的电场线分布,虚线为一带电烟尘颗粒的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若不计烟尘颗粒的重力,下列说法正确的是( )
A. a点电势高于b点
B. a点电场强度小于b点
C. 烟尘颗粒在a点的动能小于b点
D. 烟尘颗粒在a点的电势能小于b点
5. 振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。如图甲所示的LC振荡电路中,电容器上的电荷量随时间的变化规律如图乙所示,时的电流方向如图甲所示,下列说法正确的是( )
A. 在内,电容器在放电
B. 在时,P点电势比Q点高
C. 在内,电场能正在转化成磁场能
D. 在内,振荡电路中的电流在减小
6. 如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块(A、B接触面竖直,此时A恰好不滑动,B刚好不下滑,已知A与B间的动摩擦因数为,A与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,与B的质量之比为
A. B. C. D.
7. 如图所示,有一圆形区域匀强磁场,半径为R,方向垂直纸面向外,磁感应强度大小,在其右侧有一与其右端相切的正方形磁场区域,正方形磁场的边长足够长,方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为。有一簇质量为m,电荷量为的粒子,以相同的速度沿图示方向平行射入磁场,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,则粒子在正方形磁场区域中可能经过的面积为( )
A. B. C. D.
二、多选题:本大题共3小题,共12分。
8. 两颗人造卫星绕地球逆时针运动,卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动,圆的半径与椭圆的半长轴相等,两轨道相交于A、B两点,某时刻两卫星与地球在同一直线上,如图所示,下列说法中正确的是( )
A. 两卫星在图示位置的速度v2=v1
B. 两卫星在A处的加速度大小相等
C. 两颗卫星在A或B点处可能相遇
D. 两卫星永远不可能相遇
9. 如图所示,劲度系数为k的轻质弹簧左端固定在墙上,处于原长时右端恰在O点,与可视为质点质量为m的物块接触(未连接)。用水平力F缓慢推动物块到位置A,撤去F后,物块沿水平面开始向右运动,经过O点的速度为v,最远到达位置B。已知AO=x,OB=3x,物块与水平面间的动摩擦因数处处相同。下列说法正确的是( )
A. 物块从A到B运动过程中的最大速度为v
B. 弹簧的最大弹性势能为
C. 物块与水平面间的动摩擦因数为
D. 如果仅将物块质量减半,物块通过O点的速度为
10. 如图所示,在I、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场,磁场方向分别垂直于纸面向外和向里,AD、AC边界的夹角∠DAC=30°,边界AC与边界MN平行,Ⅱ区域宽度为d.质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AD上的不同点射入,入射速度垂直AD且垂直磁场,若入射速度大小为,不计粒子重力,则( )
A. 粒子在磁场中的运动半径为
B. 粒子距A点0.5d处射入,不会进入Ⅱ区
C. 粒子距A点1.5d处射入,在I区内运动的时间为
D. 能够进入Ⅱ区域的粒子,在Ⅱ区域内运动的最短时间为
三、实验题:本大题共2小题,共14分。
11. 某实验小组在“探究小车质量一定时加速度与力的关系”实验中,对实验装置进行了改进,添加了力传感器用来测量细线的拉力,按照图甲所示安装实验器材,进行实验。
(1)关于该实验,下列说法正确的是______。
A.先释放小车,再接通电源
B.电火花打点计时器接220V交流电源
C.需要测出砂和砂桶的质量
D.不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
(2)实验得到如图乙所示的纸带,已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,相邻两计数点之间还有四个点未画出,由图中的数据可知,小车的加速度大小为______,打下A点时小车的速度大小为______m/s。(计算结果保留两位有效数字)。
12. 电容器是最基本的电路元件之一,运用非常广泛,下面从两个角度研究电容器的特征,请根据要求完成实验内容。
(1)在探究平行板电容器的电容由哪些因素决定的实验中,采用的实验研究方法是( )
A. 极限思维法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. 等效替代法
(2)在研究电容器充、放电实验中,电路图如图甲所示,通过电流传感器显示充、放电电流随时间变化的图线,已知电源电压为8V,图乙为电容器充满电后,把开关拨到______(选填“1”或“2”),得到电容器放电的图线,图线与坐标轴围成的图形中有42个小方格,则放电过程中,该电容器释放的电荷量______C(结果保留3位有效数字)。
四、计算题:本大题共3小题,共40分。
13. 用折射率为的透明材料制作的半球形器件,半径为,其横截面如图所示。激光器发出的细光束垂直于底面从某点射入器件后,恰好不能从弧面上射出。光在真空中的传播速度为c。求
(1)光束在底面上的入射点到圆心的距离L;
(2)光束在器件中的传播时间t。
14. 科学家研究发现蚊子被雨滴击中时并不抵挡雨滴,而是很快与雨滴融为一体,随后迅速侧向微调与雨滴分离。已知蚊子的质量m1为0.1g,漂浮在空气中(速度为零);雨滴质量m2为0.3g,雨滴所受空气阻力与下落速度成正比,比例系数k为1×10−2kg/s,击中蚊子前,雨滴已经匀速竖直下落,蚊子与雨滴融为一体的时间为2.5×10−3s,蚊子重力不计。求:
(1)蚊子与雨滴融为一体后,蚊子的速度大小v;
(2)蚊子与雨滴融为一体的过程中,蚊子受到的平均作用力F。
15. 如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点,各区域磁感应强度大小相等。某粒子质量为m、电荷量为 + q,从O沿轴线射入磁场。当入射速度为v0时,粒子从O上方处射出磁场。取sin53° = 0.8,cos53° = 0.6。
(1)求磁感应强度大小B;
(2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O′的时间t;
(3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt,求Δt的最大值。
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