第六讲 测量金属丝电阻率 讲义-2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

粤教版2019必修第三册复习讲义 第六讲 测量金属丝电阻率 知识梳理 一、游标卡尺的原理和读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 二、螺旋测微器 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度． 3．使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 4．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值． 注意事项　(1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 考点分析 游标卡尺和螺旋测微器的读数 例1.在机械加工时经常使用螺旋测微器测量零件的直径。某次测量时，螺旋测微器的状态如图所示。已知螺旋测微器的可动刻度每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5mm，则所测零件的直径为（　　） A．5.980mm B．5.480mm C．5.98mm D．5.48mm 【答案】A 【详解】以固定刻度线为准，图中主尺基线显示5.5 mm（含已暴露的半毫米线），螺旋测微器精度为 可动刻度读数为 则该零件的直径为 故选A。 例2.用游标为分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图所示读数为 。 【答案】 【详解】游标卡尺的读数为 例3.某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D= mm。另一位同学用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L= cm。 【答案】 5.665（5.663~5.667） 0.890 【详解】[1]螺旋测微器的分度值为，由图甲可知金属丝的直径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图乙可知工件的长度为 例4.某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示； (1)则图（a）中螺旋测微器的精度为 mm，硬币的厚度 mm； (2)图（b）中游标卡尺的精度为 mm，直径 cm； 【答案】(1) 0.01 1.840 (2) 0.05 2.500 【详解】（1）[1][2]螺旋测微器的精确度为0.01mm，由题图可知，其读数为 （2）[1][2]图中游标卡尺为20分度，其游标卡尺的精度为0.05mm，其读数为 知识梳理 三、金属丝电阻率的测量 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示． 图1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)． (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率． 2．实验器材 螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路． (3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R. 5．注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法； (2)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d. (3)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化． 考点分析 电路与仪器的选择 电学实验常用的基本电路分为电流表的内外接电路以及分压电路和限流电路。这四个电路是研究所有电学实验的基础电路，也是考查频率最高的电路。基本要求为理解各个电路的作用、熟练绘画电路并且能够快速判断出来选择何种电路。 1-电流表的内外接法对比 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 误差校正 Rx＝－RA (RA已知) Rx＝ (RV已知) 适用条件 >，即R>RVRA <，即R<RVRA 应用口诀 大内偏大 小外偏小 口诀解释 当R>RVRA时，采用内接法 测量的电阻值比真实值偏大 当R<RVRA时，采用外接法 测量的电阻值比真实值偏小 利用试触法判断电流表的内外接法： 按图接好电路，用电压表的一根接头P先后与a、b处试触．若电流表“相对变化”明显，则说明电压表分流作用较大，应采用电流表内接法；若电压表“相对变化”明显，则说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法． 总结：哪个表的示数变化更明显，就把另外一个表接的距离电阻更远一些。 2-滑动变阻器的限流电路与分压电路接法对比 限流接法 分压接法 电路图 电路本质 Rx与Rp串联 Rx与Rp的一部分电阻并联 电压调 节范围 ≤Ux≤E 0≤Ux≤E 电流调 节范围 ≤Ix≤ 0≤Ix≤ 相对优点 电路结构简单，能耗较低 待测电阻Rx两端电压或电流能从零开始调节，调节范围最大 选择标准 ①当滑动变阻与待测阻值大小比较接近时，采用限流电路 ②两种电路都能测量时，从节能以及操作上考虑，采用限流 ①要求待测电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节 ②题目要求待测的电压（或电流）变化范围较大 ③题目中出现“伏安特性曲线”，大概率采用分压电路 ④滑动变阻器远小于待测阻值，采用分压电路 2-电学实验仪器的选取技能 电学实验常需要选取的实验仪器有：电源、电压表、电流表、滑动变阻器。各种实验仪器选取的判断标准比较简单，难的是比如找出从题目中找出这些判断标准。 实验仪器 选取标准 电压表 ①指针偏转不能超过其量程（不使实验仪器受损） ②尽量使指针在表盘的中间，一般为表盘的1/3到2/3之间偏转。（测量精确） 电流表 电源 保证电压表和电流表的安全与测量精确 滑动变阻器 ①分压电路中要选择电阻比较小，允许通过电流较大的电阻 ②限流电路中选择与待测电阻阻值在同一量级的电阻 典例分析 例1.在“测定金属导体的电阻率”实验中，待测金属丝的电阻约为，实验室备有下列实验器材 A．电压表 （量程0~3V，内阻约为） B．电压表 （量程0~15V，内阻约为） C．电流表 （量程0~3A，内阻约为） D．电流表（量程0~0.6A，内阻约为） E.变阻器（，0.6A） F.变阻器（，0.1A） G.电池组E（电动势为3V，内阻约为） H.开关S，导线若干 (1)为减小实验误差，应选用的实验器材有（填代号） 。 (2)为减小实验误差，应选用图中 （填甲或乙）为该实验的电路原理图。 (3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图所示，则金属丝的直径为 mm，电阻值为 （保留两位有效数字）。 【答案】(1)ADEGH (2)乙 (3) 0.635/0.634/0.636 2.4 【详解】（1）由于电源电动势为3V，则电压表应选用；待测金属丝的电阻约为，根据 可知电流表应选用；为了方便调节，滑动变阻器应选择阻值较小的。 故应选用的实验器材有ADEGH。 （2）根据 可知电流表应采用外接法，则为减小实验误差，应选用图中乙为该实验的电路原理图。 （3）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知金属丝的直径为 [2]由题图可知，电压表和电流表读数分别为，，则电阻值为 例2.一物理兴趣小组在“测定合金圆柱体的电阻率”的实验中。 (1)该组同学在测量合金圆柱体的直径时螺旋测微器的读数如图甲所示，则该合金圆柱体的直径为 ，测量合金圆柱体的长度时游标卡尺的读数如图乙所示，则该圆柱体的长度为 。 (2)实验中测得合金圆柱体两端的电压为，通过它的电流为，该圆柱体的有效长度为，直径为，可以得到该合金圆柱体的电阻率 （用本小问中所给的物理量符号表示）。 (3)若圆柱体的电阻大约是，实验室提供的电流表（量程，内阻约电压表（量程，内阻约。则实验中应该将电流表 （填“内接”或“外接”）。 (4)本次实验的电阻率测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) //1.848 42.40 (2) (3)外接 (4)小于 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为 [2]游标卡尺的读数为 （2）根据欧姆定律 根据电阻定律 又 联立可得 （3）根据题目数据可得 为了减小误差，实验中应该将电流表外接。 （4）电流表外接，则测得的电流大于流过待测电阻的实际电流，根据欧姆定律可知电阻的测量值偏小，则本次实验的电阻率测量值小于真实值。 例3.某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为，实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F.滑动变阻器（）； G.两节干电池、开关及导线若干。 (1)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (2)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (3)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (4)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (5)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) A C E (2) (3)左端 (4) (5)小于 【详解】（1）[1]两节干电池的电动势约为3V，电压表应选A； [2]已知金属丝的电阻大约为，最大电流约0.3A，电流表应选C； [3]金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法，为了方便调节电路，滑动变阻器应选择E。 （2）金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法。 因为 故采用电流表外接法，如图所示 （3）滑动变阻器采用分压接法，开关闭合前，为保护电表，故滑动变阻器的滑动触头应滑至左端，使电表被短路。 （4）根据欧姆定律 根据电阻定律 金属导体的横截面积为 解得 图线的斜率为 解得 （5）根据电流表外接法，电流I的测量值偏大，根据 可知图像斜率的测量值偏小，根据 电阻率的测量值偏小，所以实验测得的电阻率小于真实值。 例4.有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺    B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ） F．电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G．直流电源E（4V，内阻不计） H．滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I．开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形导电材料的电阻R0，应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 (4)若测得该导电材料的直径用d表示，长度用L表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出该导电材料的电阻率表达式 。 【答案】(1)41.75 (2) D E (3)甲 (4) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，故该游标卡尺的读数为 （2）[1]电源电动势为4V，但用滑动变阻器可控制电压表的示数不超过3V，故电压表应选择E； [2]待测电阻阻值在8~10Ω之间，则通过待测电阻的最大电流 故电流表应选择D。 （3）滑动变阻器的最大阻值略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因 故电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有     联立解得 考点分析 实验原理及数据处理考查 例1.某学习小组采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 (1)按照图1电路图把图2实物图连线补充完整。 (2)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。 (3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图3所示。请在图中作出该金属丝的U-I图线 ，并通过图像得出该金属丝电阻R = Ω（结果保留小数点后两位）。 (4)按照图像得出的电阻数据代入公式得出金属丝的电阻率 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) (2) (3) 用直线尽可能多地穿过坐标点，作出图线如图所示 （） (4)偏小 【详解】（1）如图所示： （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片应处在端，此时接入电路的电阻最大，起到保护电路的作用。 （3）[1]用直线尽可能多地穿过坐标点，作出图线如图所示 [2] 根据欧姆定律，由所作图像可得，当取时，电流，则 所以待测材料的电阻为（若取不同电压，电流值不同，所求电阻值有所不同，阻值范围均可）。 （4）该电路采用电流表外接法，电压表的分流使测量的电流偏大，电压是真实值，根据 电阻测量值偏小，再根据电阻率公式 电阻偏小则计算出的电阻率偏小。 例2.某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度为 ，直径为 。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干 实验时电流表应选 填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从开始变化，实验电路应选用下图中的______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为 用、、等字母表示。 (5)若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式： 用本题中所给物理量表示。 【答案】(1) 10.220 5.900/5.899/5.901 (2)B (3)A (4) (5) 【详解】（1）[1]该工件长度为 [2]直径为 （2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为，则电路最大电流 ，则电流表选。 故选B。 （3）因为，所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。 故选A。 （4）根据电阻定律，整理得。 （5）由题意可知通过金属丝的真实电流为 ，故 例3.某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测其直径，如图a所示，为 mm，用游标卡尺测其长度，如图b所示，为 cm。 (2)实验中发现电压表的量程无法满足实验要求，某同学将量程为4mA、内阻为的灵敏电流计G与阻值为的定值电阻串联后，改装成量程为3V的电压表，则 。 (3)为了尽可能准确测量其电阻，使金属丝两端的电压可从零开始调节，请完成实物图的连线 （图中所示电压表为已经改装之后的电压表）。 (4)若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线（纵坐标I-横坐标U）为过原点的直线，其直线的斜率为k，d表示电阻丝的直径，L表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为 。 【答案】(1) 1.840 4.240 (2)630 (3) (4) 【详解】（1）[1]螺旋侧微仪的读数方法为固定刻度读数+可动刻度读数（需估读）。所以直径 [2]游标卡尺的读数方法为主尺读数+游标读数（不需要估读）。所以长度 （2）根据题意，当电表满偏时，电流为4mA，电压为3V，根据欧姆定律， （3）金属丝两端的电压可从零开始调节，需使用分压接法。由于改装电压表电阻已知，可以精确计算电压表分流，故使用外接法。如图所示 （4）伏安特性曲线的斜率为导体电阻的倒数，根据电阻定律有 整理得 巩固练习 一、实验题 1．在“用单摆测量重力加速度”实验中，小李同学用20分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径d= mm。 【答案】20.25 【详解】游标卡尺的读数为主尺读数加游标尺的读数，主尺读数为2cm，游标尺为20分度，则其精确度为 游标尺读数为 则摆球的直径为 2．如图1，用螺旋测微器测某元件内径为 mm；如图2用20分度游标卡尺测某金属棒长度为 cm。 【答案】 6.122/6.121/6.123 10.230 【详解】[1]螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图1可知元件的内径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为0.05mm，由图2可知金属棒长度为 3．在“长度的测量”实验中，调整游标尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为 mm；若要狭缝宽度调到0.20mm，应使游标上除0刻度线外第 条刻度线与主尺上表示 mm的刻度线对齐。常用螺旋测微器的精度是0.01mm，在右图中的螺旋测微器的读数为6.620mm，请在刻度线旁边的三个方框内标出相应的数以符合给出的数a 【答案】 0.65 4 4 6，10，15 【详解】[1]游标尺为20分度，其精确度为 根据游标卡尺的读法可知狭缝的宽度为 [2][3]若狭缝宽度调整为0.20mm，则有 则由上图可知，游标尺上第4条刻线与主尺上表示4mm的刻度线重合。 [4]由于螺旋测微器的读数为6.620mm，则固定刻度为，a为6，可动刻度为，则其对应的刻度值为，则b为10，c为15。 4．用游标卡尺测得该材料的长度如图所示，读数L= cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图所示，读数D= mm。 【答案】 5.025 6.700/6.701/6.699 【详解】[1]游标卡尺读数 [2]螺旋测微器读数 5．某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测其直径，如图a所示，为 mm，用游标卡尺测其长度，如图b所示，为 mm。 (2)若通过伏安法测得金属丝电阻为R，用d表示电阻丝的直径，L表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为 。 【答案】(1) 1.840 42.40 (2) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度读数为1.5mm，可动刻度的最小分度为0.01mm，需要估读到下一位，读数为34.0×0.01mm=0.340mm 故金属丝的直径为1.5mm+0.340mm=1.840mm [2]游标卡尺主尺的读数为42mm，游标尺的最小分度为0.05mm，读数为8×0.05mm=0.40mm 金属丝的长度为42mm+0.40mm=42.40mm （2）由电阻定律可知 解得电阻率的表达式为 6．某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。 (1)电键S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于b端，原因是 。 (2)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径 mm，金属丝的长度L= cm。 (3)实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为ρ= （用字母U、I、d、L表示）。 【答案】(1)保护电路 (2) 6.125 10.225 (3) 【详解】（1）电键S闭合前，将滑动变阻器R的滑片P置于b端，是为了使滑动变阻器接入电路的电阻最大，从而保护电路。 （2）[1]图乙可知金属丝直径 [2]图丙可知游标卡尺精度为0.05mm，故 （3）根据 联立解得 7．现在要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值，允许通过的最大电流为0.5A。使用的器材有： 电流表A（量程0.6A） 电压表V（量程3V） 待测电阻丝Rx（阻值约为0.5Ω） 标准电阻R0（阻值5Ω） 滑动变阻器R（5Ω，2A） 直流电源E（提供的电压为6V） 开关S、导线若干。 (1)如图甲为某同学设计的测量电路的一部分。要求电流和电压从零开始测量，请在图乙上完成实验电路的连接 ； (2)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率的计算式为 。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）要求电流和电压从零开始测量，则滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示 （2）待测电阻Rx＝－R0 由电阻定律得， 联立解得 8.(1)在“测定金属丝电阻率”的实验中，某同学使用游标卡尺和螺旋测微器测量一段金属丝的长度L和直径d，其中金属丝长度的测量结果如图所示，则金属丝长度L为 mm。导线的直径测量结果如图所示，则该导线的直径d= mm。 (2)某物理兴趣小组要描绘一个小灯泡电阻丝的阻值随电流的变化曲线，提供以下器材: A．直流电源（电动势约为5V，内阻不计） B．小灯泡（3.8V，2.0W） C．直流电流表（量程0~3.0A，内阻约为0.1Ω） D．直流电流表（量程0~ 600mA，内阻约为5Ω） E．直流电压表（量程0~5V，内阻约为10kΩ） F．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A） G．滑动变阻器（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.2A） H．开关、导线若干。 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据。 ①实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均用序号字母表示） ②请按要求将图甲中所示的器材连成实验电路图 。 ③开关闭合前，滑动变阻器触头应移至最 端 （选填“左”或“右”）。 ④某同学通过实验正确作出小灯泡的U-I图线如图乙所示。现把两个相同规格的小灯泡串联到图丙所示的电路中，其中电源电动势E=6V，内阻r=1Ω， 定值电阻R=9Ω，此时每个灯泡的实际功率为 W（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1) 10.50 2.450 (2) D F F 左 0.40~0.50 【详解】（1）[1]根据游标卡尺读数原理，可得金属丝长度 [2]根据螺旋测微器读数原理，可得导线的直径 （2）①[1]灯泡的额定电流 可知选择量程为600mA的电流表，误差较小，即选择D； [2]从测量的精确度考虑，滑动变阻器选择总电阻为10Ω的误差较小，即选择F； ②[3]因小灯泡电阻较小，则采用电流表外接；实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据，滑动变阻器用分压电路，则电路如图 ③[4]开关闭合前，滑动变阻器触头应移至最左端。 ④[5]每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I，在这个闭合电路中，有 E=2U+I（R+r） 代入数据并整理得U=3-5I 这是一个直线方程，把该直线在图乙上画出，如图所示 这两条曲线的交点为U=1.4V、I=0.32A，同时满足了电路结构和元件的要求，灯泡的实际功率P=UI=1.4×0.32W=0.45W 9．某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为。实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F．滑动变阻器（）； G．两节干电池、开关及导线若干。 (1)用螺旋测微器测其直径 mm，再用游标卡尺测其长度为 cm。 (2)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (3)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (4)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (5)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (6)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 4.700 10.050 (2) A C E (3) (4)左端 (5) (6)小于 【详解】（1）[1] 螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为4.5mm+mm=4.700mm [2] 游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10cm+mm=10.050cm （2）[1]两节干电池的电动势约为3V，电压表应选A； [2]已知金属丝的电阻大约为10，最大电流约0.3A，电流表应选C； [3]金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法，为了方便调节电路，滑动变阻器应选择E。 （3）金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法；待测电阻较小，电流表采用外接法。 （4）滑动变阻器采用分压接法，开关闭合前，为保护电表，故滑动变阻器的滑动触头应滑至左端。 （5）根据欧姆定律 根据电阻定律 金属导体的横截面积为 解得 图线的斜率为 解得 （6）根据电流表外接法，电流I的测量值偏大，根据可知图像斜率的测量值偏小，根据可知电阻率的测量值偏小。 10．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为 cm；如图2所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为 mm； (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程，电阻约为）    B．电压表（量程，电阻约为） C．滑动变阻器，额定电流）    D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①要求电流从零开始调节，请将电路图画入空白方框内 ； ②右图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻； (3)计算纯净水的电导率表达式 （用符号、、、表示），通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水 （填“合格”或“不合格”）。 【答案】(1) 5.25 4.774/4.773/4.772/4.775 (2) (3) 不合格 【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精度为，玻璃管长度为 [2]螺旋测微器的精度为，玻璃管内径为 （2）根据题意，滑动变阻器应采用分压式接法，根据图像，纯净水的电阻约，因为，可知电流表应采用内接法，电路图如图所示 （3）[1]根据电阻定律有 电导率是电阻率的倒数，有 联立可得 [2]合格的纯净水电阻率非常高，电导率很小，通过代入数据发现测量所取纯净水的电导率数值偏大很多，则判定纯净水不合格。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 粤教版2019必修第三册复习讲义 第六讲 测量金属丝电阻率 知识梳理 一、游标卡尺的原理和读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 二、螺旋测微器 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度． 3．使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 4．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值． 注意事项　(1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 考点分析 游标卡尺和螺旋测微器的读数 例1.在机械加工时经常使用螺旋测微器测量零件的直径。某次测量时，螺旋测微器的状态如图所示。已知螺旋测微器的可动刻度每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5mm，则所测零件的直径为（　　） A．5.980mm B．5.480mm C．5.98mm D．5.48mm 例2.用游标为分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图所示读数为 。 例3.某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径D= mm。另一位同学用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度L= cm。 例4.某同学在某实验中利用螺旋测微计和游标卡尺测量一枚一元硬币的厚度和直径，螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示； (1)则图（a）中螺旋测微器的精度为 mm，硬币的厚度 mm； (2)图（b）中游标卡尺的精度为 mm，直径 cm； 知识梳理 三、金属丝电阻率的测量 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示． 图1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)． (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率． 2．实验器材 螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路． (3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R. 5．注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法； (2)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d. (3)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化． 考点分析 电路与仪器的选择 电学实验常用的基本电路分为电流表的内外接电路以及分压电路和限流电路。这四个电路是研究所有电学实验的基础电路，也是考查频率最高的电路。基本要求为理解各个电路的作用、熟练绘画电路并且能够快速判断出来选择何种电路。 1-电流表的内外接法对比 电流表内接法 电流表外接法 电路图 误差原因 电流表分压 U测＝Ux＋UA 电压表分流 I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 误差校正 Rx＝－RA (RA已知) Rx＝ (RV已知) 适用条件 >，即R>RVRA <，即R<RVRA 应用口诀 大内偏大 小外偏小 口诀解释 当R>RVRA时，采用内接法 测量的电阻值比真实值偏大 当R<RVRA时，采用外接法 测量的电阻值比真实值偏小 利用试触法判断电流表的内外接法： 按图接好电路，用电压表的一根接头P先后与a、b处试触．若电流表“相对变化”明显，则说明电压表分流作用较大，应采用电流表内接法；若电压表“相对变化”明显，则说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法． 总结：哪个表的示数变化更明显，就把另外一个表接的距离电阻更远一些。 2-滑动变阻器的限流电路与分压电路接法对比 限流接法 分压接法 电路图 电路本质 Rx与Rp串联 Rx与Rp的一部分电阻并联 电压调 节范围 ≤Ux≤E 0≤Ux≤E 电流调 节范围 ≤Ix≤ 0≤Ix≤ 相对优点 电路结构简单，能耗较低 待测电阻Rx两端电压或电流能从零开始调节，调节范围最大 选择标准 ①当滑动变阻与待测阻值大小比较接近时，采用限流电路 ②两种电路都能测量时，从节能以及操作上考虑，采用限流 ①要求待测电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节 ②题目要求待测的电压（或电流）变化范围较大 ③题目中出现“伏安特性曲线”，大概率采用分压电路 ④滑动变阻器远小于待测阻值，采用分压电路 2-电学实验仪器的选取技能 电学实验常需要选取的实验仪器有：电源、电压表、电流表、滑动变阻器。各种实验仪器选取的判断标准比较简单，难的是比如找出从题目中找出这些判断标准。 实验仪器 选取标准 电压表 ①指针偏转不能超过其量程（不使实验仪器受损） ②尽量使指针在表盘的中间，一般为表盘的1/3到2/3之间偏转。（测量精确） 电流表 电源 保证电压表和电流表的安全与测量精确 滑动变阻器 ①分压电路中要选择电阻比较小，允许通过电流较大的电阻 ②限流电路中选择与待测电阻阻值在同一量级的电阻 典例分析 例1.在“测定金属导体的电阻率”实验中，待测金属丝的电阻约为，实验室备有下列实验器材 A．电压表 （量程0~3V，内阻约为） B．电压表 （量程0~15V，内阻约为） C．电流表 （量程0~3A，内阻约为） D．电流表（量程0~0.6A，内阻约为） E.变阻器（，0.6A） F.变阻器（，0.1A） G.电池组E（电动势为3V，内阻约为） H.开关S，导线若干 (1)为减小实验误差，应选用的实验器材有（填代号） 。 (2)为减小实验误差，应选用图中 （填甲或乙）为该实验的电路原理图。 (3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图所示，则金属丝的直径为 mm，电阻值为 （保留两位有效数字）。 例2.一物理兴趣小组在“测定合金圆柱体的电阻率”的实验中。 (1)该组同学在测量合金圆柱体的直径时螺旋测微器的读数如图甲所示，则该合金圆柱体的直径为 ，测量合金圆柱体的长度时游标卡尺的读数如图乙所示，则该圆柱体的长度为 。 (2)实验中测得合金圆柱体两端的电压为，通过它的电流为，该圆柱体的有效长度为，直径为，可以得到该合金圆柱体的电阻率 （用本小问中所给的物理量符号表示）。 (3)若圆柱体的电阻大约是，实验室提供的电流表（量程，内阻约电压表（量程，内阻约。则实验中应该将电流表 （填“内接”或“外接”）。 (4)本次实验的电阻率测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 例3.某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为，实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F.滑动变阻器（）； G.两节干电池、开关及导线若干。 (1)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (2)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (3)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (4)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (5)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 例4.有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺    B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ） F．电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G．直流电源E（4V，内阻不计） H．滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I．开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形导电材料的电阻R0，应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 (4)若测得该导电材料的直径用d表示，长度用L表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出该导电材料的电阻率表达式 。 考点分析 实验原理及数据处理考查 例1.某学习小组采用图1所示的电路图来测量金属丝的电阻率。 (1)按照图1电路图把图2实物图连线补充完整。 (2)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在 （填“M”或“N”）端。 (3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图3所示。请在图中作出该金属丝的U-I图线 ，并通过图像得出该金属丝电阻R = Ω（结果保留小数点后两位）。 (4)按照图像得出的电阻数据代入公式得出金属丝的电阻率 （填“偏大”或“偏小”）。 例2.某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度为 ，直径为 。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干 实验时电流表应选 填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从开始变化，实验电路应选用下图中的______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为 用、、等字母表示。 (5)若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式： 用本题中所给物理量表示。 例3.某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测其直径，如图a所示，为 mm，用游标卡尺测其长度，如图b所示，为 cm。 (2)实验中发现电压表的量程无法满足实验要求，某同学将量程为4mA、内阻为的灵敏电流计G与阻值为的定值电阻串联后，改装成量程为3V的电压表，则 。 (3)为了尽可能准确测量其电阻，使金属丝两端的电压可从零开始调节，请完成实物图的连线 （图中所示电压表为已经改装之后的电压表）。 (4)若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线（纵坐标I-横坐标U）为过原点的直线，其直线的斜率为k，d表示电阻丝的直径，L表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为 。 巩固练习 一、实验题 1．在“用单摆测量重力加速度”实验中，小李同学用20分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球直径d= mm。 2．如图1，用螺旋测微器测某元件内径为 mm；如图2用20分度游标卡尺测某金属棒长度为 cm。 3．在“长度的测量”实验中，调整游标尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为 mm；若要狭缝宽度调到0.20mm，应使游标上除0刻度线外第 条刻度线与主尺上表示 mm的刻度线对齐。常用螺旋测微器的精度是0.01mm，在右图中的螺旋测微器的读数为6.620mm，请在刻度线旁边的三个方框内标出相应的数以符合给出的数a 4．用游标卡尺测得该材料的长度如图所示，读数L= cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图所示，读数D= mm。 5．某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测其直径，如图a所示，为 mm，用游标卡尺测其长度，如图b所示，为 mm。 (2)若通过伏安法测得金属丝电阻为R，用d表示电阻丝的直径，L表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为 。 6．某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。 (1)电键S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于b端，原因是 。 (2)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径 mm，金属丝的长度L= cm。 (3)实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为ρ= （用字母U、I、d、L表示）。 7．现在要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值，允许通过的最大电流为0.5A。使用的器材有： 电流表A（量程0.6A） 电压表V（量程3V） 待测电阻丝Rx（阻值约为0.5Ω） 标准电阻R0（阻值5Ω） 滑动变阻器R（5Ω，2A） 直流电源E（提供的电压为6V） 开关S、导线若干。 (1)如图甲为某同学设计的测量电路的一部分。要求电流和电压从零开始测量，请在图乙上完成实验电路的连接 ； (2)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则待测电阻丝的电阻率的计算式为 。 8.(1)在“测定金属丝电阻率”的实验中，某同学使用游标卡尺和螺旋测微器测量一段金属丝的长度L和直径d，其中金属丝长度的测量结果如图所示，则金属丝长度L为 mm。导线的直径测量结果如图所示，则该导线的直径d= mm。 (2)某物理兴趣小组要描绘一个小灯泡电阻丝的阻值随电流的变化曲线，提供以下器材: A．直流电源（电动势约为5V，内阻不计） B．小灯泡（3.8V，2.0W） C．直流电流表（量程0~3.0A，内阻约为0.1Ω） D．直流电流表（量程0~ 600mA，内阻约为5Ω） E．直流电压表（量程0~5V，内阻约为10kΩ） F．滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为2A） G．滑动变阻器（最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.2A） H．开关、导线若干。 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据。 ①实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均用序号字母表示） ②请按要求将图甲中所示的器材连成实验电路图 。 ③开关闭合前，滑动变阻器触头应移至最 端 （选填“左”或“右”）。 ④某同学通过实验正确作出小灯泡的U-I图线如图乙所示。现把两个相同规格的小灯泡串联到图丙所示的电路中，其中电源电动势E=6V，内阻r=1Ω， 定值电阻R=9Ω，此时每个灯泡的实际功率为 W（结果保留2位有效数字）。 9．某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为。实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F．滑动变阻器（）； G．两节干电池、开关及导线若干。 (1)用螺旋测微器测其直径 mm，再用游标卡尺测其长度为 cm。 (2)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (3)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (4)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (5)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (6)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 10．随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为，玻璃管两端口用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用10分度游标卡尺测得玻璃管长度为 cm；如图2所示，用螺旋测微器测得玻璃管内径为 mm； (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A．电流表（量程，电阻约为）    B．电压表（量程，电阻约为） C．滑动变阻器，额定电流）    D．电源（能提供6V的恒定电压） E.开关一只、导线若干 ①要求电流从零开始调节，请将电路图画入空白方框内 ； ②右图为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，可求出该纯净水的电阻； (3)计算纯净水的电导率表达式 （用符号、、、表示），通过代入数据发现数值偏大很多，据此可以判定纯净水 （填“合格”或“不合格”）。 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $