直线的倾斜角与斜率练习-2026届高三数学一轮复习

【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 8.1直线的倾斜角与斜率（练习） 目录 1 题型一、直线斜率的定义… 2 2 题型二、坐标法计算斜率和倾斜角…2 1/4 【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 1题型一、直线斜率的定义 1.直线y=tan45°的斜率为() A.1 B.0 C.-1 D.不存在 2.下列关于直线斜率和倾斜角的说法中，正确的是() A.任意一条直线都有斜率 B.倾斜角的范围为0，π C.倾斜角为0的直线只有一条，即x轴 D.若直线的倾斜角为o,则sina∈(0,1) 3.直线y+3=0的斜率为() A.不存在B.-3 C. 3 D.0 4.若直线1的斜率为k,且k2=3,则直线1的倾斜角为() A.30°或150° B.60°或120° C.45°或135 D.90°或180° 5.已知直线1的倾斜角为乃，则直线的斜率为( 4 A. 3 B.-1 C.1 D.5 3 6.若直线1的倾斜角为 π，则直线的斜率为（） 6 A.-V3B.3 C.V3 D. 3 3 3 7.直线斜率k=1的倾斜角是() 2/4 【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 A.30°B.45° C.60° D.90° 8.在平面直角坐标系内，已知直线的斜率为0，则直线的倾斜角为() A.π B. 元 C.π D.0 9.过点P(2,3),且倾斜角为90°的直线方程为() A.x=2B.x=3 C.y=2 D.y=3 10.已知直线1与x轴的夹角为30，则直线1的斜率为() A.3 B.3 c.5或-5D.5或-5 3 3 3 2题型二、坐标法计算斜率和倾斜角 1.已知直线过点m,V3),(1,m+2),且倾斜角为150°，则m=(） A.V3+1B.4-2V3 C.-2 D.2 2.过A(2,t),B(5,-5)两点的直线的倾斜角是135°，则t=() A.2 B.-2 C.4 D.4 3,经过点A2,5和B-山m的直线的倾斜角为 ,则m=() A.3.5 B.8 C.-2 D.2 4.已知直线1经过A-1,2),B(1,4两点，则直线1的倾斜角为(). A.π C. 2π D. 3π 6 B人 3 4 5.经过A-2,0),B(-5,3)两点的直线的倾斜角是() A.45°B.135 C.90° D.60° 3/4 【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 6.已知4小-4到、B叫久，2到两点所在直线的版斜角为 , 则实数入的值 () A.-7 B.-5 C.-2 D.2 7.过两点A(5,y),B(3,-1的直线的倾斜角是45°，则y等于() A.1B.-2 C.3 D.-3 8.若经过两点m,0和-1,1的直线1的倾斜角 3π，则m的值为（） A.1 B.0 C.-1 D.-2 9.若经过两点A3,y+1)、B(2,-1)的直线的倾斜角为元，则y等于（) 4 A.-3B.2 C.0 D.-1 4/48.1直线的倾斜角与斜率（练习） 目录 1 题型一、直线斜率的定义 2 2 题型二、坐标法计算斜率和倾斜角 2 【2026年高中数学一轮复习】 【适用于体育单招生】 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 题型一、直线斜率的定义 1．直线的斜率为（    ） A．1 B．0 C． D．不存在 【答案】B 【分析】根据题意，化简得到直线，进而得到直线的斜率. 【详解】由直线，此时直线与平行，所以直线的斜率为. 故选：B. 2．下列关于直线斜率和倾斜角的说法中，正确的是（    ） A．任意一条直线都有斜率 B．倾斜角的范围为 C．倾斜角为0的直线只有一条，即x轴 D．若直线的倾斜角为，则 【答案】B 【分析】利用直线斜率和倾斜角的概念，逐项判断即得. 【详解】对于A，垂直于x轴的直线没有斜率，A错误； 对于B，直线倾斜角的范围为，B正确； 对于C，垂直于y轴的直线倾斜角都为0，C错误； 对于D，直线的倾斜角为，则，D错误. 故选：B 3．直线的斜率为（    ） A．不存在 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，得到直线表示与轴平行的直线，即可求解. 【详解】由直线，表示与轴平行的直线，所以直线的斜率为. 故选：D. 4．若直线的斜率为，且，则直线的倾斜角为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据直线的倾斜角与斜率之间的关系求解即可. 【详解】设直线的倾斜角为，则 因为，所以， 当时，即，则； 当时，即，则， 所以直线的倾斜角为或. 故选：B. 5．已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】利用直线的斜率和直线倾斜角的关系进行求解即可. 【详解】由直线的倾斜角为， 则直线的斜率， 故选：C. 6．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据即可求解出斜率． 【详解】直线的斜率为， 故选：C． 7．直线斜率的倾斜角是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可得，即可得结果. 【详解】设倾斜角为， 则，所以. 故选：B. 8．在平面直角坐标系内，已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系可得答案. 【详解】在平面直角坐标系内，已知直线的斜率为，则直线的倾斜角为. 故选：D. 9．过点，且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据倾斜角为的直线的方程形式，即可得到正确选项. 【详解】因为过点的直线倾斜角为，即直线垂直于轴， 所以直线方程为， 故选：A. 10．已知直线与轴的夹角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】分直线与轴正方向和负方向的夹角为两种情况讨论，从而确定直线的倾斜角，然后确定斜率. 【详解】①当直线与轴正方向的夹角为时，此时倾斜角为，斜率为； ②当直线与轴负方向的夹角为时，此时倾斜角为，斜率为. 综上，直线的斜率为或. 故选：C. 题型二、坐标法计算斜率和倾斜角 1．已知直线过点，且倾斜角为，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据斜率等于倾斜角的正切值建立等式求解即可． 【详解】， 解得， 故选：C． 2．过两点的直线的倾斜角是，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】利用两点坐标求斜率与斜率的定义即可得解. 【详解】因为过两点的直线的倾斜角是， 所以，解得. 故选：B. 3．经过点和的直线的倾斜角为，则（    ） A．3.5 B．8 C．-2 D．2 【答案】D 【分析】由两点坐标写出直线斜率，根据直线斜率的定义建立方程，求解即得. 【详解】依题意，直线的斜率为，解得. 故选：D. 4．已知直线经过，两点，则直线的倾斜角为(    ). A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设出倾斜角，求出其正切值，即斜率，进而可得倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为，，则，. 故选：B. 5．经过两点的直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率的两点式公式和定义求解. 【详解】经过两点的直线的斜率为， 设该直线的倾斜角为，则， 又，所以. 故选：B 6．已知、两点所在直线的倾斜角为，则实数的值（   ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】由直线上两点坐标求得斜率，再由直线斜率的定义建立方程，解之即得. 【详解】由题意，，化简得：，解得. 故选：A. 7．过两点，的直线的倾斜角是，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由过两点的斜率公式求解即可. 【详解】解：因为直线过两点､，且倾斜角是， 所以直线的斜率， 又因为， 所以， 解得. 故选：A. 8．若经过两点和的直线的倾斜角为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据条件，利用倾斜角与斜率间的关系及过两点的斜率公式，即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为， 又因为直线经过两点和，因此，解得， 故选：B． 9．若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倾斜角与斜率的关系可求斜率，再结合两点斜率公式列方程求. 【详解】因为经过两点，的直线的倾斜角为， 所以直线的斜率 所以，解得. 故选：D. $