4.5 第2课时 等腰三角形的判定（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（湘教版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·XJ 第4章 三角形 4.5　等腰三角形 第2课时　等腰三角形的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 几何语言 等腰 三角 形的 判定 方法 (1)如果一个三角形的两 条边 ，那么这个 三角形是等腰三角形. (2)判定定理：有两个 角 ⁠的三角形是等 腰三角形(简称“等角对 等边”). (1)若AB ＝AC， 则△ABC 为等腰三角形. (2)因为∠B＝ ∠C，所以AB＝ AC. 相等　 相等　 1. 在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长 为(　D　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若一个三角形一边上的高和这条边上的中线重 合，则这个三角形一定是(　C　) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 D C 2 3 4 5 6 1 3. 如下图，在△ABC中，若∠BAC＝50°，∠B＝ 65°，AD⊥BC于D，BC＝8cm，则△ABC是 三角形，BD的长为 cm. 第3题图 等腰　 4　 2 3 4 5 6 1 4. 如上图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，BM＝3，CN＝4，则MN＝ ⁠. 第4题图 7　 2 3 4 5 6 1 5. 如下图，AB＝AC，DE∥AC. 求证：△DBE是 等腰三角形. 书写通关 证明：因为DE∥AC， 所以∠C＝ ⁠. 因为AB＝AC， 所以 ⁠. 所以 ＝∠DEB. 所以 ⁠. 所以△DBE是 ⁠. ∠DEB　 ∠B＝∠C　 ∠B　 DB＝DE　 等腰三角形　 2 3 4 5 6 1 6. 如下图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝ 90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC. (1)求证：AD＝DC； (1)证明：因为AB∥CD， 所以∠DCA＝∠BAC. 因为∠DAC＝∠BAC， 所以∠DAC＝∠DCA. 所以AD＝DC. (1)证明：因为AB∥CD， 所以∠DCA＝∠BAC. 因为∠DAC＝∠BAC， 所以∠DAC＝∠DCA. 所以AD＝DC. 2 3 4 5 6 1 如下图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°， 连接AC，∠DAC＝∠BAC. (2)若∠D＝120°，求∠ACB的度数. (2)解：因为AB∥CD，所以∠B＋∠DCB＝180°. 因为∠B＝90°，所以∠DCB＝90°. 因为AD＝DC，∠D＝120°， 所以∠ACD＝∠CAD＝ (180°－∠D)＝30°. 所以∠ACB＝∠DCB－∠DCA＝60°. 2 3 4 5 6 1 $