浙教版数学九年级上1.2二次函数的图象第一课时课件（共13张ppt）

回顾旧识 1、一次函数y=kx+b（k≠0）其图象是什么。 2、正比例函数y=kx（k≠0）其图象是什么。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）原点的一条直线。 一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的图象是经过三个象限的一条直线。 y 0 y=kx y x 0 y=kx+b 回顾旧识 3、反比例函数 （k≠0）其图象是什么？ 反比例函数 （k ≠ 0）图象是 分别经过一、三(k>0)或二、四(k<0)象限的双曲线。 x y o y x o 函数表达式 函数的图像 函数的性质 研究函数的方式是什么？ 1.2二次函数的图像（1） y=ax2型二次函数的图像 实践一：画出二次函数y=x2和y=－x2的图像。 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 4 -4 2.25 -2.25 1 0.25 0 0.25 1 2.25 4 -1 -0.25 0 -0.25 -1 -2.25 -4 注意：列表时自变量 取值要均匀和对称。 用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结 …… －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 …… y=x2 …… …… y=－x2 …… …… 自主探究 想一想，以上这些函数图象有什么共同的特点？ 二次函数y=ax2（a≠0）的图象是一条关于y轴对称，过坐标原点且向上或者向下伸展的曲线。像这样的曲线通常叫做抛物线。 抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 一般地，二次函数y=ax2（a≠0）的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。 （1）当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 （2）当a<0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最高点。 y轴 y轴 （0，0） （0，0） 在y轴左侧递减 在y轴左侧递增 在y轴右侧递增 在y轴右侧递减 最小值，0 最大值，0 向上 向下 y=2x2 y=-2x2 对称轴 开口 顶点 增减性 极值 * 例1、已知二次函数y=ax2(a≠0)的图像经过点(-2,-3). (1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式。 (2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。 解： （1）把点（-2，-3）代入y=ax2 -3=a（-2）2 1 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物