14.1 全等三角形及其性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学上册同步备课（沪科版2024）

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·HK 第14章　全等三角形 14.1　全等三角形及其性质 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　全等形的认识 1. (2025·阜阳太和县月考)下列各组给出的两个图形 中，全等的是(　C　) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列说法中正确的是(　D　) A. 两个面积相等的图形，一定是全等形 B. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等形 C. 两个等边三角形一定是全等形 D. 能够完全重合的两个图形是全等形 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　全等三角形的表示法及对应元素 3. 如图，△ABC平移得到△DEF，则 △ABC △DEF，其中∠A与 ⁠是对应 角，AC与 是对应边. 第3题图 ≌　 ∠D　 DF　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，沿直线AC对折，△CBA能与△CDA完全 重合，则△CBA≌ ，CB的对应边 是 ， 是CA的对应边，∠B 与 是对应角. 第4题图 △CDA　 CD　 CA　 ∠D　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　全等三角形的性质 5. (2024·济南中考)如图，已知△ABC≌△DEC， ∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的度数为 (　C　) A. 40° B. 60° C. 80° D. 100° 第5题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. (2025·淮北期末)如图，△ABC≌△DEC，点 A，E，C在同一条直线上，AE＝2，BC＝3，则 CD的长为 ⁠. 第6题图 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 新情境 风车　如图所示的风车图案可以看作是一 个等腰直角三角形旋转7次而成的，若等腰直角三角 形的直角边长为4cm，则风车图案的面积 为 cm2. 第7题图 64　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 如图，△ABE≌△ACD，点B，D，E，C在一 条直线上. (1)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由. 解：(1)∠BAD＝∠CAE. 理由如下： ∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD. ∴∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE， 即∠BAD＝∠CAE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)BD与CE相等吗？为什么？ 解：(2)相等.理由如下： ∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD. ∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE. 解：(2)相等.理由如下： ∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD. ∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，将△ABC沿AC翻折，点B与点E重合， 则图中全等的三角形有(　C　) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 第9题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 教材P93习题T3变式　如图， △ABC≌△DEC，则下列结论一定成立的是 (　D　) A. AB＝CD B. AC＝ED C. ∠B＝∠ECD D. ∠BCE＝∠ACD 第10题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (2025·亳州利辛县期末)如图， △ABC≌△ADE，∠CAE＝90°，AB＝2，则图 中阴影部分的面积为 ⁠. 第11题图 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (2025·合肥蜀山区期末)如图， △ABC≌△DEF，点C，D，B，F在同一条直线 上，AC＝3，EF＝5，CF＝7，则BD的长 为 ⁠. 第12题图 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 新考向 模块综合　如图，在平面直角坐标系 中，点D(0，0)，B(0，4)，A(2，0)，CE⊥x轴于 点E，且△ABD≌△CAE. (1)求DE的长； 解：∵D(0，0)，B(0，4)，A(2，0)， ∴AD＝2，BD＝4. ∵△ABD≌△CAE，∴BD＝AE＝4. ∴DE＝AD＋AE＝6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)求点C的坐标； 解：(2)∵△ABD≌△CAE，∴AD＝CE＝2. ∵DE＝6，CE⊥x轴， ∴点C的坐标为(6，2). 解：(2)∵△ABD≌△CAE，∴AD＝CE＝2. ∵DE＝6，CE⊥x轴， ∴点C的坐标为(6，2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)求∠BAC的度数. 解：(3)∵△ABD≌△CAE， ∴∠ABD＝∠CAE. ∵∠BDA＝90°， ∴∠ABD＋∠BAD＝90°. ∴∠CAE＋∠BAD＝90°. ∴∠BAC＝180°－90°＝90°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边 AD上，延长BE交AC于点F，且△ACD≌△BED. (1)若BC＝11，AD＝8，求CD的长； (1)解：∵△ACD≌△BED，∴BD＝AD＝8. ∴CD＝BC－BD＝11－8＝3. (1)解：∵△ACD≌△BED， ∴BD＝AD＝8. ∴CD＝BC－BD＝11－8＝3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)证明：∵△ACD≌△BED， ∴∠ADC＝∠BDE，∠CAD＝∠DBE. ∵∠ADC＋∠BDE＝180°，∴∠ADC＝∠BDE＝90°. ∵∠AEF＋∠AFE＋∠EAF＝ ∠BED＋∠BDE＋∠DBE， ∠AEF＝∠BED， ∴∠AFE＝∠BDE＝90°. (2)求证：∠AFE＝90°； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)若S△BCF＝20，S四边形CFED＝8，求S△AEF. (3)解：∵S△BCF＝20，S四边形CFED＝8， ∴S△BDE＝S△BCF－S四边形CFED＝12. ∵△ACD≌△BED，∴S△ACD＝S△BED＝12. ∴S△AEF＝S△ACD－S四边形CFED＝12－8＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $