第五单元 图形变化和确定位置（单元测试•提高卷）数学西南大学版六年级上册

保密★启用前 第五单元 图形变化和确定位置（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为( )。 2．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。 3．把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的( )倍，面积是原来正方形面积的( )倍． 4．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为( )千米。 5．中国篮协主席姚明身高2.2米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是( )。 6．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 7．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 8．小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你( )方向45m处。” 9．一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离( )；实际距离50千米在图上要画( )厘米．把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( ):( )。 10．观察下图获取信息。    信息一：图B是图A按( )缩小的图形。 信息二：图A的面积是图B面积的( )。 信息三：图B与图A的周长比是( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向东走400米。( ) 12．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。( ) 13．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( ) 14．比例尺，改写成数字比例尺是。( ) 15．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．线段比例尺转化成数字比例尺，正确的是（    ）。 A．1∶40 B．1∶80 C． D． 17．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶ 18．一个正方形的面积是100cm2，把它各边放大到原来的10倍，放大后图形的面积是（    ）。 A．200cm2 B．1000cm2 C．2000cm2 D．10000cm2 19．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 20．银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向( )方向走就可以去邮局汇款了． A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 四、动手操作，画一画。（共39分） 21．（6分）在方格纸上按要求画出图形。 （1）把正方形缩小为原来的 （2）把长方形放大到原来的2倍。 22．（6分）在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在校门的北偏东30°方向200米处。 （2）教学楼在校门的正西方向150米处。 （3）食堂在校门的南偏西45°方向100米处。 23．（9分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 24．（18分）下图是某地6路公共汽车的行驶路线图． (1)6路公共汽车从汽车站出发，向( )行( )千米到( )，再向( )偏( )50°的方向行( )千米到达电影院． (2)由电影院( )偏( )30°的方向行( )千米到体育中心，再向( )行( )千米到( )，再向( )偏( )( )方向行( )千米到人民小学，最后向( )行( )千米到市民广场． 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 25．在比例尺是1：200的地图上量得一条线段的长度为5厘米，如果把这条线段以4厘米的长度画在另一幅地图上，这幅地图的比例尺是多少？ 26．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？ 27．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 28．一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？ 29．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 六、附加题。（共10分） 30．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 图形变化和确定位置（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为( )。 2．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。 3．把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的( )倍，面积是原来正方形面积的( )倍． 4．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为( )千米。 5．中国篮协主席姚明身高2.2米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是( )。 6．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 7．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 8．小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你( )方向45m处。” 9．一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离( )；实际距离50千米在图上要画( )厘米．把这个线段比例尺改写成数值比例尺是( ):( )。 10．观察下图获取信息。    信息一：图B是图A按( )缩小的图形。 信息二：图A的面积是图B面积的( )。 信息三：图B与图A的周长比是( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向东走400米。( ) 12．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。( ) 13．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( ) 14．比例尺，改写成数字比例尺是。( ) 15．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．线段比例尺转化成数字比例尺，正确的是（    ）。 A．1∶40 B．1∶80 C． D． 17．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶ 18．一个正方形的面积是100cm2，把它各边放大到原来的10倍，放大后图形的面积是（    ）。 A．200cm2 B．1000cm2 C．2000cm2 D．10000cm2 19．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 20．银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向( )方向走就可以去邮局汇款了． A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 四、动手操作，画一画。（共39分） 21．（6分）在方格纸上按要求画出图形。 （1）把正方形缩小为原来的 （2）把长方形放大到原来的2倍。 22．（6分）在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在校门的北偏东30°方向200米处。 （2）教学楼在校门的正西方向150米处。 （3）食堂在校门的南偏西45°方向100米处。 23．（9分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 24．（18分）下图是某地6路公共汽车的行驶路线图． (1)6路公共汽车从汽车站出发，向( )行( )千米到( )，再向( )偏( )50°的方向行( )千米到达电影院． (2)由电影院( )偏( )30°的方向行( )千米到体育中心，再向( )行( )千米到( )，再向( )偏( )( )方向行( )千米到人民小学，最后向( )行( )千米到市民广场． 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 25．在比例尺是1：200的地图上量得一条线段的长度为5厘米，如果把这条线段以4厘米的长度画在另一幅地图上，这幅地图的比例尺是多少？ 26．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？ 27．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 28．一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？ 29．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 六、附加题。（共10分） 30．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 图形变化和确定位置（单元测试•提高卷） 参考解析 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1．一个等边三角形，边长为3cm，三边按2︰1放大，得到的边长为 ． 【答案】6厘米 【详解】略 2．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。 【答案】 正东 80 北 东 60 120 【分析】通常地图是按照 “上北下南，左西右东” 来绘制的，从图中可以看到，小松鼠到第一个松果是沿着水平方向走的，图上标了80m。 水平方向在地图上对应的是东西方向，这里小松鼠是向右走，也就是正东方向。 所以，小松鼠先沿正东方向走80m 可以吃到第一个松果。从第一个松果到第二个松果，图上标了120m。 图中还有一个的角，这个角是相对于正北方向向东测量的，所以方向是北偏东。 因此，小松鼠再沿北偏东方向走120m还可以吃到第二个松果。 【详解】小松鼠先沿着正东方向走80m可以吃到松果，再沿着北偏东方向走120m还可以吃到松果。 3．把正方形按5：1的比放大，放大后图形的边长是原来正方形边长的 倍，面积是原来正方形面积的 倍． 【答案】 5 25 【分析】正方形面积=边长×边长，按5：1放大就是把边长扩大5倍，则面积就扩大边长扩大的倍数的平方倍 【详解】按5:1放大后，边长是原来的5倍，面积扩大为原来的52=25倍. 故答案为5；25 4．一张地图比例尺为1∶30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为 千米。 【答案】1950 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离。 【详解】6.5÷ ＝6.5×30000000 ＝195000000（厘米） 195000000厘米＝1950千米 5．中国篮协主席姚明身高2.2米，在照片上他的身高是5厘米，这张照片的比例尺是( )。 【答案】1∶44 【分析】已知姚明的实际身高是2.2米，他照片上的身高是5厘米，根据图上距离：实际距离＝比例尺，列出比，化简即可。 【详解】5厘米∶2.2米 ＝5厘米∶220厘米 ＝（5÷5）∶（220÷5） ＝1∶44 所以，这张照片的比例尺是1∶44。 6．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。 【答案】3.6 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。 【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米） 144÷40＝3.6（小时） 【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。 7．一个精密零件，在比例尺是20∶1的图纸上，量得它的长度是5厘米，这个精密零件的实际长度是( )毫米。 【答案】2.5 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。 【详解】5厘米＝50毫米 50÷20＝2.5（毫米） 【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。 8．小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你 方向45m处。” 【答案】北偏东25° 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你北偏东25°方向45m处。” 【点睛】根据位置的相对性进行解答。 9．一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离 ；实际距离50千米在图上要画 厘米．把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 : ． 【答案】 10千米 5 1 1000000 【解析】略 10．观察下图获取信息。    信息一：图B是图A按( )缩小的图形。 信息二：图A的面积是图B面积的( )。 信息三：图B与图A的周长比是( )。 【答案】 1∶2 4倍 1∶2 【分析】（1）图A的一条直角边是4，对应到图B是2，用2比4，求出图B是图A按什么比例缩小的； （2）三角形面积＝底×高÷2，据此分别求出A和B的面积，用图A的面积除以图B的，求出图A的面积是图B面积的几倍； （3）三角形的周长是三边之和，那么周长比和边长比是相等的，据此解题。 【详解】2∶4＝1∶2 所以，图B是图A按1∶2缩小的图形。 8×4÷2＝16，4×2÷2＝4，16÷4＝4 所以，图A的面积是图B面积的4倍。 2∶4＝1∶2 所以，图B与图A的周长比是1∶2。 【点睛】本题考查了比、三角形的周长和面积，掌握比的意义和化简是解题的关键。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向东走400米。( ) 【答案】× 【详解】如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向南走400米。 故答案为：× 12．把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】× 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变；据此判断。 【详解】放大镜可以放大别的东西，但是不能放大角度， 把一个三角形按2∶1放大后，它每个角的度数都是不变的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关。 13．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( ) 【答案】× 【分析】先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出放大后的长方形面积，最后与原来的长方形面积进行比较，据此判断。 【详解】放大后的长：6×100＝600（cm） 放大后的宽：4×100＝400（cm） 新长方形的面积：600×400＝240000（cm2） 原来长方形的面积：6×4＝24（cm2） 240000÷24＝10000 因此得到的新长方形的面积是原来的10000倍，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 14．比例尺，改写成数字比例尺是。( ) 【答案】× 【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 比例尺＝ 所以改写成数字比例尺是。 故答案为：× 【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 15．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。 【详解】8厘米＝80毫米 比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．线段比例尺转化成数字比例尺，正确的是（    ）。 A．1∶40 B．1∶80 C． D． 【答案】C 【分析】根据图中线段比例尺，可以得出图上1厘米表示实际距离40千米，然后利用图上距离∶实际距离＝比例尺，可以改写成数值比例尺。 【详解】如图的比例尺是一个线段比例尺， 它表示图上1厘米的线段相当于实际距离40千米， 因为40千米＝4000000厘米， 则1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000 故选：C 【点睛】解此题要注意：图上距离和实际距离的单位一致时才能求出比例尺。 17．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（    ）的比例尺画的。 A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶ 【答案】B 【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。 【详解】10÷＝10×a＝10a（cm） 5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a 明明是按1∶2a的比例尺画的。 故答案为：B 18．一个正方形的面积是100cm2，把它各边放大到原来的10倍，放大后图形的面积是（    ）。 A．200cm2 B．1000cm2 C．2000cm2 D．10000cm2 【答案】D 【分析】根据题意，正方形的它各边放大原来的10倍，正方形扩大后的长是原来的长×10，根据正方形面积公式：边长×边长，扩大后的面积＝正方形的面积×10×10，原来正方形面积是100cm2，即可求出扩大后的面积。 【详解】根据分析可知： 扩大后的面积：100×10×10 ＝1000×10 ＝10000（cm2） 故答案选：D 【点睛】解答本题主要根据正方形面积公式和积的变化规律解答问题。 19．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求得这幅图的比例尺。 【详解】9千米＝900000厘米 2∶900000 ＝（2÷2）∶（900000÷2） ＝1∶450000 ＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。 20．银行在乐乐家的正南面，邮局在他家的正东面，乐乐的妈妈先去银行取款，再向( )方向走就可以去邮局汇款了． A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 【答案】A 【分析】方向随着观测点的变化而变化． 【详解】从银行往邮局走，银行是观测点，所以是往东北方向走． 四、动手操作，画一画。（共39分） 21．（6分）在方格纸上按要求画出图形。 （1）把正方形缩小为原来的 （2）把长方形放大到原来的2倍。 【答案】图形见详解 【分析】（1）将正方形的各个边长都缩小到原来的即可； （2）将长方形的各个边长都扩大到原来的2倍即可。 【详解】如图所示： 【点睛】本题考查图形的放大或缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。 22．（6分）在平面图上标出各场所的位置。 （1）图书馆在校门的北偏东30°方向200米处。 （2）教学楼在校门的正西方向150米处。 （3）食堂在校门的南偏西45°方向100米处。 【答案】见详解 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 23．（9分）荣荣家北方600米处是花店；学校西方1200米处是健身房；超市在花店的西偏南方向上900米处。请按图中的比例尺，画出上述地点的位置平面图。 【答案】见详解 【分析】1米＝100厘米，把米都化成厘米作单位，再根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，之后按照地图中的方向，上北下南，左西右东来绘制对应的地点即可。 【详解】600米＝60000厘米；1200米＝120000厘米；900米＝90000厘米 60000×＝1（厘米） 120000×＝2（厘米） 90000×＝1.5（厘米） 如下图所示： 24．（18分）下图是某地6路公共汽车的行驶路线图． (1)6路公共汽车从汽车站出发，向( )行( )千米到( )，再向( )偏( )50°的方向行( )千米到达电影院． (2)由电影院( )偏( )30°的方向行( )千米到体育中心，再向( )行( )千米到( )，再向( )偏( )( )方向行( )千米到人民小学，最后向( )行( )千米到市民广场． 【答案】 正东 1.5 科技馆 北 东 2.1 北 东 1 正东 1.6 新年书店 南 东 85° 1.5 正南 0.8 【详解】本题只需要找出每次的观察点，然后再看下一个站与观察点的位置关系，就可以解出答案． 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 25．在比例尺是1：200的地图上量得一条线段的长度为5厘米，如果把这条线段以4厘米的长度画在另一幅地图上，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】200×5=1000（厘米）  4:1000=1:250 【详解】略 26．实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？ 【答案】2厘米 【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。 【详解】26千米=2600000厘米 2600000×=2(厘米) 答：约2厘米。 27．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？ 【答案】60000m2 【分析】比例尺是1∶5000，表示图上1厘米代表实际距离5000厘米。5000厘米＝50米，则水池的实际的长是50×6＝300（米），实际的宽是50×4＝200（米）。长方形的面积＝长×宽，据此求出水池的实际占地面积。 【详解】5000厘米＝50米 50×6＝300（米） 50×4＝200（米） 300×200＝60000（平方米） 答：这个水池实际占地60000平方米。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据比例尺的意义分别求出实际的长和宽是解题的关键。 28．一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？ 【答案】5小时 【分析】已知地图的比例尺是1∶6000000，A、B两地的图上距离是15厘米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，可知“实际距离＝图上距离÷比例尺”，据此求出A、B两地的实际距离，并根据进率“1千米＝100000厘米”把单位换算成以“千米”作单位的数。 已知甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，求多少时后两车相距150千米，用全程减去150千米，即是两车实际行驶的路程，根据“路程÷速度和＝时间”，代入数据计算即可求解。 【详解】15÷ ＝15×6000000 ＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 （900－150）÷（80＋70） ＝750÷150 ＝5（小时） 答：5小时后两车相距150千米。 29．一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，4小时到达，在比例尺是1∶3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？ 【答案】分钟 【分析】根据路程＝速度×时间，求得甲地到乙地的实际距离，再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，求得图上距离。已知蜗牛的速度是平均每分钟爬12厘米，根据路程÷速度＝时间，即可求得它只要爬多少分钟就能到达乙地。 【详解】60×4＝240（千米） 240千米＝24000000厘米 240000008（厘米） 8÷12（分钟） 答：这只蜗牛需要分钟才能爬到乙地。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及行程问题中的基本数量关系。 六、附加题。（共10分） 30．在一幅比例尺是的地图上，量得地与地的距离是。甲、乙两辆汽车分别从地和地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度之比是，甲车每小时行驶多少千米？ 【答案】60千米 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出甲、乙的速度和，再由“甲车与乙车速度的比是2：3，”利用按比例分配的方法列式解答即可。 【详解】 （千米） 答：甲车每小时行驶60千米。 【点睛】本题主要应用的知识点是：实际距离＝图上距离÷比例尺，速度和×相遇时间＝路程及利用按比例分配的方法解决问题。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $