陕西省安康市高新中学2025-2026学年高一上学期第2次月考数学试题

安康市高新中学2025-2026学年第一学期高一第2次月考 数学试题 命题人：王龙飞 审题人：张莉 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，不能使用涂改液､胶带纸､修正带．写在本试卷上无效． 一､单选题 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则（ ） A. 4 B. C. 14 D. 二､多选题 8. 已知实数，满足，，则可能取的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知全集，集合，，则中所有元素的和可以是（　　） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则函数的最小值为2 B. 函数的最小值为2 C. 若且，则最小值为3 D. 若且，则最小值为 第II卷 三､填空题 11. 已知函数，若，则________. 12. 已知在区间上是单调减函数，则实数的取值范围为______． 13. 已知函数对任意，都有成立，且当时，.有以下结论： ①； ②是上的偶函数， ③若，则； ④函数在上是减函数. 其中所有正确结论的序号是__________. 四､解答题 14. （1）已知函数，求出的解析式 （2）．求函数的定义域和函数的值域 15. 已知 （1）求； （2）若，求a的值； （3）若其图像与y=b有三个交点，求b的取值范围. 16. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求函数的解析式；判断函数在上的单调性，并用定义加以证明； （2）解不等式：； （3）若任意，不等式在恒成立，求实数的取值范围. 17. 设函数， （1）若不等式的解集为，求函数的解析式； （2）若，求不等式的解集． （3）若，，，求的最小值． 18. 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品､新技术､新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，生产x千台空调，需另投入资金R万元，且.经测算，当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完. （1）求2022年该企业年利润W（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式； （2）2022年产量为多少时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少？注：利润=销售额-成本. 安康市高新中学2025-2026学年第一学期高一第2次月考 数学试题 命题人：王龙飞 审题人：张莉 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，不能使用涂改液､胶带纸､修正带．写在本试卷上无效． 一､单选题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 二､多选题 【8题答案】 【答案】BC 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 第II卷 三､填空题 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①③④ 四､解答题 【14题答案】 【答案】（1）；（2） 【15题答案】 【答案】（1）3（2）12（3） 【16题答案】 【答案】（1） 是定义在上的奇函数，，则， 又，则，， 在上单调递增， 证明：任取且， ， ，且，，， 所以，即， 所以在上单调递增. （2） （3） 或或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，． （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当2022年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $