第7章 3 第1课时 平行线的判定（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步备课（北师大版2024）

该初中数学课件聚焦“平行线的判定”核心知识点，通过“要点归纳”梳理判定公理与定理，搭建“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补”的知识支架，结合“当堂检测”从基础角关系判断（如∠1=∠2证平行）到实际作图依据（过点作平行线）再到综合证明题，构建从理论到应用的学习脉络。 其亮点在于以“数学眼光”抽象判定方法，“数学思维”强化推理训练，如综合证明题需依据垂直定义、等角余角相等推导平行，“数学语言”规范证明表达。采用“要点归纳+分层检测”模式，从基础选择到综合证明层层递进，助力学生提升逻辑推理与实际应用能力，也为教师提供清晰的教学与检测工具。

2025秋季学期 《学练优》·八年级数学上·BS 第七章　证明 3　平行线的证明 第1课时　平行线的判定 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点　平行线的判定 1. 判定公理：同位角 ，两直线平行. 2. 判定定理①：内错角 ，两直线平行. 3. 判定定理②：同旁内角 ，两直线 平行. 相等　 相等　 互补　 1. 如图，若∠1＝∠2，则下列结论正确的是 (　A　) A. AC∥BD B. AC∥EF C. EF∥BD D. AB∥CD 第1题图 A 2 3 4 5 6 1 2. 如图，已知△ABC，直线DE经过点A，请写出 一个能判定DE∥BC的条件： ⁠ .(写出一个即可) 第2题图 ∠BAE＝∠B(答 案不唯一)　 2 3 4 5 6 1 3. 学习了平行线之后，小强同学想出了过直线外一 点画这条直线的平行线的方法：如图②，过点P作 一条与a相交的直线b，如图③，以P为顶点，以b 为角的一边，作∠2＝∠1，如图④，过∠2的另一条 边作直线c，则c∥a，这样做的数学依据是 ⁠ ⁠. 同位 角相等，两直线平行　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，直线l1，l2被直线l3，l4所截，在下列条件 中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠4；③∠5＋∠3＝ 180°；④∠4＋∠2＝180°，能得到直线l1∥l2的 是 .(请填写序号) ①③④　 第4题图 2 3 4 5 6 1 5. 如图，已知EF⊥BC，DE⊥AB， ∠B＝∠ADE. 求证：AD∥EF. 证明：因为EF⊥BC，DE⊥AB， 所以∠EFB＝∠AED＝90°(　 ⁠ 　). 所以∠BEF＋∠B＝90°，∠BAD＋∠ADE＝ 90°(　 　). 因为∠B＝∠ADE， 所以∠BEF＝∠BAD(　 　). 垂直的定义 　 直角三角形的两个锐角互余　 等角的余角相等　 所以AD∥EF(　 　). 同位角相等，两直线平行　 第5题图 2 3 4 5 6 1 6. 如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF 平分∠DEC. 试着找出图中的各组平行线，并说明 理由. 解：平行线有：AB∥ED，BP∥EF. 理由如下：∵∠ABC＝∠DEC，∴AB∥ED. ∵BP平分∠ABC，EF平分∠DEC， ∴∠CBP＝ ∠ABC，∠CEF＝ ∠DEC. ∴∠CBP＝∠CEF. ∴BP∥EF. 解：平行线有：AB∥ED，BP∥EF. 理由如下：∵∠ABC＝∠DEC，∴AB∥ED. ∵BP平分∠ABC，EF平分∠DEC， ∴∠CBP＝ ∠ABC，∠CEF＝ ∠DEC. ∴∠CBP＝∠CEF. ∴BP∥EF. 2 3 4 5 6 1 $