第4节 密度的应用（分层作业）物理人教版2024八年级上册

第4节 密度的应用 目录 【A 夯基础】 1 一、利用密度鉴别物质的种类 1 二、利用物质鉴别物质的纯度 2 三、计算混合物质的密度 2 四、空心物质密度的计算 4 【B 提能力】 4 【C 链中考】 6 一、利用密度鉴别物质的种类 1．（24-25八年级上·广东深圳·期末）物质具有不同的属性。能用来辅助鉴别物质的是（　　） A．密度 B．质量 C．温度 D．体积 2．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期末）小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（　　） 物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液 密度（g/cm3） 1.33 1.10 1.58 A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液 C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液 3．小明在校运会上获得一块金属做的奖牌，它的质量为16.02g，体积为1.8cm3，则制成这块奖牌的金属的密度为 kg/m3，这种金属是 。（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） 4．某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 ，经计算可知，该金属块可能是由 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 二、利用物质鉴别物质的纯度 5．（2025·江苏苏州·模拟预测）某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 6．社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 7．“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度 g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为 %。（结果保留一位小数） 8．小明购买了5kg散装牛奶，回家用电子秤测其质量，果真是5kg，于是小明判断这些牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶。你认为小明这种判断牛奶是否掺水的办法是否合理？ （选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是 。 三、计算混合物质的密度 9．（24-25八年级下·江苏徐州·期中）合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，关于医用酒精，下列说法中正确的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3） A．医用酒精密度约为0.85g/cm3 B．医用酒精密度约为0.85kg/m3 C．医用酒精酒精含量偏大，密度会偏大 D．医用酒精含水量偏大，密度会偏小 10．（23-24八年级上·四川眉山·期末）如图所示是在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时做出的图像（两种液体混合前后总体积不变）。下列分析正确的是（    ） A．若m甲=m乙，则V甲∶V乙=1∶2 B．若V甲= V乙，则m甲∶m乙=1∶4 C．由图像可知，同种物质的质量与其体积成反比 D．若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，这种混合液的密度1.25g/cm3 11．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞体积等于冰所占的体积，但豆腐整体外形不变（即总体积不变）。现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为 ，冻豆腐内所有孔洞的总体积是 ，冻豆腐化冻后实心部分的密度为 （）。 12．（24-25八年级上·河南南阳·期末）如图所示，这是我们南阳恒康制药生产的的酒精溶液标签，75%的酒精溶液杀菌能力最好。75%是指溶液中酒精的体积占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精体积为75mL，水的体积为25mL），则100mL的75%酒精溶液中，酒精的质量是 g，酒精和水混合物的密度是 kg/m3。（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3） 四、空心物质密度的计算 13．冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件体积为的冰雕作品熔化成水后，质量为，聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在熔化之前，有空心的部分。该冰雕作品化成水后水的体积和熔化前它空心部分的体积分别是（冰的密度是）（　　） A． B． C． D． 14．（23-24八年级下·陕西延安·期末）有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 15．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知 （选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则 ；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为 cm3。 16．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）一空瓶质量为200g，在瓶内装满水时总质量为700g。若将一颗质量为356g铜球轻轻放入瓶内的水中，溢出水后铜球、瓶和剩余水总质量为996g。瓶的容积为 cm3；该铜球是 （填“空心”或“实心”）；若该球为空心，则空心体积为 cm3。（，） 17．（23-24八年级上·江西吉安·期末）小雨想弄清体育课上用的铅球是否真是铅做的。他找来一个实心铅球，称得质量是，然后如图所示将其慢慢浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面上升了，已知容器底面积为，铅的密度，水的密度，取。求： （1）铅球的体积多大？ （2）此铅球是否是纯铅制成的。（用两种不同的方法，通过计算判定） 18．（23-24八年级上·重庆·期末）爷爷生日时，笙笙送给爷爷一个中空的朱砂葫芦，寓意健康长寿。笙笙十分好奇这个朱砂葫芦是否如商家所说含有90%的朱砂，于是思考后进行了如下实验：取下葫芦吊绳，用天平测量出该朱砂葫芦的质量（包括瓶盖）为65.6g，再用量筒装入适量的水（如图甲），把空葫芦盖上瓶盖之后将其浸没在量筒水中（如图乙），静置半天后量筒中的水位变成了如图丙所示，取出葫芦后发现因瓶盖未拧紧内部装满了水，已知＝1×103kg/m3，＝8.8×103kg/m3，＝8×103kg/m3，实验过程中葫芦瓶身不吸水，求： （1）该朱砂葫芦的实心体积为多少？ （2）若将该朱砂葫芦装满某种物质后盖上瓶盖，总质量变为73.6g，则该物质的密度为多少？ （3）若该朱砂葫芦瓶盖部分用的是铜，瓶身部分用的是朱砂，则该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为多少？商家所说是否属实？（朱砂含量P是指朱砂质量与葫芦总质量之比） 19．（24-25八年级上·山东淄博·期末）高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 20．（24-25八年级上·重庆忠县·期末）我国唐代的“黄河铁牛”（如图）是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。我国最大的一尊“铁牛”为72t，位于陕西省永济市蒲津渡遗址，现在露天展出，供游人免费参观。某中学科技活动小组的同学们要用密度为1.35×103kg/m3的石膏来浇筑体积是铁牛万分之一的模型，石膏模型的质量为0.5kg（ρ铁=7.9×103kg/m3计算结果保留整数）。 (1)求铁牛的体积； (2)利用石膏打出来的模型是实心的还是空心的？若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？ (3)若用铜来铸造一个和模型相同的空心“铜牛”，并在里面灌满水，则灌满水后的“铜牛”的总质量为多少g？（ρ铜=8.9×103kg/m3） 21．（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 22．（2024·吉林长春·中考真题）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（    ） A．“手撕钢”的厚度为 B．“手撕钢”的质量为 C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 23．（2025·陕西渭南·二模）沙金是石沙和黄金混杂而成的，没有经过提炼，纯度很低，是黄金的一种，属于生金。不良商家经常用沙金代替黄金制作首饰欺骗消费者。其实它的外形、物理性质、化学性质和黄金都有显著差别。小明用排水法测出一条质量为50g的沙金手链的体积是10cm³，则该沙金手链的密度为 kg/m³。已知黄金的密度为19.3g/cm³，同样大小体积的黄金手链比沙金手链重 g。修缮文物需使用厚度为0.2μm的金箔，这主要利用了黄金具有极好的 性。 24．（2025·陕西西安·一模）航天材料的选择需要考虑多方面的因素，为使火箭搭载的飞船更轻巧更坚硬，其外壳和部分零件由钢制改为钛铝合金。其中“轻巧”是指钛铝合金这种物质具有 的物理属性。物体的热胀冷缩也是需要考虑的重要因素之一，当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化与它在0℃时体积之比，叫做“体积膨胀系数”，符号用α表示。某钛铝合金材料体积膨胀系数α=1.2×10-5/℃，该材料制成的零件时体积为升温至，体积变化了 。 25．（2025·福建厦门·模拟预测）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料的密度为0.48g/cm3，求这块固体浮力材料中粘合剂的质量。 26．（2025·江苏南通·一模）某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 密度的应用 目录 【A 夯基础】 1 一、利用密度鉴别物质的种类 1 二、利用物质鉴别物质的纯度 3 三、计算混合物质的密度 5 四、空心物质密度的计算 7 【B 提能力】 10 【C 链中考】 14 一、利用密度鉴别物质的种类 1．（24-25八年级上·广东深圳·期末）物质具有不同的属性。能用来辅助鉴别物质的是（　　） A．密度 B．质量 C．温度 D．体积 【答案】A 【详解】因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的，而体积、质量、温度不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以可以用密度来鉴别物质的种类。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．（24-25八年级上·河北秦皇岛·期末）小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（　　） 物质 饱和食盐水 饱和小苏打溶液 葡萄糖溶液 密度（g/cm3） 1.33 1.10 1.58 A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液 C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液 【答案】B 【详解】由题可知 m甲>m乙，V甲=V乙 根据密度公式可知 ρ甲>ρ乙 再根据 m乙=m丙，V乙＜V丙 根据密度公式可知 ρ乙>ρ丙 故三种液体的密度关系 ρ甲>ρ乙>ρ丙 由密度表可知，丙杯中的液体为饱和小苏打溶液，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．小明在校运会上获得一块金属做的奖牌，它的质量为16.02g，体积为1.8cm3，则制成这块奖牌的金属的密度为 kg/m3，这种金属是 。（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） 【答案】 8.9×103 铜 【详解】[1]奖牌的密度为 [2]已知ρ铝=2.7×103kg/m3。ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3可知，该奖牌是由纯铜做的。 4．某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 ，经计算可知，该金属块可能是由 （选填“铅”、“铁”或“铝”）组成。（已知，，） 【答案】 2.00 铝 【详解】[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺需要估读到分度值的下一位，故读数为2.00cm。 [2]该金属块的体积为 该金属块的密度为 故该金属块可能是铝。 二、利用物质鉴别物质的纯度 5．（2025·江苏苏州·模拟预测）某教具工厂，用密度为8.9×103kg/m3的铜制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长分别是1cm、2cm和3cm，质量检查员称出它们的质量，分别是9.2g、71.2g和230g，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 C．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【答案】B 【详解】甲的体积V甲=1cm×1cm×1cm=1cm3 则甲的密度 乙的体积V乙=2cm×2cm×2cm=8cm3 则乙的密度 丙的体积V丙=3cm×3cm×3cm=27cm3 则丙的密度 而铜的密度为8.9×103kg/m3=8.9g/cm3，因为ρ甲＞ρ铜，ρ乙=ρ铜，ρ丙＜ρ铜，所以甲是次品、乙是合格品、丙是废品。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．社会上食品造假事件时有发生，小红从某超市里购买了一箱牛奶，想知道牛奶是否掺水，她带一盒牛奶到学校实验室里进行了如下测定：首先用天平称出这盒牛奶的质量是232g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。小红通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如下表所示。则这种牛奶（　　） 牛奶中掺水含量 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 牛奶密度（g/cm3） 1.030 1.027 1.024 1.021 1.018 1.015 1.012 1.009 1.006 1.003 1.000 A．掺水含量20%∼30% B．掺水含量10%∼20%以下 C．掺水含量0%∼10% D．未掺水 【答案】D 【详解】牛奶的质量 牛奶的体积 牛奶样品的密度 对照表中数据可知，这种牛奶牛奶中掺水含量为，即未掺水。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．“玫瑰金（rose gold）”是一种黄金和铜的合金，由于它颜色好看，深受年轻人的喜爱。现有一块玫瑰金，实验测出的质量为460g，体积为40cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。请根据实验结果计算这块玫瑰金的密度 g/cm3，商店一般会用含金量（黄金的质量占合金质量的比值）来形容玫瑰金的品质，它的含金量为 %。（结果保留一位小数） 【答案】 11.5 42.0 【详解】[1]由可得，这块玫瑰金的密度为 [2]设这块玫瑰金中黄金的质量为m1，则铜的质量 则合金的总体积为 解得 所以含金量为 8．小明购买了5kg散装牛奶，回家用电子秤测其质量，果真是5kg，于是小明判断这些牛奶肯定没掺水，是纯正的好牛奶。你认为小明这种判断牛奶是否掺水的办法是否合理？ （选填“合理”或“不合理”）的，你的理由是 。 【答案】 不合理 应该测量密度判断牛奶是否掺水 【详解】[1][2]判断牛奶是否掺水应该测出牛奶质量和体积，再根据密度公式，求出此牛奶密度，与密度表中的牛奶密度相比较，如果一致，则是没有掺水的纯牛奶，而小明仅仅从质量没有少来判断牛奶的真假，明显是不合理的。 三、计算混合物质的密度 9．（24-25八年级下·江苏徐州·期中）合格的医用酒精是指酒精的体积分数约为75%，关于医用酒精，下列说法中正确的是（　　）（ρ水＝1.0×103kg/m3；ρ酒精＝0.8×103kg/m3） A．医用酒精密度约为0.85g/cm3 B．医用酒精密度约为0.85kg/m3 C．医用酒精酒精含量偏大，密度会偏大 D．医用酒精含水量偏大，密度会偏小 【答案】A 【详解】AB．假设医用酒精的体积为V，酒精的体积分数约为75%，则其中酒精体积为0.75V，水的体积为 酒精的质量为 水的质量为 总质量为 医用酒精密度约为 故A正确，B错误； C．酒精的密度小于水的密度，若酒精含量偏大，即酒精体积占比增加，水的占比减少，整体密度会偏小，故C错误； D．水的密度大于酒精的密度，若含水量偏大，即水的体积占比增加，酒精的占比减少，整体密度会偏大，故D错误。 故选A。 10．（23-24八年级上·四川眉山·期末）如图所示是在“探究甲、乙两种液体质量跟体积关系”时做出的图像（两种液体混合前后总体积不变）。下列分析正确的是（    ） A．若m甲=m乙，则V甲∶V乙=1∶2 B．若V甲= V乙，则m甲∶m乙=1∶4 C．由图像可知，同种物质的质量与其体积成反比 D．若选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，这种混合液的密度1.25g/cm3 【答案】D 【详解】A．由图像可知，甲的密度 乙的密度 若m甲=m乙，则 故A错误； B．当 甲的质量为4g，乙的质量为1g，则当体积相同时，他们的质量之比 故B错误； C．由图像可知，同种物质的质量与其体积成正比，故C错误； D．选取等体积的甲、乙液体配制一种混合液，这种混合液的密度 故D正确。 故选D。 11．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞体积等于冰所占的体积，但豆腐整体外形不变（即总体积不变）。现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为 ，冻豆腐内所有孔洞的总体积是 ，冻豆腐化冻后实心部分的密度为 （）。 【答案】 1.25×103 600 2.3×103 【详解】[1]鲜豆腐的密度 [2]鲜豆腐中所含水的质量为总质量的54%，所以出鲜豆腐中水的质量 水凝固成冰的体积 即冻豆腐内所有孔洞的总体积是600cm3。 [3]冻豆腐化冻后实心部分的质量 实心部分的体积 实心部分的密度 12．（24-25八年级上·河南南阳·期末）如图所示，这是我们南阳恒康制药生产的的酒精溶液标签，75%的酒精溶液杀菌能力最好。75%是指溶液中酒精的体积占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精体积为75mL，水的体积为25mL），则100mL的75%酒精溶液中，酒精的质量是 g，酒精和水混合物的密度是 kg/m3。（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3） 【答案】 60 0.85×103 【详解】[1]酒精溶液的体积V=100mL=100cm3 浓度为75%的医用酒精中酒精的体积V酒精=V×75%=100cm3×75%=75cm3 酒精的质量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×75cm3=60g [2]水的体积V水=V-V酒精=100cm3-75cm3=25cm3 水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×25cm3=25g 这瓶医用酒精的总质量m=m水+m酒精=25g+60g=85g 这瓶医用酒精的密度 四、空心物质密度的计算 13．冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件体积为的冰雕作品熔化成水后，质量为，聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在熔化之前，有空心的部分。该冰雕作品化成水后水的体积和熔化前它空心部分的体积分别是（冰的密度是）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】冰熔化成水的过程中，质量不变，所以该冰雕作品化成水后，其质量为，水的体积。冰雕的冰的体积，熔化前冰雕空心部分的体积是冰雕总体积减去冰的体积，故B符合题意，A、C、D不符合题意。 故选B。 14．（23-24八年级下·陕西延安·期末）有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（　　）（已知酒精的密度为，水的密度为） A．441g B．435g C．415g D．401g 【答案】A 【详解】空心部分水的质量 m水=455g-385g=70g 水的体积，即空心部分的体积 在球中空心部分注满酒精，酒精的体积 V酒精=V空=70cm3 酒精的质量 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×70cm3=56g 在球中空心部分注满酒精，总质量 m总=m铁+m酒精=385g+56g=441g 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 15．（24-25八年级下·陕西榆林·期末）如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知 （选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则 ；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为 cm3。 【答案】 ＞ 1∶2 30 【详解】[1]由关系图像可知，当时，，则甲的密度为 当时，，则乙的密度为 则。 [2]若甲、乙的质量相等，可根据图像取，此时， 则 [3]若用乙物质制作一个质量为、体积为的空心小球，则实心部分的体积为 则空心部分的体积为 16．（24-25八年级下·江苏扬州·期中）一空瓶质量为200g，在瓶内装满水时总质量为700g。若将一颗质量为356g铜球轻轻放入瓶内的水中，溢出水后铜球、瓶和剩余水总质量为996g。瓶的容积为 cm3；该铜球是 （填“空心”或“实心”）；若该球为空心，则空心体积为 cm3。（，） 【答案】 500 空心 20 【详解】[1]瓶子装满水时，水的质量为 瓶的容积等于水的体积，由得，瓶的容积为 [2]依题意得，溢出的水的质量为 该铜球的体积等于溢出的水的体积，由得，铜球的体积为 质量为356g的铜的体积为 因为 则该铜球是空心的。 [3]空心体积为 17．（23-24八年级上·江西吉安·期末）小雨想弄清体育课上用的铅球是否真是铅做的。他找来一个实心铅球，称得质量是，然后如图所示将其慢慢浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面上升了，已知容器底面积为，铅的密度，水的密度，取。求： （1）铅球的体积多大？ （2）此铅球是否是纯铅制成的。（用两种不同的方法，通过计算判定） 【答案】（1）；（2）不是 【详解】解：（1）将铅球慢慢浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水面上升了，已知容器底面积为，故铅球的体积为 （2）方法1：铅球的质量是，体积为，故铅球的密度为 铅的密度为 ，此铅球不是纯铅制成。 方法2：体积为铅的质量为 铅球的质量是 ，此铅球不是绝铅制成。 方法3：质量为铅的体积为 ，此铅球不是纯铅制成。 答：（1）铅球的体积为； （2）此铅球不是纯铅制成的。 18．（23-24八年级上·重庆·期末）爷爷生日时，笙笙送给爷爷一个中空的朱砂葫芦，寓意健康长寿。笙笙十分好奇这个朱砂葫芦是否如商家所说含有90%的朱砂，于是思考后进行了如下实验：取下葫芦吊绳，用天平测量出该朱砂葫芦的质量（包括瓶盖）为65.6g，再用量筒装入适量的水（如图甲），把空葫芦盖上瓶盖之后将其浸没在量筒水中（如图乙），静置半天后量筒中的水位变成了如图丙所示，取出葫芦后发现因瓶盖未拧紧内部装满了水，已知＝1×103kg/m3，＝8.8×103kg/m3，＝8×103kg/m3，实验过程中葫芦瓶身不吸水，求： （1）该朱砂葫芦的实心体积为多少？ （2）若将该朱砂葫芦装满某种物质后盖上瓶盖，总质量变为73.6g，则该物质的密度为多少？ （3）若该朱砂葫芦瓶盖部分用的是铜，瓶身部分用的是朱砂，则该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为多少？商家所说是否属实？（朱砂含量P是指朱砂质量与葫芦总质量之比） 【答案】（1）；（2）；（3）48g，不属实 【详解】解：（1）根据题意可得，该朱砂葫芦的实心体积为 （2）根据题意可得，该朱砂葫芦的空心体积为 该朱砂葫芦所装物质的质量为 则该物质的密度为 （3）根据题意可得 即 又 联立解得 则朱砂的质量为 所以朱砂质量与葫芦总质量之比为 所以商家所说不属实。 答：（1）该朱砂葫芦的实心体积为； （2）该物质的密度为； （3）该朱砂葫芦中含有朱砂的质量为48g，商家所说的不属实。 19．（24-25八年级上·山东淄博·期末）高青某中学的课外环保小组进行“治理水土流失”的课题研究。 (1)在一次实际测量中，该小组从黄河安澜湾段岸边取回干泥沙进行测量，测得50mL干泥沙的质量是100g。黄河水中泥沙的密度是多少? (2)小丽从资料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的质量叫做含沙量”。于是通过分析提出了以下猜想：由于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就会越大。请推导泥沙水的密度与含沙量d及水、泥沙的密度、之间的关系式，并说明是否支持该环保小组的猜想。 (3)在这次实际测量中，该小组同时还取回40L黄河水，测得其质量为40.4kg。该段黄河水的含沙量是多少? 【答案】(1)2×103kg/m3 (2)，支持该环保小组的猜想 (3)20kg/m3 【详解】（1）已知干泥沙质量，体积 密度公式 （2）设泥沙水总体积为，含沙量 则泥沙质量 泥沙体积 水的体积 水的质量 泥沙水总质量 泥沙水密度 因，则含沙量增大时，增大，支持猜想。 （3）黄河水体积 总质量 泥沙水密度 代入关系式则有 解得 该段黄河水的含沙量是。 20．（24-25八年级上·重庆忠县·期末）我国唐代的“黄河铁牛”（如图）是世界桥梁史上的瑰宝，巨大的铁牛起到固定索桥的作用。我国最大的一尊“铁牛”为72t，位于陕西省永济市蒲津渡遗址，现在露天展出，供游人免费参观。某中学科技活动小组的同学们要用密度为1.35×103kg/m3的石膏来浇筑体积是铁牛万分之一的模型，石膏模型的质量为0.5kg（ρ铁=7.9×103kg/m3计算结果保留整数）。 (1)求铁牛的体积； (2)利用石膏打出来的模型是实心的还是空心的？若是空心的，空心部分的体积是多少cm3？ (3)若用铜来铸造一个和模型相同的空心“铜牛”，并在里面灌满水，则灌满水后的“铜牛”的总质量为多少g？（ρ铜=8.9×103kg/m3） 【答案】(1)9m3 (2)530cm3 (3)3823g 【详解】（1）已知“铁牛”为72t，则铁牛的体积为 （2）石膏模型的体积，模型石膏密度为 故模型是空心的，模型实心部分的体积为 模型空心部分的体积为 （3）用铜来铸造一个和模型相同的空心“铜牛”，并在里面灌满水，则灌满水后的“铜牛”的总质量为 21．（2025·陕西·中考真题）在传统陶瓷表面涂覆一层聚合物，可制成一种新型陶瓷材料。用该材料制成的防热瓦，安装在航天器的外表面，可以保护航天器安全穿越大气层。分析该新型陶瓷材料应具备的特点，不正确的是（　　） A．耐高温 B．导热性好 C．强度大 D．耐磨损 【答案】B 【详解】因为航天器在穿过大气层返回地球的过程中与大气剧烈摩擦产生高温，为了防止烧毁和损坏航天器，这种材料应具备耐高温、耐磨损、强度大等特点；还要有防止舱内温度过高导致对宇航员产生危险，这种材料还应具备隔热性好的特点，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 22．（2024·吉林长春·中考真题）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为，但厚度只有，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（    ） A．“手撕钢”的厚度为 B．“手撕钢”的质量为 C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【答案】BC 【详解】A．“手撕钢”的厚度为0.015mm=1.5×104nm，故A错误； B．“手撕钢”的密度 2m2的“手撕钢”的体积 则其质量 故B正确； C．“手撕钢”温度升高时质量保持不变，因为质量是物体的一种属性，但温度升高时体积会膨胀，故密度变小，故C正确； D．“轻”是指质量小，用“手撕钢”做的手术刀拿在手里感觉手术刀的质量小。故D错误。 故选BC。 23．（2025·陕西渭南·二模）沙金是石沙和黄金混杂而成的，没有经过提炼，纯度很低，是黄金的一种，属于生金。不良商家经常用沙金代替黄金制作首饰欺骗消费者。其实它的外形、物理性质、化学性质和黄金都有显著差别。小明用排水法测出一条质量为50g的沙金手链的体积是10cm³，则该沙金手链的密度为 kg/m³。已知黄金的密度为19.3g/cm³，同样大小体积的黄金手链比沙金手链重 g。修缮文物需使用厚度为0.2μm的金箔，这主要利用了黄金具有极好的 性。 【答案】 143 延展 【详解】[1]由密度公式可得沙金手链的密度 [2]由密度公式变形可得等体积的黄金手链的质量m1=ρ1V=19.3g/cm3×10cm3=193g 则同样大小体积的黄金手链比沙金手链重193g-50g=143g [3]要把密度大的黄金压缩为厚度为0.2μm的金箔，需要黄金具有较好的延展性。 24．（2025·陕西西安·一模）航天材料的选择需要考虑多方面的因素，为使火箭搭载的飞船更轻巧更坚硬，其外壳和部分零件由钢制改为钛铝合金。其中“轻巧”是指钛铝合金这种物质具有 的物理属性。物体的热胀冷缩也是需要考虑的重要因素之一，当物体温度改变1摄氏度时，其体积的变化与它在0℃时体积之比，叫做“体积膨胀系数”，符号用α表示。某钛铝合金材料体积膨胀系数α=1.2×10-5/℃，该材料制成的零件时体积为升温至，体积变化了 。 【答案】 密度小 0.06 【详解】[1]这里的“轻巧”是指钛铝合金这种物质具有密度小的物理属性。在相同体积下，钛铝合金的质量更轻，从而使得飞船更轻巧。 [2]根据体积膨胀系数的定义有 ΔV=V0×α×ΔT=1000cm3×1.2×10−5/℃×5℃=0.06cm3 25．（2025·福建厦门·模拟预测）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料的密度为0.48g/cm3，求这块固体浮力材料中粘合剂的质量。 【答案】60g 【详解】设这块固体浮力材料的总体积为V，粘合剂的体积为0.2V，固体浮力材料的总质量 根据密度公式可知， 则固体浮力材料的总体积 粘合剂的体积为 粘合剂的质量为 26．（2025·江苏南通·一模）某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3） （1）鲜豆腐的体积； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量； （3）海绵豆腐的实心部分密度。 【答案】（1）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3 【详解】解：（1）由题干可知，鲜豆腐的质量m1=0.4kg=400g，根据密度公式 可得鲜豆腐的体积为 （2）海绵豆腐内所有孔洞的体积为 V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3 根据密度公式 可得豆腐含冰的质量为 m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g （3）海绵豆腐的实心部分质量为 m实=m1-m水=400g-144g=256g 海绵豆腐的实心部分密度为 答：（1）鲜豆腐的体积为320cm3； （2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量为144g； （3）海绵豆腐的实心部分密度为1.6g/cm3。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $