九年级上册 第5章 第2课时视图(1)(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(北师大版)

高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） 10.解：(1)影子是路灯照射形成的，路灯 13.A 16=864(cm3). 点P的位置如答图所示. 14.解：如答图 答：该几何体的体积为864cm3. 第4课时《投影与视图》 热门考点整合应用 1.B2.D3.A4.B5.越大 6.解：S左视图=3×1=3，V=4×3×1=12. 答图 答图 7.解：(1)522(2)如答图所示. (2)MQ即为树高，如答图所示， (3)如答图，过点P作PG⊥NF,垂足 第3课时视图(2) 为G,则PG的长即为路灯的高度，由 1.A2.B3.D4.D5.5 题意知MN=MQ=7.2m, 6.解：（1)圆柱体 (2)如答图所示。 主视图 左视图 DE=EF=1.8 m, 答图 所以∠QNM=∠DFB=45°， 8.1.8 所以∠NPF=90°， 9.解：(1)如答图 即△PNF为等腰直角三角形，所以 主视图左视图 G PG-NF-(NM+ME+EF) ② 俯视图 H =2(7.2+16.2+1.8)=12.6(m), B 答图 答图 (3)V=x2h=3.14×52×20=1570 (2)由题意得△ABCc∽△GHC, 即路灯的高度为12.6m. 7.(1)三棱柱(2)180cm 11.解：(1).AD=DF=FH=HB,AB= 品-即鼎6g 8.解：根据视图可知，该几何体为空心圆 32 m,:AD-DF-FH-HB-1AB 柱体，其小圆半径为1，大圆半径为2， .GH=4.8. =8m. 则大圆面积为S大=π×2=4x,小圆的 答：路灯灯泡的垂直高度为4.8m. 面积为S小=πX12=π，所以空心圆柱 10.解：(1)根据题意知BD⊥CD,EP1 由题意，得∠CDM=∠PAM=90°， 的体积为V=S大h一S本h=6×4π一6 CD,BD=9 m,EP=FQ=1.8 m, :∠CMD=∠PMA,.△CDM∽ PQ=6.5 m,CP=2m, △PAM职-R∴品=异s 2 Xπ=18π. 9.解：(1)如答图，左视图有5种情形.（画 ∴.∠CDB=90°=∠CPE, 解得AP=15. 对一种即可) :∠BCD=∠ECP, 答：明德楼的高PA为15m. ∴.Rt△CBD∽Rt△CEP, (2)由题意，得∠PAN=∠EFN=90° BD CD.9 2+6.5+QD EPCP1.8 ,∠ENF=∠PNA, ∴△EFN∽△PAN, 答图 解得QD=1.5, .EF-EN (2)n=8,9,10,11. 即王琳站在Q处在路灯A下的影长 PA AN' 10.解：该几何体的形状是直四棱柱（或直 为1.5m. (2)同(1)知∠DCA=90°=∠DQF, 是N干88解得FN=4 FN 棱柱，四棱柱，棱柱).由三视图知，棱 柱底面菱形的对角线长分别为4cm, ,∠ADC=∠FDQ, 答：塑像EF的影长FN为4m 3 cm. R△DACR△DFQ,S品 第2课时视图(1) “菱形的边长为√()+() 六S=155+解得AC=12, 1.5 1.B2.A3.A4.C5.A 6.①②③④7.B8.B9.B10.D (cm). 即路灯A的高度为12m. 11.解：(1)D 11.解：由三棱柱放置的位置可知，左视图 棱柱的侧面积为2×8×4=80(cm)。 5 (2):CD∥EF∥AB,.△CDF 为以底面高为一边，以棱柱高为另一 11.解：如答图，过点A作 边的矩形，其中底面高为√22一1下= △ABF,△ABG∽△EFG,.R AD⊥BC于点D,可 √3，棱柱高为2， DF EF GF 得DC=BD=2, BEAB-BGCD=EF: 所以左视图的面积为√3×2=2√3， 则在Rt△ADC中， D 12.解：(1)10 AD=√AC-DC= 答图 能DF=3m,FG=4m,BF=BD 如答图所示： +DF=(BD+3)m, (2)76 2,则5=号×4X2vg=45, BG=BD+DF+GF=BD+3+4= (3)从俯视图可知 故该几何体的体积为4√3×6=24√5. (BD+7)m, 下层有5块小正方 答图 12.解：(1)三棱柱； 3 体，∴上层有3个小正方体，当右侧放 (2).∠EGF=30°， 六BD+3BD+7BD=9m, 2个小正方体时，有3种形状，当右侧 放1块小正方体时，有2×3=6种形 △EFG中FG边上的高为12X 2 BF=9+3=12m8-是， 状，用8块小正方体搭成满足如图 =6(cm), ∴AB=6.4m,即灯杆AB的高度为 所示主视图和俯视图的几何体一共有 6.4m. 9种不同形状. :该几何体的体积V=号×18×6× 46宝典训练·数学·九年级全册（北师大版） 第五章 投影与视图 第2课时 视图(1) A基础巩固●●· 落实课标 B能力提升●●· 灵活应用 1.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图 7.如图几何体的俯视图是 所示，那么它的俯视图是 ( B B D 8.如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空 2.如图，这是一个机械模具，则它的主视图是 洞，它的左视图是 ( 从左面看 A D 3.如图所示几何体的左视图是 A C 9.巴黎2024年奥运会的领奖台如图所示，是由 三个长方体组合而成的几何体，则这个几何 4.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它 体的左视图是 () 在我国古代数学名著《九章算术》中被称为 “堑堵”.“堑堵”的俯视图是 领奖台 A B C D 5.如图，在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的 10.榫卯是中国传统建筑、家具及其他器械的一 几何体的左视图为 ( 种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰 宝”.如图是其中一种卯，其俯视图是 ( 入正面 正面 A B 6.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的 几何体有 (填序号) B B ①正方体 ②球 ③圆锥 ④圆柱 48 第五章投影与视图 11.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱 C拓展应用●。· 深度思考 柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的 13.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的 面积是多少？ 几何体，如果将小正方体A放置到小正方体 2 B的正上方，则它的三视图变化情况是 ( 正三棱柱 主视图 俯视图 A.主视图会发生改变 B.左视图会发生改变 B C.俯视图会发生改变 主视方向 D.三种视图都会发生改变 14.如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围 12.用若干大小相同的小正方体搭一个几何体， 起来可得到一个几何体的模型.图2是根据 使得从正面和从上面看到的几何体的形状 a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视 如图所示，完成下列问题： 图，请在网格中画出该几何体的左视图 主视图 俯视图 (1)搭成满足如图所示主视图和俯视图的几 何体最多需要 个小正方体，请在 网格中画出用最多小正方体搭成的几何 图 图2 体的左视图； (2)搭成满足如主视图和俯视图所示的几何 体最少需要 个小正方体，用最少 小正方体搭成的几何体共有 种不 同形状； (3)用8块小正方体搭成满足如主视图和俯 视图所示的几何体一共有多少种不同 形状？ 49