九年级上册 第2章 第10课时应用一元二次方程(3)(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂(北师大版)

宝典训练·数学·九年级全册（北师大版） 第10课时 应用一元二次方程(3) A基础巩固●。· 落实课标 (2)针对这种水产品的销售情况，要使月销售 利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 1.某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其 他同学送一张留念，全班一共送了1260张， 如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 A.x(x+1)=1260 B.2x(x+1)=1260 B能力提升●。· 灵活应用 C.x(x-1)=1260 6.王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一 D.x(x-1)=1260X2 批苹果，再以6元/千克的价格出售，每天可售 2.某商品每涨价1元，销量就会减少5件，则涨 出200千克，为了促销，王阿姨决定降价销售， 价2元，销量就会减少 件；涨价5元，销 销售时发现，这种苹果每降价0.2元/千克，每 量就会减少 件；涨价x元，销量就会减 天可多售出20千克，另外，每天的房租等固定 少 件. 成本为50元，若王阿姨每天要想盈利250元， 3.某超市销售一种饮料，平均每天可售出 设应将每千克苹果的售价降低x元，则以下方 100箱，每箱利润12元.为了扩大销售，增加 程正确的为 利润，超市准备适当降价.据测算，若每箱降 A.(6-x)(200+20X, 0.2 50=250 价1元，每天可多售出20箱.设每箱降价 B.(6-x- 4)200+20X 50=250 x元，则每天能售出 箱. 0.2 4.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的 C.(6-x-4(200+20×02）)=250 关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每 D.(6-x-4)(200+20x)-50=250 盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使 7.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖 每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？ 出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期 设每盆多植x株，则可以列出的方程 可多卖出20件.已知商品的进价为每件 是 40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 5.某商店经销一种销售成本为每千克40元的 6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售， 一个月能售出500千克；销售单价每涨1元， 月销售量就减少10千克.试根据这种水产品 的销售情况，解决以下问题：（月销售利润= 月销售量×销售单价一月销售成本) (1)若现在按每千克55元销售，则月销售量 千克，月销售利润 元； 22 第二章一元二次方程 8.如图，这是一条丝巾铺开图，丝巾长80cm,宽 C拓展应用 ● 深度思考 60cm,中间有宽度相同的四条花纹. 9.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在 抖音上对一款成本价为40元的小商品进行 直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖 出20件.通过市场调查发现，每件小商品售 (1)若丝巾中非花纹的区域面积为4292cm, 价每降低5元，日销售量增加10件， 求花纹的宽度； (1)若日利润保持不变，商家想尽快售完该款 (2)该丝巾成本是100元/条.商场调查发现， 商品，每件售价应定为多少元？ 如果售价为200元/条，那么商场每天可 (2)小明的线下实体商店也销售同款小商品， 售出150条；如果售价每降低1元，那么每 标价为每件62.5元.为提高市场竞争力， 天可多售出10条.若该商场每天想获利 促进线下销售，小明决定对该商品实行打 22500元，则每条丝巾应该降价多少元？ 折销售，使其销售价格不超过(1)中的售 价，则该商品至少需打几折销售？ 23高效课堂宝典训练数学九年级全册（北师大版） (2)过点Q作QM⊥AB于点M,如答 (2)根据题意，得(20十2x)(40一x)= .假设不成立，即△PBQ的面积不能 图所示。 1200. 等于8cm2. ·PM=PB- CQ 解得x1=20,x2=10. |16-5tlcm, 扩大销售量，增加利润，∴.x=20 第11课时《一元二次方程》 QM=6 cm, 答：每件童装降价20元，平均每天盈利 热门考点整合应用 ∴.PQ=P+Q, 1200元. 1.C2.B3.B4.11 即102=(16-5t)2+6,B (3)不能.理由：根据题意，得 答图 5.20(1+x)2=28.8 解得4=号，么=酷（不 (40-x)(20+2x)=2000, 化简，得x2-30x十600=0. 6.x(50-)=6257.x(x21D-45 2 合题意，舍去) △=(-30)2一4×1×600=-1500<0， 8.20259.k>-1且k≠0 答：P,Q两点从出发开始到号秒时， 故方程无实数根.∴.平均每天销售利润 10.解：(1)(5x-1)2-3(5x-1)=0, 不能达到2000元. (5x-1)(5x-1-3)=0, 点P和点Q的距离第一次是10cm 6.解：设个位数字为x,则十位数字为x一2， (5x-1)(5x-4)=0, 根据题意，得3x(x一2)=10(x-2)十x, 第10课时应用一元二次方程(3) 整理，得3x2-6x=10x-20十x,3x2 五==日 1.C2.10255x3.(100+20x) 17x+20=0,(3x-5)(x-4)=0. (2)x-4x+4=7,(x-2)2=7, 4.(3+x)(4-0.5x)=15 x1=2十√7，x2=2-√7. 5.解：(1)4506750 解得x=号（舍去），或x=4 (3)(y+1)2+2(y+1)-3=0, (2)设销售单价定为x元， 当x=4时，x-2=4一2=2.所以这个 (y+1+3)(y+1-1)=0, 依题意，得(x-40)[500-10(x一50)] 两位数为24. y1=-4,2=0. =8000, 7.解：假设点P在线段AB上， (4)a=2,b=-5,c=3, 整理，得x2-140x十4800=0， ,点P在一次函数y=一2x十3的图象 b-4ac=(-5)2-4×2×3=1, 解得x1=60,x2=80. 上，.设P(a,-2a十3)， -=是=1 5士1 答：销售单价定为60元或80元. 由题意，得a·(一2a十3)=5， 6.B 整理，得2a2-3a十5=0， 11.解：(1)设二、三月份销售量的月平均 7.解：设每件降价x元，则每件销售价为(60 解得a1=-1,a2= 5 增长率为x, -x)元，每星期销量为(300+20x)件， 2 则256(1+x)2=400, 根据题意，得(60一x一40)(300+20x) 6-2×(-1)+3=5或-2×号+8=一2 解得x=0.25=25%, =6080,解得x1=1,x2=4. x2=-2.25(不符合题意，舍去)， ,在顾客得实惠的前提下进行降价， “P点坐标为(-1,5)或（号，-2）， 答：二、三月份销售量的月平均增长率 .取x=4. :线段AB在第一象限内，点P的横坐 为25%. .每件定价为60一x=56(元) 标、纵坐标均大于0， (2)设降价y元，依题意， 答：应将销售单价定为56元. .P点不在线段AB上 列方程为(40一y一25)(400+5y)= 8.解：(1)设花纹的宽度为xcm,依题意， 8.解：.5÷1=5(s), 4250, 得(80-3x)(60-x)=4292, 7 整理得y2+65y一350=0， 即3x2-260x+508=0, 7÷2=名，5>名0<7， 解得y1=5,y2=一70（不符合题意， 解得=2，=254（舍去）。 当运动时间为ts时，BP=(5一t)cm, 舍去). BQ=2t cm. 答：当每件商品降价5元时，商场获利 答：花纹的宽度是2cm, (1)根据题意，得2BP·BQ=4, 4250元 (2)设每条丝巾应该降价y元，则每天 12.解：(1)①设经过x秒钟，△PBQ的面 可售出(150十10y)条，依题意，得(200 积等于8cm, -y-100)(150+10y)=22500, 即2(5-)×21=4， 由题意，AP=x,BQ=2x, 即y2-85y+750=0, 整理，得t一5t+4=0, .'.BP=AB-AP=6-x, 解得M1=10,y2=75. 解得t1=1,2=4(不符合题意，舍去). 答：每条丝巾应该降价10元或75元 答：t的值为1. ∴2BP·BQ=子×(6-)X2x=8, 9.解：(1)设每件售价降低x元，根据题 (2)根据题意，得(5-t)2+(2t)2=52, 解得：x1=2,x2=4,故答案为2或4. 意，得(60-40-0(20+号×10) 整理，得2一2t=0. ②设经过y秒，线段PQ能将△ABC分 解得t1=0(不符合题意，舍去)，t2=2. 成面积为1：3的两部分，由题意得： =(60-40)×20,x1=0,x2=10, 答：t的值为2. 60-10=50(元). (3)△PBQ的面积不能等于8cm, 1DS6m=Sa,即2(6-·2y 答：售价应定为50元 理由如下： (2)设该商品打x折销售，根据题意，得 ×2×6×8∴-6y+6=0, 假设△PBQ的面积能等于8cm, 62.5×0≤50，≤8。 根据题意，得)BP·BQ=8, 解得丛=3十√3（不合题意，舍去）， 2 答：该商品至少需打八折销售 %=3-√3； 即2(5-0×2=8， 2)S6=是56，即 2(6-y)·2y 微专题4一元二次方程的综合应用 整理，得t2一5t+8=0: 1.B2.A3.B4.C △=(-5)2-4X1X8=-7<0, =×号×6×8y-6+18=0, 5.解：(1)(20+2x)(40-x) .该方程没有实数根， .(-6)2-4×1×18=-36<0, 38