学易金卷：六年级数学上学期第三次月考（第5-6单元）（青岛版）

学易金卷：2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考试卷（青岛版） 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1.　 　　 　　 　　 　 2.　 　　　 3.　 　　　 4.　 　 　 　 　 　 5.　 　 　 　6.　 　 　 　 7.　 　　 　　 　 8.　 　 　 　9.　 　 　 　10. 　 　 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11.　 　 12.　 　13.　 　14.　 　15.　 　 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16 17 18 19 20 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 21．0.96       1.24                   请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．62×37%＋38×0.37              45%÷－70%×              12.5%＋＋＋40% 23．                         24． 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2+4+2=10分） 25． (3) 25． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 六、活学活用，解决问题（共22分，5+5+6+6＝22分） 26. 27. 28. 29. $ 参考答案 1. 3；24；160；37.5 2． 1 1.006 3．直线 无数条 4． 百分之十六 盐的质量占青海湖湖水总质量的16% 200 5． 150.72 1808.64 6． 6 28.26 7． 3 90 4.71 8． 2 12.56 9. 25 5 10. 9.42 11. √ 12. × 13.× 14.× 15.√ 16.C 17.C 18.C 19.B 20.D 21. 96%；124%；60%；87.5% 22.37；；2 23．x＝200；x＝5；x＝2 24．3.44cm2；10.99dm2 （1）（2）（4）作图如下： （3）3.14×（4÷2）2÷4 ＝3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 所以这个扇形的面积是3.14平方厘米。 26．＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 因为37.5%＞30%，即＞30%，晶晶剩下的页数少，所以看的页数多。 答：晶晶看的页数多。 27．（厘米）   50米厘米   （圈） 答：至少需要滚54圈。 28．62.8÷2÷3.14＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 29．假设大烧饼直径为5，价格为2元。 小烧饼价格：2÷2＝1（元） 大烧饼：5÷2＝2.5 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625 19.625÷2＝9.8125 小烧饼：5×＝3 3÷2＝1.5 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065 9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 答：买大烧饼更合算，小航说的正确。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考试卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．。 2．在106%，1，1.07和1.006中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．圆的直径所在的( )是圆的对称轴，圆有( )对称轴。 4．青海湖是中国最大的内陆湖，青海湖的湖水含盐率是16%，这个百分数读作( )，表示的意思是( )；要产32吨盐，需要( )吨青海湖的湖水。 5．撒哈拉之眼又被称为“理查特结构”，位于非洲撒哈拉沙漠西南部毛里塔尼亚境内，接近于圆形，它的直径达到48km，在太空上清晰可见。撒哈拉之眼的周长大约是( )km，面积大约是( )km2。 6．我国古代园林营造中常融入“天圆地方”的哲学思想，工匠需在长方形庭院的中心铺设圆形青石板作为视觉焦点。若该长方形庭院的铺设区域长10米，宽6米，现要打造一块能完全容纳其中的最大整圆形青石板，则这块青石板的直径是( )m，面积是( )m2。 7．如图是汉代 "千秋万岁" 瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm。其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )厘米，圆心角是( )度（注：汉代瓦当常用四等分界格），弧AB长( ) cm。 8．把一张圆形的纸片剪成两个相等的半圆形，它的周长增加了8厘米，这张圆形纸片的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．如图，黑色部分占总面积的( )%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂( )格。 10．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是( )平方米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．种一批树苗，死去的棵数是成活棵数的，这批树的成活率是90%。( ) 12．某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( ) 13．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 14．如图，半圆形的半径是r，则它的周长是2π＋2r。( ) 15．如果 a×0.8＝b÷＝c×25%＝1（a、b、c均不为0），那么。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量：70%～80%”说明（    ）。 A．100毫升酒精消毒液中含乙醇75毫升 B．酒精消毒液中含乙醇70毫升～80毫升 C．乙醇量占酒精消毒液的70%～80% 17．以下是几种推导圆面积公式的方法，哪种推导过程中包含了错误信息？（    ） A． B． C． D． 18．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 19．如图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个尺寸是70cm×12cm的白色长方形，其余部分是红色的。计算这个交通标志中红色部分的面积，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（    ）。 ①六折表示现价是原价的60%。 ②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。 ③ ④ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 21．将下面小数、分数化成百分数。（每题1分，共4分） 0.96       1.24                   22．脱式计算。（每题3分，共9分） 62×37%＋38×0.37              45%÷－70%×              12.5%＋＋＋40% 23．解方程。（每题3分，共9分）                          24．求阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2+4+2=10分） 25． （1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，8）为圆心画一个直径4厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个圆心角为90度的扇形，并用阴影表示出这个扇形。 （3）计算这个扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的半圆，并画出它的对称轴。 六、活学活用，解决问题（共22分，5+5+6+6＝22分） 26．兰兰和晶晶看同一本故事书，兰兰还剩下全书的没有看，晶晶还剩下全书的30%没有看，谁看的页数多？ 27．“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？ 28．在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 29．小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考试卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．。 【答案】3；24；160；37.5 【分析】本题的切入点是“0.375”，根据“除数＝被除数÷商”，已知被除数是60，商是0.375，可得除数为：60÷0.375＝160，即60÷160＝0.375，第三个空填160； 由小数和分数互化知：，据此填第一个空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此填第二个空； 3∶8＝（3×3）∶（8×3）＝9∶24 小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可；则0.375＝37.5% 【详解】 2．在106%，1，1.07和1.006中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 1 1.006 【分析】根据百分数，分数和小数的互化方法，把106%，1化成小数，再比较。 【详解】百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。106%＝1.06 分数化小数，用分子除以分母的商加上整数部分。，1＋0.2＝1.2 在1.06，1.2，1.07，1.006中，它们的整数部分是1，比较它们的十分位，1.2的十分位比其他数的十分位大，1.2是最大的。剩下的数十分位相同，比较百分位，1.006的百分位比其他两个数的百分位小，1.006是最小的。 所以，最大的数是，最小的数是1.006 3．圆的直径所在的( )是圆的对称轴，圆有( )对称轴。 【答案】 直线 无数条 【分析】把一个圆形无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何一条直径所在的直线，都可以把圆平分成两个半圆，所以任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆的直径有无数条，圆的对称轴也有无数条。 【详解】直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 4．青海湖是中国最大的内陆湖，青海湖的湖水含盐率是16%，这个百分数读作( )，表示的意思是( )；要产32吨盐，需要( )吨青海湖的湖水。 【答案】 百分之十六 盐的质量占青海湖湖水总质量的16% 200 【分析】①百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前的数字； ②含盐率表示盐的质量占湖水总质量的百分比，据此即可填空； ③含盐率＝盐的质量÷湖水的质量×100%，已知盐的质量为32吨，含盐率为16%，代入即可求出湖水的质量。 【详解】①16%读作“百分之十六”； ②含盐率16%表示盐的质量占青海湖湖水总质量的16%； ③（吨），即需要200吨青海湖的湖水。 5．撒哈拉之眼又被称为“理查特结构”，位于非洲撒哈拉沙漠西南部毛里塔尼亚境内，接近于圆形，它的直径达到48km，在太空上清晰可见。撒哈拉之眼的周长大约是( )km，面积大约是( )km2。 【答案】 150.72 1808.64 【分析】撒哈拉之眼的直径是48千米，根据圆的周长C＝，圆的面积计算撒哈拉之眼的周长和面积。 【详解】3.14×48＝150.72（km） 3.14×（48÷2）2 ＝3.14×576 ＝1808.64（km2） 撒哈拉之眼的周长大约是150.72km，面积大约是1808.64km2。 6．我国古代园林营造中常融入“天圆地方”的哲学思想，工匠需在长方形庭院的中心铺设圆形青石板作为视觉焦点。若该长方形庭院的铺设区域长10米，宽6米，现要打造一块能完全容纳其中的最大整圆形青石板，则这块青石板的直径是( )m，面积是( )m2。 【答案】 6 28.26 【分析】首先确定长方形的宽，因为要在长方形庭院中心铺设能完全容纳的最大圆形青石板，所以圆形青石板的直径等于长方形的宽。然后根据圆的直径求出半径，再代入圆的面积公式S＝πr2（其中S表示面积，π取3.14，r表示半径）计算面积。 【详解】已知长方形庭院的宽是6米，在长方形中能容纳的最大圆形的直径等于长方形的宽，所以这块青石板的直径是6米；根据半径与直径的关系r＝（其中r为半径，d为直径），可得半径r＝＝3（米）；根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，则面积S＝3.14×32 ＝3.14×9＝28.26（平方米）。 【点睛】在长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，这是解决此类问题的关键结论。然后利用圆的半径与直径的关系以及圆的面积公式，就可以顺利求出圆的面积。 7．如图是汉代 "千秋万岁" 瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm。其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )厘米，圆心角是( )度（注：汉代瓦当常用四等分界格），弧AB长( ) cm。 【答案】 3 90 4.71 【分析】首先根据圆的直径求出半径；再由“四等分界格”得出扇形圆心角占周角的比例，进而求出圆心角；最后运用弧长对应了圆周长的四分之一部分，得出弧AB的长度。 【详解】已知瓦当直径为6厘米，在圆中，半径r＝（d为直径），所以扇形的半径r＝＝3（厘米）； 因为汉代瓦当常用四等分界格，周角为360°，所以扇形的圆心角n＝＝90°； 弧AB的长度为四分之一圆的周长长度，即＝＝4.71（厘米） 【点睛】明确圆的半径与直径的关系r＝；结合“四等分”条件，得出扇形圆心角为周角的，弧AB长度也为圆周长的。 8．把一张圆形的纸片剪成两个相等的半圆形，它的周长增加了8厘米，这张圆形纸片的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 2 12.56 【分析】 把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆，它们的周长之和比原来的圆增加两条直径，用8厘米除以2由此求出圆的直径。再根据直径和半径之间的关系，求出圆的半径，根据圆的面积：S＝，代入数据即可求出求出圆的面积。 【详解】8÷2÷2＝2（厘米） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 即这张圆形纸片的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。 【点睛】理解增加的周长是两条直径是解题的关键。 9．如图，黑色部分占总面积的( )%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂( )格。 【答案】 25 5 【分析】由题意知：长方形被平均分成了8格，黑色部分占其中的2格，即，转化成百分数就是25%；用红色涂出总面积的62.5%，即8格的62.5%，8×62.5%＝5（格），红色涂5格即可，据此解答。 【详解】2÷8＝＝0.25＝25% 8×62.5%＝5（格） 所以，如图，黑色部分占总面积的25%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂5格。 10．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是( )平方米。 【答案】9.42 【分析】圆的周长公式为C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π。已知梯形上底是内圆周长，即内圆周长为6.28米，可得内圆半径为6.28÷2÷3.14＝1米。梯形下底是外圆周长，即外圆周长为12.56米，同理可得外圆半径为12.56÷2÷3.14＝2米。圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，其中径是（2－1）米。据此解答。 【详解】6.28÷2÷3.14＝1（米） 12.56÷2÷3.14＝2（米） （6.28＋12.56）÷2×（2－1） ＝18.84÷2×1 ＝9.42（平方米） 那么圆环形地垫的面积是9.42平方米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．种一批树苗，死去的棵数是成活棵数的，这批树的成活率是90%。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，死去的棵数是成活棵数的，把成活棵树看作单位“1”，则总棵树为成活棵树与死去棵树之和，根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%即可求解。 【详解】总棵树为 ，即这批树的成活率为90%。 故答案为：√ 12．某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( ) 【答案】× 【分析】某班男生人数比女生人数多20%，将女生的人数看成单位“1”，则男生的人数是女生人数的（1＋20%），将120%转化为分数，为，根据分数、除法以及比的关系，则女生人数与男生人数的比是5∶6。 【详解】1＋20%＝120% 120%＝＝6÷5＝6∶5 则女生人数与男生人数的比是5∶6。 故答案为：× 13．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 【答案】× 【分析】一个圆形可以平均分成4个半径相等、圆心角都是90°的扇形。4个圆心角都是90°的扇形，它们的半径不一定相等，不一定可以拼成一个圆形，据此解答。 【详解】由分析可知：用4个圆心角都是90°且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆。题目中未说明4个扇形半径是否相等，因此不一定能拼成一个圆。 故答案为：× 【点睛】扇形的大小不仅与圆心角有关，也与扇形的半径有关。 14．如图，半圆形的半径是r，则它的周长是2π＋2r。( ) 【答案】× 【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此判断。 【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r 半圆形的半径是r，则它的周长是πr＋2r。 原题说法错误。 故答案为：× 15．如果 a×0.8＝b÷＝c×25%＝1（a、b、c均不为0），那么。( ) 【答案】√ 【分析】设a×0.8＝b÷＝c×25%＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×0.8＝b÷＝c×25%＝1 a×0.8＝1 a＝1÷0.8 a＝1.25 b÷＝1 b＝1× b＝0.2 c×25%＝1 c＝1÷25% c＝4 4＞1.25＞0.2，即c＞a＞b。 如果 a×0.8＝b÷＝c×25%＝1（a、b、c均不为0），那么c＞a＞b。 原题干说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量：70%～80%”说明（    ）。 A．100毫升酒精消毒液中含乙醇75毫升 B．酒精消毒液中含乙醇70毫升～80毫升 C．乙醇量占酒精消毒液的70%～80% 【答案】C 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。“乙醇含量：70%～80%”表示乙醇量占酒精消毒液的70%～80%。 【详解】A．100毫升酒精消毒液中含乙醇75毫升，只是乙醇含量在70%到80%之间的一种可能情况，不能代表所有情况，该选项错误。 B．由于不知道酒精消毒液的具体体积，无法确定乙醇的具体体积范围，该选项错误。 C．符合百分数表示部分占整体的比例关系，该选项正确。 其中“乙醇含量：70%～80%”说明乙醇量占酒精消毒液的70%～80%。 故答案为：C 17．以下是几种推导圆面积公式的方法，哪种推导过程中包含了错误信息？（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由于四个选项是把圆拼成近似的长方形、平行四边形、三角形，则这些图形和圆的面积相同，根据长方形的面积公式：；三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：，据此逐项分析即可。 【详解】A．长方形的底是，宽是，则它的面积是：，即圆的面积是； B．平行四边形的底是，高是，则它的面积是：，即圆的面积是； C．三角形的底是，高是，则它的面积是：÷2，不是圆的面积； D．平行四边形的底是，高是，则它的面积是：，即圆的面积是。 由此可知，推导过程中有错误信息的是第三个图形。 故答案为：C 18．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】第一个图形是正方形内有一个最大的圆，正方形边长为10cm，则圆的直径为10cm，半径为10÷2＝5cm。根据“阴影面积＝正方形面积－圆的面积”，正方形面积为10×10＝100cm2，圆的面积公式为：S＝πr2（r为半径），所以圆的面积为π×52＝25π（cm2），所以阴影面积为：（100－25π）cm2。 第二个图形：正方形内有一个空白扇形，圆心角为90°，半径为10cm，空白扇形面积为π×102＝25π（cm2），则阴影面积为：（100－25π）cm2，与第一个图形阴影面积相等。 第三个图形：正方形内有4个小圆，小圆直径为10÷2＝5cm，半径为5÷2＝2.5cm，4个小圆的总面积为4×π×2.52＝4×π×6.25＝25π（cm2），阴影面积为：（100－25π）cm2，与第一个图形阴影面积相等。 第四个图形：可看作正方形内有4个扇形，合起来是一个圆，半径为10÷2＝5cm，圆的面积为：25π（cm2），阴影面积为：（100－25π）cm2，与第一个图形阴影面积相等。 【详解】第一个图形：10×10＝100（cm2） 10÷2＝5（cm） π×52＝25π（cm2） 阴影面积：（100－25π）cm2 第二个图形： π×102 ＝π×100 ＝25π（cm2） 则阴影面积：（100－25π）cm2 第三个图形：10÷2＝5（cm） 5÷2＝2.5（cm） 4×π×2.52 ＝4×π×6.25 ＝25π（cm2） 阴影面积：（100－25π）cm2 第四个图形：10÷2＝5（cm） 空白部分面积：25π（cm2） 阴影面积：（100－25π）cm2 除第一个图形外，其余3个图形中，有3个图形的阴影面积与第一个图形相等。 故答案为：C 19．如图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个尺寸是70cm×12cm的白色长方形，其余部分是红色的。计算这个交通标志中红色部分的面积，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由图所知，红色部分的面积为一个直径为80厘米的圆的面积减去一个长为70厘米，宽为12厘米的长方形面积； 圆的面积公式，长方形面积等于长乘宽，据此即可列式。 【详解】整个交通标识的面积：（平方厘米）； 白色长方形的面积：（平方厘米）； 即红色部分的面积：（平方厘米）。 故答案为：B 20．六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（    ）。 ①六折表示现价是原价的60%。 ②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。 ③ ④ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】①根据折扣的定义，几折就是百分之几十，即现价是原价的百分之几十。 ②打六折，即现价是原价的60%，设每件衣服的原价为a元，则每件衣服的现价为60%a元；根据“单价×数量＝总价”求出原来买3件衣服需要的钱数；再根据“总价÷单价＝数量”，用原来买3件衣服需要的钱数除以每件衣服的现价，求出现在可以买的件数。 ③从图中可知，现价比原价便宜40%，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－40%），再根据折扣的意义，把百分数转化成折扣即可。 ④从图中可知，现价是原价的，把原价看作单位“1”，先把化成小数，用分子除以分母即可，再把小数化成百分数、百分数化成折扣即可。 【详解】①六折表示现价是原价的60%，原说法正确； ②设每件衣服原价为a元，现价为60%a元； 原来买3件衣服需要3a元，现在可以买： 3a÷60%a ＝3÷0.6 ＝5（件） 原来买3件衣服的钱，现在可买5件，原说法正确； ③1－40%＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原线段图正确； ④＝3÷5＝0.6＝60%，60%＝六折，现价是原价的60%，即打六折出售，原线段图正确。 综上所述，同学们描述原价和现价的关系，正确的是①②③④。 故答案为：D 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 21．将下面小数、分数化成百分数。（每题1分，共4分） 0.96       1.24                   【答案】96%；124%；60%；87.5% 【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；把分数化成百分数，先用分子除以分母把分数转化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再转化成百分数即可。 【详解】0.96＝96% 1.24＝124% ＝3÷5＝0.6＝60% ＝7÷8＝0.875＝87.5% 22．脱式计算。（每题3分，共9分） 62×37%＋38×0.37              45%÷－70%×              12.5%＋＋＋40% 【答案】37；；2 【分析】62×37%＋38×0.37：利用乘法分配律简便计算，因为37%＝0.37，所以式子可转化为62×0.37＋38×0.37，再进行计算。 45%÷－70%×：先算乘除法，再算减法。 12.5%＋＋＋40%：将百分数化为分数，12.5%＝，40%＝，然后根据加法结合律进行计算。 【详解】62×37%＋38×0.37 ＝62×0.37＋38×0.37 ＝（62＋38）×0.37 ＝100×0.37 ＝37 45%÷－70%× ＝÷－× ＝×－ ＝－ ＝ 12.5%＋＋＋40% ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 23．解方程。（每题3分，共9分）                          【答案】x＝200；x＝5；x＝2 【分析】 先计算方程左边的x－35%x，再将65%转化成小数，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.65计算即可； 根据等式的基本性质，方程两边同时加上120%x，将120%转化成小数，方程两边再同时减去6，再同时除以1.2计算即可； 先将45%转化成小数，先计算方程左边的2.5x－0.45x，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.05计算即可。 【详解】 解：65%x＝130 0.65x＝130 x＝130÷0.65 x＝200 解：12－120%x＋120%x＝6＋120%x 6＋120%x＝12 6＋1.2x＝12 6＋1.2x－6＝12－6 1.2x＝6 x＝6÷1.2 x＝5 解：2.5x－0.45x＝4.1 2.05x＝4.1 x＝4.1÷2.05 x＝2 24．求阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 【答案】3.44cm2；10.99dm2 【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 （2）观察图形，阴影部分可以组成一个半圆环，根据半圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。 【详解】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝4×4－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 阴影部分的面积是3.44cm2。 （2）4－1＝3（dm） 3.14×（42－32）÷2 ＝3.14×（16－9）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（dm2） 阴影部分的面积是10.99dm2。 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2+4+2=10分） 25． （1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，8）为圆心画一个直径4厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个圆心角为90度的扇形，并用阴影表示出这个扇形。 （3）计算这个扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的半圆，并画出它的对称轴。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）3.14平方厘米 （4）见详解 【分析】（1）已知圆心为（4，8），直径4厘米，所以半径为4÷2＝2厘米；然后以点（4，8）为圆心，2厘米为半径画出圆。 （2）在画好的圆中，从圆心出发画出两条夹角为90°的半径，这两条半径和所夹的圆弧组成的图形就是圆心角为90°的扇形，然后用阴影表示该扇形。 （3）计算出半径为4÷2＝2厘米，然后根据圆的面积公式计算出圆的面积，扇形面积占圆的面积的，因此用圆的面积除以4即可计算出扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，半径3厘米，画出半圆；半圆的对称轴是经过圆心且垂直于半圆直径的直线，所以画出经过点（11，3）且垂直于半圆直径的直线作为对称轴。 【详解】（1）（2）（4）作图如下： （3）3.14×（4÷2）2÷4 ＝3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 所以这个扇形的面积是3.14平方厘米。 六、活学活用，解决问题（共22分，5+5+6+6＝22分） 26．兰兰和晶晶看同一本故事书，兰兰还剩下全书的没有看，晶晶还剩下全书的30%没有看，谁看的页数多？ 【答案】晶晶 【分析】根据分数化百分数的方法：先把分数化成小数，用分子除以分母，得到的商就是小数，再把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可，据此将分数化百分数，再根据百分数比较大小的方法，比较大小，谁小，谁看得多，即可解答。 【详解】＝3÷8＝0.375 0.375＝37.5% 因为37.5%＞30%，即＞30%，晶晶剩下的页数少，所以看的页数多。 答：晶晶看的页数多。 27．“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？ 【答案】54圈 【分析】根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出铁环滚1圈的距离，根据1米＝100厘米，统一单位，滚出的距离÷滚1圈的距离＝滚的圈数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（厘米）   50米厘米   （圈） 答：至少需要滚54圈。 28．在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 【答案】138.16平方米 【分析】扩充后的舞台可看作是一个圆环。根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径，π取3.14），则r＝C÷2÷π，已知舞台周长为62.8米，可得原来的半径（内圆半径）为62.8÷2÷3.14＝10米。那么扩充后舞台的半径（外圆半径）为10＋2＝12米。根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入公式计算即可。 【详解】62.8÷2÷3.14＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 29．小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 【答案】小航 【分析】假设大烧饼直径为5，价格为2元，即小烧饼价格为2÷2＝1元。 大烧饼半径为5÷2＝2.5，根据圆的面积公式S＝πr2（r为半径，π取3.14），大烧饼面积为：3.14×2.52＝19.625。大烧饼价格为2元，因此1元能买到的面积为：19.625÷2＝9.8125。 小烧饼直径是大烧饼的，即直径为5×＝3，半径为3÷2＝1.5。小烧饼面积为：3.14×1.52＝7.065。小烧饼价格为1元，因此1元能买到的面积就是7.065。 比较两者的“单位价格面积”即可。因为9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 【详解】假设大烧饼直径为5，价格为2元。 小烧饼价格：2÷2＝1（元） 大烧饼：5÷2＝2.5 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625 19.625÷2＝9.8125 小烧饼：5×＝3 3÷2＝1.5 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065 9.8125＞7.065，说明大烧饼1元能买到的面积更大。 答：买大烧饼更合算，小航说的正确。 【点睛】本题主要考查圆的面积的应用，通过假设具体数值（主要为了方便计算，不影响结果），再结合圆的面积公式解答。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期第三次月考试卷（青岛版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：第5-6单元。 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共23分） 1．。 2．在106%，1，1.07和1.006中，最大的数是( )，最小的数是( )。 3．圆的直径所在的( )是圆的对称轴，圆有( )对称轴。 4．青海湖是中国最大的内陆湖，青海湖的湖水含盐率是16%，这个百分数读作( )，表示的意思是( )；要产32吨盐，需要( )吨青海湖的湖水。 5．撒哈拉之眼又被称为“理查特结构”，位于非洲撒哈拉沙漠西南部毛里塔尼亚境内，接近于圆形，它的直径达到48km，在太空上清晰可见。撒哈拉之眼的周长大约是( )km，面积大约是( )km2。 6．我国古代园林营造中常融入“天圆地方”的哲学思想，工匠需在长方形庭院的中心铺设圆形青石板作为视觉焦点。若该长方形庭院的铺设区域长10米，宽6米，现要打造一块能完全容纳其中的最大整圆形青石板，则这块青石板的直径是( )m，面积是( )m2。 7．如图是汉代 "千秋万岁" 瓦当（一种古建筑构件）的简化示意图，该瓦当直径6cm。其中阴影部分为瓦当的扇形纹饰，其半径是( )厘米，圆心角是( )度（注：汉代瓦当常用四等分界格），弧AB长( ) cm。 8．把一张圆形的纸片剪成两个相等的半圆形，它的周长增加了8厘米，这张圆形纸片的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．如图，黑色部分占总面积的( )%，如果要用红色涂出总面积的62.5%，需要涂( )格。 10．《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”。意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差。这种方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）。在这个过程中，面积保持不变。如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是( )平方米。 二、判断推敲，判断正误。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．种一批树苗，死去的棵数是成活棵数的，这批树的成活率是90%。( ) 12．某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( ) 13．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。( ) 14．如图，半圆形的半径是r，则它的周长是2π＋2r。( ) 15．如果 a×0.8＝b÷＝c×25%＝1（a、b、c均不为0），那么。( ) 三、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 16．某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量：70%～80%”说明（    ）。 A．100毫升酒精消毒液中含乙醇75毫升 B．酒精消毒液中含乙醇70毫升～80毫升 C．乙醇量占酒精消毒液的70%～80% 17．以下是几种推导圆面积公式的方法，哪种推导过程中包含了错误信息？（    ） A． B． C． D． 18．下图中，正方形的边长都是10cm。请你比较一下，下边各图阴影部分面积和左边第一个阴影部分面积相等的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 19．如图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个尺寸是70cm×12cm的白色长方形，其余部分是红色的。计算这个交通标志中红色部分的面积，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 20．六一期间，儿童服装店商品打六折。同学们描述原价和现价的关系，正确的是（    ）。 ①六折表示现价是原价的60%。 ②原来买3件衣服的钱，现在可买5件。 ③ ④ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 四、一丝不苟，细心计算（共30分） 21．将下面小数、分数化成百分数。（每题1分，共4分） 0.96       1.24                   22．脱式计算。（每题3分，共9分） 62×37%＋38×0.37              45%÷－70%×              12.5%＋＋＋40% 23．解方程。（每题3分，共9分）                          24．求阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 五、动手动脑，想一想、画一画。（2+2+4+2=10分） 25． （1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，8）为圆心画一个直径4厘米的圆。 （2）在这个圆中画一个圆心角为90度的扇形，并用阴影表示出这个扇形。 （3）计算这个扇形的面积。 （4）以点（11，3）为圆心，画一个半径为3厘米的半圆，并画出它的对称轴。 六、活学活用，解决问题（共22分，5+5+6+6＝22分） 26．兰兰和晶晶看同一本故事书，兰兰还剩下全书的没有看，晶晶还剩下全书的30%没有看，谁看的页数多？ 27．“五育并举”学校趣味运动会开始啦！其中滚铁环是小朋友特别喜欢玩的项目。六年级一班的墩墩和融融正在比赛滚铁环，已知铁环半径15厘米，如果铁环滚出50米，至少需要滚多少圈？ 28．在长治某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，已知舞台周长是62.8米。若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？（π取3.14） 29．小启家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格只有原来的一半，直径大约是原来的，薄厚没变。小启认为买小烧饼合算，好朋友小航却认为买大烧饼合算。请你运用学过的数学知识判断谁说的正确。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $