期中综合素养测评情景提升测试一--2025-2026学年苏教版六年级上册数学

2025-2026学年苏教版六年级上册数学期中综合素养测评情景提升测试一 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个等腰三角形的一个底角的度数相当于内角和的，它的顶角是（ ）度。 2．（2分）有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有（ ）组，下跳棋的有（ ）人。 3．（2分）王大爷家养了2头牛和12只羊，如果1只羊的质量是1头牛的质量的，那么王大爷家这些牛和羊的总质量相当于（ ）只羊的质量，也相当于（ ）头牛的质量。 4．（2分）6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 5．（2分）姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 6．（2分）果园里梨树的棵数是苹果树的。如果梨树有200棵，那么苹果树有（ ）棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有（ ）棵。 7．（2分）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棒，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代没有竭尽之时。第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。 8．（2分）用一根长为96厘米的铁丝做成一个最大的正方体，并在表面糊上彩纸，糊彩纸的面积是（ ）平方厘米，做成的正方体的体积是（ ）立方厘米。 9．（2分）一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，它的表面积是（ ）平方分米。如果高减少2分米，表面积减少（ ）平方分米。 10．（2分）用棱长1厘米的小正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是（ ）平方厘米；至少再添加（ ）个同样的小正方体，才能搭成一个大正方体。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 12．（2分）如果a－b＝0，则a和互为倒数。（ ） 13．（2分）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 14．（2分）已知a÷b＝1.2，则a∶b＝5∶6。（ ） 15．（2分）如果（、均不为），那么。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一个锐角三角形三个内角度数的比可能是（    ）。 A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．1∶2∶4 D．3∶4∶1 17．（2分）一根木杆长8米，截取它的，就是截取了（    ）米。 A．2 B．3 C．4 D．6 18．（2分）8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 19．（2分）小华身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（    ）支圆珠笔。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．（2分）某一产品说明书标注它的尺寸为1448mm×81mm×813mm，它们分别表示这个物体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活实际想象一下，它可能是（    ）。 A．一台电视机 B．一节车厢 C．一部手机 D．一个电饭煲 四、计算题（共12分） 21．（6分）求如图图形的表面积和体积。 22．（6分）能简算的要简算。              五、操作题（共6分） 23．（6分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。 （1）画一个周长为16厘米，长和宽的比是5∶3的长方形； （2）画一个面积是12平方厘米，底与高的比是3∶1的平行四边形。 六、解答题（共42分） 24．（6分）某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（先画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出条件和问题，再解答） 25．（6分）一个长方体的木块，正好截成两个完全相同的正方体。表面积比原来增加了200平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 26．（6分）一个正方体容器，棱长20厘米，里面注有18厘米深的水。如果把一块棱长为10厘米的正方体铁块浸入水中，水会溢出来吗？如果有水溢出，求溢出水的体积。 27．（6分）小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 28．（6分）深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 29．（12分）下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 30 70 20 材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。 材料三：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2∶3。 （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？ （3）材料三中，王老师读的这本文学书共多少页？ 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏教版六年级上册数学期中综合素养测评情景提升测试一 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个等腰三角形的一个底角的度数相当于内角和的，它的顶角是（ ）度。 【答案】100 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法。再由三角形内角和为180度，即可求得等腰三角形的底角。再由等腰三角形两个底角相等，用总和减去两个底角，即可求得顶角是多少度。 【解答】底角：（度） 顶角180－40－40＝140－40＝100（度） 所以它的顶角是100度。 2．（2分）有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有（ ）组，下跳棋的有（ ）人。 【答案】5 36 【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。 【解答】解：设下跳棋有x组。 6x＋2×（11－x）＝46 6x＋2×11－2x＝46 4x＋22＝46 4x＝46－22 4x＝24 x＝24÷4 x＝6 象棋组：11－6＝5（组） 跳棋人数：6×6＝36（人） 有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。 3．（2分）王大爷家养了2头牛和12只羊，如果1只羊的质量是1头牛的质量的，那么王大爷家这些牛和羊的总质量相当于（ ）只羊的质量，也相当于（ ）头牛的质量。 【答案】24 4 【分析】因为1只羊的质量是1头牛质量的，所以1头牛的质量相当于6只羊的质量，2头牛的质量就相当于2÷＝2×6＝12只羊的质量。加上原本的12只羊，总质量相当于12＋12＝24只羊的质量。24只羊的质量相当于24×＝4头牛的质量。 【解答】2÷＝2×6＝12（只） 12＋12＝24（只） 24×＝4（头） 牛和羊的总质量相当于24只羊的质量，也相当于4头牛的质量。 4．（2分）6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】88 110 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，即男生与女生的人数比为4∶5。总人数为4＋5＝9份，因此总人数应是9的倍数。在190～200之间找到9的倍数，即可确定总人数，再按比例分配男生和女生人数。 【解答】＝4∶5 4＋5＝9（份） 9×21＝189（＜190，不符合）。 9×22＝198（190＜198＜200，符合）。 人数是198人。 男生： 198÷9×4 ＝22×4 ＝88（人） 女生：198－88＝110（人） 月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有88人，女生有110人。 5．（2分）姐姐按照蜂蜜与水的质量比是1∶20调制了一杯蜂蜜水，调匀后喝了一半，然后又加入120克水，要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜（ ）克。 【答案】6 【分析】蜂蜜与水的质量比是1∶20，这表示1份蜂蜜需要搭配20份的水。现在加入120克水，先用120÷20，求出1份的质量，即是需要加入的蜂蜜的质量，据此解答。 【解答】120÷20×1＝6（克） 即要使蜂蜜水口感不变，姐姐需要加入蜂蜜6克。 6．（2分）果园里梨树的棵数是苹果树的。如果梨树有200棵，那么苹果树有（ ）棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有（ ）棵。 【答案】320 100 【分析】把苹果树棵数看作单位“1”。已知梨树棵数是苹果树的，梨树有200棵，用200除以即可得到苹果树的棵数。 由于梨树棵数是苹果树的，＝5∶8，将苹果树棵数视为8份，梨树棵数是5份，两种树总份数为5＋8＝13份。每份的数量为260÷13＝20（棵），梨树占5份，所以用20乘5即可解答。 【解答】（棵） ＝5∶8 5＋8＝13（份） 260÷13＝20（棵） 20×5＝100（棵） 如果梨树有200棵，那么苹果树有320棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有100棵。 7．（2分）《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棒，今天砍一半，明天砍一半的一半，每天这么砍下去，万世万代没有竭尽之时。第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。 【答案】； 【分析】“日取其半”表示每天取前一天剩下的一半，把这根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天砍一半，也就是砍了这根木头的1×＝。第一天砍完后剩下的木头为，将第一天剩下的木头看作单位“1”，第二天砍的是第一天剩下的一半，即（）。将第二天剩下的木头看作单位“1”，第三天砍的是第二天剩下的一半，即（）。将第三天剩下的木头看作单位“1”，第四天砍的是第三天剩下的一半，即（）；据此解答。 【解答】根据分析：把这根一尺长的木棒看作单位“1”。 1×＝ 第一天砍了这根木头的，而第四天砍的是这根木头的。 8．（2分）用一根长为96厘米的铁丝做成一个最大的正方体，并在表面糊上彩纸，糊彩纸的面积是（ ）平方厘米，做成的正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】384 512 【分析】根据题意，铁丝长度就等于正方体的棱长和。先算出正方体的棱长，用96除以12即可。再根据正方体的表面积公式：边长×边长×6，代入数据，即可求出糊彩纸的面积。再根据正方体的体积公式：边长×边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】96÷12＝8（厘米） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 所以糊彩纸的面积是384平方厘米，做成的正方体的体积是512立方厘米。 9．（2分）一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，它的表面积是（ ）平方分米。如果高减少2分米，表面积减少（ ）平方分米。 【答案】158 52 【分析】长方体表面积（长宽长高宽高），代入数据计算即可解答第一个空；如果高减少2分米，即减少了长是8分米、宽是2分米的2个长方形的面积与长是5分米、宽是2分米的2个长方形的面积和，据此解答第二个空。 【解答】 （平方分米） （平方厘米） 所以，一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，它的表面积是158平方分米，如果高减少2分米，表面积减少52平方分米。 10．（2分）用棱长1厘米的小正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是（ ）平方厘米；至少再添加（ ）个同样的小正方体，才能搭成一个大正方体。 【答案】32 18 【分析】（1）观察可知，上下、左右各有5个小正方形，前后各有6个小正方形，根据，小正方体的每个面的面积是（平方厘米），用每个面的面积乘小正方形的总个数即可。 （2）观察可知，要搭一个大正方体，每条棱长最多有3个小正方体，即搭成的大正方体的棱长至少是3厘米，根据，代入数据可计算搭成的大正方体的体积及小正方体的体积，用大正方体体积除以小正方体体积，得到搭成的大正方体需要多少个小正方体，再减图中小正方体的个数即可得解。 【解答】 （平方厘米） （个） 用棱长1厘米的小正方体搭成如图所示的图形，它的表面积是32平方厘米；至少再添加18个同样的小正方体，才能搭成一个大正方体。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解答】根据立体图形的特征，平行六面体有6个面、8个顶点、12条棱，但其面可能是平行四边形而非长方形或正方形，因此不一定是长方体或正方体。原题结论错误。 【分析】有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体，该说法错误。 故答案为：× 12．（2分）如果a－b＝0，则a和互为倒数。（ ） 【答案】× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。本题可用特值法解答，假设a＝0，根据a－b＝0，求出b，再判断a和是否互为倒数。 【解答】假设a＝0。 0－b＝0，则b＝0－0＝0。 0不能做分母，所以不存在，所以“如果a－b＝0，则a和互为倒数。”说法错误。 故答案为：× 13．（2分）用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【解答】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 14．（2分）已知a÷b＝1.2，则a∶b＝5∶6。（ ） 【答案】× 【分析】由题意可知，因为a÷b＝1.2，则a＝1.2b，所以假设b是1时，a就是1.2，代入数据写比再化简即可得解。 【解答】a÷b＝1.2 a＝1.2b 假设b＝1 a＝1.2×1＝1.2 a∶b＝1.2∶1 已知a÷b＝1.2，则a∶b＝6∶5。原题说法错误。 故答案为：× 15．（2分）如果（、均不为），那么。（ ） 【答案】× 【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。 【解答】假设，则， 所以。 原题说法错误。 故答案为：× 【点评】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。 三、选择题（共10分） 16．（2分）一个锐角三角形三个内角度数的比可能是（    ）。 A．1∶2∶3 B．2∶3∶4 C．1∶2∶4 D．3∶4∶1 【答案】B 【分析】要判断选项中哪个比对应的是锐角三角形，只需计算出每个选项中最大角的度数，而最大角的度数小于的选项，即为正确的选项。 【解答】A．三角形内角和的份数是，最大角的度数是，是直角三角形，不符合题意； B．三角形内角和的份数是，最大角的度数是，是锐角三角形，符合题意； C．三角形内角和的份数是，最大角的度数是，是钝角三角形，不符合题意； D．三角形内角和的份数是，最大角的度数是，是直角三角形，不符合题意。 故答案为：B 17．（2分）一根木杆长8米，截取它的，就是截取了（    ）米。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【分析】截取的长度是8米的，列分数乘法解答。 【解答】（米） 截取了6米。 故答案为：D 18．（2分）8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（    ）元。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，由此可知，把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则1枝百合和1朵玫瑰花需要18÷3＝6（元），据此解答。 【解答】18÷3＝6（元） 即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要6元。 故答案为：B 19．（2分）小华身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（    ）支圆珠笔。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】把小华身上的钱看作单位“1”，先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出橡皮和圆珠笔的单价； 他买了3块橡皮，根据“总价＝单价×数量”求出买3块橡皮用的钱数，再用小华身上的钱数减去买3块橡皮用的钱数，即是剩下的钱数； 用剩下的钱数买圆珠笔，根据“数量＝总价÷单价”，求出剩下的钱数可以买圆珠笔的数量。 【解答】一块橡皮的价钱：1÷12＝ 一支圆珠笔的价钱：1÷4＝ 剩下的钱： 1－×3 ＝1－ ＝ 还可以买： ÷ ＝×4 ＝3（支） 剩下的钱还可以买3支圆珠笔。 故答案为：C 20．（2分）某一产品说明书标注它的尺寸为1448mm×81mm×813mm，它们分别表示这个物体的长、宽、高。根据这组数据，联系生活实际想象一下，它可能是（    ）。 A．一台电视机 B．一节车厢 C．一部手机 D．一个电饭煲 【答案】A 【分析】先根据进率：1cm＝10mm，1m＝1000mm，把物体的长、宽、高换算成以cm、m作单位的数，再根据生活中常见物体的尺寸来判断。 【解答】1448mm＝144.8cm＝1.448m，81mm＝8.1cm＝0.081m，813mm＝81.3cm＝0.813m A．一台电视机的长约1m～1.5m左右，宽约10cm以下，高约0.5m～1m，换算后的尺寸与电视机的常见尺寸较为相符，所以这个物体可能是一台电视机。 B．一节车厢的长约二十几米，宽和高约三米多，与换算后的尺寸相比大很多，所以这个物体不可能是一节车厢。 C．一部手机的长一般在十几厘米，宽在几厘米到十几厘米，厚度在几毫米到十毫米左右，与换算后的尺寸相比小很多，所以这个物体不可能是一部手机。 D．一个电饭煲的长、宽、高约在二十几厘米，与换算后的尺寸相比小很多，所以这个物体不可能是一个电饭煲。 故答案为：A 四、计算题（共12分） 21．（6分）求如图图形的表面积和体积。 【答案】表面积216m2；体积189m3 【分析】把图形右上角露出的3个面向外平移，把图形右上角的缺口补完整，这样图形的表面积就是棱长为6m的正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。 图形的体积等于棱长为6m的正方体的体积减去棱长为3m的正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。 【解答】表面积： （m2） 体积： （m3） 图形的表面积是216m2，体积是189m3。 22．（6分）能简算的要简算。              【答案】；3；1； 【分析】×13，先约分，再进行计算。 ÷，根据分数除法的计算法则，除以分数等于乘这个数的倒数，据此计算。 －＋＋，根据带符号搬家，原式化为：＋＋－，再根据乘法结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算。 ，先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 【解答】×13 ＝×1 ＝ ÷ ＝× ＝3 －＋＋ ＝＋＋－ ＝（＋）＋（－） ＝1＋0 ＝1 ＝－（＋） ＝－ ＝ 五、操作题（共6分） 23．（6分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。 （1）画一个周长为16厘米，长和宽的比是5∶3的长方形； （2）画一个面积是12平方厘米，底与高的比是3∶1的平行四边形。 【答案】见详解 【分析】（1）由题意可知，这个长方形的长与宽的和是，长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别算出长与宽的长度，再画图。 （2）根据平行四边形的面积＝底×高，同时12＝6×2。已知该平行四边形底与高的比是3∶1，6∶2＝3∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为2厘米，据此画图即可。 【解答】（1）长： （厘米） 宽： （厘米） （2）（平方厘米） 故这个平行四边形的底为6厘米，高为2厘米。 （1）（2）作图如下： 六、解答题（共42分） 24．（6分）某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年一共有多少个班级？（先画出表示今年班级数的线段图，并在图中标出条件和问题，再解答） 【答案】56个 【分析】已知今年的班级数比去年增加了，先把图中表示去年班级数的线段平均分成6份，今年的班级数比去年多1份，据此画出表示今年班级数的线段长度，并在图中标出条件和问题，完成线段图。 已知今年的班级数比去年增加了，把去年的班级数看作单位“1”，则今年的班级数是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年的班级数乘（1＋），求出今年的班级数。 【解答】如图： 48×（1＋） ＝48× ＝56（个） 答：今年一共有56个班级。 25．（6分）一个长方体的木块，正好截成两个完全相同的正方体。表面积比原来增加了200平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1000平方厘米 【分析】长方体切分成两个正方体，增加的表面积为正方体两个面的面积之和，所以正方体一个面的面积是200÷2＝100（平方厘米）。由图可知，原来长方体的左面和右面为正方形，面积均为100平方厘米，长方体的上、下、左、右四个面均为两个正方形的面积之和，是200平方厘米，最后将六个面的面积相加即可。据此解答。 【解答】200÷2＝100（平方厘米） 100×2＋200×4 ＝200＋800 ＝1000（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是1000平方厘米。 26．（6分）一个正方体容器，棱长20厘米，里面注有18厘米深的水。如果把一块棱长为10厘米的正方体铁块浸入水中，水会溢出来吗？如果有水溢出，求溢出水的体积。 【答案】水会溢出来；200立方厘米 【分析】根据题意可知：水面离容器口的距离是20－18＝2厘米。用棱长×棱长×水面离容器口的距离，求出容器空余容积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，比较即可判断。溢出水的体积＝正方体的体积－容器空余容积，即可解答 【解答】20×20×（20－18） ＝20×20×2 ＝800（立方厘米） 10×10×10＝1000（立方厘米） 800＜1000 1000－800＝200（立方厘米） 答：水会溢出来，溢出水的体积是200立方厘米。 27．（6分）小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多。问小毛做对几道题？ 【答案】14道 【分析】根据题意，运用鸡兔同笼问题原理，设道题做错了，则道题没做，道题做对了，根据题意，等量关系式为：做对的得分－做错的得分＝64，可列方程为：，解方程可求出做错的题目数，然后用总题数减去做错的题数的2倍求出做对的道数即可。 【解答】解：设道题做错了，则道题没做，道题做对了。 （道） 答：小毛做对14道题。 【点评】解题关键在于巧妙利用 “做错的题和没做的一样多” 这个条件，结合题目中做对、做错、没做的得分规则列出方程解答。 28．（6分）深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？ 【答案】2.5小时 【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。 【解答】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时， 1－x＝（1－x） 1－x＝－x 1－x＋x＝－x＋x 1＝＋x 1－＝＋x－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝2.5 答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。 【点评】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。 29．（12分）下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 30 70 20 材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。 材料三：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2∶3。 （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？ （3）材料三中，王老师读的这本文学书共多少页？ 【答案】（1）文学书：450本；科普书：1050本；漫画书：300本 （2）60元 （3）100页 【分析】（1）观察表格可知，文学书占购进图书总本数的：，科普书占购进图书总本数的，漫画书占购进图书总本数的，最后用分数乘法求出各种图书购进的数量； （2）先用分数除法求出笑笑买书所花的钱数，笑笑买书所花的钱数＝淘气买书所花的钱数÷，再根据笑笑买书所花的钱数求出比中每份的量，最后乘乐乐买书所花的钱数占的份数，据此解答。 （3）把这本书的总页数看作单位“1”， 已读的页数是剩下页数的，则已读的页数是总页数的，他又读了20页后，已读的页数是总页数的，则20页对应的分率是（－），求单位“1”，列式为：20÷（－），计算即可解答。 【解答】（1）1800×＝1800×＝450（本） 1800×＝1800×＝1050（本） 1800×＝1800×＝300（本） 答：文学书应购进450本，科普书应购进1050本，漫画书应购进300本。 （2）72÷＝72×＝90（元） 90÷3×2 ＝30×2 ＝60（元） 答：乐乐买书花了60元。 （3）20÷（－） ＝20÷（） ＝20÷ ＝20×5 ＝100（页） 答：王老师读的这本文学书共100页。 答案第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $