第四节 跨学科实践：平面镜成像在生活中的应用（导学案）物理新教材北师大版（北京）八年级全一册

第4节 跨学科实践：平面镜成像在生活中的应用（导学案） 【学习目标】 1. 物理观念： 通过实验探究，理解光在两块平面镜之间发生多次反射形成多个虚像的原理。 2. 科学思维： 能定性描述双平面镜成像的特点，并尝试探究成像个数与镜面夹角之间的定量关系，发展空间想象和归纳推理能力。 3. 科学探究： 经历“观察-猜想-实验-归纳”的探究过程，学习控制变量法。 4. 态度责任： 在探究中感受光学世界的奇妙，了解其应用，体会科学与数学、艺术的联系。 【学习重点】 探究两面平面镜夹角变化对成像数量的影响。 【学习难点】 理解多次反射的光路；分析成像规律。 【自主预习】复习回顾 单平面镜成像特点：像与物大小相等，像到镜面的距离与物到镜面的距离相等，像与物的连线与镜面 垂直，所成的像是虚像。 【课堂探究】 探究一、两块相互平行的平面镜成像 1. 操作与观察： 将两面平面镜平行相对放置，中间放一个彩色物体（如橡皮）。 从一侧仔细观察，并缓慢改变你的视角。 2. 记录现象： 你看到了无数个像。这些像在空间上是如何分布的？ 答：沿两面平面镜的连线方向，向两侧无限延伸分布。 3. 原理分析（试解释）： 物体的光在镜A中成虚像A1，A1的光又在镜B中成虚像B1，B1的光再在镜A中成像A2……如此反复，形成 无数个像。 跨学科联想（数学）： 这种现象体现了 无限递推的思想。 4. 应用举例： 潜望镜（请列举一例） 探究二、光的直线传播应用 探究内容二：两块成一定夹角的平面镜成像 1. 提出问题： 成像个数与两面镜子的夹角有什么关系？ 2. 猜想与假设： 我的猜想是：夹角越小，成的像越 多。（多/少） 3. 实验与记录： 控制变量： 保持物体位置基本不变，只改变两镜子的夹角θ。 测量记录： 用量角器测量夹角θ，仔细数清能看到的最清晰的像的个数（n），填入下表。 两块平面镜的夹角 60° 90° 120° 平面镜所成像的个数 5 3 2 3.分析（1）两块成60°的夹角 （2）两块成90°的夹角 （3）两块成90°的夹角 4. 分析论证： 观察表格数据，你的猜想正确吗？ 当360°除以夹角θ为整数时，成像个数n ≈ 。（尝试找出公式） 5. 结论： 两面平面镜夹角越小，所成的像越 多。成像的分布具有对称性。 探究三、原理升华与跨学科实践 1. 万花筒的原理： 常见的万花筒通常由三面镜子组成一个 正三角形（填形状），其夹角为 60度，根据规律，可以形成绚丽的多重对称图案。 2. 角反射器： 三面镜子相互垂直放置，类似于墙角的三个面。无论光从哪个方向射入，光线都会沿原方向返回。应用：自行车尾灯（或卫星的角反射器）。 【归纳整理】 第4节 跨学科实践：平面镜成像在生活中的应用 一、平行放置（θ=180°） ▪ 现象： 无限个像，等距排列 ▪ 原理： 多次反射 ▪ 关键词： 无限（数学） 二、成夹角放置（θ） ▪ 规律： 夹角θ → 成像个数n ▪ 公式： n ≈ (360° / θ) - 1 （当可整除时） ▪ 特点： 对称分布 三、核心原理 ▪ 光的多次反射 → 形成多个虚像 四、跨学科应用 ▪ 万花筒（艺术+数学）： 对称之美 角反射器（技术+工程）： 精准反射 第5节 【课堂练习】 【A 级】基础演练 1. 一个人站在两块平行相对放置的平面镜中间，他在镜中看到的像的数量是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无数个 【答案】 D. 无数个 【详解】 当两块平面镜平行相对放置时，光线会在两镜之间多次反射，每次反射都会产生一个新的虚像。由于反射次数理论上是无限的，因此会形成无数个像。这些像会逐渐变暗，但数量无限。因此，正确答案是D。 2. 物体S放在两块平面镜前，两镜面夹角为60°，则S在镜中所成像的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】 D. 5个 【详解】 对于两平面镜夹角为θ的情况，像的个数可以通过公式计算：当360°除以θ是整数时，像的个数为 - 1 =5个 。这些像分布在一个圆周上，形成对称图案。 3. 下列关于双平面镜成像的说法错误的是（ ） A. 所成的像都是虚像 B. 像的大小都与物体大小相等 C. 成像利用了光的反射定律 D. 像的位置都在镜面的后方 【答案】 D. 像的位置都在镜面的后方 【详解】A. 所成的像都是虚像：正确，平面镜成的像都是虚像。B. 像的大小都与物体大小相等：正确，平面镜成像总是等大的。 C. 成像利用了光的反射定律：正确，平面镜成像基于光的反射。D. 像的位置都在镜面的后方：错误，对于双平面镜，像的位置是通过反射定律确定的虚像位置，这些位置可能不在镜面的正后方，而是分布在镜后的虚拟空间中，但相对于整个系统，像的位置不一定都在镜面的后方（例如，有些像可能出现在镜面的侧面或夹角处）。因此D错误。 4．（2025·四川自贡·二模）周末琴琴同爸妈一起逛商场，在商场楼下过道上看到一个超大平面镜，走近镜面，发现如图所示的奇特场景。像这样多次反复成像所需要的平面镜至少（　　） A．1块 B．2块 C．3块 D．4块 【答案】B 【详解】根据镜面对称的性质，可知，若只有对面的一块平面镜只能成一次像，根据成像的情况，说明有另一块平面镜与其相对且平行放置，因此出现这样的场景至少需要2块平面镜，A在左右两个平面镜中分别成像为A1、A2，左边的像A1会在右边镜中成像为A3，以此类推，如图所示： 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 5. 万花筒能产生千变万化图案的根本原因是光的 ______ 现象。 【答案】反射 【详解】 万花筒利用平面镜的多次反射成像。光线在两面或多面平面镜之间不断反射，形成一系列对称的虚像，从而产生千变万化的图案。因此，根本原因是光的反射现象。 【B 级】能力提升 6．把两块平面镜竖直放置，并使它们镜面间的夹角为60°。在它们的夹角的角平分线上放一烛焰，则烛焰在两个平面镜里总共可成的虚像数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】A 【详解】如图所示，由于平面镜成像具有对称性，可得S点在平面镜OM中的像点S1，S点在平面镜ON中的像点S2，这是两个基本像点，因为只要它们还落在另一镜前就要反复成像。S1点在平面镜ON中的像点S3，S3在平面镜OM中的像点S4，S2在平面镜OM中的像点S5，S5在平面镜ON中的像点也是S4。 由上图可知：S1、S2、S3、S4、S5都在以OS为半径，以O为圆心的圆周上，所以S在平面镜中成5个像，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7. 小明想制作一个能看到自己后脑勺的潜望镜，他至少需要 ______ 块平面镜。请简要说明光路。 【答案】 2块 【详解】光路说明： 后脑勺的光线首先射到第一块平面镜（例如放在头顶或前方），经反射后改变方向，射向第二块平面镜（放在眼前），再经第二块平面镜反射后进入眼睛。这样，小明就能看到自己的后脑勺。至少需要两块平面镜来实现光路的两次反射。 8. 解释现象： 理发店有时会在墙面安装相互平行的大镜子，理发的顾客会看到一系列“无限延伸”的镜像。请用今天所学的知识解释这一现象。 解释： 这一现象是由于平面镜的多次反射成像。当两面镜子平行相对放置时，光线会在两镜之间不断反射，每次反射都会形成一个虚像。这些虚像会依次出现在镜中，且逐渐变暗，但由于反射次数理论上是无限的，因此顾客会看到一系列“无限延伸”的镜像。这就是无限镜像效应，是光的反射定律的直接应用。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ ( 2 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 跨学科实践：平面镜成像在生活中的应用（导学案） 【学习目标】 1. 物理观念： 通过实验探究，理解光在两块平面镜之间发生多次反射形成多个虚像的原理。 2. 科学思维： 能定性描述双平面镜成像的特点，并尝试探究成像个数与镜面夹角之间的定量关系，发展空间想象和归纳推理能力。 3. 科学探究： 经历“观察-猜想-实验-归纳”的探究过程，学习控制变量法。 4. 态度责任： 在探究中感受光学世界的奇妙，了解其应用，体会科学与数学、艺术的联系。 【学习重点】 探究两面平面镜夹角变化对成像数量的影响。 【学习难点】 理解多次反射的光路；分析成像规律。 【自主预习】复习回顾 单平面镜成像特点：像与物大小_______，像到镜面的距离与物到镜面的距离_______，像与物的连线与镜面 _______，所成的像是_______像。 【课堂探究】 探究一、两块相互平行的平面镜成像 1. 操作与观察： 将两面平面镜平行相对放置，中间放一个彩色物体（如橡皮）。 从一侧仔细观察，并缓慢改变你的视角。 2. 记录现象： 你看到了_______个像。这些像在空间上是如何分布的？ 答：___________________________________________ 3. 原理分析（试解释）： 物体的光在镜A中成虚像A1，A1的光又在镜B中成虚像B1，B1的光再在镜A中成像A2……如此反复，形成 _______个像。 跨学科联想（数学）： 这种现象体现了 _______的思想。 4. 应用举例： _______（请列举一例） 探究二、光的直线传播应用 探究内容二：两块成一定夹角的平面镜成像 1. 提出问题： 成像个数与两面镜子的夹角有什么关系？ 2. 猜想与假设： 我的猜想是：夹角越小，成的像越_______。（多/少） 3. 实验与记录： 控制变量： 保持物体位置基本不变，只改变两镜子的夹角θ。 测量记录： 用量角器测量夹角θ，仔细数清能看到的最清晰的像的个数（n），填入下表。 两块平面镜的夹角 60° 90° 120° 平面镜所成像的个数 5 3 2 3.分析（1）两块成60°的夹角 （2）两块成90°的夹角 （3）两块成90°的夹角 4. 分析论证： 观察表格数据，你的猜想正确吗？ 当360°除以夹角θ为整数时，成像个数n ≈ 。（尝试找出公式） 5. 结论： 两面平面镜夹角越小，所成的像越 多。成像的分布具有_______性。 探究三、原理升华与跨学科实践 1. 万花筒的原理： 常见的万花筒通常由三面镜子组成一个 _______（填形状），其夹角为_______度，根据规律，可以形成绚丽的多重对称图案。 2. 角反射器： 三面镜子相互垂直放置，类似于墙角的三个面。无论光从哪个方向射入，光线都会沿原方向返回。应用：__________________。 【归纳整理】 第4节 跨学科实践：平面镜成像在生活中的应用 一、平行放置（θ=180°） ▪ 现象： 无限个像，等距排列 ▪ 原理： 多次反射 ▪ 关键词： 无限（数学） 二、成夹角放置（θ） ▪ 规律： 夹角θ → 成像个数n ▪ 公式： n ≈ (360° / θ) - 1 （当可整除时） ▪ 特点： 对称分布 三、核心原理 ▪ 光的多次反射 → 形成多个虚像 四、跨学科应用 ▪ 万花筒（艺术+数学）： 对称之美 角反射器（技术+工程）： 精准反射 第5节 【课堂练习】 【A 级】基础演练 1. 一个人站在两块平行相对放置的平面镜中间，他在镜中看到的像的数量是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 4个 D. 无数个 2. 物体S放在两块平面镜前，两镜面夹角为60°，则S在镜中所成像的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列关于双平面镜成像的说法错误的是（ ） A. 所成的像都是虚像 B. 像的大小都与物体大小相等 C. 成像利用了光的反射定律 D. 像的位置都在镜面的后方 4．（2025·四川自贡·二模）周末琴琴同爸妈一起逛商场，在商场楼下过道上看到一个超大平面镜，走近镜面，发现如图所示的奇特场景。像这样多次反复成像所需要的平面镜至少（　　） A．1块 B．2块 C．3块 D．4块 5. 万花筒能产生千变万化图案的根本原因是光的 ______ 现象。 【B 级】能力提升 6．把两块平面镜竖直放置，并使它们镜面间的夹角为60°。在它们的夹角的角平分线上放一烛焰，则烛焰在两个平面镜里总共可成的虚像数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7. 小明想制作一个能看到自己后脑勺的潜望镜，他至少需要 ______ 块平面镜。请简要说明光路。 8. 解释现象： 理发店有时会在墙面安装相互平行的大镜子，理发的顾客会看到一系列“无限延伸”的镜像。请用今天所学的知识解释这一现象。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ ( 2 / 4 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $