13.4 统计图表（题型专练）数学沪教版2020必修第三册

13.4 统计图表 题型一 频率分布表 1．王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是（    ） 组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组 频率 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3 A．11人 B．10人 C．9人 D．5人 2．采用随机抽样抽到一个容量为100 的样本，由样本数据得到如下的频数分布表： 分组 频数 10 15 x 25 20 10 若用每组的中点值来代表该组数据，则估计总体的平均数为（   ） A．42 B．44 C．46 D．48 3．采用简单随机抽样抽到一个容量为的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 频数 已知样本数据在区间内的频率为，则样本数据在区间内的频率为（    ） A． B． C． D． 4．某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试后，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示： 班级 （1） （2） （3） 优秀率 则下列说法错误的是（    ） A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 B．（3）班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为 D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为，则（1）班人数少于（2）班人数 题型二 频率分布直方图 5.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，该组的频率为m，在频率分布直方图中，该组的小长方形的高为h，则｜a－b｜＝（　　） A.hm B. C. D.h＋m 6．在样本频率分布直方图中共有9个小矩形，若其中1个小矩形的面积等于其他8个小矩形面积和的，且样本容量为210，则该组的频数为（    ）． A．28 B．40 C．56 D．60 7．某市安踏专卖店为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购旅游鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图.已知从左到右前3个小组的频率之比为，第4小组与第5小组的频率分布直方图如图所示，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是（ ）    A．4 B．5 C．8 D．10 8.某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人，则n，p的值分别为（　　） A.200，0.015 B.100，0.010 C.100，0.015 D.1 000，0.010 题型三 茎叶图 9．将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则（    ） 茎叶图 A．2 B．3 C．4 D．5 10．下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5名同学在一次 数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）： 已知两组数据的平均数相等，则的值分别为（   ） A． B． C． D． 11．已知一样本数据（如茎叶图所示）的中位数为12，若，均小于4，则的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 题型四 散点图 12.下列图形中具有相关关系的两个变量是（　　） 13．小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（单位：页）.下列图形中不利于描述这些数据的是（　  ） A．条形图 B．茎叶图 C．散点图 D．扇形图 14．下列关于散点图的说法中，正确的是（    ） A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图 B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系 C．从散点图中可以看出两个量的因果关系 D．从散点图中无法看出数据的分布情况 题型五 由散点图判断是否线性相关 15．下列四个图各反映两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①②④ 16．已知5对数据的散点图如图，若去掉点，则下列说法正确的是（   ）    A．变量x与变量y呈正相关 B．变量x与变量y的相关性变强 C．残差平方和变大 D．样本相关系数r变大 17．对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（    ）    A． B． C． D． 题型一 频率分布直方图应用 18．某中学举行了一次“网络信息安全”知识竞赛，将参赛的500名学生成绩分为6组，绘制了如图所示的频率分布直方图，则成绩在区间内的学生有（  ）      A．80名 B．100名 C．120名 D．140名 19．某校学生会随机抽查了本校100名学生的身高（单位：cm），将得到的数据按分为4组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这100名学生中身高低于170cm的人数为（    ） A．56 B．52 C．48 D．44 20．为了解居民用电情况，现从某小区抽取100户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在到之间.进行适当分组后，画出如图所示的频率分布直方图，则月用电量落在内的户数为（    ） A．11 B．22 C．34 D．44 21．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如下图），已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（   ） A．32 B．27 C．24 D．33 22．从某高中高三年级1000名随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，，，，，，绘制了频率分布直方图如图所示，按此图估计，则高三年级全体学生中，成绩在区间内的学生有（    ） A．600名 B．650名 C．60名 D．65名 题型二 茎叶图的应用 23．某外卖员对自己一周内每天送的订单数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，若已知该外卖员该周内的平均订单是47个，则实数的值是（　　）    A．6 B．7 C．8 D．9 24．某市甲、乙两个监测站在10日内分别对空气中某污染物实施监测，统计数据（单位：g/m3）如图所示，以下说法正确的是（    ） A．这10日内任何一天甲监测站的大气环境质量均好于乙监测站 B．这10日内甲监测站该污染物浓度读数的中位数小于乙监测站读数的中位数 C．这10日内乙监测站该污染物浓度读数中出现频率最大的数值是167 D．这10日内甲监测站该污染物浓度读数的平均值小于乙监测站读数的平均值 25．某校高二年级为选拔参加数学竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示（单位：分），学校规定：成绩不低于130分的人到班培训，低于130分的人到班培训，如果用分层抽样的方法从到班的人和到班的人中共选取5人，则5人中到班的有 人. 题型三 由散点图近似求回归直线 26．若两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是（    ）    A． B． C． D． 27．经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 28．如图是两个变量的散点图，y关于x的回归方程可能是（    ） A． B． C． D． 29．变量x，y的散点图如图所示，根据散点图，下面四个回归方程类型中最适宜作为y和x的回归方程类型的是（    ）． A． B． C． D． 30．某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表： 分组(单位：毫米) 频数 100 100 350 150 已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，分组对应小矩形的高为，则下列说法正确的是（    ） A． B．鱼苗体长在上的频率为 C．鱼苗体长的中位数一定落在区间内 D．这批鱼苗体长平均数为85毫米 31．年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前名学生分布的饼状图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（    ）    A．成绩前名的人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1-名的人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第51-名的50人中，高二人数比高一的多 32．在一次男子10米气手枪射击比赛中，甲运动员的成绩（单位：环）为7.5、7.8、…、10.9；乙运动员的成绩为8.3、8.4、…、10.1，如下茎叶图所示．从这组数据来看，下列说法正确的是（    ） A．甲的平均成绩和乙一样，且甲更稳定 B．甲的平均成绩和乙一样，但乙更稳定 C．甲的平均成绩高于乙，且甲更稳定 D．乙的平均成绩高于甲，且乙更稳定 33．自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生､健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性.为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（    ）    A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30 B．成绩在第1~50名的学生中，高三最多有32人 C．高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多 D．成绩在第51~100名的学生中，高二人数比高一人数多 34．2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在（单位:万分）的人数是32人，则该单位共有 名党员，若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，则该单位有 名党员能获得该称号.    35．节约用水是中华民族的传统美德，某市政府希望在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费．为此希望已经学习过统计的小明，来给出建议．为了了解全市居民用水量的分布情况，小明通过随机走访，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），如果你是小明，你觉得的估计值为 （精确到小数点后1位） 36．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图（如图）. 组号 分组 频数 1 6 2 8 3 17 4 22 5 25 6 12 7 6 8 2 9 2 合计 100 (1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； (2)求频率分布直方图中的a，b的值； (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组 37．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）： 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数． (2)将条形统计图补充完整． (3)若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数． 38．某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长(单位: 分钟)， 并将样本数据分成 ，，，，，六组， 绘制如图所示的频率分布直方图. (1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名? (2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数. 39．一次体能测试中，体育老师随机抽名学生的成绩（满分100分）进行统计分析，按照，，，，，的分组作出频率分布直方图和频数分布表.    分组 频数 6 6 (1)求的值. (2)在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽两名学生，问这两名学生的成绩都在内的概率是多少? (3)若成绩在前20%的学生可获得“体能达人”的称号，问成绩至少要达到多少分才可以获得“体能达人”的称号？ 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.4 统计图表 题型一 频率分布表 1．王老师对本班50名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加数学小组的人数是（    ） 组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组 频率 0.2 0.1 0.3 0.1 0.3 A．11人 B．10人 C．9人 D．5人 【答案】B 【解析】参加数学小组的频率为0.2， 所以本班报名参加数学小组的人数是，故选：B 2．采用随机抽样抽到一个容量为100 的样本，由样本数据得到如下的频数分布表： 分组 频数 10 15 x 25 20 10 若用每组的中点值来代表该组数据，则估计总体的平均数为（   ） A．42 B．44 C．46 D．48 【答案】C 【解析】由已知得， 估计总体的平均数为．故选：C． 3．采用简单随机抽样抽到一个容量为的样本数据，分组后，各组的频数如下表： 分组 频数 已知样本数据在区间内的频率为，则样本数据在区间内的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得，=0.35，解得x=4，则y=20-2-3-4-5-2=4，故所求频率为=0.20.故选：D 4．某校高三年级有（1），（2），（3）三个班，一次期末考试后，统计得到每班学生的数学成绩的优秀率（数学成绩在120分以上的学生人数与该班学生总人数之比）如表所示： 班级 （1） （2） （3） 优秀率 则下列说法错误的是（    ） A．（2）班学生的数学成绩的优秀率最高 B．（3）班学生的数学成绩优秀人数不一定最少 C．该年级全体学生数学成绩的优秀率为 D．若把（1）班和（2）班的数学成绩放在一起统计，得到优秀率为，则（1）班人数少于（2）班人数 【答案】C 【解析】选项A：显然（2）班学生的数学成绩的优秀率最高，故A正确； 选项B：只根据优秀率的大小，无法比较每班学生的数学成绩优秀人数多少，故B正确； 对于C：全体学生数学成绩的优秀率为全年级数学成绩优秀的学生人数与全年级学生总人数之比， 由于各班的学生人数不知道，所以不能计算该年级全体学生数学成绩的优秀率，故C不正确； 对于D：设（1）班、（2）班数学成绩优秀的人数分别为，，（1）班、（2）班人数分别为， 则，得， 又（1）班和（2）班放在一起统计的优秀率为， 所以，即，可得，则，故D正确．故选C. 题型二 频率分布直方图 5.在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b）是其中的一组，该组的频率为m，在频率分布直方图中，该组的小长方形的高为h，则｜a－b｜＝（　　） A.hm B. C. D.h＋m 【答案】B　 【解析】＝h，故｜a－b｜＝组距＝＝. 6．在样本频率分布直方图中共有9个小矩形，若其中1个小矩形的面积等于其他8个小矩形面积和的，且样本容量为210，则该组的频数为（    ）． A．28 B．40 C．56 D．60 【答案】D 【解析】设该小矩形的面积为x，9个小矩形的总面积为1， 则其他8个小矩形的面积和为，所以， 所以，所以该组的频数为． 故选：D. 7．某市安踏专卖店为了了解某日旅游鞋的销售情况，抽取了部分顾客所购旅游鞋的尺寸，将所得数据整理后，画出频率分布直方图.已知从左到右前3个小组的频率之比为，第4小组与第5小组的频率分布直方图如图所示，第2小组的频数为10，则第5小组的频数是（ ）    A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【解析】设从左到右前3个小组的频率分别为x，2x，3x，第5小组的频数是y， 则，解得. 故选：B. 8.某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人，则n，p的值分别为（　　） A.200，0.015 B.100，0.010 C.100，0.015 D.1 000，0.010 【答案】B　 【解析】利用频率之和为1可得，p×10＝1－（0.018＋0.022＋0.025＋0.020＋0.005）×10＝0.1，解得p＝0.010，根据频率、频数、样本容量之间的关系可得，＝0.1，解得n＝100. 题型三 茎叶图 9．将某选手的得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余分数的平均分为91，现场作的分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则（    ） 茎叶图 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】去掉99，去掉87，5个数的和为， 而，还差，∴. 故选：B 10．下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5名同学在一次 数学测试中的选择题的成绩（单位：分，每道题5分，共8道题）： 已知两组数据的平均数相等，则的值分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意得 得，则， 故选：B 11．已知一样本数据（如茎叶图所示）的中位数为12，若，均小于4，则的值为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】因为均小于，所以由茎叶图可知，中位数为    ， 解得. 故选：C. 题型四 散点图 12.下列图形中具有相关关系的两个变量是（　　） 【答案】D　 【解析】A和B符合函数关系；从C、D散点图来看，D的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系. 13．小明同学每天阅读数学文化相关的书籍，他每天阅读的页数分别为：4、5、4.5、5、6、8、7、5、4.5、6（单位：页）.下列图形中不利于描述这些数据的是（　  ） A．条形图 B．茎叶图 C．散点图 D．扇形图 【答案】C 【解析】条形图：是用宽度相同的条形的高度（或长度）表示数据的频数，故符合题意； 茎叶图：即可以保留原始数据又可以方便记录数据，故符合题意； 散点图：用两组数据构成多个坐标点，通常用于比较跨类别的成对数据，不符合题意； 扇形图：是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各个部分占总体的百分数，扇形图可以容易看出各个部分所占总体的比例，故符合题意； 故选：C. 14．下列关于散点图的说法中，正确的是（    ） A．任意给定统计数据，都可以绘制散点图 B．从散点图中可以看出两个量是否具有一定的关系 C．从散点图中可以看出两个量的因果关系 D．从散点图中无法看出数据的分布情况 【答案】B 【解析】散点图不适合用于展示百分比占比的数据，另外数据量较少的数据也不适合用散点图表示，故A错误； 散点图能看出两个量是否具有一定关系，但是并一定是因果关系，故B正确，C错误； 散点图中能看出数据的分布情况，故D错误. 故选：B 题型五 由散点图判断是否线性相关 15．下列四个图各反映两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①②④ 【答案】B 【解析】对于①，散点落在某条直线附近，这两个变量具有线性相关关系； 对于②，散点落在某条曲线附近，这两个变量具有非线性相关关系； 对于③，散点落在某条直线上，这两个变量具有函数关系； 对于④，散点落在某条直线附近，这两个变量具有线性相关关系； 故选：B 16．已知5对数据的散点图如图，若去掉点，则下列说法正确的是（   ）    A．变量x与变量y呈正相关 B．变量x与变量y的相关性变强 C．残差平方和变大 D．样本相关系数r变大 【答案】B 【解析】由散点图可知，去掉点后，与的线性相关性加强，且为负相关，所以B正确，A错误； 由于与的线性相关性加强，所以残差平方和变小，所以C错误， 由于与的线性相关性加强，且为负相关，所以相关系数的绝对值变大， 而相关系数为负的，所以样本相关系数变小，所以D错误．故选B． 17．对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由给出的四组数据的散点图可以看出， 图1和图3是正相关，相关系数大于0， 图2和图4是负相关，相关系数小于0， 图1和图2的点相对更加集中，所以相关性要强，所以接近于1，接近于， 由此可得． 故选:A. 题型一 频率分布直方图应用 18．某中学举行了一次“网络信息安全”知识竞赛，将参赛的500名学生成绩分为6组，绘制了如图所示的频率分布直方图，则成绩在区间内的学生有（  ）      A．80名 B．100名 C．120名 D．140名 【答案】B 【解析】由频率分布直方图可知，解得， 所以成绩在区间内的学生有名.故选：B. 19．某校学生会随机抽查了本校100名学生的身高（单位：cm），将得到的数据按分为4组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这100名学生中身高低于170cm的人数为（    ） A．56 B．52 C．48 D．44 【答案】A 【解析】由图可得，得， 所以估计这100名学生中身高低于170cm的人数为． 故选：A 20．为了解居民用电情况，现从某小区抽取100户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在到之间.进行适当分组后，画出如图所示的频率分布直方图，则月用电量落在内的户数为（    ） A．11 B．22 C．34 D．44 【答案】B 【解析】由频率分布直方图的面积和公式可得， 解得， 所以用电量落在区间内的户数为. 故选：B. 21．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如下图），已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是（   ） A．32 B．27 C．24 D．33 【答案】D 【解析】高的比就是频率的比，所以各区间上的频率可依次设为，，，，，， 它们的和为，所以， 所以该班学生数学成绩在之间的学生人数的频率为， 则对应人数为. 故选：D. 22．从某高中高三年级1000名随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，，，，，，绘制了频率分布直方图如图所示，按此图估计，则高三年级全体学生中，成绩在区间内的学生有（    ） A．600名 B．650名 C．60名 D．65名 【答案】B 【解析】由题意可知每组的频率依次为：， 可知成绩在区间内的频率为，人数为. 故选：B. 题型二 茎叶图的应用 23．某外卖员对自己一周内每天送的订单数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，若已知该外卖员该周内的平均订单是47个，则实数的值是（　　）    A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】根据样本的茎叶图，可知该外卖员在该周内的订单数依次是32，38，46，47，53，56，， 因为已知该外卖员该周内的平均订单是47个， 所以，解得． 故选：B 24．某市甲、乙两个监测站在10日内分别对空气中某污染物实施监测，统计数据（单位：g/m3）如图所示，以下说法正确的是（    ） A．这10日内任何一天甲监测站的大气环境质量均好于乙监测站 B．这10日内甲监测站该污染物浓度读数的中位数小于乙监测站读数的中位数 C．这10日内乙监测站该污染物浓度读数中出现频率最大的数值是167 D．这10日内甲监测站该污染物浓度读数的平均值小于乙监测站读数的平均值 【答案】C 【分析】根据茎叶图数据逐个判断各个选项即可. 【详解】由茎叶图易知A错误； 甲监测站污染物浓度的中位数是，乙监测站污染物浓度的中位数是167，B错误； 这10日内乙监测站该污染物浓度读数中出现频率最大的数值，即众数是167，C正确； 甲监测站该污染物浓度的平均值 ，，D错误; 故选:C． 25．某校高二年级为选拔参加数学竞赛的学生组织了一次考试，最后选出13名男生和7名女生，这20名学生的考试成绩如茎叶图所示（单位：分），学校规定：成绩不低于130分的人到班培训，低于130分的人到班培训，如果用分层抽样的方法从到班的人和到班的人中共选取5人，则5人中到班的有 人. 【答案】2 【分析】先根据茎叶图求得到A班的人数和到B班的人数，再利用分层抽样的定义求解即可. 【详解】由题意结合茎叶图的数据可知，这20名学生有8人到A班培训，12人到B班培训， 根据分层抽样的定义知：5人中到A班的有人人， 题型三 由散点图近似求回归直线 26．若两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由散点图可知，此曲线类似对数函数型曲线，因此可用函数模型进行拟合，而选项A、B、D中函数值只能为负或只能为正，所以不符合散点图. 故选：C. 27．经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据散点图，可以知道各点基本上是沿着一条具有递减趋势的曲线分布，并且变化趋势较平缓， A中表示直线，变化趋势是定的，不合题意； B中表示的曲线既有上升又有下降部分，不合题意； C中表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较快，曲线较“陡峭”，不合题意， D中表示的曲线不论是上升还是下降，都将比较平缓，合乎题意， 故选：D． 28．如图是两个变量的散点图，y关于x的回归方程可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由散点图可知，y与x负相关,故排除A,B,对于D：，点偏离较大，而点近似在曲线附近，所以 y关于x的回归方程是C的可能性大． 故选：C． 29．变量x，y的散点图如图所示，根据散点图，下面四个回归方程类型中最适宜作为y和x的回归方程类型的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由散点图可以看出y随着x的增长速度越来越快，结合一次函数，二次函数，反比例函数及幂函数的性质可知，最适宜作为y和x的回归方程类型的是：．故选：B. 30．某鱼业养殖场新进1000尾鱼苗，测量其体长(单位：毫米)，将所得数据分成6组，其分组及频数情况如下表： 分组(单位：毫米) 频数 100 100 350 150 已知在按以上6个分组做出的频率分布直方图中，分组对应小矩形的高为，则下列说法正确的是（    ） A． B．鱼苗体长在上的频率为 C．鱼苗体长的中位数一定落在区间内 D．这批鱼苗体长平均数为85毫米 【答案】D 【解析】对于A，因为[95，100）分组对应小矩形的高为0.01，组距为5， 所以[95，100）分组对应的频率为0.01×5＝0.05，n＝1000×0.05＝50， 则m＝1000﹣100﹣100﹣350﹣150﹣50＝250，故选项A错误； 对于B，鱼苗体长在[90，100）上的频率为，故选项B错误； 对于C，因为鱼的总数为1000，100+100+250＝450，100+100+250+350＝800， 所以鱼苗体长的中位数一定落在区间[85，90）内，故选项C错误； 对于D，由表中的数据可知，鱼苗体长平均数为 选项D正确．故选：D 31．年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前名学生分布的饼状图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（    ）    A．成绩前名的人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1-名的人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第51-名的50人中，高二人数比高一的多 【答案】D 【解析】由饼状图，成绩前名的人中，高一人数比高二人数多 (人).故选项A判断正确； 由条形图知，成绩第1-100名的人中，前和后人数相等， 因此高一人数为，故选项B判断正确； 成绩第1-50名的50人中，高一人数为, 因此高三最多有32人. 故选项C判断正确； 成绩第51-名的50人中，高二人数无法确定，故选项D判断错误. 故选：D 32．在一次男子10米气手枪射击比赛中，甲运动员的成绩（单位：环）为7.5、7.8、…、10.9；乙运动员的成绩为8.3、8.4、…、10.1，如下茎叶图所示．从这组数据来看，下列说法正确的是（    ） A．甲的平均成绩和乙一样，且甲更稳定 B．甲的平均成绩和乙一样，但乙更稳定 C．甲的平均成绩高于乙，且甲更稳定 D．乙的平均成绩高于甲，且乙更稳定 【答案】B 【解析】甲的平均值为：， 甲的方差为： 乙的平均值为：， 乙的方差为：. 故甲的平均成绩和乙一样，但乙更稳定 故选：B 33．自1950年以来，每年于4月7日庆祝世界卫生日，旨在引起世界各国人民对卫生､健康工作的关注，提高人们对卫生领域的素质和认识，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性.为了让大家了解更多的健康知识，某中学组织三个年级的学生进行日常卫生知识竞赛，经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图1）和前200名学生中高一学生排名分布的频率条形图（如图2），则下列说法错误的是（    ）    A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30 B．成绩在第1~50名的学生中，高三最多有32人 C．高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多 D．成绩在第51~100名的学生中，高二人数比高一人数多 【答案】D 【解析】由饼状图可知，成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多，A正确； 成绩在第名的学生中，高一人数为，因此高三最多有32人，B正确； 由条形图知高一学生的成绩在第名的人数为， 而高三的学生成绩在第名的人数最多为人， 故高一学生的成绩在第名的人数一定比高三的学生成绩在第名的人数多，C正确； 成绩在第名的学生中，高一人数为，高二成绩在第名的人数最多为， 即成绩在第51~100名的学生中，高一的人数一定比高二的人数多，错误. 故选：D 34．2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在（单位:万分）的人数是32人，则该单位共有 名党员，若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，则该单位有 名党员能获得该称号.    【答案】 80 8 【解析】由频率分布直方图得：学习积分在（单位:万分）的频率为， 因为学习积分在（单位:万分）的人数是32人，所以该单位有（人）； 因为学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，且学习积分超过2万分的频率为， 所以该单位有名党员能获得该称号. 35．节约用水是中华民族的传统美德，某市政府希望在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费．为此希望已经学习过统计的小明，来给出建议．为了了解全市居民用水量的分布情况，小明通过随机走访，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），如果你是小明，你觉得的估计值为 （精确到小数点后1位） 【答案】2.9 【解析】由频率分布直方图知， ， 解得； 计算月均用水量小于2.5吨的居民人数所占的百分比为， 即71%的居民月均用水量小于2.5吨； 计算月均用水量小于3吨的居民人数所占的百分比为， 即88%的居民月均用水量小于3吨； 故， 假设月均用水量平均分布，则（吨）， 即的居民每月用水量不超过标准为吨． 36．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图（如图）. 组号 分组 频数 1 6 2 8 3 17 4 22 5 25 6 12 7 6 8 2 9 2 合计 100 (1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； (2)求频率分布直方图中的a，b的值； (3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组 【解】（1）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有(名)， 所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是， 故从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为0.9； （2）课外阅读时间落在组[4,6)内的有17人，频率为0.17，所以＝， 课外阅读时间落在组[8,10)内的有25人，频率为0.25，所以＝； （3）同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，则平均数为： （小时）， 样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第四组. 37．为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）： 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)求本次被调查的学生人数． (2)将条形统计图补充完整． (3)若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数． 【解】（1）由条形图和扇形图，选择劳技的人数为60人，百分率是， 则被调查学生的总人数为：（人）； （2）选择文学的百分率是，由（1）知被调查学生的总人数为人； 则选择文学的学生人数为：（人）， 选择体育的学生人数：（人）， 完成的条形图如下： （3）选择体育类的百分比为， 所以估计全校选择体育类的学生有（人） . 38．某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况，随机抽取100名高二学生进行调查，得到了这100名学生的日平均数学学习时长(单位: 分钟)， 并将样本数据分成 ，，，，，六组， 绘制如图所示的频率分布直方图. (1)若该校高二段有800名学生，估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名? (2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数. 【解】（1）由题意知不低于分钟的频率为， 所以该段日平均数学学习时长不低于分钟的学生有． （2），可知名学生的日平均数学学习时长的平均数约为． ， ， 所以第百分位数在内， 设第百分位数为，则有，解得， 所以该名学生的日平均数学学习时长的平均数为，第百分位数为． 39．一次体能测试中，体育老师随机抽名学生的成绩（满分100分）进行统计分析，按照，，，，，的分组作出频率分布直方图和频数分布表.    分组 频数 6 6 (1)求的值. (2)在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽两名学生，问这两名学生的成绩都在内的概率是多少? (3)若成绩在前20%的学生可获得“体能达人”的称号，问成绩至少要达到多少分才可以获得“体能达人”的称号？ 【解】（1）因为小长方形面积和为1， 所以，解得， 因为，所以， 所以. （2）由频数分布表可知， 成绩在，两组中的学生人数分别为3，6， 将成绩在组中的学生记为， 成绩在组中的学生记为， 从这两组学生中随机抽两名学生的情形有，，，，， ，，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，，， ，，，，，， ，，共36个基本事件， 其中两名学生的成绩都在内的情形有，，，， ，，，，，，， ，，，，共15个基本事件， 即这两名学生的成绩都在内的概率为. （3）设成绩至少要达到分才可以获得“体能达人”的称号. 因为成绩在内的频率为0.1， 成绩在内的频率为0.2，所以在内， 由，得， 即成绩至少要达到85分才可以获得“体能达人”的称号. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $