专题7 动量守恒定律 题组1-【区块练】2021-2025年五年高考真题分类汇编物理

专题7　题组一 1.解析　P、N碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 mPvP＋mNvN＝mPvP′＋mNvN′ 即mP＝mN 根据图像可知>，故mP<mN； 同理，Q、N碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有 mQvQ＋mNvN＝mQvQ′＋mNvN′ 即mQ＝mN 根据图像可知<，故mQ>mN； 故mQ>mN>mP，故选D。 答案　D 2.解析　两小球碰撞前后各自的受力未发生变化，则小球碰撞后的加速度与碰撞前的相同，又vt图像的斜率表示加速度，则碰撞前后小球的vt图线相互平行，B、C错误；由于F1与F2始终大小相等、方向相反，且两小球均由静止开始沿同一直线相向运动，则由动量定理可知碰撞前后两小球整体的总动量为0，D错误，A可能正确。 答案　A 3.解析　根据题图分析可知，t ＝0.15 s时，运动员对蹦床作用力最大，则此时运动员下降至最低点，运动员的重力势能最小，A错误；根据题图分析可知，t＝0.30 s时运动员离开蹦床，做竖直上抛运动，经2 s后，即t＝2.30 s时再次落至蹦床上，根据竖直上抛运动的对称性可知，t＝1.30 s时，运动员运动至最大高度处，根据v＝gΔt可知，运动员在t＝0.30 s时的速度大小v0＝10 m/s，B正确，C错误；对运动员与蹦床一次相互作用过程，根据动量定理有(－mg)Δt＝mv0－(－ mv0)，代入数据解得＝4600 N，D正确。 答案　BD 4.解析　设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝mv1＋mv3，mv＝mv＋mv联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝14mv2＋mv4，mv＝·14mv＋mv联立解得v2＝v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝可得pN>pH，碰撞后氢核的动能为EkH＝mv＝mv，氮核的动能为EkN＝·14mv＝可得EkH>EkN故B正确，A、C、D错误。故选B。 答案　B 5.解析　因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。故选B。 答案　B 6.解析　质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax 而动量为p＝mv 联立可得p＝m＝m·x 动量p关于x为幂函数，且x>0，故正确的相轨迹图像为D。故选D。 答案　D 7.解析　(1)施加恒力前的过程，两粒子组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则有mv0＝(m＋4m)v1 解得v1＝。 (2)t1时间内，两粒子组成的系统时刻动量守恒，则有mv0＝mvA＋4mvB 两边同乘以Δt累加得∑mv0Δt＝∑mvAΔt＋∑4mvBΔt 即mv0t1＝mxA＋4mxB 根据能量守恒定律有 mv＋mv＝(m＋4m)v＋Ep1 由题意知Ep1(l0－xA＋xB)＝mvl0 联立解得xB＝－l0。 (3)对A、B整体，从开始运动到撤去外力的整个过程，由动量定理有Ft2＝4mv0－mv0 该过程，初末位置系统电势能相等，则由能量守恒定律有FxB′＝×4mv－×mv 根据位移关系可知xB′＝l0 联立解得t2＝。 答案　(1)　(2)－l0　(3) 8.解析　(1)P与Q发生正碰，由动量守恒定律 m2v0＝m2vQ＋m1v 由能量守恒定律m2v＝m2v＋m1v2＋ΔE 联立可得vQ＝3.5 m/s，ΔE＝24.5 J。 (2)对物块P受力分析由牛顿第二定律μm1g＝m1a 物块P在第一个防滑带上运动时，由运动学公式 v－v2＝－2al2，vP1＝v－at1 解得vP1＝5 m/s 则物块P在第一个防滑带上运动的时间为t1＝0.4 s 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则l1＝vP1t2 解得t2＝0.6 s 物块P在第二个防滑带上运动时，由运动学公式 v－v＝－2al2，vP2＝vP1－at3 解得vP2＝1 m/s 则物块P在第二个防滑带上运动的时间为t3＝0.8 s 物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则l1＝vP2t4 解得t4＝3 s 由以上条件可知，物块P最终停在第三个防滑带上，由运动学公式0＝vP2－at5 可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为t5＝0.2 s 故物块P从开始运动到静止经历的时间为 t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝5 s。 答案　(1)24.5 J　(2)5 s 9.解析　(1)A离开桌面后做平抛运动，则 水平方向有xA＝vAt 竖直方向有h＝gt2 联立并代入数据解得vA＝1 m/s A、B与弹簧相互作用的过程中，A、B所受水平桌面的摩擦力等大反向，所受弹簧弹力也等大反向，又A、B竖直方向上所受合力均为零，故A、B组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则有 mAvA＝mBvB 解得vB＝1 m/s。 (2)对B离开弹簧后的运动过程，根据动能定理有 －μmBgxB＝0－mBv 代入数据解得μ＝0.2。 (3)对A、B与弹簧相互作用的过程，根据能量守恒定律有 ΔEp＝mAv＋mBv＋μmAg·＋μmBg· 代入数据解得ΔEp＝0.12 J。 答案　(1)1 m/s　1 m/s　(2)0.2　(3)0.12 J 10.解析　(1)由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有m2v0＝(m1＋m2)v1 代入数据有v1＝1 m/s 对m1受力分析有a1＝＝4 m/s2 则木板运动前右端距弹簧左端的距离有v＝2a1x1 代入数据解得x1＝0.125 m。 (2)木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有kx ＝(m1＋m2)a共 对m2有a2＝μg＝1 m/s2 当a共＝a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量x2＝0.25 m。 对m1、m2组成的系统列动能定理有 －kx＝(m1＋m2)v－(m1＋m2)v 代入数据有v2＝ m/s。 (3)木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有－μm2g·2t0＝m2v3－m2v2 解得v3＝ m/s 则对于m1、m2组成的系统有 －Wf＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v ΔU ＝－Wf 联立有ΔU＝ J。 答案　(1)1 m/s　0.125 m　(2)0.25 m　 m/s (3) J 11.解析　(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 N1＝g＝8 N 当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1 N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1 N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 N2＝Mg－f′＝5 N。 (2)滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 －mgl－fl＝mv－mv 代入数据解得v1＝8 m/s。 (3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 mv1＝v 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有－gh＝0－v2 代入数据联立解得h＝0.2 m。 答案　(1)N1＝8 N，N2＝5 N　(2)v1＝8 m/s (3)h＝0.2 m 12.解析　(1)甲乙滑动时的加速度大小均为 a＝μg＝1 m/s2 甲与乙碰前的速度v1，则 v＝v－2as1 解得v1＝0.3 m/s 甲乙碰撞时由动量守恒定律 mv1＝mv2＋mv3 解得碰后乙的速度 v3＝0.2 m/s 然后乙做减速运动，当速度减为零时则 x＝＝ m＝0.02 m＝s2 可知乙恰好能滑到边框a。 (2)甲与乙碰前运动的时间 t1＝＝ s＝0.1 s 碰后甲运动的时间 t2＝＝s＝0.1 s 则甲运动的总时间为 t＝t1＋t2＝0.2 s。 答案　(1)能　(2)0.2 s 13.解析　(1)设斜面长度为L，背包质量为m1＝2 kg，在斜面上滑行的加速度为a1，由牛顿第二定律有 m1gsin θ－μm1gcos θ＝m1a1 解得a1＝2 m/s2 滑雪者质量为m2＝48 kg，初速度为v0＝1.5 m/s，加速度为a2＝3 m/s2，在斜面上滑行时间为t，落后时间t0＝1 s，则背包的滑行时间为t＋t0，由运动学公式得 L＝a1(t＋t0)2 L＝v0t＋a2t2 联立解得 t＝2 s或t＝－1 s(舍去) 故可得L＝9 m。 (2)背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为v1、v2，有 v1＝a1(t＋t0)＝6 m/s v2＝v0＋a2t＝7.5 m/s 滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为v，有 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v 解得v＝7.44 m/s。 答案　(1)9 m　(2)7.44 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题7 题 班级： 动量守恒定律 组 姓名： 学号： 一、选择题 1.(2025·河南卷)两小车P、Q的质量分别为mp和m®.将它们分别与小车N沿直线做碰撞 实验，碰撞前后的速度o随时间t的变化分别如图甲和图乙所示。小车N的质量为m,碰撞 时间极短，则() Q N N P 碰撞前 碰撞后 碰撞前 碰撞后 0 甲 乙 A.mpmmo B.mmpmo C.mo mpmN D.mo mmp 2.(2025·广东卷)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下， 由静止开始沿同一直线相向运动，在时刻发生正碰后各自反向运动。己知F1和F2始终大 小相等、方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度0随时间t 变化的图像，可能正确的是() F F2 M A C 3.(多选)2024全国甲卷)蹦床运动中，体重为60kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上， 对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直， 在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的 是() ↑FN 0.51.01.52.02.5t/s A.t=0.15s时，运动员的重力势能最大 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 B.t=0.30s时，运动员的速度大小为10m/s C.=1.00s时，运动员恰好运动到最大高度处 D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N 4.(2022湖南卷)1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大 致相等的中性粒子（即中子）组成。如图，中子以速度分别碰撞静止的氢核和氨核，碰撞后氢 核和氮核的速度分别为1和2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是 () -0w 中子 氢核 -0 中子 氮核 A碰撞后氮核的动量比氢核的小 B.碰撞后氮核的动能比氢核的小 C.02大于1 D.02大于0 5.(2021·全国卷1)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连， 另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推 力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、 弹簧和滑块组成的系统() Q000000 A.动量守恒，机械能守恒 B.动量守恒，机械能不守恒 C动量不守恒，机械能守恒 D.动量不守恒，机械能不守恒 6.(2021·湖南卷)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应x图像中的一个 点。物体运动状态的变化可用x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴 正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是() AD D 二、非选择题 7.(2025陕晋青宁卷)如图，有两个电性相同及质量分别为m、4m的粒子A、B.初始时刻 相距1o,粒子A以速度o沿两粒子连线向速度为0的粒子B运动，此时A、B两粒子系统的电 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 势能等于125mo20。经时间粒子B到达P点，此时两粒子速度相同，同时开始给粒子B施 加一恒力，方向与速度方向相同。当粒子B的速度为时.粒子A恰好运动至P点且速度为 0,A、B粒子间距离恢复为，这时撤去恒力。任意两带电粒子系统的电势能与其距离成反比， 忽略两粒子所受重力。求：(m、1o、o、右均为已知量) 2 (1)粒子B到达P点时的速度； (②)时间内粒子B的位移xB; (3)恒力作用的时间2。 8.(2025·河南卷)如图所示，在一段水平光滑直道上每间隔1=3m铺设有宽度为☑2=2.4m 的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为m1=2kg的小物块P,另一质量为2=4 kg的小物块Q以o=7s的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后 瞬间P的速度大小为0=7ms,P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为u=0.5,重力加速度大小g =10ms2。求： ()该碰撞过程中损失的机械能： (②)P从开始运动到静止经历的时间。 9.(2024吉林卷)如图所示，高度h=0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B,质量m4 =m=0.1kg。A、B间夹一压缩量△x=0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释 放A、B.弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程x4=0.4m;B脱离弹 簧后沿桌面滑行一段距离x8=025m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度g=10m/s2。 不计空气阻力，求： B (I)脱离弹簧时A、B的速度大小0A和B: 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (2)物块与桌面间的动摩擦因数4： (3)整个过程，弹簧释放的弹性势能△Ep。 10.(2023辽宁卷)如图，质量m1=1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固 定一劲度系数k=20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2=4kg的小物块以水平向右 的速度o=54/s滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板 间的动摩擦因数！=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的 弹性势能E。与形变量x的关系为E。=12ax2。取重力加速度g=10m/s2,结果可用根式表示。 5KM000000M4乡 (1)求木板刚接触弹簧时速度)1的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1: (②)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量2及此时木板 速度02的大小： (3)已知木板向右运动的速度从2减小到0所用时间为。求木板从速度为2时到之后 与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能△（用。表示）。 11.(2022广东卷)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直 放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速 度oo=10s向上滑动时，受到的滑杆的摩擦力f为1N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹 性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。己知滑块的质量m=02kg,滑杆的质量M= 0.6kg,A、B间的距离1=1.2m,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。求： 滑杆 滑块 (1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小从1和N: (2)滑块碰撞前瞬间的速度大小01： (3)滑杆向上运动的最大高度h。 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 12.(2021·广东卷)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆 上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置， 甲靠边框b.甲、乙相隔s1=3.5×10一2m,乙与边框a相隔s2=2.0×10-2m,算珠与导杆间的 动摩擦因数4=0.1。现用手指将甲以0.4ms的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 ms,方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2。 算珠归零状态 。。。。。。。。。。。。。 边框a 商南 边框b (1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a; (②)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 13.(2021·河北卷)如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为8，BC段水 平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑 下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5ms的初速度、3ms2的加速度匀加速追赶， 恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为μ=112. 重力加速度取g=10ms2,sin0=725,cos0=2425,忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背 包的重心变化，求： ---------2 9B (1)滑道AB段的长度； (2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。 ·独家授权侵权必究