专题6 机械能及其守恒定律 题组3-【区块练】2021-2025年五年高考真题分类汇编物理

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专题6 题 班级： 机械能及其守恒定律 组 姓名： 三 学号： 一、选择题 1.(多选)2023·湖南卷)如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC 组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为8，BC段圆心为O,最高点为C,A与C的高度 差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度o冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点， 下列说法正确的是() B A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C.小球的初速度0o=2gR D.若小球初速度o增大，小球有可能从B点脱离轨道 2.(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为R、不可伸长 的轻细绳.一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高 度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时， 小球的速度大小为（重力加速度为g,不计空气阻力( P TR- R A.(2+π)gR B.2πgR C.2(1+π)gR D.2gR 二、非选择题 3.(2023·江苏卷)如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为 45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪 者现从A点由静止开始下滑、从B点飞出。已知A、P间的距离为滑雪者与滑道间的动摩 擦因数均为弘，重力加速度为g,不计空气阻力。 A 45C> 145 D ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)求滑雪者运动到P点的时间t: (2)求滑雪者从B点飞出的速度大小O: (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。 4.(2023·湖南卷)如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形 的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为α和b,长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球， 初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点， 在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy,椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转， 重力加速度为g。 (①)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的 距离； (②)在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨迹方程； (3)若Mm=ba一b,求小球下降h=b2高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用a、b 及8表示)。 5.(2021·全国卷川)如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻 减速带间的距离均为d,减速带的宽度远小于d;一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距 第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有 关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第 50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地 面间的动摩擦因数为弘，重力加速度大小为g。 (无动力)小车 减速带 A (1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能： 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能： (3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的 机械能，则L应满足什么条件？ ·独家授权侵权必究· 专题6　题组三 1.解析　A.由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为vC ＝ 0 则小球从C到B的过程中，有 mgR(1－cos α)＝mv2 FN＝mgcos α－m 联立有FN＝ 3mgcos α－2mg 则从C到B的过程中α由0增大到θ，则cos α逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确； B.由于A到B的过程中小球的速度逐渐减小，则A到B的过程中重力的功率为 P ＝ －mgvsin θ 则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，则B错误； C.从A到C的过程中有 －mg·2R＝mv－mv 解得v0＝2，C错误； D.小球在B点恰好脱离轨道有 mgcos θ＝m 则vB＝ 则若小球初速度v0增大，小球在B点的速度有可能为，故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。故选AD。 答案　AD 2.解析　小球下落的高度为 h ＝ πR － R ＋ R ＝ R 小球下落过程中，根据动能定理有 mgh ＝ mv2 综上有v ＝ 故选A。 答案　A 3.解析　(1)滑雪者从A到P根据动能定理有 mgdsin 45°－μmgcos 45°d＝mv－0 根据动量定理有(mgsin 45°－μmgcos 45°)t＝mvP－0 联立解得t＝ ，vP＝ 。 (2)由于滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点，故从P点到B点合力做功为0，所以当从A点下滑时，到达B点有vB＝vP＝ 。 (3)当滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大；滑雪者从B点飞出做斜抛运动，竖直方向上有vPcos 45°＝g× 水平方向上有L＝vPsin 45°·t 联立可得L＝d(1－μ)。 答案　(1) 　(2) 　(3)d(1－μ) 4.解析　(1)小球运动到最低点的时候小球和凹槽水平方向系统动量守恒，取向左为正 0＝mv1－Mv2 小球运动到最低点的过程中系统机械能守恒 mgb＝mv＋Mv 联立解得v2＝ 因水平方向在任何时候都动量守恒即 0＝m v1－M v2 两边同时乘t可得mx1＝Mx2 且由几何关系可知x1＋x2＝a 联立解得x2＝a。 (2)小球向左运动过程中，凹槽向右运动，当小球的坐标为时，此时凹槽水平向右运动的位移为Δx，根据上式有m＝M·Δx 则小球现在在凹槽所在的椭圆上，根据数学知识可知此时的椭圆方程为＋＝1 整理得＋＝1。 (3)将＝代入小球的轨迹方程化简可得 2＋y2＝b2 即此时小球的轨迹为以为圆心，b为半径的圆，则当小球下降的高度为时有如图 此时可知速度和水平方向的夹角为60°，小球下降的过程中，系统水平方向动量守恒 0＝mv3cos 60°－Mv4 系统机械能守恒mg＝mv＋Mv 联立解得v3＝ ＝2b 。 答案　(1) 　a (2)＋＝1　(3)2b 5.解析　(1)由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有mg sin θ＝ma 设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有v－v＝2ad 因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为 ΔE＝mv－mv 联立以上各式解得 ΔE＝mgdsin θ。 (2)由(1)知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有 －μmgs＝0－mv 从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有 mgsin θ－ΔE总＝mv 联立解得ΔE总＝mgsinθ－μmgs 故在每一个减速带上平均损失的机械能为 ΔE′＝＝。 (3)由题意可知ΔE′>ΔE 可得L>d＋。 答案　(1)mgdsin θ　(2) (3)L>d＋ 学科网（北京）股份有限公司 $