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专题4
题
班级:
曲线运动
组
姓名:
学号:
1.(2025黑吉辽蒙卷)如图所示,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳
一端系在同一塔块上,两名同学分别握住绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率。相向
运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则()
■
A.一直减小
B.一直增大
C.先减小后增大
D.先增大后减小
2.(2025·云南卷)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M
点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则()
0
A.两颗鸟食同时抛出
B.在N点接到的鸟食后抛出
C.两颗鸟食平抛的初速度相同
D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大
3.(多选)2025福建卷)如图为春晚上转手绢的机器人,手绢上有P、Q两点,圆心为O,己
知OQ=3OP,手绢绕O点做匀速圆周运动,则()
AP、Q线速度之比为1:3
BP、Q角速度之比为3:1
CP、Q向心加速度之比为3:1
D.P点所受合外力总是指向O
4.(2025·山东卷)某同学用不可伸长的细线系一个质量为0.1kg的发光小球,让小球在竖直
面内绕一固定点做半径为0.6的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片,曝光
时间为150s。由于小球运动在照片上留下了一条长度约为半径15的圆弧形径迹。根据以
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上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为()》
A.11N
B.9N
C.7N
D.5N
5.(2024湖北卷)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷
叶上,设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同.c、d高度相同,a、
b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完成跳跃,则它应跳
到()
A.荷叶a
B.荷叶b
C.荷叶c
D.荷叶d
6.(2024吉林卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图所示,当篮球在指尖上
绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的(
A.半径相等
B线速度大小相等
C.向心加速度大小相等
D.角速度大小相等
7.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动
过程中()
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
8.(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动.动能一直增加。如果用带箭头
的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是(
9.(2023辽宁卷)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合
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力F的示意图可能正确的是()
A
B
C
D
10.(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从α
处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运
动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点
并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()
w77700707770
A.hk+1
B.hk
C.2hk
D.2hk-1
11.(2022山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3m的半圆弧BC与
长8m的直线路径AB相切于B点,与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速
度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经过BC和CD。
为保证安全,小车速率最大为4ms,在ABC段的加速度最大为2ms2,CD段的加速度最大为
1ms2,小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离1
为()
A
8 m
4 m
D
A.t=lalvs4lallcol(2+(7 n 4))s.1=8 m
B.t=\alvs4\allcol(f(972)s,1=5 m
C.t=\alvs4\allcol(2+\f(56)++f(7r(66)s,1=5.5 m
D.t=2+\f(56)+\f(bllc\(rc\)(alvs4\allcol(r(6)+4)2)s,1=5.5 m
12.(多选)(2022山东卷)如图所示,某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击
出,击球点到竖直墙壁的距离为4.8m。当网球竖直分速度为零时,击中墙壁上离地高度为8.45
的P点,网球与墙壁碰撞后,垂直墙面的速度分量大小变为碰前的0.75倍,平行墙面的速度
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分量不变。重力加速度g取l0m/s2.网球碰墙后的速度大小o和着地点到墙壁的距离d分别
为()
8.45m
4.8m
A.0=5m/s
B.o=32 m/s
C.d=3.6m
D.d=3.9m
13.(2022湖南卷)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边,有一根系有飘带的风
力指示杆,教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀
质长绳,其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时,飘带实际形
态最接近的是()
D
14.(2021全国卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣
的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,
纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点的向心加速度大小约为
()
外力
外力
A.10m/s2
B.100m/s2
C.1000m/s2
D.10000m/s2
15.(2021河北卷)铯原子钟是精确的计时仪器,图1中铯原子从O点以100m/s的初速度
在真空中做平抛运动,到达竖直平面MN所用时间为;图2中铯原子在真空中从P点做竖
直上抛运动,到达最高点Q再返回P点,整个过程所用时间为2,O点到竖直平面MN、P点
到Q点的距离均为0.2m,重力加速度取g=10m/s2,则:互为()
:M
0。
图1
图2
A.100:1
B.1:100
C.1:200
D.200:1
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专题4 题组一
1.解析 设两边绳与竖直方向的夹角为θ,塔块沿竖直方向匀速下落的速度为v块,将v块沿绳方向和垂直绳方向分解,将v沿绳子方向和垂直绳方向分解,可得v块cos θ=vsin θ
解得v=
由于塔块匀速下落时θ在减小,故可知v一直增大。故选B。
答案 B
2.解析 鸟食的运动视为平抛运动,则在竖直方向有h=gt2
由于hM < hN,则tM < tN,要同时接到鸟食,则在N点接到的鸟食先抛出,故A、B错误;
在水平方向有x =v0t,如图
过M点作一水平面,可看出在相同高度处M点的水平位移大,则M点接到的鸟食平抛的初速度较大,故C错误,D正确。故选D。
答案 D
3.解析
答案 AD
4.解析 根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为Δl=r=×0.6 m=0.12 m
近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动,故有v== m/s=6 m/s
在最低点根据牛顿第二定律有FT-mg=m
代入数据解得FT=7 N
故C正确。
答案 C
5.解析
―→v0=v0c最小,C对。
答案 C
6.解析 根据题图可知,Q点到轴的距离大于P点到轴的距离,则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径,A错误;P、Q两点同轴转动,角速度大小相等,根据v=ωr和a=ω2r结合A项分析可知,Q点的线速度和向心加速度均大于P点的,B、C错误,D正确。
答案 D
7.解析 铅球做平抛运动,仅受重力,故机械能守恒,A错误;铅球的加速度恒为重力加速度保持不变,B正确;铅球做平抛运动,水平方向速度不变,竖直方向做匀加速直线运动,根据运动的合成可知铅球速度变大,则动能越来越大,C、D错误。故选B。
答案 B
8.解析 小车做曲线运动,所受合外力指向曲线的凹侧,故A、B错误;小车沿轨道从左向右运动,动能一直增加,故合外力与运动方向夹角为锐角,C错误,D正确。故选D。
答案 D
9.解析 篮球做曲线运动,所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。
答案 A
10.解析 运动员从a到c根据动能定理有
mgh=mv在c点有FNc-mg=m
FNc≤kmg联立有Rc≥
故选D。
答案 D
11.解析 在BC段的最大加速度为a1=2 m/s2,则根据a1=,可得在BC段的最大速度为v1m= m/s,在CD段的最大加速度为a2=1 m/s2,则根据a2=,可得在BC段的最大速度为v2m=2 m/s<v1m,可知在BCD段运动时的速度为v=2 m/s,在BCD段运动的时间为t3== s,AB段从最大速度vm减速到v的时间t1== s=1 s,位移x2==3 m,在AB段匀速的最长距离为l=8 m-3 m=5 m,则匀速运动的时间t2== s,则从A到D最短时间为t=t1+t2+t3= s,故选B。
答案 B
12.解析 设网球飞出时的速度为v0,竖直方向v=2g(H-h),代入数据得
v0竖直= m/s=12 m/s,则v0水平= m/s=5 m/s,排球水平方向到P点的距离x水平=v0水平t=v0水平·=6 m,根据几何关系可得打在墙面上时,垂直墙面的速度分量v0水平⊥=v0水平·=4 m/s,平行墙面的速度分量v0水平∥=v0水平·=3 m/s,反弹后,垂直墙面的速度分量v水平⊥′=0.75·v0水平⊥=3 m/s,则反弹后的网球速度大小为v水平==3 m/s,网球落到地面的时间t′== s=1.3 s,着地点到墙壁的距离d=v水平⊥′t′=3.9 m,故BD正确,AC错误。
答案 BD
13.解析 设风速度为v,取飘带上任意长度为x(x趋近于0)的质量为m,飘带宽度为d,则该部分飘带的重力和所受风力分别为G=mg,F=kxdv2sin θ,则重力与风力的合力与竖直方向的夹角为tan θ==,整理可得=,任意长度为x的飘带重力相等,所受风力的大小相等,则cos θ恒定,则飘带为一条倾斜的直线,故A正确,B、C、D错误。故选A。
答案 A
14.解析 纽扣在转动过程中ω=2πn=100π rad/s
由向心加速度a=ω2r≈1000 m/s2,故选C。
答案 C
15.解析 铯原子做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,即x=vt1
解得t1== s
铯原子做竖直上抛运动,抛至最高点用时,逆过程可视为自由落体,即x=g2
解得t2= = =0.4 s
则==,故选C。
答案 C
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