内容正文:
参 考 答 案
专题1
1.解析 根据题干可知汽车做匀减速直线运动,由公式vt=v0-at,代入数据可得加速度大小a=6 m/s2,C正确。
答案 C
2.解析
答案 B
3.解析 由题意可知,设匀加速直线运动时间为t′,匀速运动的速度为v
匀加速直线运动阶段,由位移公式x=t′
根据逆向思维,匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移
则匀速直线运动阶段有8x-x-x=vt
联立解得t′=
再根据x=at′2
解得x=at2
B、C、D错误,A正确。
故选A。
答案 A
4.解析 研究运动员的入水动作时,运动员的身体各部位动作对所研究的问题会产生影响,所以不能将运动员视为质点,A错误;研究运动员的空中转体姿态时,运动员的身体各部位动作对所研究的问题会产生影响,所以不能将运动员视为质点,B错误;研究运动员在百米比赛中的平均速度时,运动员的身体各部位动作对所研究的问题不会产生影响,所以可将运动员视为质点,C正确;研究运动员通过某个攀岩支点的动作时,运动员的身体各部位动作对所研究的问题会产生影响,所以不能将运动员视为质点,D错误。
答案 C
5.解析 速度是描述物体运动快慢的物理量,即物体的空间位置随时间变化的快慢,B、D错误;根据x与t的关系式可知,t=0时,质点位于x=1 m处,t=1 s时,质点位于x=6 m处,因此质点在第1 s内的位移为5 m,A错误,C正确。
答案 C
6.解析 对木板由牛顿第二定律可知木板的加速度不变,木板从静止释放到下端到达A点的过程,有L=at,木板从静止释放到上端到达A点的过程,当木板长度为L时,有2L=at,当木板长度为2L时,有3L=at,又Δt1=t1-t0,Δt2=t2-t0,联立解得Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1),A正确。
答案 A
7.解析 由题意可知题图中v<0表示篮球在向下运动,v>0表示篮球在向上运动,由vt图像与直线v=0所围图形的面积表示位移大小可知v=0上方的图像面积S上减去v=0下方的图像面积S下的值越大,对应的篮球位置越高,结合题图可知a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是a点,A正确。
答案 A
8.解析 x-t图像的斜率表示速度,小车先做匀加速运动,因此速度变大即0~t1图像斜率变大,t1~t2做匀减速运动则图像的斜率变小,在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。
答案 D
9.解析 因电梯上升,由速度图像可知,电梯加速上升的时间段为20.0~30.0 s。故选A。
答案 A
10.解析 由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0),则列车进隧道前必须减速到v,则有v=v0-2at1,
解得t1=
在隧道内匀速有t2=
列车尾部出隧道后立即加速到v0,有v0=v+at3
解得t3=
则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t=+,故选C。
答案 C
11.解析 此图是速度图像,由图可知,甲的速度一直大于乙的速度,所以中途不可能出现甲、乙船头并齐,故A错误;
此图是速度图像,由图可知,开始丙的速度大,后来甲的速度大,速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移,由图可以判断在中途甲、丙位移会相同,所以在中途甲丙船头会并齐,故B正确;此图是位移图像,由图可知,丁一直运动在甲的前面,所以中途不可能出现甲、丁船头并齐,故C错误;此图是位移图像,交点表示相遇,所以甲、戊在中途船头会齐,故D正确。故选BD。
答案 BD
12.解析 (1)由题图图像可知,0~2 s内运动员做匀减速直线运动,由匀变速直线运动平均速度公式可得该时间内的平均速度v==2.4 m/s;
(2)由题图图像可知,44.2~46.2 s内运动员做匀加速直线运动,由加速度定义可得该段时间内的加速度大小
a==0.1 m/s2;
(3)vt图像与坐标轴所围面积表示位移的大小,则44.2~46.2 s内运动员的位移大小为
s= m=4.2 m。
答案 (1)2.4 m/s (2)0.1 m/s2 (3)4.2 m
13.解析 (1)根据题意可知,救护车匀速运动时的速度大小为v=at1
代入数据解得v=20 m/s。
(2)设救护车在t=t0时停止鸣笛,则由运动学规律可知,此时救护车距出发处的距离为x=at+v(t0-t1)
又x=v0(t2-t0)
联立并代入数据解得x=680 m。
答案 (1)20 m/s (2)680 m
14.解析 (1)根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知在1、2间中间时刻的速度为
v1==2.25 m/s
2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s
故可得加速度大小为a===1 m/s2。
(2)设到达1号锥筒速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-at=d
代入数值解得v0=2.45 m/s
从1号开始到停止时通过的位移大小为
x==3.001 25 m≈3.33d
故可知最远能经过4号锥筒。
答案 (1)1 m/s2 (2)4号
15.解析 (1)飞机做从静止开始做匀加速直线运动,平均速度为,则L=v1t
解得飞机滑行的时间为
t== s=40 s
飞机滑行的加速度为a== m/s2=2 m/s2。
(2)整个攀升阶段,对飞机汲取的水分析,由机械能的定义得ΔE=mgh+mv-mv
解得ΔE=2.8×107 J。
答案 (1)2 m/s2 40 s (2)2.8×107 J
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一、选择题
1.(2025·江苏卷)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制动,做匀减速直线运动。2 s内速度由12 m/s减为0,该过程中加速度大小为( )
A.2 m/s2 B.4 m/s2
C.6 m/s2 D.8 m/s2
2.(2025·广西卷)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为( )
A.216 m B.350 m
C.600 m D.700 m
3.(2025·安徽卷)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为a的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则( )
A.x=at2 B.x=at2
C.x=at2 D.x=at2
4.(2024·浙江1月卷)杭州亚运会顺利举行,如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是( )
A.研究甲图运动员的入水动作
B.研究乙图运动员的空中转体姿态
C.研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
5.(2024·江西卷)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移,下列选项正确的是( )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述;6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述;5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述;5 m
6.(2024·山东卷)如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为( )
A.(-1)∶(-1)
B.(-)∶(-1)
C.(+1)∶(+1)
D.(+)∶(+1)
7.(2024·河北卷)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
8.(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是( )
9.(2023·江苏卷)电梯上升过程中,某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系,如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A.从20.0 s到30.0 s
B.从30.0 s到40.0 s
C.从40.0 s到50.0 s
D.从50.0 s到60.0 s
10.(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速度为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为( )
A.+
B.+
C.+
D.+
11.(多选)(2021·广东卷)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )
二、非选择题
12.(2025·福建卷)某运动员进行游泳训练,他的运动为直线运动,运动的v-t图像如图所示,各阶段图像均为直线。求:
(1)运动员0~2 s内的平均速度大小;
(2)运动员44.2~46.2 s内的加速度大小;
(3)运动员44.2~46.2 s内的位移大小。
13.(2024·全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s,求:
(1)救护车匀速运动时的速度大小;
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
14.(2024·广西卷)如图所示,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学:
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
15.(2023·辽宁卷)某大型水陆两柄飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中,该飞机在水而上由静止开始匀加速直线滑行并汲水,速度达到v1=80 m/s时离开水面,该过程滑行距离L=1600 m、汲水质量m=1.0×104 kg。离开水面后,飞机攀升高度h=100 m时速度达到v2=100 m/s,之后保持水平匀速飞行,待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10 m/s2。求:
(1)飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t;
(2)整个攀升阶段,飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。
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